《解決問題兩數之和的奇偶性》教學設計範文

一、教學目標

（一）知識與技能

能正確判斷兩數之和的奇偶性，並利用兩數之和的奇偶性解決簡單的實際問題；初步感知兩數之積的奇偶性。

（二）過程與方法

能運用所學知識和已有的經驗，通過自主探索、合作交流、反思驗證尋求兩數之和的奇偶性的判斷方法。

（三）情感態度和價值觀

在探索的過程中經歷“嘗試、驗證”的過程，體會用“數形結合”解釋數學問題。

二、教學重難點

教學重點：正確判斷兩數之和的奇偶性。

教學難點：自主探索判斷兩數之和的奇偶性的方法，並驗證自己的結論。

三、教學準備

教學課件。

四、教學過程

（一）閱讀與理解

課件出示教材第15頁例2。

1．從題目中你知道了什麼？是要求我們對哪些方面作一些探索？

2．想一想，題目中的問題可以怎樣表示？

引導學生整理和改編問題：

【設計意圖】通過討論，讓學生經歷將較複雜的數學問題用簡潔的方式表達的過程，體會數學的簡潔性。

（二）自主探究，合作交流

1．探究“奇數+偶數”的和的奇偶性

（1）我們先來探究“奇數+偶數”的.和是奇數還是偶數？你有什麼辦法？

（2）獨立思考，展開交流。

方法一：列舉法。

我們可以隨意找幾個奇數和偶數，加起來看一看，結果是奇數還是偶數？

奇數：5， 7， 9， 11，…

偶數：8， 12， 20， 24，…

奇數+偶數：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…

和都是奇數，所以奇數+偶數=奇數。

這個結論正確嗎？不能確定怎麼辦？我們能不能嘗試其他方法呢？

方法二：圖示法（用奇數和偶數的特徵來判斷）。

因爲奇數除以2餘1，偶數除以2沒有餘數，所以奇數加偶數的和除以2仍餘1，所以奇數+偶數=奇數。

大家如果理解有困難的話，我們不妨用畫圖來表示：

【設計意圖】列舉法是同學們較容易想到的方法，但這樣下結論還爲時過早。在討論的基礎上，教師引導學生用圖示表示奇數和偶數相加的特徵，利用直觀來推斷出結論，滲透數形結合的思想。同時初步驗證剛纔結論的正確性。

2．探究“奇數+奇數”“偶數+偶數”的和的奇偶性

（1）有了剛纔的“列舉法”和“圖示法”，你能自己判斷“奇數+奇數”“偶數+偶數”的和是奇數還是偶數嗎？

（2）獨立思考，彙報交流。

方法一：列舉法。

方法二：圖示法。

（3）初步得出結論：“奇數+奇數=偶數”“偶數+偶數=偶數”。

【設計意圖】在前面探究的基礎上，學生已經積累一定的方法，放手讓學生自己解決，並能與同學充分交流。

（三）回顧與反思

1．剛纔得出的結論正確嗎？還有其他方法嗎？

（1）我們可以找一些大數再試試。

（2）你覺得哪種方法好？

（四）練習與拓展

1．課件出示教材第16頁練習四第4小題。

（1）猜一猜。

（2）獨立思考，交流想法。

預設：奇數×奇數，就是奇數個奇數相加，所以和仍然是奇數；奇數×偶數，就是偶數個奇數相加，所以得到的是偶數；偶數×偶數，就是偶數個偶數相加，和也是偶數。如圖：

【設計意圖】讓學生經歷猜想和驗證的過程，並選擇合適的方法來解釋問題，培養學生的數學表達能力。

2．課件出示教材第17頁練習四第6小題。

（1）改編問題，當甲隊人數爲奇數時，實際上問題就是“奇數+（ ）=偶數”；當甲隊人數爲偶數時，實際上問題就是“偶數+（ ）=偶數”。

（2）分析解答：因爲“奇數+奇數=偶數”，所以當甲隊人數爲奇數時，乙隊人數也是奇數；因爲“偶數+偶數=偶數”，所以當甲隊人數爲偶數時，乙隊人數也是偶數。

【設計意圖】這是一題用“兩數之和的奇偶性”來解決的簡單問題，引導學生通過改編問題情境，有效降低難度，並能利用所學知識進行解決，培養學以致用的能力。

（五）全課總結，交流收穫

這節課我們學了哪些知識？你有什麼收穫？