國小數學《用最大公因數解決問題》教學實錄
教學目標:
1.瞭解用最大公因數解決問題的特徵,會分析、能講述列式的理由,能用最大公因數解決問題。
2.掌握解決問題的一些方法策略。
教學重點:分析題意,講述列式的理由。
教學難點:明白爲什麼用最大公因數解決問題。
教具、學具準備:6釐米、8釐米的紙條,長15釐米、寬9釐米的長方形紙,剪刀,直尺,多媒體課件。
教學過程:
一、創設情境導入新課
師:同學們喜歡學數學嗎?
生:喜歡
師:能說說你們的理由嗎?
生1:數學非常有趣。
生2:數學知識能解決一些實際問題。
生3:
師:學好數學知識特別重要,他能幫我們解決許多實際問題。今天這節課我們利用已有的知識來解決生活中的問題。(板書:解決問題)
師:下週就是六一兒童節了,爲了美化教室,我們班買了兩根綵帶。出示:
仔細觀察,你看到了哪些信息?讓我們解決什麼問題?
師:每段最長是幾米呢?每人手中都有兩根紙條,就代表這兩根綵帶,試一試,你能不能想辦法解決這個問題。完成後把你的想法在小組內交流一下。
哪個小組能把你們的想法展示一下。
生1:我是用剪一剪的辦法,每段最長是2米,第一根綵帶剪成3段,第二根綵帶剪成4段。正好沒剩餘。
師:這位同學用的是剪一剪的辦法。(板書:剪)
生2:我是用畫的辦法,每2米塗一個顏色,正好塗完。(師板書:畫)
生3:我是折的。每2米折一段,6米的折了3段,8米的折了4段,正好分完。(師板書:折)
生4:我是算的,先求6和8的最大公因數,最大公因數是2,所以每段最長是2米。(師板書:算)
生5:我想6和8的公因數都有誰,6的因數有1、2、3、6,8的因數有1、2、4、8,它們的公因數是1和2,最大的是2,所以每段最長是2米。(師板書:想)
師:其他同學還有不同的方法嗎?同學們辦法可真多。不管採用哪種方法,要解決每段最長是幾米,實際上是求什麼?
生:6和8的最大公因數。
師:你怎麼知道是求6米和8米的最大公因數?
生:我想每一段的長度應是6的因數,也應是8的因數,那麼就應是它們的公因數。要求最長,那就是求最大公因數。
師:這位同學真聰明,來,我們結合示意圖理解。(出示課件)
師:你能用算式來表示每段的長度和這根綵帶長度的關係嗎?
生:23=6 24=8
師:2是6的一個因數,2也是8的一個因數,那麼2就是6和8的公因數,也就是說每段的長度是6米和8米的公因數,要求每段最長,那就是求6和8的最大公因數。
師:通過同學們的動手操作,再加上我們的推理分析(板書:推),就明確了要解決這個問題,需要用到已有的最大公因數的知識解決(板書:已有知識)這樣我們利用已有的知識解決了問題。
二:嘗試應用
師:大家想不想利用剛纔的方法自己來解決一個問題?出示:
師:每人手中都有一個長方形紙片,就代表這張彩紙,用你喜歡的方法解決這個問題。完成後把你的想法小組交流一下。哪個小組來彙報一下?
小組2:彙報各種方法。
師:同學們真聰明,想到這麼多解決問題的辦法。不管採用哪種方法要解決這個問題,實際上是求的什麼?
生:15和9的最大公因數。
師:能說說理由嗎?
生:彙報。
師:我們還是結合示意圖理解一下。(出示課件)
你能用算式來表示正方形的邊長與彩紙的`長和寬的關係嗎?
生:33=9 35=15
師:從算式中你知道了什麼?
生:正方形的邊長既是長的因數,又是寬的因數,那麼就是長和寬的公因數,要求邊長最長,那就是求最大公因數。
三、鞏固練習:
您現在正在閱讀的《用最大公因數解決問題》教學實錄文章內容由收集!本站將爲您提供更多的精品教學資源!《用最大公因數解決問題》教學實錄師:老師還想考考你,敢不敢接受挑戰?
(出示)1、 爲迎接六一,學校組織了男生48人,女生36人的合唱隊,男女生分別排隊,要使每排人數相同,每排最多有多少人?
師:同學們先默讀題目,然後獨立分析,做在練習本上。(指生板演)
師:你能不能給同學們講一講爲什麼這樣做?
生講解訂正。
(出示)2、學校有一塊長90米,寬60米的勞動基地,要把它劃分成幾塊正方形的小地(面積相等而且沒有剩餘,且邊長是整米數),每塊地的面積最大是多少?
要求同上。
師:回故一下,剛纔所做的題目有什麼特點?
生:都是利用最大公因數解決的問題。
師:利用最大公因數解決的問題有什麼共同點?
生1:問題都是求最大、最多、最長是多少,都有最字。
生2:都有一些特別的要求,比如分成相等的,沒有剩餘。
生3:都是告訴幾個同類量。
師:同學們觀察的真仔細,(課件演示)從條件上看,都是告訴了幾個同類量,問題都是求最大、最多、最長是多少,要解決這些問題,實際上就是求什麼?
生:求這幾個同類量的最大公因數。
四、靈活應用
師:同學們能不能靈活應用最大公因數的知識來解決問題呢。
(出示)1、爲了獎勵六一節表現優秀的同學,王老師買了29本日記本,19本作文本,平均分給這些同學,結果日記本多了2本,作文本多了1本,每人分得的獎品同樣多,表現優秀的最多有幾位同學?
師:試一試,能不能解決這個問題。(生板演)
集體訂正,生講解解答過程。
(出示)2、爲了排練舞蹈,王老師買了三根木棒(如圖), 要截成儘可能長而又相等的小段,一共能截多少段?
16dm
20dm
48dm
師:自己默讀題目,遇到問題小組討論一下。(指生板演)
集體訂正,生講解解答過程。
師:求出的最大公因數是什麼?
生:是截成的每段小棒的長度。
師:求出的商呢?
生:是每根小棒截成的段數。
師:這是求的三個數的最大公因數。
五、課堂總結
師:同學們,通過今天的學習,你有哪些收穫?
生1:我學會了利用最大公因數解決問題的策略。
生2:我知道了利用最大公因數解決問題的這類題目的特徵。
生3:。。。。。
師:同學們的收穫真不少,希望同學們能利用今天所學知識去解決生活中更多的實際問題。
板書設計:
用最大公因數解決問題
剪
畫
解決問題 折 推 已有知識
算
想
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