《倒數的認識》的教學設計

在教學工作者實際的教學活動中，時常需要編寫教學設計，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那麼你有了解過教學設計嗎？以下是小編爲大家收集的《倒數的認識》的教學設計，希望對大家有所幫助。

《倒數的認識》的教學設計1

教材分析：

這部分內容是在學歷了分數乘法的基礎上教學的，主要爲後面學習分數除法做準備，因爲一個數除以分數的計算方法，歸結爲乘這個數的倒數。這部分內容通過兩個例題，主要教學倒數的意義和求倒數的方法。

設計理念：

本課強調從學生的學習興趣，生活經驗和認知水平出發，通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式，讓學生在合作學習的過程中，學會交流，相互評價，親歷知識的建構過程。在求一個數的倒數時，讓學生先學後教，激發學習熱情，並培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

教學目標：

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

能力目標：

培養學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。

情感目標：

提供適當的問題情境，激發學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂，培養學生的創新意識和科學精神。

教學重點：

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

教學難點：

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

教學過程：

一、課前談話突破難點

1、談話——蘊含“兩個”，突破“互爲”

師：老師也願和六（1）班的同學成爲朋友，你們願意嗎？（願意）那老師就是你們的…（朋友），你們是老師的…（朋友）。你們和老師互爲朋友。（指板書：互爲）

二、導入揭題，引導質疑

師：其實在我們的數學中也有類似的情況。今天這節課就讓我們一起來發現數學中的類似問題。揭題——（板書：倒數的認識）

師：看到“倒數”這個數學新名詞，你的腦子裏產生哪些問題。

預設：什麼是倒數？怎樣求倒數？……

這節課一起來探究這些問題？

三、創設活動情景，理解概念——“倒數是什麼”

師：我們剛剛研究了分數乘法，老師想了解大家掌握的怎麼樣？請看計算。

1、在分類中理解“是什麼”

①5/8×8/5②0。25×4③3/4+1/4

④1。6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9

計算後你有什麼發現？

師：如果請你將這六個算式分成兩類，你準備怎麼分？

（學生彙報：乘積是1。）[適當處板書：乘積是1]

歸納總結：分類的標準不同，得到的答案也不同，今天我們就研究這一類的算式。

師：這三個算式有什麼共同的特徵嗎？

預設：乘積是1。

2、舉例感悟“怎麼做”

師：你還能舉出這樣的例子嗎？

還能舉出與這些算式不同的例子嗎？還能舉出不同的算式嗎？

歸納總結：像剛纔舉的這些例子，他們都有一個共同的特點！（乘積是1）在數學上“乘積是1的兩個數互爲倒數”。如5/8×8/5=1，我們就可以說5/8和8/5互爲倒數，還可以怎麼說？如我們表述朋友的關係。

5/8倒數是8/5，8/5倒數是5/8。

師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關係，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。

②0。25×4這兩個數的關係可以怎麼說？請您告訴你的.同桌。

（學生活動）

⑤13/7×7/13

3、在思辨中深入理解

師：能說3/4和1/4互爲倒數嗎？爲什麼？

師：能說3/2、6/5和5/9互爲倒數嗎？爲什麼？

四、運用概念，探究方法——“怎樣求倒數”

過渡：大家對倒數理解的很不錯，那麼我給你一個數你能找出它的倒數嗎？

（投影，出示例2）

1、求下面各數的倒數

3/5267/20。610。250

學生嘗試。

回報交流。

師：這組數中，你最喜歡求哪些數的倒數？爲什麼？

預設：

生1：我最喜歡求分數的倒數，因爲把分數的分子、分母調換位置，它們的乘積就是1。很容易，所以我喜歡求。

生2：我最喜歡求1的倒數，因爲1的倒數可以寫成分數，分子、分母調換位置還是，1的倒數就是1。很有趣，所以我喜歡求1的倒數。生：進行計算。

師：這組數中，你最不喜歡哪個數的倒數？

預設：

生1：我最不喜歡求0的倒數，因爲0如果寫成分數，要是調換分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除數）。0好像沒有倒數。

生2：再說0乘任何數都等於0，也不等於1呀，0肯定沒有倒數。

師：那你是怎樣求26的倒數的呢？

你是怎樣求一個小數的倒數的呢？

歸納總結：我們求了這麼多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。

2、強調書寫格式

師：剛纔老師看到有學生是這樣寫的，可以嗎？（3/5=5/3）

歸納總結：互爲倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。

先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什麼？

（1）3/4的倒數是（）（2）9/7的倒數是（）

2/5的倒數是（）10/3的倒數是（）

4/7的倒數是（）6/5的倒數是（）

（3）1/3的倒數是（）（4）3的倒數是（）

1/10的倒數是（）9的倒數是（

nbsp；1/13的倒數是（）14的倒數是（）

由學生說出各數的倒數。

師：請你仔細觀察，看能從中發現什麼，發現得越多越好。

師：小組間可以先互相說一說。

彙報：

預設：

生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。

生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。

生3：真分數的倒數都小於1，假分數的倒數大於1。

3、填空：

7×（）=15/2×（）=（）×0。25=0。17×（）=1

《倒數的認識》的教學設計2

教學內容：

教科書第50頁例7及相應的練習

教學目標：

1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，能正確的求出一個數的倒數。

2、培養學生舉例、觀察、比較、抽象概括能力。

3、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。

一、口算導入

分別出示一四組算式（加減乘除），指名報答案，找這一組算式的共同點（和是1，差是1，積是1，商是1）；

師：今天，我們就一起來研究乘積是1的這一類算式。同學們，你能自己寫一些乘積是1的算式嗎？老師給你30秒時間，看看哪位同學寫得既對又多。

展示個別學生作品，大家寫的算式都有一個共同點：（乘積是1）。（板書）

師：乘積是1的兩個數到底存在什麼樣的關係呢？請大家把書翻到第50頁，自學。

指名回答，（乘積是1的兩個數互爲倒數。）（板書）相機揭示課題（認識倒數）（板書）

二、教學新課

師：你認爲在這一句話中有哪些詞比較關鍵？師劃出，逐一解讀。先強調乘積及1。

（1）問：“互爲”是什麼意思？（互相）

一個人能說互相嗎？互相肯定是發生在（兩個人之間）。所以，“互爲”二字充分說明了倒數應該是（兩個數）之間的關係。

（2）（結合學生的算式：）比如（）乘（）等於1，所以（）和（）互爲倒數，也可以說（A）是（B）的倒數或者（B）是（A）的倒數。

（3）觀察互爲倒數的兩個數，看看它們的分子、分母有什麼特點？指名回答。

（4）指名學生結合另外的算式說說誰是誰的倒數。問：我們能單獨說（）是倒數嗎？對啊，倒數相互依存的，這種存在相互依存關係的數，我們在五年級時就學習過，大家還記得嗎？（倍數、因數）

（5）選擇一個算式，跟你的同桌說說誰是誰的倒數。

三、求一個數的倒數

1、剛纔，你們在短時間內寫出了很多乘積是1的算式，在設計這些乘法算式時有什麼竅門嗎？指名回答（先寫一個分數，再把這個分數的分子和分母倒一下，就是另一個因數了。）

爲什麼要把分子分母倒一下呢？（倒了之後，分子和分母就可以互相約分，使得數是1）

討論到這裏，你知道怎樣求一個數的倒數了嗎？指名回答。大家同意嗎？

好的，接下來，老師要來考考大家了，有信心嗎？我報一個數，你們一起說出這個樹的倒數，5/9的倒數是9/5，7/6，6/10，11/8，3/7

2、師：同學們已經學會了求真分數、假分數的`倒數，想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數）那麼，怎樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？列出幾個數：

自主探究

a四人爲一小組，選擇一種情況研究

b生交流彙報，師板書例子

c引導概括求倒數的方法

3、同學們真棒，通過自己的探索，學會了求一個數的倒數。那麼有沒有同學知道1的倒數呢？爲什麼？（1可以看成1/1，所以倒數仍是1，或者1×1=1）（板書）

那0的倒數呢？爲什麼？指名回答（0乘任何數都得0，即0乘任何數都不可能等於1。）（板書）

4、歸納如何求一個數的倒數

求一個數的倒數（0除外），只要把它的分子、分母交換位置。

5、師：學了那麼多，下面就讓我們一起來練一練吧（書本50頁，練一練）

展示，覈對，強調互爲倒數的兩個數之間不能用“=”連接。

《倒數的認識》的教學設計3

設計說明

“倒數的認識”是在學生學習了分數乘法的基礎上進行教學的，它既是分數乘法計算的後繼內容，又是學習分數除法的基礎，起着承上啓下的作用。這部分知識主要 包含兩部分內容：一是倒數的意義；二是求一個數的倒數的方法。基於以上的教學作用和內容，本節課的教學設計如下：

1.遊戲激趣，遷移揭題。上課伊始，通過 反義詞知識，幫助學生理解“互爲”的意義，爲構建新知掃清語言理解上的障礙，然後通過知識遷移，自然地導入倒數知識的學習。

2.發現、討論、探究新知。教 師以組織者、引導者、合作者的身份，讓學生主動參與到整個學習的過程中，爲學生提供發現、討論的.機會。先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義，再根 據倒數的意義求一個數的倒數。

學習目標

1.使學生理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

2.培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。 3.培養學生嚴謹好學的學習態度。

學習重點

理解倒數的意義。

學習難點

掌握求倒數的方法。

教學過程

一、激趣導入。（7分鐘）

引導學生理解“互爲”的意義。根據每組字的規律填數。3.導入新課，板書課題。

仔細觀察每組分數的分子和分母，它們之間有哪些關係？這節課我們就根據這樣的位置關係來學習新知識——倒數的認識。

二、探究交流解決問題。（20分鐘）

1.明確倒數的意義。

先計算，再觀察，看看有什麼規律。

(1)引導學生認真計算並思考，發現規律。

(2)交流發現的問題。

(3)教師說明這樣的兩個數就互爲倒數，並引導學生總結這幾組算式的共同特點，嘗試描述倒數。

(4)明確倒數的意義。(板書)

(5)指名舉例說出什麼是倒數。

2.探究求倒數的方法。

課件出示教材28頁例1。

(1)學生獨立解答。

(2)指導學生分小組討論：怎樣才能快速地找到一個數的倒數？

(3)組織學生討論：1的倒數是多少？0有倒數嗎？

(4)師生共同總結求倒數的方法。

三、鞏固練習，應用反饋。（10分鐘）

1.寫出下面各數的倒數。

2.遊戲：互說倒數。

組織學生進行分組遊戲，兩人一組，一名學生說出一個數，另外一名學生快速說出它的倒數。

四、課堂總結。（4分鐘）

1.教師總結本節課的學習內容。

2.佈置課後學習內容。

《倒數的認識》的教學設計4

教學目標：

（1）知識目標：通過計算、觀察、概括，使學生理解倒數的意義，掌握求不同種類數的倒數的方法，並能發現一些規律。

（2）能力目標：通過引導學生自主探索學習，進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納的能力。培養學生的分析、推理、判斷等思維能力，發展學生的思維

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，培養學生獨立探索精神和合作交流意識，並滲透“事物之間相互聯繫、相互依存”的辨證思想。

教學重點：倒數的意義和求法，理解倒數的意義，會求不同種類數的倒數。

教學難點：熟練正確的求不同種類數的倒數，發現不同種類數的倒數的一些特徵。1、0的倒數，小數的倒數。

教學準備：寫有數的紙片。

教學過程：

一、導入新課。

請同學們觀察下面兩組字：杏–呆，吳–吞。

師提問：你們發現了什麼，能說說你們的發現嗎？小組內說一說。然後讓學生個別說。同學們給予評價。

學生：我們發現這兩組字都是由相同的字構成的，都是上下結構。上下兩部份交換位置就成了另一個新字。

師說：在數學中，有沒有像這樣的數字上下兩部份交換位置成了另一個新的`數，這樣的兩個數之間有什麼聯繫呢？

學生：有，是分數，上面部份是分子，下面部份是分母。分數的分子和分母交換能成一個新的分數。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。

師：這樣的兩個數我們給它們取個名叫互爲倒數。（板書：倒數的認識）

二、新知探究。

（一）小組驗證互爲倒數的兩個數的特點。

師：那好，我們就進行一個小小的比賽。我給大家30秒的時間，請你寫出分子與分母交換了位置的兩個數，看誰寫得多。

師：你們剛纔寫的所有算式都有怎樣的共同點？

學生：我們寫的每組數的分子與分母的位置是調換了的。

師：請第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗證剛纔2／3和3／2、6／5和5／6，能發現什麼規律？（分小組活動）

板書：第一組：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6

6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30

第二組：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6

6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30

第三組和第四組：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1

師問：互爲倒數的兩個數相加、相減、相乘有何特點？

學生：互爲倒數的兩個數相加的和不相等，互爲倒數的兩個數相減的差也不相等，互爲倒數的兩個數相乘的結果都是1。

師：互爲倒數的兩個數的乘積是1，乘積是1的兩個數互爲倒數。（板書：倒數的概念）

指出：互爲倒數的兩個數分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。比如：2／3和3／2互爲倒數，2／3的倒數是3／2，3／2的倒數是2／3；6／5和5／6互爲倒數……

2、試下面數的倒數。

2的倒數是0。2的倒數是0。25的倒數是

讓學生說一說怎樣求一個數的倒數，用什麼方法能快速求出來？（引導學生把小數化成分數：0。2＝1／5，想：0。2＝1／5，1／5的倒數是5，所以0。2的倒數是5。0。25＝1／4……然後再求它們的倒數）讓儘可能多的學生說說它們是怎麼互爲倒數的。

明確：互爲倒數的兩個的分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。

（二）課堂練習：求一個數的倒數。

1、質疑：互爲倒數的兩個數有什麼特徵？誰能舉例說明什麼是互爲倒數。

2、師：完成教材P45“填一填”

5/87/462／310.8（補充）

讓學生與同桌說一說自己的想法，知道求小數的倒數需先把小數化成分數。

3、討論：0有倒數嗎？學生交流。

板書：0和任何數相乘都不能得到1，所以0沒有倒數。

4、完成P47課堂活動的對口令。

彙報時讓學生說一說誰是誰的倒數。

（小結：剛纔我們就學習了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互爲倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）

5、出示判斷：

（1）得數爲1的兩個數互爲倒數。（）

（2）因爲9/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒數。（）

（3）互爲倒數的兩個數乘積一定是1。（）

（4）因爲1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互爲倒數。（ ）

（5）a是1/a的倒數，1/a是a的倒數。（）

（6）a/b是b/a的倒數，b/a是a/b的倒數。（）

6、探索求真分數和假分數的倒數的特點。

學生分小組討論，把討論的結果記錄在本子上，然後小組讓代表彙報。

師生共同小結：真分數的倒數一定是假分數。假分數（1除外）的倒數一定是真分數。

《倒數的認識》的教學設計5

教材分析：

本課的內容是第十一冊第三單元中的“倒數的認識”，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接着運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。

教學目標：

1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，並能正確熟練的求出倒數。

2、採用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

3、提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

教學重點：

知道倒數的意義和會求一個數的倒數

教學難點：

1和0的倒數的求法。

教具準備：

課件

教學過程：

一、導入

師：上課前啊，老師發現許多同學是結伴來到多媒體教室的，比如說，你們倆是不是好朋友啊？（請點到名字的兩名學生分別表述一下兩人之間的關係）

師：好朋友是雙向的，可以說成“___和___互爲好朋友（也可以說___是___的'好朋友）。

教師找一對兒同桌，讓他們也說說相互間的關係。（___和___互爲同桌，一起來上數學課）

二、揭示倒數的意義

師：那今天咱們來學點兒什麼呢？

1、（課件出示例7）

請學生動手找找哪兩個數的乘積是1？

學生回答教師演示。

2、師：你知道嗎？像這樣的乘積是1的兩個數，我們把它稱之爲互爲倒數。

教師請學生提煉一下，然後板書：乘積是1、兩個數、互爲倒數。

3、舉例子說清兩數之間的關係。比如3/8和8/3的乘積是1，我們就說3/8和8/3互爲倒數。（師板書3/8和8/3互爲倒數）

師：還可以怎麼說呢？像剛纔我們表述朋友、同桌關係一樣。

引導學生說：3/8的倒數是8/3；8/3的倒數是3/8。

師：我們能不能說3/8是倒數？“互爲”是什麼意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

生1：“互爲”是指兩個數的關係。

生2：“互爲”說明這兩個數的關係是相互依存的。

師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關係，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。

比如5/4和4/5的積是1，我們就說……7/10和10/7的乘積是1，我們就說……（生齊說）

4、請你再舉個例子和你的同桌說一說。

（學生活動）

5、師：剛纔我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互爲倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。根據對倒數意義的理解你們能不能找出3/5和2/3的倒數呢？

（學生寫並彙報師板書。）

三、探索求一個倒數的方法

1、師：我們來進行一個小小的比賽。請你寫出更多的乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多。四人一小組，怎麼分工呢？（請學生說建議）準備好了嗎？一分鐘倒計時開始！

師：時間到，停！誰願意把你寫的念出來，和大家共同分享？

（生讀，師有選擇的板書在黑板上。）

師：這麼短的時間內就能寫出這麼多乘積是1的兩個數，真不錯。如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？

生：無數個。

2、師：其實我知道大家在剛纔的比賽過程中啊，一定有竅門，所以纔會寫得那麼快，那麼多，是什麼竅門？誰來說說看？（學生暢所欲言，但是一定不規範。）

教師引導學生觀察每組互爲倒數的兩個數分子和分母的位置發生了什麼變化？規範說法。

3、師：正因爲分子和分母調換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。所以很快就可以找出一個數的倒數來，對不對？

4、師生一起小結：也就是說求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。（板書）

5、學生自主探索5和1的倒數。

學生先獨立思考，在小組交流。

師根據學生的回答及時板書。

6和0的倒數呢？

啓發思考，允許討論。

因爲0和任何數相乘都得0，不可能得1。

四、歸納小結

師：我們求了這麼多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

生1：求一個分數的倒數，只要把分子分母調換位置。

生2：如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然後再調換分子分母的位置。

生3：1的倒數是1，0沒有倒數。（生齊讀求一個數倒數的方法。）

五、鞏固練習

1、完成練習十一第一題。

2、完成練一練。

（1）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。

（2）發現一學生書寫有誤，與該生交流。

（3）用展臺展示該生的錯誤。

師：這樣寫可以嗎？（7/12=12/7）

師：爲什麼？規範書寫，要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰。

3、完成練習十一第二題。

4、完成練習十一第三題。

5、完成練習十一第四題。

師：請你仔細觀察每組數，你發現了什麼？

同桌可以先互相說一說。

應該有的彙報是：

生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數（大於1）。

生2：大於1的假分數的倒數都是真分數（小於1）。

生3：幾分之一的倒數都是整數。

生4：非0整數的倒數都是幾分之一。

五、全課總結

今天我們學習了什麼？你有什麼收穫？

認識倒數這一小節，就像是一篇文章裏的過渡段一樣，既承上又啓下，是學習下一章分數除法的必要基礎，請同學們課後認真練習，掌握倒數的意義和求一個數的倒數的基本方法，爲下一章的學習做好準備。

《倒數的認識》的教學設計6

教學目標：

1、認識倒數，理解倒數的意義。

2．經歷倒數的意義這一概念的形成過程。

3．會求一個數的倒數。

4．利用教師的情感特徵，激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。

教學過程

一、揭示倒數的意義

師：前面我們學習了分數乘法，請同學們拿出聽算本，我們聽算幾道題。

師：第一題： 3/8×8/3…第二題：7/15×15/7…第三題：3×1/3…第四題：1/80×80……

師：你們發現了什麼？

生：乘積都是1！

師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？

生：（齊）能！

師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

師：彙報大家共同分享？

生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1

師有選擇的板書在黑板上。

師：這麼短的時間內就能寫出這麼多乘積是1的兩個數，還是幾種不同的類型，不錯。 太厲害了！如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？（無數個）

不過老師比你們更厲害。我不但能寫出這麼多算式，而且還能猜出你們寫的是什麼？只要你說出你寫的第一個數，我就能猜出你寫的第二個數是什麼？生說師猜

師：同學們你要能猜出來，也可以來試一試呀。

師：爲什麼能猜到？

生：因爲這兩個數的乘積是1。

師：對，你們所寫的這兩個數的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個數，我們把它稱之爲互爲倒數。

教師板書：乘積是1的兩個數叫做互爲倒數。生齊讀。

師：黑板上所寫的兩個數的積都是1 ，所以他們互爲倒數。比如2/9和9/2和乘積是1 ，我們就說2/9和9/2互爲倒數。（師板書2/9和9/2互爲倒數）

師：爲什麼乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互爲”倒數呢？“互爲”是什麼意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

生1：“互爲”是指兩個數的關係。

生2：“互爲”說明這兩個數的關係是相互依存的。

師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關係，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關係的知識嗎？

生：學過，約數和倍數。比如：15是3的倍數，3是15的約數。

師：對，我們今天學習的倒數與約數、倍數一樣都是表示兩個數之間的關係，必須是相互依存，而不能獨立地存在。

師：5和1/5的積是1，我們就說……（生齊說）

師：0.25×4=1，這兩個數的關係可以怎麼說？

生1：0.25的倒數是4，4的倒數是0.25。

師：看來同學們學得不錯。現在老師要考考大家，是不是真正理解了倒數的意義。

1、判斷：

（1）得數是1的兩個數叫做互爲倒數。

（2）因爲10×1/10=1，所以10是倒數，1/10是倒數。

（3）因爲1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數。

2、口答練習。

1、3/4×（ ）=1 7×（ ）=1

2、下面哪兩個數互爲倒數？

4/3 7/66/7 3/4 1/8 8

二、探索求一個倒數的方法

師：非常好！我們知道了倒數的意義，那麼互爲倒數的兩個數有什麼特點呢？我們一起來觀察一下剛纔的這些例子。

生1：互爲倒數的兩個數分子和分母調換了位置。

師：分子和分母調換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。那麼0.25和4呢，好像沒有這一特點呀？

生：如果把0.25化成分數就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也調換了位置。

師：根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？

師：試一試！ 師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數。

小結：求一個數的`倒數的方法，只要把分子分母調換位置。（板書）

師：那18的倒數是什麼？它可是沒有分子和分母呀？

把18看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。

師：那1又2/7的倒數呢？

要先把1又2/7化成假分數9/7，再交換位置。1又2/7的倒數是7/9。

師：正確嗎？ 我們一起來檢驗檢驗。

怎麼檢驗呢？看它

們的乘積是不是1。

師板書乘法算式，計算帶分數乘法時，要先把帶分數化成假分數，……

師：再來一題：0.2的倒數是（ ）。

生1：把0.2先化成分數是1/5，所以它的倒數是5。那0.3的倒數呢？

師：看來我們求小數的倒數一般方法要……（學生齊說）

師：那1 的倒數是幾呢？並說明了理由

0的倒數呢？

師：爲什麼？

生1：因爲0和任何數相乘都得0，不可能得1。

師：剛纔一個同學提出分子是0的分數，實際上就等於0，0可以看成是0/2、0/3、……把這此分數的分子分母調換位置後。（生齊：分母就爲0了，而分母不可以爲0。）

師：我們求了這麼多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。

小結：如果是求一個帶分數的倒數要先化成假分數；是求一個小數的倒數要先化成分數（師補充，而且是一個最簡分數）；如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然後再調換分子分母的位置。

師：如果是一個真分數或假分數呢？ 只要把分子分母調換位置就行了。

師：看看我們的板書還要加上什麼？ 0除外，因爲0沒有倒數。

生齊讀求一個數倒數的方法。

三、鞏固練習

1、打開書，閱讀課本p45，把你認爲重要的划起來。

2、完成做一做。 寫出下面各數的倒數。

4/11 16/9351又7/8）

師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）

師：對，互爲倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰。

3、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什麼？

（1）3/4的倒數是（ ） （2）9/7的倒數是（ ）

2/5的倒數是（ ） 10/3的倒數是（ ）

4/7的倒數是（ ） 6/6的倒數是（ ）

（3）1/3的倒數是（ ） （4）3的倒數是（ ）

1/10的倒數是（ ） 9的倒數是（ ）

1/13的倒數是（ ） 14的倒數是（ ）

生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。

生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。

生3：真分數的倒數都小於1，假分數的倒數大於1。

生4：不對，假分數的倒數也可能等於1。

生5：我發現分子是1的分數，也就是分數單位的倒數都是1，整數的倒數是分數單位。

4、填空：

7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

四、課堂小結

1、小結：今天我們學習了什麼？……

2、還有什麼問題嗎？(沒有)

3、學了倒數有什麼用呢？

《倒數的認識》的教學設計7

教學目的：

1．使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。

2．培養學生的觀察能力、數學語言表達能力、發現規律的能力等。

教學重點：求一個數的倒數的方法。

教學難點：理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

教學準備：教學光盤

課前研究：自學課本P50：

（1）什麼是倒數？倒數的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎麼理解的。

（2）觀察互爲倒數的兩個數，說說他們分子、分母的位置發生了什麼變化？

（3）0有倒數嗎？爲什麼？

教學過程：

一、作業錯例分析。

二、學習分數的倒數：

1.出示例7

學生在自備本上完成，指名覈對。

教師板書： ×=1× =1× =1

2．你能模仿着再舉幾個例子嗎？

學生回答，教師板書。

3．觀察板書，揭示倒數意義：乘積是1的兩個數互爲倒數。（板書）

和 互爲倒數，也可以說的倒數是 ，的倒數是。

讓學生模仿着說另外兩個算式，誰和誰互爲倒數？誰是誰的'倒數？

4．你能分別找出和的倒數嗎？

學生同桌討論找法，指名交流。

5．觀察上面互爲倒數的兩個數，學生討論怎樣求一個分數的倒數？

指名交流方法：求一個分數的倒數時，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。

6．合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數，請另一位同學說這個分數的倒數，並交換練習。

三、學習整數的倒數：

1．電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？

學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。

方法一：求5的倒數時，可以先把5看作，所以它的倒數是；

方法二：想5×（ ）=1，再得出結果。

2．那1的倒數是多少？（1）

3．0有倒數嗎？爲什麼？（沒有一個數與零相乘的積是1，所以0沒有倒數）

4. 分數和整數（0除外）都有它的倒數，小數有沒有倒數？你能發表自己的觀點嗎？

0.25 0.1 的倒數是多少？如何求的？

5.練一練 示範寫 的倒數： 的倒數是 ，明確不能寫成 ＝。

學生獨立完成，集體覈對。

四、鞏固練習：

1．練習十第1題

學生獨立完成後集體訂正，說說思路及倒數的意義和求倒數的方法

2．練習十第2題

學生先獨立找一找，再交流想法，注意說完整話。例：與4互爲倒數。

3．練習十第3題

學生獨立填空後集體訂正。

4．練習十第4題

寫出每組數的倒數。說說有什麼發現？

第1組中都是真分數，倒數都是大於1的假分數。

第2組中都是大於1的假分數，倒數都是真分數。

第3組中都是一個分數的分數單位，倒數都是整數。

第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。

5．練習十第5題：

學生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。

6．練習十第6題

學生獨立列式解答後，辨析。

兩題中分數的不同意義：

第一題中的表示兩個數量間的倍比關係，要用乘法計算。

第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少噸，要用減法計算。

7．思考題

學生小組討論，指名交流。

按鋼管的長度分三種情況考慮：

（1）如果鋼管的長度都是1米，那麼兩根鋼管用去的一樣多；

(2)如果鋼管的長度小於1米，那麼第一根用去的長度長一些；

(3)如果鋼管的長度大於1米，那麼第二根用去的長度長一些。

五、課堂總結：

今天我們學習了兩個數之間的一種新的關係——倒數關係，誰再來說一說倒數是怎樣定義的？怎樣求一個數的倒數？1的倒數是多少？0有沒有倒數？

《倒數的認識》的教學設計8

教學目標

1．學生通過觀察算式的特點，引出倒數的意義，並能夠真正的理解和掌握。

2．學習求一個數的倒數的方法，使學生能夠正確地求出一個數的倒數。

3．培養學生的觀察能力和概括能力。

教學重點和難點

1．正確理解倒數的意義及互爲的'含義。

2．正確地求出一個數的倒數。

教學過程設計

(一)激發興趣，引出概念

1．投影。哪個同學和老師比賽？誰說得快？

師：你們想知道老師爲什麼說得這麼快嗎？這兩個因數之間有什麼聯繫嗎？這節課老師就要把這中間的奧祕告訴你們，相信你們得知後比老師說得還快。這節課我們一起學習倒數的認識。(板書課題)

2．同學認真觀察每個算式，你發現了什麼？同桌互相說一說。指名說。

板書：乘積是1 兩個數

3．你還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？你爲什麼說得這麼快，有什麼竅門嗎？

生：兩個數分子、分母顛倒位置就可以了。

師：說得好，因此我們把乘積是1的兩個數叫做互爲倒數。(把板書補充完整)

4．舉例說明，什麼叫互爲倒數？

師：3是倒數這句話對嗎？爲什麼？

你們說得對，誰能說出幾組倒數？

同桌互相說，每人說兩組。(指名說)

問：怎樣判斷他們說得是否正確？

生：看這組數的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個數是互爲倒數；如果乘積不等於

《倒數的認識》的教學設計9

教學目標：

1、是學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數方法。

2、培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

教學過程

一、創設活動情景，引入概念。

出示例1的一組算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什麼特點？

小組彙報交流。（通過計算，發現每組算式的乘積都是1.通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母的位置是顛倒的）

師：同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數就做倒數。

讓學生讀一讀：倒數。

出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互爲倒數。

二、 探究討論，深入理解。

讓學生說說對到數意義的理解。

提問:互爲是什麼意思？（倒數是指兩個數之間的關係，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。）

判斷下面的句子錯在哪裏?應該怎樣敘述？

因爲3／44／3＝1，所以四分之三是倒數，三分之四也是倒數。

三、運用概念，探討方法。

出示例2，找一找那兩個數互爲倒數？

彙報找的結果，並說一說怎樣找到的？

1，看兩個分數的乘積是不是1；

2，看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。

討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）

通過具體實例總結歸納找倒數的方法。

分子、分母交換位置

例：3／55∕3 3∕5的倒數是5∕3

（2）找倒數的倒數：先把整數看成分母是1的分數，在交換分子和分母的位置。

分子、分母交換位置

例：6＝1∕6 6的倒數是1∕6.

四、出示特例，深入理解

看一看。例2中的那些數據沒有找到倒數？（1,0）

提問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？

小組討論、彙報。

1、關於1的倒數。

因爲11＝1，根據乘積是1的.兩個數互爲倒數，所以1的倒數是1. 交換分子、分母的位置

也可以這樣推導：1＝ 1∕1＝1,1的倒數是1.

2、關於0的倒數。

因爲0與任何數相乘都不等於1，所以0沒有倒數。

交換分子、分母的位置

也可以這樣推導：0＝0∕11∕0，分母不能爲0，所以0沒有倒數。

五、鞏固練習

1、完成做一做，先獨立做，再全班交流。

2、練習六第3題。

用多媒體或投影逐題出示，學生判斷，並說明理由。

3、同桌進行互說倒數活動（練習六第2題）。

六、總結

今天學習了什麼？

什麼叫倒數？怎樣找到一個數的倒數？

《倒數的認識》的教學設計10

學習內容：人教版義務教育教科書數學六年級上冊P28—29

學習目標：

（1）理解倒數的意義及倒數的特點，掌握求倒數的方法，並能正確熟練的求出倒數。

（2）採用自主探究與合作交流的方法，進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、歸納、概括以及合作學習的能力。

（3）通過親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發積極的學習情感，培養學生學會與人合作，願與人交流的習慣。

學習重點：倒數的意義、特點和求倒數的方法。

學習難點：1和0的倒數的求法。

學習過程：

一、創設情境，激趣導學。

1．出示算式，找特徵。

先計算，再觀察，看看有什麼規律。

×=1×=15×=1×12=1

問：“你發現了什麼？”

2．引出倒數的定義。讓學生看書。

3．揭題：今天我們就來學習“倒數的意義”(板書課題)。

二、獨學質疑，合作探究。

1．初步理解

我們知道×=1，那麼我們可以說：“因爲×=1所以和互爲倒數”

這句話還可以怎麼說？的倒數是，的倒數是。

你能照樣子，結合黑板上的例題，說說算式中兩數之間的關係嗎？

2．判斷，加深理解

（1）判斷正誤，並說明理由。

a.和7都是倒數。（關注到了倒數的概念中關鍵的詞語“互爲”）

b.+=1，所以和互爲倒數。（關注了倒數概念中關鍵的詞語“乘積是1。”）

c.××=1，所以、、互爲倒數。（關注了倒數中的'關鍵詞“兩個數”）

小結：對於概念的學習，應該充分關注概念中的關鍵詞語。

（2）請任意寫出三個數的倒數，要求，寫完整：誰的倒數是誰？

三、點撥互動，應用提升。

1．出示例2，找一找哪兩個數互爲倒數？

2．學生彙報找的結果，並說說怎樣找的？

（1）看兩個數的乘積是不是1。

（2）看兩個數的分子與分母是否交換了位置。

3．根據尋找出的結果，探究倒數的特點。

4．這兩種方法，哪一種比較快？

5．設問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？

（1）分組討論。（2）學生彙報。

四、檢測診斷，總結評價。

1．基本練習：完成教科書P28的做一做，然後集體訂正。

2．加深練習：倒數一定比它本身要小嗎？探究什麼數的倒數比它本身要大，什麼數的倒數比它本身要小。

《倒數的認識》的教學設計11

【教材依據】

倒數的認識是義務教育課程標準試驗教科書北師大版國小五年級數學(下冊)第三單元中的第一節課內容。

【設計思路】

1、指導思想：

讓學生通過文字遊戲感受民族語言文字的美，激發學生學習新知的熱情，進一步利用同桌關係讓學生理解“互爲”的含義。自然地引領學生進入到數學王國，理解倒數的概念。利用倒數的概念學會找一個數的倒數的方法。

2、設計理念

本節課內容與學生以前所學的知識聯繫不大，學生也很容易接受和理解，因此在設計本節課內容的時候，主要從學生的生活實際出發，利用遊戲來調動學生學習的積極性，讓學生在玩遊戲的過程中掌握本節課的知識點，儘量分散難點，突出重點，這樣學生容易接受。 3、教材分析

本節課的內容是倒數的認識，主要是讓學生了解倒數的概念，能正確的找一個數的倒數，知道1的倒數是1，0沒有倒數。會找小數和帶分數的倒數。因此在設計教學的時候，我是一步一步進行深入的，先引導學生認識倒數的概念，理解倒數具備的條件，會找一個數的倒數。(真分數和整數的倒數)，緊接着在學生練習的過程中引入小數和帶分數，引導學生理解如何找小數和帶分數的倒數，從而讓學生熟練的掌握找小數和帶分數倒數的方法。

【教學目標】

(1)知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，並能正確熟練的求出一個數的倒數。

(2)能力目標：引導學生學會觀察、歸納，培養學生學會在小組內與人交流，與人合作的意識。從而提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

(3)情感目標：培養學生學習數學的興趣，探尋數學知識的慾望以及良好的學習習慣。

【教學重點】：倒數的'意義與求法。

【教學難點】：1、0的倒數，小數、帶分數倒數的求法。

【教學過程】：

一、 創境導課、激發興趣。

1、 文字遊戲：

師：同學們，我們在學習新課之前，來做個文字顛倒遊戲，，比如老師說：“人小”，大家可以說“小人”，好不好，有情趣沒有?

生：(大聲喊道)好!

師：學科

生：科學

師：人人爲我，

生：我爲人人。

師：上海自來水，

生：水來自海上

師：同學們，剛纔的文字顛倒遊戲好玩不?

生：好玩。

師：那我們再來玩一種文字遊戲，大家聽好了，老師說“秦少坤是朱倩倩同學的同桌”，還可以怎麼說呢?

生：還可以說“朱倩倩是秦少坤同學的同桌。”

師：老師能不能理解爲“秦少坤和朱倩倩同學互爲同桌呢?

生：開始有些遲疑，然後回答到“可以”。

板書“互爲”

2、 數字遊戲：

師：同學們，我們的民族語言文字有這樣的美妙，其實在數學王國也存在着這樣的美，我們不妨來試試。老師比如說“3/4，大家就來說4/3.

師：6/7

生：7/6

師：8/9

生：9/8

師：像這樣6/7和7/6的兩個數就互爲倒數。

師問：那麼什麼是倒數呢?誰知道?

生：沒人回答。

師：既然大家不知道什麼是倒數?我們就先來看一下幾道練習題。

二、 探究新知：

(一) 倒數的概念：

1、出示下列習題。

4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2=

(1) 指名學生回答。

(2) 學生觀察這些算式有什麼特點?

(3) 小組內進行交流。

(4) 各組彙報交流的情況。

(5) 師總結歸納：

①

② 這些算式的乘積都是1. 這些算式中分子和分母都打顛倒了。

2、 學生齊讀倒數的概念，理解倒數具備的條件。

(二)、找一個數的倒數的方法：

師：那麼我們剛纔認識了倒數的概念，如何去找一個數的倒數呢? 生：交換分子和分母的位置就可以了。

師：好，老師現在給大家出幾道練習題，大家試試看，能不能正確地找出一個數的倒數。

生：歡呼雀躍(表現出極其熱情的表情)。

師：4/5的倒數是( )，5/6的倒數是( )，

0.2的倒數是( )，1 1/2的倒數是( )。

生：相互交流，然後每個小組派出一個代表來彙報交流的結果。 學生彙報：

生A：4/5的倒數是5/4, 5/6的倒數是6/5。

生B:0.2的倒數是1/0.2， 1 1/2的倒數是2. 板書：像這樣乘積是1的兩個數互爲倒數。

生C:我和上面的同學答案一樣。

師：老師可以明確的告訴大家同學B的回答是錯誤的，那麼正確的答案又是多少呢?小數和帶分數如何去找它們的倒數呢?

生：嘰嘰喳喳，沒人敢回答。

師：既然大家都不會，老師來告訴大家：小數在找倒數的時候，首先要將這個小數化成分數，然後將分數的分子和分母的位置交換即可。帶分數在找倒數的時候，要將帶分數先化成假分數，然後交換分子和分母的位置即可。大家會了嗎?

生：(齊聲回答)會了。

生：再次將剛纔做錯的題目糾正過來。

師：同學們，老師碰到了一個難題，有人問老師數字0和數字1的倒數是多少?老師有點不知道，大家能幫老師這個忙嗎?幫老師找到這個答案，好不好?

生：好

生：小組內交流，然後彙報交流結果。

(二) 特殊數字的倒數：

生1：我們小組一致認爲數字0沒有倒數，因爲0×0=0，根

據倒數的概念判斷，乘積是1的兩個數才互爲倒數，所以我

們認爲0沒有倒數。

生2：我們小組大家都認爲數字1的倒數的1，因爲1×1=1，

根據倒數的概念進行判斷，乘積是1的兩個數互爲倒數。所

以1的倒數是1.

師：同學們，你們剛纔的表現太棒了，大家說的一點都沒錯，

看來大家對倒數的概念已經理解了，老師很欣慰。

板書：1的倒數是1,

0沒有倒數。

三、 鞏固練習：

1、 3/5的倒數是( )， 0.5的倒數是( )。

2、判斷：

①、 1沒有倒數。( )。

②、0的倒數是0( )。

③、0.4的倒數的2/5( )。

四、 拓展練習：

列式計算：

1、4/7乘以它的倒數是多少?

2、1/6乘以2/3的倒數，積是多少?

五、課堂小結：

師：同學們，本節課即將結束，大家在本節課中學到了那些知識?請你用：“我最高興的是??，令我最思索的是??，令我最想說的是??，令我最滿意的是??”中的一句或者多句對本節課進行總結一下。

生1：令我最高興是本節課我認識了新的一種數-----倒數。 生2：令我最滿意的是本節課我不但認識了一種新的數—倒數，而且我學會了找一個數的倒數的方法。

??

五、 作業：

板書設計:

倒數的認識

像這樣乘積是1的兩個數互爲倒數。

1的倒數是1, 0沒有倒數。

【有效反思】：

本節課教學自己感覺成功之處是：

1.學生對倒數的概念理解了，知道倒數必須具備的條件是什麼，會找一個數的倒數。

2.學生課堂上參與率高，在小組內能和大家相互討論、相互交流，學會了與人合作的能力。

不足之處是：

1.學生對找小數和帶分數的倒數的方法掌握的不夠熟練，全班有。

1/3的學生沒有很好的掌握這個知識點，需要課後及時進行輔導。

2.本節課在設計練習題的時候沒有照顧到學困生的學習，這是本節課不足之處。

《倒數的認識》的教學設計12

教材分析：

教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接着運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。

教學目標：

（1）知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，並能正確熟練的求出倒數。

（2）能力目標：採用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

教學重點：知道倒數的意義和會求一個數的倒數

教學難點：1、0的倒數的求法。

教具準備：課件

教學過程：

一、課前談話：

師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成爲好朋友。

生：好！

師：那你想怎樣表述我們的關係？

生： 我們雙方面互爲朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學生對馬上接觸到的“互爲倒數”就比較容易理解了。

二、揭示倒數的意義

師：前面我們學習了分數乘法，請同學們計算幾道題。 師：觀察它們有什麼共同的特點？ 生：乘積都是1！??

師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？

生：（齊）能！

師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一定的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

準備好了嗎？開始??

師：時間到，停！誰願意把你寫的念出來，和大家共同分享？

（生讀，師有選擇的板書在黑板上。 ）

師：這麼短的時間內就能寫出這麼多乘積是1的兩個數，不錯。

師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？

生：無數個

出示例7

師：那請你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個數。

（學生個別回答）

師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點？

生：乘積都是1。

師：你知道嗎？揭示意義】 教師板書：乘積是1的兩個數叫做互爲倒數。生齊讀。

師：黑板上所寫的兩個數的積都是1 ，所以他們互爲倒數。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互爲倒數。（師板書3/8和8/3互爲倒數） 【示範說】

師：3/8和8/3互爲倒數！我們還可以怎麼說呢。

生：3/8的倒數是8/3；8/3的倒數是3/8。

師：爲什麼乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互爲”倒數呢？“互爲”是什麼意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

生1：“互爲”是指兩個數的關係。

生2：“互爲”說明這兩個數的關係是相互依存的。

師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關係，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關係的知識嗎？

師：2/5和5/2的積是1，我們就說??（生齊說）

師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個數的關係可以怎麼說？請您告訴你的同桌。

（學生活動）

（小結：剛纔我們就認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互爲倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）

探索求一個倒數的方法

師：非常好！我們知道了倒數的意義，那麼互爲倒數的兩個數有什麼特點呢？我們一起來觀察一下剛纔的這些例子。

生1：互爲倒數的兩個數分子和分母調換了位置。

師：同意嗎？

生：同意。

師：根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？

生：能

師：試一試！

師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數。

師：那5（0.1)的倒數是什麼？它可是沒有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？

生：把5看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。

求小數的倒數的方法：小數 求帶分數的倒數的方法：帶分數

三、 分數倒數。 倒數。 假分數

師：那1 的倒數是幾呢？（學生很快就說出來了，並說明了理由）

0的倒數呢？

師：爲什麼？

生1：因爲0和任何數相乘都得0，不可能得1。

師：剛纔一個同學提出分子是0的分數，實際上就等於0，0可以看成是0/2、0/3、??把這此分數的分子分母調換位置後。。。。。。（生齊：分母就爲0了，而分母不可以爲0。） 師：我們求了這麼多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。

生2：如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然後再調換分子分母的位置。

生3：1 的倒數是1，0沒有倒數。

（生齊讀求一個數倒數的方法。 ）

四、鞏固練習

1、打開書，閱讀課本P34，把你認爲重要的划起來。

2、完成練一練。

（1）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。

（2）發現一學生書寫有誤，與該生交流。

（3）用展臺展示該生的錯誤。

師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）

生：不可以！

師：爲什麼？

生1：比如4/11的倒數是11/4，4/11是真分數，11/4另一個是假分數，它們是不可能相等的。

（4）師：對，互爲倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。

3、小遊戲：同桌互相出一題，對方說出答案。

4、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什麼？

（1）3/4的`倒數是（ ） （2）9/7的倒數是（ ）

2/5的倒數是（ ）10/3的倒數是（ ）

4/7的倒數是（ ） 6/5的倒數是（ ）

（3）1/3的倒數是（ ） （4）3的倒數是（ ）

1/10的倒數是（ ）9的倒數是（ ）

1/13的倒數是（ ）14的倒數是（ ）

由學生說出各數的倒數。然後

師：請你仔細觀察，看能從中發現什麼，發現得越多越好。

師：小組間可以先互相說一說。

彙報：

生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。

生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。

生3：真分數的倒數都小於1，假分數的倒數大於1。 假分數的倒數也可能等於1。 生4：我發現分子是1的分數。

4、填空：

7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

五、課堂小結

1、小結：今天我們學習了什麼？??

2、學了倒數有什麼用呢？

大家課後可去思考一下。

板書設計

倒數的認識

乘積是1的兩個數互爲倒數 1的倒數是1。0沒有倒數。

0.1的倒數10 5的倒數是5 1又1/8的倒數是8/9 。

（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）

求小數的倒數的方法： 求帶分數的倒數的方法：帶分數

分數假分數 倒數。 倒數。

《倒數的認識》的教學設計13

教學目標：

1、通過觀察、比較、概括、抽象，從本質上理解倒數的意義，並能正確地求一個數的倒數。

2、培養學生的數學思維。

教學重點：理解倒數的意義，求一個數的倒數。

教學難點：從本質上理解倒數的意義。

教學過程：

一、呈現數據，先計算，再觀察發現。

1、出示：3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0。25×4 2、

計算後，這些數據你發現有什麼規律？（學生先獨立思考，然後組內交流）

二、交流思辨，抽象概念。

1、彙報。乘積都是1。

2、你能根據上面的觀察寫出乘積是1的另一個數嗎？

3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1

說說你是怎樣寫得，有什麼竅門？

你還能寫出像這樣乘積是1的兩個數嗎？不過要寫得與衆不同！（鼓勵學生寫出整數、小數） 你是怎樣想的？

如0。5、1。7 3、抽象概念，乘積是1的兩個數，互爲倒數。可以說誰和誰是互爲倒數，也可以說誰是誰的倒數。

4、讓學生說說上面的數（用兩種說法）。

5、是互爲倒數的它們的積是1，這兩個數有特點嗎？仔細觀察這些數。

學生討論：分數的分子分母調了一下位置；

師：那麼5×1/5 0。2×5乘積也是1喲！怎麼？把整數和小數也化成分數。

6、溝通：分子分母倒一下跟乘積是1有聯繫嗎？

7、現在你對倒數有了怎樣的認識？

三、求一個數的倒數。

1、找一個數的倒數。

5/11的倒數是（ ），（ ）的倒數是4/7，（ ）和15是互爲倒數。

你是怎樣找一個數的`倒數的？說說你的方法。（從倒數的意義和現象）

2、會找了嗎？你能找到下列數的倒數嗎？

3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1。2 0

學生獨立完成，然後交流。

《倒數的認識》的教學設計14

教學內容：

數學第十一冊19頁----倒數的認識。

教學目標：

（1）知識目標：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

（2）能力目標：會求倒數，提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣和合作的意識。

教學重點：

理解倒數的意義和怎樣求一個數的倒數。

教學難點：

正確理解倒數的意義及0爲何沒有倒數。

一、遊戲導入

教師：我知道同學們特別喜歡做遊戲。今天我們一起做個遊戲。這個遊戲是這樣的。如果我說1、2，大家就說2、1。那我說1、2、3，大家該怎麼說？好！遊戲正式開始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰能說一說這個遊戲的規則是什麼？在數學當中，我們還可以怎樣玩這個遊戲？繼續玩，我說分數，大家倒過來說。3／8、15／7、1／80、3（板書）

二、探究意義

1.找特點

師：請同學們觀察黑板上四組數都有什麼特點。

（生：分子、分母互相顛倒 ）

師：請同學們把每一組中的兩個數相乘，看乘積是多少？

（生：每一組中的兩個數乘積都是1 ）師及時板書

師：誰還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？

（生回答）

師：同學們說得這麼快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學門說說好嗎？

（生：兩個數分子分母顛倒位置乘積是1）

師：那麼乘積是1 的兩個數數學給它起個什麼名呢？

（生回答，師板書：乘積是1 的兩個數叫互爲倒數）

師：在這個概念中你認爲哪個詞比較重要？讓學生自由說出自己的想法。

重點講解“互爲”的意思，就是互相是的意思。例如：

3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數，或者說3/8的倒數是3/8，也可以說8/3和3/8互爲倒數。而不能說8/3的倒數，或3/8是倒數。

師：誰來把黑板上的後三組數仿照老師剛纔敘述的來說一遍，用上“因爲”“所以”一詞。

（指名敘述）

師：根據同學們的敘述，我們可以看出倒數不是指某一個數，而是指兩個數相互依存的關係，是相對兩個數而言，不能孤立的說某一個數是倒數。

三、探究求倒數的方法。

師：現在我們已經理解了倒數的意義，那麼怎樣求一個數的倒數呢？繼續觀察黑板上的四組數，看互爲倒數的兩個數有什麼特點，（分子，分母調換了位置）根據這個規律我們試着求下面幾個數的倒數。

出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4

（指名回答師板書）

師：你們是怎麼找出每個數的倒數的？

（說自己的方法）

師：除了這些分數外我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數）怎樣求它們的倒數呢？求同學們試着求下面書的倒數。

出示：6 0.5 2 7/8 1

（生回答，師板書）並說說你是怎樣求的？

師：是不是所有的數都有倒數呢？同桌討論

0爲什麼沒有倒數？（0和任何數相乘都不得1）

師：通過同學們的練習，誰來總結求一個數的倒數的方法？

（生總結，師板書）

四、小結並揭示課題

同學們我們今天重點認識了什麼？（板書課題：倒數的認識）你們在這節課都學會了什麼？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有，所以老師要考考你們，。

五、鞏固練習。

1、填空

1、乘積是（）的兩個數叫（）倒數。

2、因爲7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）

3、 5的倒數是（ ）。 0.2的倒數是（ ）。

4、（）的倒數是它本身。（）沒有倒數。

5、8×（）=1 0.25×（）= 1

（）×2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1

2、當把小醫生。

1、得數是1的兩個數叫互爲倒數。（）

2a是一個整數，它的倒數一定是 1/a 。（）

3、因爲2/3×3/2=1，所以2/3是倒數。（）

4、1的倒數是1，所以0的倒數是0。（）

5、真分數的倒數都大於1。（）

6、2.5和0.4 互爲倒數。（）

7、任何真分數的倒數都是假分數。（）

8、任何假分數的倒數都是真分數。（）

3、面各數的倒數

2.5 4 1/8 2 6/7 0.12

4、列式計算

1、7/6加上它的倒數的和乘2/3，積是多少？

2、 1減去它的倒數後除以0.12,商是多少？

3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不爲0的數）

求A、B的大小

六、教學反思：

倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的'前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握後面的分數除法的計算和應用題。

“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的意義”屬於概念的教學，我認爲，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成爲學生的需要。“倒數的求法”中求一個小數或帶分數的倒數學生可能有些困難。

今天教學倒數的認識後，我的感觸很多。以往教學這部分內容，我是直接讓學生寫出結果是1的算式，再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學生觀察算式的特點，然後再讓學生理解互爲的意思，最後總結出倒數的意義。現在想起來有一種牽着學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習，我重新設計了教案。我覺得這樣設計纔是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結出倒數的意義，是學生自己通過參與整個學習過程後有了真正的收穫。特別是通過遊戲的形式激發學生的學習興趣，學生髮現了算式的特點，並讓學生舉例後發現，有這樣特點的算式是寫不完的。然後讓學生仿照老師的樣子，通過例子說倒數的意義，並強調說倒數的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認爲是掌握了求一個數的倒數的方法時，我又給學生設計了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒有這些知識，但在以後的練習中出現了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以後，我又提出是不是所有的數都有倒數麼？使學生想到0的倒數問題。以前我是直接問學生“0“有倒數嗎？好像暗示學生”0“沒有倒數。改換成今天這樣問，學生通過自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數，另一種是”0“沒有倒數。有了分歧意見，又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發表自己的見解。最後，大家一致認爲”0“沒有倒數。因爲“0”和任何數相乘都不等於1，也就是0不能作分母。我覺得這節課的教學比以往教學有了本質的轉變，就是發揮了學生的主體作用。

《倒數的認識》的教學設計15

教學重點：

認識倒數並掌握求倒數的方法

教學難點：

小數與整數求倒數的方法

教學過程：

一、基本訓練

口算：

上面各式有什麼特點？

還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數。

（板書：乘積是1，兩個數）

二、引入新課

剛纔我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關係。

（板書：倒數）

三、新課教學

1、乘積是1的兩個數存在着怎樣的倒數關係呢？

請看：那麼我們就說xx是xx的倒數，反過來（引導學生說）

xx是xx的倒數，也就是說和互爲倒數。

xx和xxx存在怎樣的倒數關係呢？2和呢？

2、深化理解

提問：

①什麼是互爲倒數？怎樣理解這句話？（舉例說明）

②0有倒數嗎？爲什麼？1有倒數嗎？什麼？

3、求一個數的倒數

教師設疑：怎樣的兩個數互爲倒數呢？請同學們試着寫一寫。

①出示例題

例：寫出、的倒數

學生試做討論後，教師將過程板書如下：

所以的`倒數是，的倒數是。

總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

②深化

你會求小數的倒數嗎？