國小數學《倒數的認識》教學設計

教學目標：

1、認識倒數，理解倒數的意義。

2．經歷倒數的意義這一概念的形成過程。

3．會求一個數的倒數。

4．利用教師的情感特徵，激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。

教學過程

一、揭示倒數的意義

師：前面我們學習了分數乘法，請同學們拿出聽算本，我們聽算幾道題。

師：第一題： 3/8×8/3…第二題：7/15×15/7…第三題：3×1/3…第四題：1/80×80……

師：你們發現了什麼？

生：乘積都是1！

師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？

生：（齊）能！

師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

師：彙報大家共同分享？

生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1

師有選擇的板書在黑板上。

師：這麼短的時間內就能寫出這麼多乘積是1的兩個數，還是幾種不同的類型，不錯。 太厲害了！如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？（無數個）

不過老師比你們更厲害。我不但能寫出這麼多算式，而且還能猜出你們寫的是什麼？只要你說出你寫的第一個數，我就能猜出你寫的第二個數是什麼？生說師猜

師：同學們你要能猜出來，也可以來試一試呀。

師：爲什麼能猜到？

生：因爲這兩個數的乘積是1。

師：對，你們所寫的這兩個數的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個數，我們把它稱之爲互爲倒數。

教師板書：乘積是1的兩個數叫做互爲倒數。生齊讀。

師：黑板上所寫的兩個數的積都是1 ，所以他們互爲倒數。比如2/9和9/2和乘積是1 ，我們就說2/9和9/2互爲倒數。（師板書2/9和9/2互爲倒數）

師：爲什麼乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互爲”倒數呢？“互爲”是什麼意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

生1：“互爲”是指兩個數的關係。

生2：“互爲”說明這兩個數的關係是相互依存的。

師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關係，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關係的知識嗎？

生：學過，約數和倍數。比如：15是3的倍數，3是15的約數。

師：對，我們今天學習的倒數與約數、倍數一樣都是表示兩個數之間的關係，必須是相互依存，而不能獨立地存在。

師：5和1/5的積是1，我們就說……（生齊說）

師：0.25×4=1，這兩個數的關係可以怎麼說？

生1：0.25的倒數是4，4的倒數是0.25。

師：看來同學們學得不錯。現在老師要考考大家，是不是真正理解了倒數的意義。

1、判斷：

（1）得數是1的兩個數叫做互爲倒數。

（2）因爲10×1/10=1，所以10是倒數，1/10是倒數。

（3）因爲1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數。

2、口答練習。

1、3/4×（ ）=1 7×（ ）=1

2、下面哪兩個數互爲倒數？

4/3 7/66/7 3/4 1/8 8

二、探索求一個倒數的`方法

師：非常好！我們知道了倒數的意義，那麼互爲倒數的兩個數有什麼特點呢？我們一起來觀察一下剛纔的這些例子。

生1：互爲倒數的兩個數分子和分母調換了位置。

師：分子和分母調換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。那麼0.25和4呢，好像沒有這一特點呀？

生：如果把0.25化成分數就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也調換了位置。

師：根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？

師：試一試！ 師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數。

小結：求一個數的倒數的方法，只要把分子分母調換位置。（板書）

師：那18的倒數是什麼？它可是沒有分子和分母呀？

把18看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。

師：那1又2/7的倒數呢？

要先把1又2/7化成假分數9/7，再交換位置。1又2/7的倒數是7/9。

師：正確嗎？ 我們一起來檢驗檢驗。

怎麼檢驗呢？看它

們的乘積是不是1。

師板書乘法算式，計算帶分數乘法時，要先把帶分數化成假分數，……

師：再來一題：0.2的倒數是（ ）。

生1：把0.2先化成分數是1/5，所以它的倒數是5。那0.3的倒數呢？

師：看來我們求小數的倒數一般方法要……（學生齊說）

師：那1 的倒數是幾呢？並說明了理由

0的倒數呢？

師：爲什麼？

生1：因爲0和任何數相乘都得0，不可能得1。

師：剛纔一個同學提出分子是0的分數，實際上就等於0，0可以看成是0/2、0/3、……把這此分數的分子分母調換位置後。（生齊：分母就爲0了，而分母不可以爲0。）

師：我們求了這麼多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。

小結：如果是求一個帶分數的倒數要先化成假分數；是求一個小數的倒數要先化成分數（師補充，而且是一個最簡分數）；如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然後再調換分子分母的位置。

師：如果是一個真分數或假分數呢？ 只要把分子分母調換位置就行了。

師：看看我們的板書還要加上什麼？ 0除外，因爲0沒有倒數。

生齊讀求一個數倒數的方法。

三、鞏固練習

1、打開書，閱讀課本p45，把你認爲重要的划起來。

2、完成做一做。 寫出下面各數的倒數。

4/11 16/9351又7/8）

師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）

師：對，互爲倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰。

3、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什麼？

（1）3/4的倒數是（ ） （2）9/7的倒數是（ ）

2/5的倒數是（ ） 10/3的倒數是（ ）

4/7的倒數是（ ） 6/6的倒數是（ ）

（3）1/3的倒數是（ ） （4）3的倒數是（ ）

1/10的倒數是（ ） 9的倒數是（ ）

1/13的倒數是（ ） 14的倒數是（ ）

生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。

生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。

生3：真分數的倒數都小於1，假分數的倒數大於1。

生4：不對，假分數的倒數也可能等於1。

生5：我發現分子是1的分數，也就是分數單位的倒數都是1，整數的倒數是分數單位。

4、填空：

7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

四、課堂小結

1、小結：今天我們學習了什麼？……

2、還有什麼問題嗎？(沒有)

3、學了倒數有什麼用呢？