倒數認識教學設計

作爲一名辛苦耕耘的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，藉助教學設計可以更好地組織教學活動。寫教學設計需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的倒數認識教學設計，歡迎閱讀與收藏。

倒數認識教學設計1

教學目標：

1. 通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

2. 使學生經歷倒數意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

3. 通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。

教學過程：

一、情境導入，引出問題

1. 談話理解“互爲”。

師：俗話說，在家靠父母，出門靠朋友，一個人在社會上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？

讓一名學生（甲）說出自己的好朋友是誰？（乙）

師：能用一句話表達兩人之間的朋友關係嗎？還可以怎麼說？能說甲是朋友，乙是朋友嗎？爲什麼？

（設計意圖）學生對於互爲兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在這裏，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關係多次轉化，在自然中創設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什麼是“互爲朋友”，這樣調動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互爲”的含義，分散了教學的難點。

2. 遊戲，按規律填空。

吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）

（1 ）學生觀察填空，指名回答，並說出是怎麼樣想的。

（2 ）師：你們能按照上面的規律再說出幾組數嗎？（學生舉例，教師板書）

3. 學生觀察板書的幾組分數，看看每組中的兩個數有什麼特點？

同桌討論交流，然後全班彙報每組中兩個分數的特點，教師注意引導。（主要是分子、分母的數字特點和兩個分數的乘積方面。）

4. 師：能根據每組中兩個分數的特點，給這幾組分數起一個合適的名字嗎？

教師揭示課題：倒數的認識。

5. 師：看到這個課題，大家想提什麼問題？

根據學生回答，選擇板書。如：

（1 ）什麼是倒數？

（2 ）怎麼樣求一個數的倒數？

（3 ）認識倒數有什麼作用？……

（設計意圖）問題是數學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、遊戲情境中引導學生髮現問題，提出問題。

二、 合作探究、解決問題

1. 探究倒數的意義。

（1 ）觀察3/8 與8/3 ，說說哪兩個數互爲倒數？還可以怎麼樣說？

（2 ）誰能說說10/7 與7/10 中誰和誰互爲倒數？也可以怎麼樣說？

（3 ）小組討論，什麼是倒數？

學生獨立思考後，組內交流。

全班彙報，教師根據學生的彙報點撥引導。學生可能有的答案是：

A ：分子、分母相互調換位置的兩個數叫做互爲倒數。

B ：乘積是1 的兩個數叫做互爲倒數。

師生共同歸納倒數的意義：乘積是1 的兩個數叫做互爲倒數。（教師板書）

2. 探究求倒數的方法。

（1 ）學習例1 ：寫出7/8 、5/2 的倒數。

A ：學生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。

B ：指名回答，教師板書：7/8 的倒數是8/7 ，5/2 的倒數是2/5 。

師：互爲倒數的兩個數相等嗎？怎麼樣表示它的結果？也可用—（破折號）表示。

C ：學生交流求一個分數倒數的方法。

（2 ）師：同學們已經會求一個分數的倒數了。想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數），那麼怎麼樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？選擇一種，在小組內探究。

A ：學生選擇一種研究，教師巡視指導。

B ：學生交流彙報，教師分別板書一例。

C ：引導學生概括求倒數的方法。

（3 ）教師引導質疑：0 有沒有倒數？爲什麼？學生討論釋疑。

1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數是1 。而0 ×（ ）=1 呢？

1 的倒數是它本身，0 沒有倒數。

求一個數（0 除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。

（設計意圖）充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解並掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

三、鞏固聯繫、拓展深化。

1. 下面哪兩個數是互爲倒數。

4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8

2. 寫出下面各數的倒數。

4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5

學生在課練本上寫出這些數的倒數，指名回答，並說出是怎麼樣求的，集體評價。

3. 爭當小法官，明察秋毫。

（1 ）1 的倒數是1 。（2 ）所有的數都有倒數。

（3 ）3/4 是倒數。（4 ）A 的倒數是1/A 。

（5 ）因爲0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互爲倒數。

（6 ）7/5 的倒數是7/2 。

（7 ）真分數的倒數都大於1 。 （8 ）假分數的倒數都小於1 。

（9 ）因爲8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互爲倒數。

4. 填空。

3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1

2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1

5. 遊戲：找朋友。

師：剛纔我們在上課時各自說出了自己的好朋友，老師覺得你的朋友太少了，現在我們就在課堂上再找幾個朋友吧，願意嗎？

一名學生說出一個數，誰能又對又快地說出這個數的`倒數，誰就和這名同學互爲好朋友。

（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨着學生情感參與的遊戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

四、總結反思、評價體驗

這節課你們有什麼收穫？還有什麼疑問？

（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

五、佈置作業。

《倒數的認識》教學反思：

本節課一開始創設“讓學生找朋友”的情境，通過此活動幫助學生理解“互爲”的含義，從而爲構建新知掃清語言理解障礙。並在課中多次強調錶達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。

本節課我採用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，並尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，並在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是爲了引導學生在仔細觀察數據特徵的基礎上，細心體會分子與分母的位置關係，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成爲學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建”。

“倒數”的學習適於學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。爲了更好地指導學法，我還採用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑑，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啓發，迸發出智慧的火花。並且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解並掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

在課後的鞏固練習中，我設計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“遊戲：找朋友”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨着學生情感參與的遊戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

最後在全課的小結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

倒數認識教學設計2

【教材依據】

倒數的認識是義務教育課程標準試驗教科書北師大版國小五年級數學(下冊)第三單元中的第一節課內容。

【設計思路】

1、指導思想：

讓學生通過文字遊戲感受民族語言文字的美，激發學生學習新知的熱情，進一步利用同桌關係讓學生理解“互爲”的含義。自然地引領學生進入到數學王國，理解倒數的概念。利用倒數的概念學會找一個數的倒數的方法。

2、設計理念

本節課內容與學生以前所學的知識聯繫不大，學生也很容易接受和理解，因此在設計本節課內容的時候，主要從學生的生活實際出發，利用遊戲來調動學生學習的積極性，讓學生在玩遊戲的過程中掌握本節課的知識點，儘量分散難點，突出重點，這樣學生容易接受。 3、教材分析

本節課的內容是倒數的認識，主要是讓學生了解倒數的概念，能正確的找一個數的倒數，知道1的倒數是1，0沒有倒數。會找小數和帶分數的倒數。因此在設計教學的時候，我是一步一步進行深入的，先引導學生認識倒數的概念，理解倒數具備的條件，會找一個數的倒數。(真分數和整數的倒數)，緊接着在學生練習的過程中引入小數和帶分數，引導學生理解如何找小數和帶分數的倒數，從而讓學生熟練的掌握找小數和帶分數倒數的方法。

【教學目標】

(1)知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，並能正確熟練的求出一個數的倒數。

(2)能力目標：引導學生學會觀察、歸納，培養學生學會在小組內與人交流，與人合作的意識。從而提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

(3)情感目標：培養學生學習數學的興趣，探尋數學知識的慾望以及良好的學習習慣。

【教學重點】：倒數的意義與求法。

【教學難點】：1、0的倒數，小數、帶分數倒數的求法。

【教學過程】：

一、 創境導課、激發興趣。

1、 文字遊戲：

師：同學們，我們在學習新課之前，來做個文字顛倒遊戲，，比如老師說：“人小”，大家可以說“小人”，好不好，有情趣沒有?

生：(大聲喊道)好!

師：學科

生：科學

師：人人爲我，

生：我爲人人。

師：上海自來水，

生：水來自海上

師：同學們，剛纔的文字顛倒遊戲好玩不?

生：好玩。

師：那我們再來玩一種文字遊戲，大家聽好了，老師說“秦少坤是朱倩倩同學的同桌”，還可以怎麼說呢?

生：還可以說“朱倩倩是秦少坤同學的同桌。”

師：老師能不能理解爲“秦少坤和朱倩倩同學互爲同桌呢?

生：開始有些遲疑，然後回答到“可以”。

板書“互爲”

2、 數字遊戲：

師：同學們，我們的民族語言文字有這樣的美妙，其實在數學王國也存在着這樣的美，我們不妨來試試。老師比如說“3/4，大家就來說4/3.

師：6/7

生：7/6

師：8/9

生：9/8

師：像這樣6/7和7/6的兩個數就互爲倒數。

師問：那麼什麼是倒數呢?誰知道?

生：沒人回答。

師：既然大家不知道什麼是倒數?我們就先來看一下幾道練習題。

二、 探究新知：

(一) 倒數的概念：

1、出示下列習題。

4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2=

(1) 指名學生回答。

(2) 學生觀察這些算式有什麼特點?

(3) 小組內進行交流。

(4) 各組彙報交流的情況。

(5) 師總結歸納：

①

② 這些算式的乘積都是1. 這些算式中分子和分母都打顛倒了。

2、 學生齊讀倒數的概念，理解倒數具備的條件。

(二)、找一個數的倒數的方法：

師：那麼我們剛纔認識了倒數的概念，如何去找一個數的倒數呢? 生：交換分子和分母的位置就可以了。

師：好，老師現在給大家出幾道練習題，大家試試看，能不能正確地找出一個數的倒數。

生：歡呼雀躍(表現出極其熱情的表情)。

師：4/5的倒數是( )，5/6的倒數是( )，

0.2的倒數是( )，1 1/2的倒數是( )。

生：相互交流，然後每個小組派出一個代表來彙報交流的結果。 學生彙報：

生A：4/5的倒數是5/4, 5/6的倒數是6/5。

生B:0.2的倒數是1/0.2， 1 1/2的倒數是2. 板書：像這樣乘積是1的兩個數互爲倒數。

生C:我和上面的同學答案一樣。

師：老師可以明確的告訴大家同學B的回答是錯誤的，那麼正確的答案又是多少呢?小數和帶分數如何去找它們的倒數呢?

生：嘰嘰喳喳，沒人敢回答。

師：既然大家都不會，老師來告訴大家：小數在找倒數的時候，首先要將這個小數化成分數，然後將分數的分子和分母的位置交換即可。帶分數在找倒數的時候，要將帶分數先化成假分數，然後交換分子和分母的位置即可。大家會了嗎?

生：(齊聲回答)會了。

生：再次將剛纔做錯的題目糾正過來。

師：同學們，老師碰到了一個難題，有人問老師數字0和數字1的倒數是多少?老師有點不知道，大家能幫老師這個忙嗎?幫老師找到這個答案，好不好?

生：好

生：小組內交流，然後彙報交流結果。

(二) 特殊數字的倒數：

生1：我們小組一致認爲數字0沒有倒數，因爲0×0=0，根

據倒數的概念判斷，乘積是1的兩個數才互爲倒數，所以我

們認爲0沒有倒數。

生2：我們小組大家都認爲數字1的`倒數的1，因爲1×1=1，

根據倒數的概念進行判斷，乘積是1的兩個數互爲倒數。所

以1的倒數是1.

師：同學們，你們剛纔的表現太棒了，大家說的一點都沒錯，

看來大家對倒數的概念已經理解了，老師很欣慰。

板書：1的倒數是1,

0沒有倒數。

三、 鞏固練習：

1、 3/5的倒數是( )， 0.5的倒數是( )。

2、判斷：

①、 1沒有倒數。( )。

②、0的倒數是0( )。

③、0.4的倒數的2/5( )。

四、 拓展練習：

列式計算：

1、4/7乘以它的倒數是多少?

2、1/6乘以2/3的倒數，積是多少?

五、課堂小結：

師：同學們，本節課即將結束，大家在本節課中學到了那些知識?請你用：“我最高興的是??，令我最思索的是??，令我最想說的是??，令我最滿意的是??”中的一句或者多句對本節課進行總結一下。

生1：令我最高興是本節課我認識了新的一種數-----倒數。 生2：令我最滿意的是本節課我不但認識了一種新的數—倒數，而且我學會了找一個數的倒數的方法。

??

五、 作業：

板書設計:

倒數的認識

像這樣乘積是1的兩個數互爲倒數。

1的倒數是1, 0沒有倒數。

【有效反思】：

本節課教學自己感覺成功之處是：

1.學生對倒數的概念理解了，知道倒數必須具備的條件是什麼，會找一個數的倒數。

2.學生課堂上參與率高，在小組內能和大家相互討論、相互交流，學會了與人合作的能力。

不足之處是：

1.學生對找小數和帶分數的倒數的方法掌握的不夠熟練，全班有。

1/3的學生沒有很好的掌握這個知識點，需要課後及時進行輔導。

2.本節課在設計練習題的時候沒有照顧到學困生的學習，這是本節課不足之處。

倒數認識教學設計3

教學目的：

1．使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。

2．培養學生的觀察能力、數學語言表達能力、發現規律的能力等。

教學重點：求一個數的倒數的方法。

教學難點：理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

教學準備：教學光盤

課前研究：自學課本P50：

（1）什麼是倒數？倒數的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎麼理解的。

（2）觀察互爲倒數的兩個數，說說他們分子、分母的位置發生了什麼變化？

（3）0有倒數嗎？爲什麼？

教學過程：

一、作業錯例分析。

二、學習分數的倒數：

1.出示例7

學生在自備本上完成，指名覈對。

教師板書： ×=1× =1× =1

2．你能模仿着再舉幾個例子嗎？

學生回答，教師板書。

3．觀察板書，揭示倒數意義：乘積是1的`兩個數互爲倒數。（板書）

和 互爲倒數，也可以說的倒數是 ，的倒數是。

讓學生模仿着說另外兩個算式，誰和誰互爲倒數？誰是誰的倒數？

4．你能分別找出和的倒數嗎？

學生同桌討論找法，指名交流。

5．觀察上面互爲倒數的兩個數，學生討論怎樣求一個分數的倒數？

指名交流方法：求一個分數的倒數時，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。

6．合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數，請另一位同學說這個分數的倒數，並交換練習。

三、學習整數的倒數：

1．電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？

學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。

方法一：求5的倒數時，可以先把5看作，所以它的倒數是；

方法二：想5×（ ）=1，再得出結果。

2．那1的倒數是多少？（1）

3．0有倒數嗎？爲什麼？（沒有一個數與零相乘的積是1，所以0沒有倒數）

4. 分數和整數（0除外）都有它的倒數，小數有沒有倒數？你能發表自己的觀點嗎？

0.25 0.1 的倒數是多少？如何求的？

5.練一練 示範寫 的倒數： 的倒數是 ，明確不能寫成 ＝。

學生獨立完成，集體覈對。

四、鞏固練習：

1．練習十第1題

學生獨立完成後集體訂正，說說思路及倒數的意義和求倒數的方法

2．練習十第2題

學生先獨立找一找，再交流想法，注意說完整話。例：與4互爲倒數。

3．練習十第3題

學生獨立填空後集體訂正。

4．練習十第4題

寫出每組數的倒數。說說有什麼發現？

第1組中都是真分數，倒數都是大於1的假分數。

第2組中都是大於1的假分數，倒數都是真分數。

第3組中都是一個分數的分數單位，倒數都是整數。

第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。

5．練習十第5題：

學生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。

6．練習十第6題

學生獨立列式解答後，辨析。

兩題中分數的不同意義：

第一題中的表示兩個數量間的倍比關係，要用乘法計算。

第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少噸，要用減法計算。

7．思考題

學生小組討論，指名交流。

按鋼管的長度分三種情況考慮：

（1）如果鋼管的長度都是1米，那麼兩根鋼管用去的一樣多；

(2)如果鋼管的長度小於1米，那麼第一根用去的長度長一些；

(3)如果鋼管的長度大於1米，那麼第二根用去的長度長一些。

五、課堂總結：

今天我們學習了兩個數之間的一種新的關係——倒數關係，誰再來說一說倒數是怎樣定義的？怎樣求一個數的倒數？1的倒數是多少？0有沒有倒數？

倒數認識教學設計4

【教學內容】

教材P28頁中的例1、“做一做”及練習六中的部分練習題。

【教學目標】

1、知識與技能：通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

2、過程與方法：引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

3、情感、態度與價值觀：通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。

【教學重點】

理解倒數的意義，學會求倒數的方法。

【教學難點】

小數與整數求倒數的方法以及0、1的倒數。

【教學方法】

創設情境、啓發誘導、合作交流、自學與講授相結合等。

【教具準備】

課件

【教學過程】

一、激趣引入

師：（板書“呆”）呆是一個上下結構的字，“呆”字如果上下顛倒就成了“杏”，語文中的文字有許多這樣的構字規律，比如（杏——呆；吞——吳；音——昱；士——幹……）那麼在數學中的數也有這種規律嗎？

二、新知探究

（一）探究討論，理解倒數的意義。

1、課件出示算式。

先計算，再觀察，看看有什麼規律。

3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12

小組彙報交流

2、出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互爲倒數。

3、你是怎樣理解“互爲倒數”的呢？能舉例嗎？

4、倒數的表達方式。

（二）深化理解。

1、乘積是1的兩個數存在着怎樣的'倒數關係呢？

2、互爲倒數的兩個數有什麼特點？

3、想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？爲什麼？怎麼理解？

4、辨析：下面的說法對嗎？爲什麼？

A：2/3是倒數。（）

B：得數爲1的兩個數互爲倒數。（）

C、7/15和15/7乘積是1，所以7/15和15/7互爲倒數。（）

D、0的倒數還是0。（）

（三）運用概念。

1、討論求一個分數的倒數的方法。

出示例1：寫出其中3/5和7/2兩個分數的倒數。

（1）學生試做並討論。

（2）生彙報：

（3）師生共同小結：求一個分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母調換位置。

2、怎樣求整數（0除外）的倒數？請求出6的倒數是幾？（出示課件）

3、1的倒數是幾？0的倒數是幾？

（1）學生試做並討論。

（2）生彙報：

（3）師生共同小結：1的倒數是1,0沒有倒數。

4、小結。

求一個數的倒數（0除外），只要把這個數的分子、分母調換位置。

三、鞏固練習

1、寫出下面各數的倒數。

4/1116/97/84/1535

2、判斷。

（1）真分數的倒數都是假分數。（）

（2）假分數的倒數都小於1。（）

（3）0的倒數是0，1的倒數是1。（）

四、課堂小結

今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？

倒數認識教學設計5

教材分析：

教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接着運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。

教學目標：

（1）知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，並能正確熟練的求出倒數。

（2）能力目標：採用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

教學重點：知道倒數的意義和會求一個數的倒數

教學難點：1、0的倒數的求法。

教具準備：課件

教學過程：

一、課前談話：

師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成爲好朋友。

生：好！

師：那你想怎樣表述我們的關係？

生： 我們雙方面互爲朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學生對馬上接觸到的“互爲倒數”就比較容易理解了。

二、揭示倒數的意義

師：前面我們學習了分數乘法，請同學們計算幾道題。 師：觀察它們有什麼共同的特點？ 生：乘積都是1！??

師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？

生：（齊）能！

師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一定的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

準備好了嗎？開始??

師：時間到，停！誰願意把你寫的念出來，和大家共同分享？

（生讀，師有選擇的板書在黑板上。 ）

師：這麼短的時間內就能寫出這麼多乘積是1的兩個數，不錯。

師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？

生：無數個

出示例7

師：那請你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個數。

（學生個別回答）

師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點？

生：乘積都是1。

師：你知道嗎？揭示意義】 教師板書：乘積是1的兩個數叫做互爲倒數。生齊讀。

師：黑板上所寫的兩個數的積都是1 ，所以他們互爲倒數。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互爲倒數。（師板書3/8和8/3互爲倒數） 【示範說】

師：3/8和8/3互爲倒數！我們還可以怎麼說呢。

生：3/8的倒數是8/3；8/3的倒數是3/8。

師：爲什麼乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互爲”倒數呢？“互爲”是什麼意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

生1：“互爲”是指兩個數的關係。

生2：“互爲”說明這兩個數的關係是相互依存的。

師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關係，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關係的知識嗎？

師：2/5和5/2的積是1，我們就說??（生齊說）

師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個數的關係可以怎麼說？請您告訴你的同桌。

（學生活動）

（小結：剛纔我們就認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互爲倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）

探索求一個倒數的方法

師：非常好！我們知道了倒數的意義，那麼互爲倒數的'兩個數有什麼特點呢？我們一起來觀察一下剛纔的這些例子。

生1：互爲倒數的兩個數分子和分母調換了位置。

師：同意嗎？

生：同意。

師：根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？

生：能

師：試一試！

師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數。

師：那5（0.1)的倒數是什麼？它可是沒有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？

生：把5看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。

求小數的倒數的方法：小數 求帶分數的倒數的方法：帶分數

三、 分數倒數。 倒數。 假分數

師：那1 的倒數是幾呢？（學生很快就說出來了，並說明了理由）

0的倒數呢？

師：爲什麼？

生1：因爲0和任何數相乘都得0，不可能得1。

師：剛纔一個同學提出分子是0的分數，實際上就等於0，0可以看成是0/2、0/3、??把這此分數的分子分母調換位置後。。。。。。（生齊：分母就爲0了，而分母不可以爲0。） 師：我們求了這麼多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。

生2：如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然後再調換分子分母的位置。

生3：1 的倒數是1，0沒有倒數。

（生齊讀求一個數倒數的方法。 ）

四、鞏固練習

1、打開書，閱讀課本P34，把你認爲重要的划起來。

2、完成練一練。

（1）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。

（2）發現一學生書寫有誤，與該生交流。

（3）用展臺展示該生的錯誤。

師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）

生：不可以！

師：爲什麼？

生1：比如4/11的倒數是11/4，4/11是真分數，11/4另一個是假分數，它們是不可能相等的。

（4）師：對，互爲倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。

3、小遊戲：同桌互相出一題，對方說出答案。

4、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什麼？

（1）3/4的倒數是（ ） （2）9/7的倒數是（ ）

2/5的倒數是（ ）10/3的倒數是（ ）

4/7的倒數是（ ） 6/5的倒數是（ ）

（3）1/3的倒數是（ ） （4）3的倒數是（ ）

1/10的倒數是（ ）9的倒數是（ ）

1/13的倒數是（ ）14的倒數是（ ）

由學生說出各數的倒數。然後

師：請你仔細觀察，看能從中發現什麼，發現得越多越好。

師：小組間可以先互相說一說。

彙報：

生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。

生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。

生3：真分數的倒數都小於1，假分數的倒數大於1。 假分數的倒數也可能等於1。 生4：我發現分子是1的分數。

4、填空：

7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

五、課堂小結

1、小結：今天我們學習了什麼？??

2、學了倒數有什麼用呢？

大家課後可去思考一下。

板書設計

倒數的認識

乘積是1的兩個數互爲倒數 1的倒數是1。0沒有倒數。

0.1的倒數10 5的倒數是5 1又1/8的倒數是8/9 。

（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）

求小數的倒數的方法： 求帶分數的倒數的方法：帶分數

分數假分數 倒數。 倒數。

倒數認識教學設計6

教學內容：

課本28頁 倒數的認識

教學目標：

1.通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

2.使學生經歷倒數意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

3.通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。

教學重點：

認識倒數並掌握求倒數的方法

教學難點：

小數與整數求倒數的方法

教學準備：

PPT課件，卡片

教學過程：

一、情境導入，引出問題

1、列舉數學中兩個數乘積是1的算式。

2、揭示課題：倒數的認識。

（設計意圖）問題是數學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、遊戲情境中引導學生髮現問題，提出問題。

二、合作探究、解決問題

1.探究倒數的意義。

（1）觀察剛纔列舉的例子，找出特點。

（2）出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互爲倒數。

（3）小組討論，什麼是倒數？

學生獨立思考後，組內交流。

全班彙報，教師根據學生的彙報點撥引導。

師生共同歸納倒數的意義：乘積是1的兩個數叫做互爲倒數。（教師板書）

（4）舉例子：3/8×8/3=1，3/8和8/3互爲倒數，3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8.

（5）口答練習：

2.探究求一個數（分數）的倒數的方法。

（1）小組合作，自學例1。

（2）小組派代表交流例1

（3）學生交流求一個分數倒數的方法。

師：互爲倒數的兩個數相等嗎？怎麼樣表示它的結果？也可用—（破折號）表示。

（4）教師引導質疑：0有沒有倒數？爲什麼？學生討論釋疑。

1×（ ）=1，所以1的倒數是1。而0×（ ）=1呢？

1的倒數是它本身，0沒有倒數。

（5）引導學生概括求倒數的方法。

求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的`分子、分母互相交換位置就行了。

（6）練習：師生對口令，找倒數。

老師說一個數，學生快速搶答出它的倒數。

3、探究求整數、小數、帶分數的倒數方法

師：同學們已經會求一個分數的倒數了。想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數），那麼怎麼樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？選擇一種，在小組內探究。

A：學生選擇一種研究，教師巡視指導。

B：學生交流彙報，教師分別板書一例。

（設計意圖）充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解並掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

三、鞏固聯繫、拓展深化。

1.請你填一填。

2.我是小法官。

3.遊戲：找朋友。

師：老師這裏有一些卡片，上面寫了一些數字，哪兩個數是互爲倒數關係，哪兩個數就是好朋友。請你把這樣的兩張卡片找出來。

（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨着學生情感參與的遊戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

四、總結反思

這節課你們有什麼收穫？還有什麼疑問？

（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

板書設計： 倒數的認識

乘積是1的兩個數互爲倒數。

求一個數（0除外）倒數的方法：

把這個數分子、分母調換位置。

倒數認識教學設計7

教學重點：

認識倒數並掌握求倒數的方法

教學難點：

小數與整數求倒數的方法

教學過程：

一、基本訓練

口算：

上面各式有什麼特點？

還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數。

（板書：乘積是1，兩個數）

二、引入新課

剛纔我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關係。

（板書：倒數）

三、新課教學

1、乘積是1的'兩個數存在着怎樣的倒數關係呢？

請看：那麼我們就說xx是xx的倒數，反過來（引導學生說）

xx是xx的倒數，也就是說和互爲倒數。

xx和xxx存在怎樣的倒數關係呢？2和呢？

2、深化理解

提問：

①什麼是互爲倒數？怎樣理解這句話？（舉例說明）

②0有倒數嗎？爲什麼？1有倒數嗎？什麼？

3、求一個數的倒數

教師設疑：怎樣的兩個數互爲倒數呢？請同學們試着寫一寫。

①出示例題

例：寫出、的倒數

學生試做討論後，教師將過程板書如下：

所以的倒數是，的倒數是。

總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

②深化

你會求小數的倒數嗎？

倒數認識教學設計8

教學目標：

（1）知識目標：通過計算、觀察、概括，使學生理解倒數的意義，掌握求不同種類數的倒數的方法，並能發現一些規律。

（2）能力目標：通過引導學生自主探索學習，進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納的能力。培養學生的分析、推理、判斷等思維能力，發展學生的思維

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，培養學生獨立探索精神和合作交流意識，並滲透“事物之間相互聯繫、相互依存”的辨證思想。

教學重點：倒數的意義和求法，理解倒數的意義，會求不同種類數的倒數。

教學難點：熟練正確的求不同種類數的倒數，發現不同種類數的倒數的一些特徵。1、0的倒數，小數的倒數。

教學準備：寫有數的紙片。

教學過程：

一、導入新課。

請同學們觀察下面兩組字：杏–呆，吳–吞。

師提問：你們發現了什麼，能說說你們的發現嗎？小組內說一說。然後讓學生個別說。同學們給予評價。

學生：我們發現這兩組字都是由相同的字構成的，都是上下結構。上下兩部份交換位置就成了另一個新字。

師說：在數學中，有沒有像這樣的數字上下兩部份交換位置成了另一個新的數，這樣的兩個數之間有什麼聯繫呢？

學生：有，是分數，上面部份是分子，下面部份是分母。分數的分子和分母交換能成一個新的分數。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。

師：這樣的兩個數我們給它們取個名叫互爲倒數。（板書：倒數的認識）

二、新知探究。

（一）小組驗證互爲倒數的兩個數的特點。

師：那好，我們就進行一個小小的比賽。我給大家30秒的'時間，請你寫出分子與分母交換了位置的兩個數，看誰寫得多。

師：你們剛纔寫的所有算式都有怎樣的共同點？

學生：我們寫的每組數的分子與分母的位置是調換了的。

師：請第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗證剛纔2／3和3／2、6／5和5／6，能發現什麼規律？（分小組活動）

板書：第一組：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6

6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30

第二組：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6

6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30

第三組和第四組：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1

師問：互爲倒數的兩個數相加、相減、相乘有何特點？

學生：互爲倒數的兩個數相加的和不相等，互爲倒數的兩個數相減的差也不相等，互爲倒數的兩個數相乘的結果都是1。

師：互爲倒數的兩個數的乘積是1，乘積是1的兩個數互爲倒數。（板書：倒數的概念）

指出：互爲倒數的兩個數分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。比如：2／3和3／2互爲倒數，2／3的倒數是3／2，3／2的倒數是2／3；6／5和5／6互爲倒數……

2、試下面數的倒數。

2的倒數是0。2的倒數是0。25的倒數是

讓學生說一說怎樣求一個數的倒數，用什麼方法能快速求出來？（引導學生把小數化成分數：0。2＝1／5，想：0。2＝1／5，1／5的倒數是5，所以0。2的倒數是5。0。25＝1／4……然後再求它們的倒數）讓儘可能多的學生說說它們是怎麼互爲倒數的。

明確：互爲倒數的兩個的分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。

（二）課堂練習：求一個數的倒數。

1、質疑：互爲倒數的兩個數有什麼特徵？誰能舉例說明什麼是互爲倒數。

2、師：完成教材P45“填一填”

5/87/462／310.8（補充）

讓學生與同桌說一說自己的想法，知道求小數的倒數需先把小數化成分數。

3、討論：0有倒數嗎？學生交流。

板書：0和任何數相乘都不能得到1，所以0沒有倒數。

4、完成P47課堂活動的對口令。

彙報時讓學生說一說誰是誰的倒數。

（小結：剛纔我們就學習了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互爲倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）

5、出示判斷：

（1）得數爲1的兩個數互爲倒數。（）

（2）因爲9/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒數。（）

（3）互爲倒數的兩個數乘積一定是1。（）

（4）因爲1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互爲倒數。（ ）

（5）a是1/a的倒數，1/a是a的倒數。（）

（6）a/b是b/a的倒數，b/a是a/b的倒數。（）

6、探索求真分數和假分數的倒數的特點。

學生分小組討論，把討論的結果記錄在本子上，然後小組讓代表彙報。

師生共同小結：真分數的倒數一定是假分數。假分數（1除外）的倒數一定是真分數。

倒數認識教學設計9

教學目標：

1、引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法。

2、通過互助活動，培養學生與人合作、與人交流的習慣。

3、通過自行設計方案，培養學生自主探索和創新的意識。

教學重點：

理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。

教學難點：

掌握求倒數的'方法。

教學過程：

一、導入

1、找一找下面文字的構成規律。學生分組交流，找出文字的構成規律。

2、按照上面的規律填數。

3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的數——倒數。

二、教學實施

1、師：關於倒數，你想知道什麼？

2、學習倒數的含義。

（1）學生觀察教材第28頁主題圖。

（2）學生根據所舉的例子進行思考，還可以與老師共同探討。

（3）學生反饋，老師板書。

學生可能發現：

每組中的兩個數相乘的積是1。

每組中兩個數的分子和分母的位置互相顛倒。

每組中兩個數有相互依存的關係。

（4）舉例驗證。

（5）學生辯論：看誰說得對。

（6）歸納：乘積是1的兩個數會爲倒數。

3、特殊數：0和1。板書：0沒有倒數，1的倒數是它本身。

4、求倒數的方法。

（1）出示例1、

（2）歸納方法：你是怎樣求一個數的倒數的？板書：分子和分母調換位置。

5、反饋練習。

（1）完成教材第28頁的“做一做”。學生獨立解答，老師巡視。

（2）完成教材第29頁練習六的第1—5題。

三、課堂作業設計

1、找一找下列各數中哪兩個數互爲倒數。

2、填空。

（1）三分之四的倒數是（），（）的倒數是六分之七。

（2）10的倒數是（），（）的倒數是1。

（3）二分之一的倒數是（），（）沒有倒數。

倒數認識教學設計10

教學目標：

1、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能熟練地寫出一個數的倒數。

2、引導同學自主合作交流學習，結合教學實際培養同學的籠統概括能力，激發同學學習的興趣。

教學重點：

理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

教學難點 ：

熟練寫出一個數的倒數。

教具準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、情境導入。

1、口算。

5/12x2/5 = 15/7 x7/5 = 11/8 x8/13 =

5/21x1/5 = 3/16 x7/3 = 8/21 x7/8 =

先獨立考慮，再指名口算訂正。

2、比一比，看誰算得又對又快：

2/3x3/2 = 2x1/2 = 11/8 x8/11 =

1/10x10= 7/9x9/7 = 1/7x7=

6/5x5/6 = 1/5x5 = 22/35x35/22 =

同學先獨立口算，再口答訂正。觀察這些算式，說說自身有什麼發現。

【設計意圖：通過口算，觀察，考慮，激發了同學的學習興趣和強烈的探究慾望，使同學獲得積極的情感經驗。】

二、合作探索。

1、小組合作交流：

（1）和同桌說一說你的發現。

（2）請你自身舉出3個像上面這樣的乘法式子。

小組代表說說有什麼發現。指名說說自身舉出的例子。

教師：像這樣的乘積是1的兩個數我們說它們的關係是互爲倒數。

教師：關於倒數的知識，你已經有哪些認識？（同學說說自身的已有認識）

教師：書上又是怎樣講解倒數的呢？我們一起來讀一讀。

閱讀教材，進一步理解。

教師：現在誰來說一說自身是怎樣理解倒數的？

同學口答，教師小結：假如兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數，並稱這兩個數互爲倒數。

出示：乘積是1的兩個數互爲倒數。讀一讀，強調概念中的關鍵詞：“乘積”、“互爲”。

【設計意圖：關於倒數，局部同學已經有一定的知識準備，教學時採用小組合作交流、閱讀課本的方法，讓同學自主的體驗學習知識的過程與獲取知識的'方法，提高同學的自主學習能力，同時，在合作交流的過程中，培養同學的獨立考慮和合作探究意識。】

2、強化概念理解。

你認爲下面這兩種說法是否正確?

（1） 2/3 是倒數。

（2） 得數是1的兩個數互爲倒數。

同學先獨立考慮，再口答，說明理由。

【設計意圖：一些同學通過自身的閱讀和交流獲得的知識往往是比較膚淺的，爲讓同學深刻的理解，需要教師的點撥，這樣較好的完善同學認識，更利於同學掌握所學的知識。】

倒數認識教學設計11

教學內容：

數學第十一冊19頁----倒數的認識。

教學目標：

（1）知識目標：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

（2）能力目標：會求倒數，提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣和合作的意識。

教學重點：

理解倒數的意義和怎樣求一個數的倒數。

教學難點：

正確理解倒數的意義及0爲何沒有倒數。

一、遊戲導入

教師：我知道同學們特別喜歡做遊戲。今天我們一起做個遊戲。這個遊戲是這樣的。如果我說1、2，大家就說2、1。那我說1、2、3，大家該怎麼說？好！遊戲正式開始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰能說一說這個遊戲的規則是什麼？在數學當中，我們還可以怎樣玩這個遊戲？繼續玩，我說分數，大家倒過來說。3／8、15／7、1／80、3（板書）

二、探究意義

1.找特點

師：請同學們觀察黑板上四組數都有什麼特點。

（生：分子、分母互相顛倒 ）

師：請同學們把每一組中的兩個數相乘，看乘積是多少？

（生：每一組中的兩個數乘積都是1 ）師及時板書

師：誰還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？

（生回答）

師：同學們說得這麼快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學門說說好嗎？

（生：兩個數分子分母顛倒位置乘積是1）

師：那麼乘積是1 的兩個數數學給它起個什麼名呢？

（生回答，師板書：乘積是1 的兩個數叫互爲倒數）

師：在這個概念中你認爲哪個詞比較重要？讓學生自由說出自己的想法。

重點講解“互爲”的意思，就是互相是的意思。例如：

3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數，或者說3/8的倒數是3/8，也可以說8/3和3/8互爲倒數。而不能說8/3的倒數，或3/8是倒數。

師：誰來把黑板上的後三組數仿照老師剛纔敘述的來說一遍，用上“因爲”“所以”一詞。

（指名敘述）

師：根據同學們的敘述，我們可以看出倒數不是指某一個數，而是指兩個數相互依存的關係，是相對兩個數而言，不能孤立的說某一個數是倒數。

三、探究求倒數的方法。

師：現在我們已經理解了倒數的意義，那麼怎樣求一個數的倒數呢？繼續觀察黑板上的四組數，看互爲倒數的兩個數有什麼特點，（分子，分母調換了位置）根據這個規律我們試着求下面幾個數的倒數。

出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4

（指名回答師板書）

師：你們是怎麼找出每個數的倒數的？

（說自己的方法）

師：除了這些分數外我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數）怎樣求它們的倒數呢？求同學們試着求下面書的倒數。

出示：6 0.5 2 7/8 1

（生回答，師板書）並說說你是怎樣求的？

師：是不是所有的數都有倒數呢？同桌討論

0爲什麼沒有倒數？（0和任何數相乘都不得1）

師：通過同學們的練習，誰來總結求一個數的倒數的方法？

（生總結，師板書）

四、小結並揭示課題

同學們我們今天重點認識了什麼？（板書課題：倒數的認識）你們在這節課都學會了什麼？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有，所以老師要考考你們，。

五、鞏固練習。

1、填空

1、乘積是（）的兩個數叫（）倒數。

2、因爲7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）

3、 5的倒數是（ ）。 0.2的倒數是（ ）。

4、（）的倒數是它本身。（）沒有倒數。

5、8×（）=1 0.25×（）= 1

（）×2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1

2、當把小醫生。

1、得數是1的兩個數叫互爲倒數。（）

2a是一個整數，它的倒數一定是 1/a 。（）

3、因爲2/3×3/2=1，所以2/3是倒數。（）

4、1的倒數是1，所以0的倒數是0。（）

5、真分數的倒數都大於1。（）

6、2.5和0.4 互爲倒數。（）

7、任何真分數的倒數都是假分數。（）

8、任何假分數的倒數都是真分數。（）

3、面各數的倒數

2.5 4 1/8 2 6/7 0.12

4、列式計算

1、7/6加上它的倒數的和乘2/3，積是多少？

2、 1減去它的倒數後除以0.12,商是多少？

3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不爲0的數）

求A、B的大小

六、教學反思：

倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握後面的分數除法的計算和應用題。

“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的意義”屬於概念的教學，我認爲，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成爲學生的需要。“倒數的求法”中求一個小數或帶分數的倒數學生可能有些困難。

今天教學倒數的認識後，我的感觸很多。以往教學這部分內容，我是直接讓學生寫出結果是1的算式，再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學生觀察算式的特點，然後再讓學生理解互爲的`意思，最後總結出倒數的意義。現在想起來有一種牽着學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習，我重新設計了教案。我覺得這樣設計纔是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結出倒數的意義，是學生自己通過參與整個學習過程後有了真正的收穫。特別是通過遊戲的形式激發學生的學習興趣，學生髮現了算式的特點，並讓學生舉例後發現，有這樣特點的算式是寫不完的。然後讓學生仿照老師的樣子，通過例子說倒數的意義，並強調說倒數的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認爲是掌握了求一個數的倒數的方法時，我又給學生設計了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒有這些知識，但在以後的練習中出現了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以後，我又提出是不是所有的數都有倒數麼？使學生想到0的倒數問題。以前我是直接問學生“0“有倒數嗎？好像暗示學生”0“沒有倒數。改換成今天這樣問，學生通過自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數，另一種是”0“沒有倒數。有了分歧意見，又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發表自己的見解。最後，大家一致認爲”0“沒有倒數。因爲“0”和任何數相乘都不等於1，也就是0不能作分母。我覺得這節課的教學比以往教學有了本質的轉變，就是發揮了學生的主體作用。

倒數認識教學設計12

教材分析：

這部分內容是在學歷了分數乘法的基礎上教學的，主要爲後面學習分數除法做準備，因爲一個數除以分數的計算方法，歸結爲乘這個數的倒數。這部分內容通過兩個例題，主要教學倒數的意義和求倒數的方法。

設計理念：

本課強調從學生的學習興趣，生活經驗和認知水平出發，通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式，讓學生在合作學習的過程中，學會交流，相互評價，親歷知識的建構過程，培養學生的數學應用意識和激發學習熱情，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

教學目標：

認知目標：使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

能力目標：培養學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。

情感目標：提供適當的問題情境，激發學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂，培養學生的創新意識和科學精神。

教學重點：

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

教學難點：

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

教學過程：

一、 創設活動情景，引入概念

師：我們剛剛學習了分數的乘法，老師想考考大家掌握的怎麼樣，能不能經受住老師的考驗？

生(衆)：能！

師：好！（出示投影）請把下面的幾個題目算一算，同位相互交換一下答案。

題目：3/8x8/3 7/15x15/7 5x1/5 1/12x12

生：進行計算。（完成後小組進行交流，學生彙報其發現的結論）

（通過計算，學生可能發現每組算式的乘積都是1，通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的）

師：同學們發現了每組算式的兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的'兩個分數叫做倒數。

出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互爲倒數。

二、 探索研究，深入理解

師：同學們能不能說說你對倒數的意義的理解？

提示：“互爲”是什麼意思？

生：指的是倒數表示兩個數之間的關係，這兩個數缺一不可，互相依存，單獨的一個數不能叫倒數。

師：回答的很好，下面同學們來判斷一下我說的話有沒有錯誤：因爲3/4x4/3=1，所以3/4是倒數，4/3也是倒數。

生：（爭先恐後地）不對！

師：那我該怎麼說呢？

生：3/4和4/3互爲倒數。

師：還有其他的說法嗎？

生：3/4是4/3的倒數，4/3是3/4的倒數。

師：好，大家說的都不錯，那麼我給你一個數你能找出它的倒數嗎？

生：能！

師：好！我我來考考大家！

三、 運用概念，探討方法

師：（投影，出示例2）

3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0

找一找，下面的哪兩個數互爲倒數？

（小組探討交流，並說說是怎樣找的？彙報交流結果。）

生：有兩種方法來找一個數的倒數：

1、看看兩個分數的乘積是不是1;

2、看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。

師：（徵求意見）大家同意他的說法嗎？

生：同意！

師：大家認爲哪一種方法更快呢？

生：第二種。

師：好，那咱們就用第二種來求一個數的倒數。（板演方法，強化學生的理解。）

四、 出示特例，深入理解

師：同學們再觀察一下剛纔我們做的題目，還有沒有沒找到倒數的數據？

生：有！1和0。

師：（提問）那1和0有沒有倒數呢？如果有，是多少？

小組討論、彙報。

1、 關於1的倒數。

因爲1x1=1，根據“乘積是1的兩個數互爲倒數”，所以1的倒數是1。

2、 關於0的倒數。

因爲0與任何數相乘都不等於1，所以0沒有倒數。

五、 鞏固練習

（用多媒體投影出示下列各題，學生先做，再全班交流）

1、 寫出下列各數的倒數。

4/11 16/9 35 7/8 4/15

2、 下面說法對不對？爲什麼？

(1)7/12與12/7的乘積爲1，所以7/12與12/7互爲倒數。

(2)1/2x4/3x3/2=1，所以1/2、4/3、3/2互爲倒數。

(3)0的倒數還是0。

（4）一個數的倒數一定比這個數校

六、歸納小結，交流共享

師：本節課你學到了什麼，你有什麼體會？

生：我認識了什麼叫倒數，還學會了怎樣求倒數。

七、佈置作業：練習7第7題。

倒數認識教學設計13

教學重點：認識倒數並掌握求倒數的方法

教學難點：小數與整數求倒數的方法

教學過程：

一、基本訓練

口算：

上面各式有什麼特點？

還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數。

（板書：乘積是1，兩個數）

二、引入新課

剛纔我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關係。

（板書：倒數）

三、新課教學

1、乘積是1的兩個數存在着怎樣的倒數關係呢？

請看：，那麼我們就說是的倒數，反過來（引導學生說）

是的倒數，也就是說和互爲倒數。

和存在怎樣的倒數關係呢？2和呢？

2．深化理解

提問：①什麼是互爲倒數？

怎樣理解這句話？（舉例說明）

（的倒數是，的倒數是，......不能說是倒數，要說它是誰的.倒數。）

②0有倒數嗎？爲什麼？1有倒數嗎？什麼？（0雖然可以看作幾分之0，如，，......但是把分子、分母調換位置，分母爲0，不成立，所以0沒有倒數，另外0和任何數相乘卻爲0。1可以寫作，1與相乘還是1，符合倒數的意義，所以1的倒數是1）。

3．求一個數的倒數

教師設疑：怎樣的兩個數互爲倒數呢？請同學們試着寫一寫。

①出示例題

例：寫出、的倒數

學生試做討論後，教師將過程板書如下：

所以的倒數是，的倒數是。

（能不能寫成，爲什麼？）

總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

②深化

你會求小數的倒數嗎？（學生試做）

倒數認識教學設計14

學習目標：

1、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能準確熟練地寫出一個數的倒數。

2、通過獨立思考、小組合作、展示質疑，在探索活動中，培養觀察、歸納、推理和概括能力。

3、激情投入，挑戰自我。

教學重點：

求一個數倒數的方法。

教學難點：

1和0倒數的問題。

教學過程：

離上課還有一點時間，咱們先聊一會吧。同學們，我給你們代數學課多長時間了？（一年）一年時間雖然不是很長，但我覺得我們之間已經互相成爲了朋友，你有這種感覺嗎？該怎樣表述我們之間的朋友關係呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相應該是雙方面的。）就先聊到這兒吧？好，上課！

一、導入：

同學們，在上數學課之前，老師想考你們一個語文知識，怎麼樣？（出示“杏”和“呆”）看到這兩個字，你發現了什麼？

生：上下兩部分調換了位置，變成了另一個字。

師：對了，把其中任一個字上下兩部分倒過來，就變成了另一個字，這個現象很有趣很奇妙吧！

師小結：這種奇妙有趣的現象不僅出現在語文中，其實在數學中也存在着，想了解嗎？今天我們就一起揭祕這種現象，好吧？

二、合作探究：

（一）揭示倒數的意義

1.（出示例題課件）請看大屏幕，先計算，再觀察這些算式，同桌互相說一說它們有什麼規律？（學生自學，經歷自主探索總結的過程，並獨立完成）。

請同學們按照要求逐一完成，看誰是認真仔細的人，既能準確的計算，又能發現其中的祕密。

師：同學們，在以前我們看來非常簡單的乘積是1的兩個數，研究起來有如此大的發現，那麼，像符合這種規律的兩個數叫什麼數呢？誰能給這種數取個名字？（生取名字）

師：那麼根據剛纔的計算結果與發現的規律你能說出什麼叫倒數嗎？（生答）

師板書：乘積是1的兩個數互爲倒數。

你認爲哪些字或詞比較重要？你是如何理解“互爲”的.？你能用舉例子的方法來說明嗎？（生答）

師小結：剛纔我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互爲倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。就像課前我們聊得話題，老師和你互相成爲了好朋友，就是說“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”，我們倆是雙方面的。

（二）小組探究求一個倒數的方法

1.出示例題2課件：下面哪兩個數互爲倒數？

師：同學們知道了什麼是倒數，那你能找出一個數的倒數嗎？那好，請完成這道題。

出示課件，請看這裏，哪兩個數互爲倒數？（生找）(生說教師演示）

提問：你用什麼好辦法這麼快就找出了這三組數的倒數？（同桌互相說說看）（找幾名學生彙報）

師板書：求倒數的方法：分數的分子、分母交換位置。

同學們想出了找倒數的好方法，那就是分數的分子、分母交換位置，你們把老師想說的都說出來了，太棒了！我們一起來看一看（出示課件）。在這三組數裏哪一組不同於其它兩組？對，6是整數，像6這樣的整數找倒數的方法可以先把整數寫成分母是1的分數，再找倒數。

2.師提問：再次出示連線題的課件，本題中的還有哪些數據沒有找到倒數？它們有沒有倒數？如果有，又是多少呢？同桌討論說說你的發現。

3.出示課件想一想。

我的發現：１的倒數是（1），０（沒有）倒數。

師提問：（1）爲什麼1的倒數是1？

生答：（因爲1×1=1“根據乘積是1的兩個數互爲倒數”，所以1的倒數是1）

（2）爲什麼0沒有倒數？

生答：（因爲0與任何數相乘都等於0，而不等於1，所以0沒有倒數）

4.探討帶分數、小數的倒數的求法

師：看來像這樣的分數與整數它的倒數求法很簡單，可是我們學過的不僅僅是分數、整數，還有呢？這些數的倒數又該怎樣求呢？請同桌的同學討論一下，把你們討論的結果填在表格上。（課件出示）

你們有結果了嗎？誰願意到這裏把你們組的討論結果說出來與大家共享（師切換實物投影），小組彙報討論結果，學生自己用投影展示討論結果並說明。

（師切換投影）：老師也把求這一類數的倒數的方法寫出來了，一起看看我們想的是否一樣呢？（出示課件5）。

當你給帶分數、小於1的小數、大於1的小數找出倒數後你有沒有發現什麼規律？請你對照大屏幕說說自己的發現:

發現1：帶分數的倒數都(小於)本身;

發現2：比1 小的小數的倒數都(大於)本身，並且都(大於)1。

發現3：比1 大的小數的倒數都(小於)本身，並且都(小於)1。

（三）學以致用：

師：探究到這裏，大家肯定有了很大的收穫，現在請大家閉上眼睛休息一下，休息時想一想什麼是倒數？再想一想求倒數的方法是什麼？讓學生再次記憶找倒數的方法。

1.想不想檢驗一下自己學的怎麼樣？

請打開課本24頁完成做一做和25頁練習六的第4題，（讓學生做在課本上，並找學生口答做一做的題。練習六的第4題連線用投影展示學生的作業）。

2.（課件出示）請你以打手勢的形式告訴老師你的答案。

（四）全課總結

今天學習了什麼？我們一起回顧總結出來好嗎？

什麼叫倒數？怎樣找出一個數的倒數？

倒數認識教學設計15

教學內容：北師大版國小五年級數學下冊第31～32頁

教學目標：

1、能清楚地知道倒數的概念，能求一個數的倒數。

2、培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。

3、培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活。

教學重點：能求一個數的倒數。

教學難點：在小組間交流合作的基礎上，得出倒數的概念，並能求一個數的倒數。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、用漢字作比喻引入

1、師指出：我國漢字結構優美，有上下、左右……結構，如果把“杏”字上下一顛倒成了什麼字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個數也可以倒過來變爲另一個數，比如“3/4”倒過來呢？（4/3）“1/7”倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數”，隨即板書課題。

2、提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什麼？

二、新知探索：

1.研究倒數的意義

。乘積等於1的`兩個數叫做互爲倒數。

。倒數是對兩個數來說的，它們是互相依存的。必須說，一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。

2.學生自主舉例，推敲方法：

（1）師：下面，請大家各自舉例加以說明。

（2）學生先獨立思考，再交流。

（a.以“真分數”爲例；如：5/8的倒數是8/5……真分數的倒數是假分數。）

（b.以“假分數”爲例；8/5的倒數是5/8……假分數的倒數是真分數。）

（c.以“帶分數”爲例；帶分數的倒數是真分數。）

（d.以“小數”爲例；分兩種情況：純小數和帶小數，純小數相當於真分數，帶小數相當於假分數）

（e.以“整數”爲例；整數相當於分母是1的假分數）

學生舉例的過程同時將如何尋找倒數的方法也融入其中。

3.討論“0”、“1”的情況：

1的倒數是1。0沒有倒數。要求學生說出想的過程（因爲1與1相乘得1，所以1的倒數是1。0和任何數相乘都得0，不可能是1，所以0沒有倒數。）

4.總結方法：

（除了0以外）你認爲怎樣可以很快求出一個數的倒數？

三、反饋鞏固：

多媒體出示：

1.寫出下面各數的倒數：

3/4、9/5、6、1、0、5、1.5這組數中，你最喜歡求哪個數的倒數？最不喜歡求哪個數的倒數？爲什麼？

2.判斷：

（1）互爲倒數的兩個數的乘積一定等於1。（）

（2）2和它的倒數的和是？（）

（3）假分數的倒數是真分數。（）

（4）小數的倒數大於1。（）

（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互爲倒數的。（）

（6）a的倒數是？（）

（讓學生用手勢判斷，進行辨析，訓練說理能力。）

3.遊戲：找朋友

一名學生說出一個數，誰能又對又快地用一句話說出這個數的倒數，誰就和這名同學互爲朋友。

四、全課總結，自我評價。

提問：通過這節課，你學到哪些知識？