國小數學幾何畫板課件

【教學內容】

23.2.2 中心對稱圖形

　【教材分析】

平移、旋轉、翻折是幾何圖形的三種基本運動。本章研究這三種運動的基本特徵及簡單的運用問題，採取以生活實例爲背景，從操作到表象到概念（性質）再到簡單應用爲主線，引導學生通過操作實驗獲得知識。通過本章學習，學生將體會運用運動的觀點看待靜止的幾何圖形，感知初步的幾何變換思想，爲今後研究圖形的全等和相似奠定基礎。

　【學生分析】

根據我們九年級學生的認知水平，由於剛學習了中心對稱圖形，在理解兩個圖形關於某一點中心對稱的意義上，會與前者概念混淆。爲了幫助學生建立中心對稱與中心對稱圖形的區別與聯繫，一要加強直觀性和現實性，合理使用多媒體；二要充分利用學生已有的知識和經驗；三要提倡學生體驗，注重操作實踐；四要熱情鼓勵、耐心指導。

【教學目標】

1、知識與技能：經歷兩個圖形關於某點形成中心對稱的過程，初步掌握中心對稱的概念，並能建立中心對稱與中心對稱圖形的區別與聯繫。

2、過程與方法：理解兩個圖形關於某點成中心對稱的意義，能找到兩個成中心對稱圖形的對稱中心。

3、情感態度與價值觀：找到兩個成中心對稱圖形的對稱中心、對應點、對應線段、對應角。

【幾何畫板設計意圖、操作設想】

設計操作1：設計一個實際操作問題形象引進中心對稱。

設計操作2：直觀感受兩個三角形關於某點成中心對稱，便於找對稱中心、對應點、對應角、對應線段。

設計操作3：動態演示點、線、面的作圖過程。

設計操作4：找對稱中心時隱去部分線段，能小結出 “尋找對稱中心，只需分別聯結兩對對應點”。

【教學過程】

　一、 情景引入 概念形成

概念形成

幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

給出上圖。

提問：如果把這張圖形看作一個整體，它可以繞着點O整體旋轉。它是我們近期學過的`哪種圖形？（你能說說什麼叫中心對稱圖形嗎？） 中心對稱圖形：如果把一個圖形繞着一個定點旋轉180°後，與初始圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心。

幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形 幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

操作：現在將這個圖形看作兩個圖形，紅色圖形繞着點O旋轉，能與綠色圖形完全重合。

引出概念：

中心對稱：把一個圖形繞着某一點旋轉180°，如果它能夠和另一個圖形重合，我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點。

（課題）11.4 中心對稱

提問：請對照概念，說說中心對稱與中心對稱圖形的區別與聯繫？

聯繫：如果把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，那麼它們成中心對稱；如果把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，那麼它成爲中心對稱圖形。

二、應用探究

操作：請看，兩個三角形是否關於點O成中心對稱？

幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

1、觀察：這兩個三角形關於點O成中心對稱，請找出它們之間的對應點，對應線段，對應角，對稱中心。

幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

強調：如果兩個圖形關於某一點中心對稱，那麼其中一個圖形中任何一點關於某點的對稱點都在另一個圖形上。

1、思考：對稱中心點O的位置有什麼特點？

探究中心對稱性質

性質：

對稱中心平分每一組對應點的連線段。

例題1：

按照下列要求畫出圖形：

（1）畫出線段AB關於點O的中心對稱的線段。（教師板演）

（2）畫出三角形ABC關於點O的中心對稱的圖形。（口述）

適時小結：

畫一個圖形關於某點的對稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、圓的圓心等）關於某點的對稱點，然後再順次聯結有關對稱點即可。

例題2：

1、畫出如圖所示的四邊形ABCD關於點O的中心對稱的圖形。

幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

2、隱去對應點的連線段後，你能找到它們的對稱中心嗎？

幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

適時小結：

尋找對稱中心，只需分別聯結兩對對應點，所得兩條線段的交點就是對稱中心。（兩條直線相交，且只有一個交點。）

三、練習反饋

1、畫出下列成中心對稱的圖形中的對稱中心：

幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

2、把△ABC繞着邊AB的中點O旋轉180°，畫出旋轉後的圖形：

幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

提問：把△ABC繞着邊AB的中點O旋轉180°旋轉後的圖形是國小學過的什麼圖形？

3、畫出如圖所示的旗子關於點O對稱的圖形。

幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

四、課堂小結

知識小結：

1、兩個圖形關於某點成中心對稱的概念。

2、會用性質畫已知圖形關於某一點對稱的圖形。

3、會找對稱中心。

4、認識中心對稱與中心對稱圖形的區別與聯繫。

　五、佈置作業：

習題74頁 1、2題