蘇教版國小數學《倍數和因數》課件

下面是小編收集整理的蘇教版國小數學《倍數和因數》課件，希望對您有所幫助!如果你覺得不錯的話,歡迎分享!

教學目標：

1.通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義;探索並掌握求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特徵。

2.在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。

3.使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

教學重點：

理解倍數和因數的意義，探索求一個數的倍數和因數的方法。

教學難點：

發現一個數的倍數和因數的特徵，探求並掌握求一個數的所有因數的方法。

教學準備：

每桌準備12個一樣大小的正方形。

教學過程：

一、師生互動，引入新課

師：同學們，今天這節課，我們一起學習《倍數和因數》(板書課題)。

看了這個課題，你想了解哪些內容?

生：什麼是倍數和因數?

怎麼找倍數和因數?

學習倍數和因數有什麼用?

(師相應標記板書)

師：接下來我們就圍繞同學們提出的問題一起探究發現。

二、操作感悟，形成概念

1.操作感知，初步理解概念

(1)師：請看大屏幕，用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形。想一想，每排擺幾個，擺了幾排?有幾種不同的擺法?請同學們動手擺一擺，並用乘法算式把自己的擺法表示出來，完成作業紙上的活動一。

(2)學生操作並用乘法算式記錄擺法。

(3)資源收集並交流。

師：誰來說說看，你是怎麼擺的，乘法算式是什麼?

生說擺法、算式。預設：4×3=12 6×2=12 12×1=12

師：大家可別小看了這些算式，今天我們要研究的內容就在這裏。

(4)初步感知概念。

師：咱們先看4×3=12這道算式，你知道什麼是倍數，什麼是因數嗎?(稍停頓)別急，書上已經爲大家解釋得非常清楚。請同學打開課本，仔細學習70頁下方倒數第三、四行的一句話。

學生自己閱讀課本。

師：你看明白了嗎?請大家合上課本，誰能夠看着大屏幕說說看?

請一學生說，同時課件出示：4×3=12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。

師：你真會學習。現在，大家知道什麼是倍數和因數了嗎?

爲了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

2.問題推進，進一步理解概念。

試一試：出示6×2=12 12×1=12 5×3=15 21÷7=3 3+4=7

師：老師這裏有一些算式，你能不能也來說說誰是誰的倍數、誰是誰的因數呢?

自己先輕輕地說，再說給你的同桌聽。

學生自己練習說。

師：誰先來試試?

指名說。

①6×2=12

師追問：能不能這樣說：6和2是因數，12是倍數?

強調：我們一定要說清楚，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

②12×1=12

師：12是12的倍數，12是12的因數，這裏說到的4個12，到底指乘法算式裏的哪一個12呢?誰來邊指邊說?

師：看來一個數本身——既是自己的倍數，也是自己的因數。

③21÷7=3

師：你是怎麼看出來的呀?

生：可以想到乘法算式7×3=21

師：乘法和除法可以相互轉化，原來我們不僅能在乘法算式中找到一個數的倍數和因數，也能在除法算式中找到一個數的倍數和因數。

④3+4=7

師：這道算式表示的是加法關係，不存在我們所說的倍數因數關係。

三、探索方法，發現特徵

1.探索求一個數因數的方法。

(1)師：剛纔在一些乘法算式或除法算式中，我們知道了什麼是因數，什麼是倍數。想一想，如果老師請你找出18的因數，該怎麼辦?請你試着找一找，完成作業紙上活動二的第1題。(板書：找一找)

學生獨立嘗試。

資源預設：

①18的因數有：2，9，3，6。(找不全)

②18的因數有：1，18，2，9，3，6。(順序亂)

③18的因數有：1，2，3，6，9，18。(不重不漏，有序)

(2)交流：請看大屏幕，老師這裏有幾位同學的作業，仔細觀察，18的因數都找全了嗎?

師：先來比一比第一份和第二份作業，誰來說一說?

生：第一位同學沒有找全。

師：第二位同學是不是找全了?那我們請第二位同學說說看，我們怎樣能做到不重複、不遺漏呢?你是怎麼找的?

生1：我是一對一對地找的。想乘法算式，先想(1)×(18)=18，再想(2)×(9)=18……

生2：我是想的除法算式。先用18÷(1)=(18)，然後用18÷(2)=(9)……

師：無論是乘法還是除法算式，從1乘起(除起)，找的時候都是一對一對找的，都是不錯的方法。

師：老師這裏還有一份作業，比一比，你又有什麼想說的?你更喜歡哪一種?

生：更喜歡第三個同學的。因爲他寫的很有序。

師：我們怎樣能做到不重複、不遺漏、又有序呢?你是怎麼找的呢?

生：我是想的除法算式。先用18÷(1)=(18)，寫的時候把1寫在最前面，18寫在最後面。

然後用18÷(2)=(9)……

師：其他同學聽明白了嗎?

同時課件出示：()×()=18

18÷()=()

根據學生的回答演示，一前一後寫因數。

師：看來我們可以想乘法或除法算式，按順序一對一對找，寫的時候一前一後，用逗號把數隔開。一直找到兩個因數相差很小或相等爲止。這樣就能做到不重複、不遺漏、又有序。你學會了嗎?

(3)師：請你試着用這樣的方法也來找找15、16的因數。完成作業紙上活動二的第2題。(板書：試一試)

學生獨立找15、16的因數。

師：誰來說說看你是怎麼找的，找到了哪些?

學生回答。

2.發現一個數因數的特徵。

(1)師：請大家觀察一下這幾個數的`因數，你有什麼發現?

指名學生回答。

預設：一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

(2)方法指導。

師：這只是我們觀察了幾個兩位數的因數發現的因數特徵，最多隻能算是猜想。要想說明這個猜想是正確的，我們可以再舉幾個不同範圍的自然數(如一位數、三位數)，也來找一找它們的因數，看看它們的因數是否也有同樣的特徵。

(3)學生擴大範圍舉例驗證。

(4)交流驗證情況，尤其關注有沒有反例。

指名幾位同學說說自己驗證的情況。

師：剛纔大家舉了大量的例子進行驗證，每個同學都舉了不同範圍中的不同的數，這樣一來全班就有幾百個例子了。觀察它們的因數是不是存在我們發現的特徵，有沒有不具備這種特徵的例子?

(5)歸納得出結論。

師：誰來試着小結一個數的因數具有什麼特徵?

生小結：一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

3.方法回顧。

師：剛纔我們經歷了“找一找”“試一試”“想一想”這幾個過程對因數進行了研究，想一想接下來我們會研究什麼?

4.遷移方法，研究倍數。

(1)師：接下來我們就按這樣的方法來研究倍數。請同學們試着找一找3、2、5的倍數，完成作業紙上活動三。

(2)學生獨立完成。

教師呈現資源，組織交流。(預設：缺本身，缺省略號，比較完整的。)

師：比一比這三位同學的作業，你更喜歡誰的?爲什麼?

(3)師：有的同學寫得又對又快，還有序，有什麼好方法嗎?

學生交流並小結：要找一個數的倍數，只要把這個數和非0自然數依次相乘。

(4)組織交流：

師：與因數的特徵比一比，一個數的倍數又有怎樣的特點呢?

指名學生回答。相互補充。

小結：我們發現了：一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。同學們如果有興趣，課後可以舉一些其他範圍的自然數去驗證一下。

師：大家很了不起，根據研究因數的內容和過程，自己嘗試着研究了倍數，這是大家愛動腦、不斷思考的結果。

四、鞏固練習，完善新知

師：想不想檢查一下自己掌握得如何?

1.“想想做做”的第l題。

學生表述後強調哪個是哪個的倍數(或因數)。

2.“想想做做”的第2題。

學生填好後引導學生說一說：表中的“應付元數”其實都是什麼?表格中爲什麼用省略號?

3.“想想做做”的第3題。

學生填好後引導學生說一說：表格中所有數都是什麼?這個表格中爲什麼沒有省略號?

4.遊戲

“找朋友”：讓學生在作業紙反面寫上自己的學號，找出自己學號數的所有因數，使學生髮現每個學號數的因數都在全班的學號數以內;再讓學生找一找自己學號數的倍數，並說一說能不能在全班學號數內部找到一個，還有其他的嗎?

五、全課總結，拓展延伸

師：通過今天這節課的學習，你有什麼收穫?現在你能回答課開始提出的問題了嗎?相互說一說。

學生交流反饋。

師：一個個數看上去非常枯燥，可是如果對它進行深入地研究，又會發現它們就像人與人之間一樣，有着不可割裂的聯繫，相互依存，隱藏着無窮的樂趣。希望同學們在以後的學習中，也能像今天這樣積極動腦，主動探索，在數學學習中增長智慧，享受快樂!