必修2數學課件

數學需要開始必修2的課程了，那麼必修2數學課件又應該怎麼做呢?必修2數學課件是小編想跟大家分享的，歡迎大家瀏覽。

　　【教學目的】

(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法

(2)使學生初步瞭解“屬於”關係的意義

(3)使學生初步瞭解有限集、無限集、空集的意義

　　【重點難點】

教學重點：集合的基本概念及表示方法

教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

授課類型：新授課

課時安排：1課時

教 具：多媒體、實物投影儀

　　【內容分析】

1.集合是中學數學的一個重要的基本概念 在國小數學中，就滲透了集合的初步概念，到了國中，更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集 至於邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎

把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因爲在高中數學中，這些知識與其他內容有着密切聯繫，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎 例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯

本節首先從國中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，並且結合實例對集合的概念作了說明 然後，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節課的教學重點是集合的基本概念

集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成爲一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明

　　【教學過程】

一、複習引入：

1.簡介數集的發展，複習最大公約數和最小公倍數，質數與和數;

2.教材中的章頭引言;

3.集合論的創始人——康托爾(德國數學家)(見附錄);

4.“物以類聚”，“人以羣分”;

5.教材中例子(P4)

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

(1)有那些概念?是如何定義的?

(2)有那些符號?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什麼?

(一)集合的有關概念：

由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成爲一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成爲一個集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)

(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數集及記法

(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合 記作N，

(2)正整數集：非負整數集內排除0的集 記作N*或N+

(3)整數集：全體整數的集合 記作Z ,

(4)有理數集：全體有理數的集合 記作Q ,

(5)實數集：全體實數的集合 記作R

注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0

(2)非負整數集內排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*

3、元素對於集合的`隸屬關係

(1)屬於：如果a是集合A的元素，就說a屬於A，記作a∈A

(2)不屬於：如果a不是集合A的元素，就說a不屬於A，記作

4、集合中元素的特性

(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合裏，或者不在，不能模棱兩可

(2)互異性：集合中的元素沒有重複

(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……　元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

三、練習題：

1、教材P5練習1、2

2、下列各組對象能確定一個集合嗎?

(1)所有很大的實數 (不確定)

(2)好心的人 (不確定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重複)

3、設a,b是非零實數，那麼 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

4、由實數x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( A )

(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素

5、設集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的數，求證：

(1) 當x∈N時, x∈G;

(2) 若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而 不一定屬於集合G

證明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,　則x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

證明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

又∵ =且 不一定都是整數，

∴ = 不一定屬於集合G

　　【小結】

1.集合的有關概念：(集合、元素、屬於、不屬於)

2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性

3.常用數集的定義及記法

　　教學內容解析

本節課是蘇教版教材必修2中第一章第二節的內容，屬於新授概念原理課。其中直線與平面垂直的概念及判定定理的形成是教學重點。

直線與平面垂直在本節中的位置。線面垂直是在學生掌握了線在面內，線面平行之後緊接着研究的線面相交位置關係中的特例。在線面平行中，我們研究了定義、判定定理以及性質定理，爲本節課提供了研究內容和研究方法上的範式。線面垂直是線線垂直的拓展，又是面面垂直的基礎，且後續內容。例如，空間的角和距離等又都使用它來定義，在本章中起着承上啓下的作用。

通過本節課的學習研究，可進一步完善學生的知識結構，更好地培養學生觀察發現、空間想象及推理能力，體會由特殊到一般、類比、歸納、猜想、化歸等數學思想方法。因此，學習這部分知識有着非常重要的意義。

　　教學目標設置

(1)理解直線與平面垂直的定義和判定定理，會用自然語言、圖形語言、符號語言來表示定義和判定定理。

(2)掌握線線垂直與線面垂直之間的相互轉化關係，從而體會降維化歸的思想。

(3)在定義及定理的探究活動中，發展學生合情推理能力與演繹推理的能力。

(4)經歷藉助實例、圖形思考問題的過程，進一步發展空間觀念。

　　學生學情分析

1.學生已有的認知基礎

學生能夠感知生活中有大量的線面垂直關係，已經掌握了線線垂直與線面平行的相關知識，從而具備了研究空間位置關係的經驗，也體會了立體幾何中化歸的數學思想方法。

2.達成目標所需要的認知基礎

要達成本節課的目標，這些已有的知識和經驗基礎不可或缺，除此之外，還需要整體上把握本節課的研究內容、方法和途徑，能運用類比、化歸等數學思想，同時還需要具備較好地觀察發現、空間想象、合情推理、抽象概括等能力，以及獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的數學學習習慣。

學生情況：學生大部分基礎薄弱，自主學習能力差.進入高一，雖然能領悟一些基本的數學思想與方法，但還沒有形成完整及嚴謹的數學思維習慣，對問題的探究能力也有待培養。

3.教學難點及突破策略

　　教學難點：

(1)運用類比及化歸等數學思想方法來研究直線與平面垂直的定義，突破對“任意”的生成和理解。

(2)探究、歸納、理解直線與平面垂直判定定理，突破“無限”與“有限”的轉化。

　　突破策略：

(1)啓發學生明確研究的內容與方法，從總體上認識研究的目標與手段。

(2)引導學生經過直觀感知、操作確認、思辨論證的過程形成線面垂直的定義和判定定理。

(3)發動學生通過問題串交流、彙報、展示思維過程，相互啓發。