《垂直與平行》評課稿(優選)

作爲一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份評課稿，評課是加強教學常規管理，開展教育科研活動，深化課堂教學改革，促進學生髮展，推進教師專業水平提高的重要手段。那麼問題來了，評課稿應該怎麼寫？下面是小編收集整理的《垂直與平行》評課稿，歡迎大家分享。

《垂直與平行》評課稿1

垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係。而對於國小四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此，許老師大膽地讓學生以分類爲主線，通過觀察、討論、交流、教師點撥等活動，使學生認識到兩條直線的位置關係有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況。下面，就以下幾點談談我個人的看法：

一、 從整體着眼，注意溝通知識之間的內在聯繫。

從複習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，爲新知的探究學習做了較好的街接準備。再讓學生在一張紙上畫出兩條直線（一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。）並緊緊抓住“以分類爲主線”展開探究的活動。通過活動學生逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關係只有相交和不相交兩種情況，相交有成直角和不成直角兩種情況。

二、 精心設計每一個教學環節，對於各種狀況教師都做了準備充分。

許老師充分估計到學生理解這些概念時可能出現的問題。如：有的學生會孤立地說某直線是垂直或平行。於是在課前談話中，許老師便讓學生說說“某某同學是同桌”“某某同學互相幫助”這些話有什麼問題。在“平行”的概念的出後讓學生用“直線a是直線b的平行線”等三種不同的話來描述這兩條平行線的

位置關係。在學完“垂直”的概念後也做了相同的處理。再如，有的學生會認爲只有水平線和鉛垂線的關係才叫垂直。於是，許老師在讓學生判斷兩條直線是否垂直時，對於不是這種情況的垂直的兩條直線用尺子的直角進行驗證，只要是重合的`就行。在判斷兩條直線是否平行時，也有類似的準備：利用課件將一組平行線進行轉動，出現各種方向的平行線，加深學生對“平行”的理解。

三、注重培養空間想象能力。

在複習環節，讓學生想象屏幕無限大與直線無限延長。在分類環節，對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況讓學生根據直線的特點展開想象。

總之，這堂課許老師準備的很充分，上的也很精彩。我也學到了很多。

《垂直與平行》評課稿2

《垂直與平行》是人教版四年級上冊的教學內容，它研究的是在同一平面內兩條直線的特殊兩種位置關係，在生活中有着廣泛的應用，這部分知識學習的基礎是直線和角的關係，它又是學習梯形和平行四邊形的基礎。本節課杜老師注重從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和認知基礎，引領學生主動參與學習，併爲學生學習提供了探索的空間和時間，不僅數學味濃而且學生得到了主動的發展，主要在以下方面得到了較好的體現：

1、創設了純數學的引入, 用數學的魅力感染學生。本節課在設計導入時，並沒有從生活中的現象入手，而是直接進入了純數學研究的氛圍，以空間想象爲切入點，讓學生閉上眼睛想象一下在啊無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，讓學生把他所想象的這兩條直線的樣子畫下來，然後再進行梳理和分類，這樣設計是學生對直線的特點有了初步的認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關係能更原始的展現出它的'豐富想象力。

2、有利於學生展開研究，特別是爲較深層次的研究和探索打好基礎，做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力感染學生。

3、以分類爲主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩條直線間的位置關係。在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想像能力的培養。分散難點，各個擊破.本節課學生學的積極主動有興趣,學生的學習方式得到了發展,較好的體現了新課程理念的數學教學.

4、在知識的探究中，完成了自主探究意識與空間想象力的培養。整節課自始至終培養了學生探究意識的培養，主要表現在2個方面：

（1）學生畫完兩條直線的位置關係時，在小組內分類整理，找有代表性的在黑板上扮演。

（2）在練習過程中創設了生活中的情境，讓學生主動探索發現規律。

對於空間想象力的培養只要表現在：

（1）無限大平面的想象，以及對同一平面內兩條直線位置關係的想象。

（2）對看似兩條直線沒有相交卻相交的想象。

（3）對平行線永不相交的想象。

總之，這節課的目標達成度比較高，體現了新課程理念下動態的生成的過程。教師把學生引領到了一個觀察、操作、探究的學習領域，學生學的積極、主動、有興趣，獲得的概念比較清晰、深刻，空間觀念得到了培養，充分的讓學生感受到了數學的美妙與生活的聯繫，較好的完成了教學。

《垂直與平行》評課稿3

今天，有幸聽了董老師的一節《垂直與平行》一課，感受頗深。下面就《垂直與平行》這節課的所見，所想，談談幾點個人的感受：

一、找準知識起點，充分發揮學生的想象能力

直線的基本特徵和角的認識是《垂直與平行》這節課的已有知識經驗。董老

師正是牢牢抓住了這個起點，展開精彩的課堂。從一開始充分想象無限大的平面——通過再次想象看似不相交實際相交的兩條直線——兩條平行線永不相交現象的想象。可以讓學生再次的.想象，而上升到理性思維。

另外，董老師還深挖教材，指出平行線必須在同一平面內，並給學生舉了不在同一平面內也有不相交的例子，但卻不是平行線，拓展了學生的思維能力，就此，也引出了垂直就是相交的兩條直線爲什麼不會限制在同一平面內。加深了學生的理解。

二、以學生爲主體，關注學生的情感體驗，讓孩子們始終處於積極的學習態度中。

整節課，始終以學生的親手作品爲學習素材，使孩子們在學習中增加了親切感，提高了主動探究的意識。學生的作品，學生自己來探究、分類、解決，挖掘隱藏着的新知識。

一節課的成功與否，需要得到學生的友好配合。董老師的課堂更加關注了這點信息，面對有些孩子衝動的回答而得到老師、同學的否定時，馬上請上更加有說服力的學生來解釋而得到大家都滿意的答案時，此時的董老師是多麼的細心謹慎，她不忘那個剛剛以失落的情緒而坐下的那個孩子，很關心地問了一句“你現在明白、理解了嗎？”直至那個孩子微笑着向老師點頭表示肯定時纔開始下一個教學環節。一句輕聲的問候，從此拉近了師生間的距離，使那些孩子重新以積極的態度和大家一起來學習探究新知識。我想，在關注知識目標的同時，更應該注重學生的情感態度，有了積極的態度，學習纔能有激情，智慧的火花才能會不斷的被綻放。

三、善於捕捉生活中的已有信息。

垂直與平行現象在生活中應用比較廣泛，所以在教學中董老師充分喚起學生

的生活經驗，讓學生通過動手摺去尋找信息，用心觀察生活中的現有信息等學習活動參與其中。哪怕是最後一分鐘的揭題，從字裏行間也流露出垂直與平行現象，讓學生的求知慾望再次上升到高潮，正節課的學習，環環緊扣，始終使學生處於高漲的學習狀態中。

總之，整節課我想用一句話來概括：細節決定一切，細節決定成敗。

《垂直與平行》評課稿4

今天聽了劉老師執教的《平行與垂直》這一課，感受頗深，受益匪淺。這部分教材是在學生學習了直線及角的知識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，在生活中有着廣泛的應用。

一、注重生活經驗，從生活情境入手。

本課在設計導入時，從生活情境入手：一不小心把一個筆袋掉在地上了，如果把兩支筆看做兩條直線，你覺得這兩枝筆掉在地上會出現怎樣的位置關係呢？把學生帶入數學知識的研究氛圍，引起學生學習的興趣。然後讓學生把兩條直線的位置關係畫到紙上，進行梳理分類。因爲學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關係會有更豐富的想象，逐步培養學生對數學研究產生興趣。真正體現了新課標中知識來源於生活，來源於學生的對世界的認識。

二、注重培養學生的空間想象能力。

在教授“同一平面”這一知識時，劉老師巧妙地用了一塊紙板展示兩條平行線，然後將紙板裁成兩截，兩截紙板不在同一個平面內，引出質疑：現在這兩條直線互相平行嗎？我們在講兩條直線互相平行時應該怎麼辦呢？從而自然過渡到講兩條直線互相平行必須建立在同一平面內。

練習時劉老師用到了長方體的模型，讓學生從觀察前面上面的棱和後面下面的棱，兩條棱是否互相平行引出質疑：這兩條直線互相平行嗎？進一步加深同一平面內兩條直線間的位置關係。

三、在知識探究的過程中完成自主探究意識的培養。

在劉老師課堂教學中，很注重對學生自主探究意識的培養。首先，在學生畫完兩種直線的.位置關係後，選取不同情況貼在黑板上進行分類，並及時詢問他們分類的依據是什麼。在學生回答的基礎上，引導學生繼續對於畫斜的兩條直線進行觀察：“難道它們真的不相交嗎？”使學生根據“直線可以無限延長”來分析，使教學難點得以突破。其次，對兩條直線互相垂直的理解時，從兩條直線相交形成四個角出發，繼而從引出直角的過程中來讓學生理解：“垂直”是“相交”的一種特殊情況。真正體現了讓學生主動探索，解決問題的教學理念，體現了以學生爲主體的教學理念。

四、習題設計巧妙靈活，循序漸進。

首先對所學概念有針對性的訓練，判斷哪兩根直線互相平行，哪兩根直線互相垂直？

接着進行抽象訓練，昇華平行與垂直的概念。（幾何圖形中有哪些垂直與平行，立體圖形中有哪些平行。）

總之，這堂課劉老師準備得很充分，上得也很精彩。相信劉老師在泰禹團隊氛圍下將數學教學進行得更加精彩而有效。

《垂直與平行》評課稿5

聽了林老師的這節課，讓我感觸最深的是：她教態自然，營造了民主，平等的氛圍，在教學評價時，注意面向全體，眼神遍佈教室的每個角落，做到“眼觀八方”，不僅從眼神，而且從語氣、態度、表情等方面注意調控。所提的問題思維含量較大，具有啓發性，促使學生思維的發展。下面我來簡要談談本人在聽課過程中幾點不成熟的想法：

新課一開始林老師就讓全體學生動手在白紙上任意畫出兩條直線的位置關係，這樣從研究同一平面內兩條直線的位置關係入手，逐步分析出兩條直線的位置關係有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況。這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利於學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時林老師大膽地讓學生以分類爲主線，通過觀察、討論、交流、教師點撥等活動，幫助學生在複雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關係只有相交和不相交兩種情況。再通過演示、想像，領悟到永不相交的'則是平行線，相交成直角的則是互相垂直。通過分類、理解提高學生的空間想像能力，培養學生初步的問題研究意識。

值得探討的是：

新課一開始林老師讓全體學生動手在白紙上任意畫出兩條直線的位置關係後，林老師並沒有採用學生的作品而是直接課件出示自己事先準備的幾種情況讓生進行分類。這裏是否能選取學生有代表性情況的作品進行分類會更好呢？

對於互相垂直的兩條直線的判斷。學生大多僅憑眼睛看看去判斷，這裏是否該讓學生用工具去比一比是不是垂直呢？不是都說教學時教師要培養學生思維的嚴謹性嗎？

對於同一平面這個難點，林老師是將它放在後面小結什麼是互相垂直、什麼是互相平行？指名學生回答之後讓學生打開書本看看跟同學們說的是否一樣才點破的。這裏是否可以在前面幾個環節就點到？是否可以進行分散處理，逐步突破呢？

以上只是我一點不成熟的想法，如有不妥請老師們給予指點批評。謝謝！

《垂直與平行》評課稿6

人教版四上《垂直與平行》這一節課，是一堂圖形與空間領域的概念課。沈老師緊緊抓住概念教學的特點，對此部分教材（《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊64～65頁的內容）進行了認真的研讀，作了科學、恰當的處理；適當補充了方格圖 、白紙、象棋圖、課件等教學資源以支持學生對“在同一平面內”“ 相交”“互相平行”“互相垂直”等概念的正確理解；幫助學生理解了看似不相交而實際上是相交的這類現象；發展了學生的空間想象能力；使課堂紮實靈活有效。

本課值得我學習的地方很多，主要有以下幾點：

1、制定的教學目標切實可行。能夠以目標爲出發點，在準確把握本課教學重、難點的基礎上科學、合理的處理教材。使教材內容具有科學性、現實性和趣味性，符合學生的實際學習需要，利於學生的探究和主動建構。沈老師能有效利用生活中、教材中的一些教學資源，將“ 相交”“互相平行”“互相垂直”“在同一平面內”等知識有機地蘊含在這些素材中，看似簡單，卻頗具匠心。所組織的素材能既很好地分散了難點又展示了數學的本質；使學習材料、時間和空間得到了充分保障，體現了教學素材的高效性。爲學生紮實有效地完成了本課的學習任務提供了良好的保障。

2、教學思路清晰，結構合理，情境創設合理，環節安排科學。重點突出，難點分散。

3、安排了有效的數學活動，使學生在活動中獲得充分的'體驗。學生學習熱情高，能夠積極參與學習；預設到位，交流充分，反饋及時，調控有效。

4、教學手段恰當，適時運用了課件來輔助教學；演示及時、準確。

5、教學語言準確簡練，評價合理、恰當。

6、板書設計合理、書寫工整，通過形象直觀的歐拉圈向學生展現了一幅完整的集合型板書，對學生滲透了集合的思想。

沈老師這節課的亮點很多，主要有：

1、沈老師以摸摸桌面、課本面爲切入點，先讓學生閉上眼睛想象出無限大的平面，又讓學生想象出在無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，最後讓學生把他所想象的這兩條直線的樣子畫下來。然後再進行梳理和分類，這

樣的設計發展了學生的空間想象能力，讓學生對直線的特點作了回顧性的複習；讓學生對“平面”理解有了初步的認識，爲下面理解“在同一平面內” “看似不相交而實際上是相交”的這類現象打下了基礎。

2、通過兩次分類活動，引領學生在自主探究中，完成了對平行與垂直概念的構建和理解。這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利於學生展開探索與討論。沈老師能將“平行、垂直”的概念由遠及近，層層推進，逐步幫助學生完善對於“平行、垂直”的理解，並通過想象來建立表象，逐步引導學生建立概念。在學生基本建立概念後，老師又放手讓學生運用所學地知識，根據自己地理解來表示出平行和垂直；教學始終有“扶”、有“放”，學生在探索中獲得了成功的體驗。沈老師把學生引領入了一個觀察、操作、探究的學習領域，學生學得積極、主動；獲得的概念也比較清晰、深刻；學生的探究意識與空間觀念得到了培養。尤其是“讓學生想象屏幕無限大與直線無限延長。”“對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況讓學生根據直線的特點展開想象。”這兩個環節的設計，使學生的空間想象能力得到了很好的發展。

3、通過“動手驗證”這一操作，來培養學生養成用工具驗證結論的習慣，給學生滲透了：數學結論要用科學的驗證方法去驗證的意識。

4、本課數學味很濃。學生在本課的學習中經歷了“數學化”的過程，學習技能得到了提升，獲得了數學思想與方法。學生還從探索中收穫到了成功，體驗了學習的樂趣。

沈老師以分類爲主線，從學生的實際出發，引領學生主動參與學習，主動探究。在探究的過程中，學生得到了主動的發展：學生的知識技能、數學思考、解決問題、情感態度、等方面都得到發展，特別是完成了空間想象能力的培養和探索精神的發展。學生各方面的提升很明顯，是一節紮實、靈活、有效的好課。

《垂直與平行》評課稿7

垂直與平行是在學生學習了直線及角的知識的基礎上的教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎，垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，在生活中有着廣泛的應用。餘茂能老師的《垂直與平行》一課，讓學生初步理解垂直與平行的概念，同時又培養了學生積極參與、團結合作、主動探索的精神，具體概括爲以下幾點：

1、創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生，本課在設計導入時，並沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關係畫在紙上，然後進行梳理分類。在這個過程中，教師注意到了教學評價與教學過程：和諧融合，促進了學生情感態度，實踐能力方面的發展。

2、以分類爲主線，通過引導學生自主探究，體會同一平面內兩條直線間的位置關係。從教材上來看，本課從研究同一平面內兩條直線的位置關係入手，逐步分析出兩條直線的位置關係有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“點”到“面”的研究，這樣設計不僅符合學生的認知規律，也更有利於學生展開探索與討論，研究的意味濃了，所以在設計時餘老師大膽地讓學生以分類爲主線，通過小組合作討論、彙報，教師點撥等活動，幫助學生在複雜多樣的`情況下逐步形成概念，通過多次調整類別，分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。

3、在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養，主要表現在以下幾方面。首先學生畫完兩種直線的位置關係後，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的作品貼在黑板上，從學生已有的知識經驗和認知發展水平出發，放手讓學生嘗試在自紙上畫一畫兩條直線的位置關係後，並選取不同的作品貼在黑板上讓學生嘗試第一次分類，這時的分類是很表面化的。他們不會從本質上去分析，但老師不做任何評價，引導學生繼續分第二次。學生在分的過程中，產生了認知衝突，便會主動去探索，以求解決問題，如此一來，學生就會自己找到問題本質屬性，形成清晰的知識。其次，對責任要直線位置關係的理解，以學生爲主體展開講座進行分類整理，再次，在練習的過程中，讓學生主動探索，發現規律，在小組討論時開展學生互評。體現了以學生爲主體的教育觀念。

4、教師素質。教師教態自態，營造了民之平等的氛圍，在教學評價時，注意面向全體同學，眼神遍佈教室的每個角落，不僅從眼神，而且從語氣、態度、表情等方面注意調控，在提問時設計了啓發性教學語言，給每個學生一個廣闊的思維空間，提問面較廣，體現素質教育面向全體學生。

5、成功地利用小組合作探究。

6、大膽合理地改編了教材順序，極好地利用主題圖。

7、全新的新練習設計理念。

不足：習題、圖畫的線條、不明也就是看不清楚。

《垂直與平行》評課稿8

今天的數學培訓活動，聽了三節精彩的課，都感受很深，收穫很大，下面就董老師執教的《垂直與平行》這節課的所見，所想，談談兩點個人的感受：

第一，在知識探究的過程中完成自主探究意識與學生想象能力培養。本節課的第一個環節讓學生分類，注重對學生自主探究意識的培養。首先，學生畫完兩種直線的位置關係後，進行歸類整理，再從學生已有的知識經驗和認知發展水平出發，放手讓學生嘗試在白紙上畫一畫兩條直線的位置關係，並選取不同情況貼在黑板上讓學生進行分類，這時的分類是很表面化的。學生不會從本質上去分析，但老師繼續引導學生通過延長直線，在畫的`過程中，產生了認知衝突，便主動去探索，以求解決問題。如此一來，學生就會自己找到問題的本質屬性，形成清晰的知識。其次，對兩條直線位置關係的理解，以學生爲主體展開討論進行分類整理。對同一平面內兩條直線的位置關係有了初步的理解後，教師放手讓學生自主學習課本，通過提問真正理解知識。再次，在練習的過程中，讓學生主動探索。

第二、善於捕捉生活中的已有信息。垂直與平行現象在生活中應用比較廣泛，董老師在教學時充分喚起學生的生活經驗，讓學生通過身邊的實例尋找垂直與平行的信息，這節課的學習，環環緊扣，始終使學生處於高漲的學習狀態中。讓人覺得這節課上的很實在、也有序，學生學習紮實有效。

《垂直與平行》評課稿9

11月6日，學校教師數學課大賽， 我聽了xx老師的《垂直與平行》，讓人感到耳目一新，受益匪淺。這節課，張老師讓學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置，同時學生的空間觀念、思維能力得到了充分的發展，還培養了學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。具體概括以下幾點：

一．創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。

本課在設計導入時，讓學生想像：一條直線無限延長，又一條直線無限延長。再讓學生在紙上畫一畫，進行梳理分類。從學生的.已有知識基礎和空間想像能力入手，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。在這個過程中，吳老師注意到了教學評價與教學過程的和諧融合，促進了學生情感態度、實踐能力等方面的發展。

二、以分類爲主線，通過自主探索，體會同一平面內兩條直線的位置關係。

從教材上來看，本課從研究同一平面內兩條直線的位置關係入手，逐步分析出平行與垂直。這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利於學生展開探索與討論。所以，在設計教案時張老師大膽地讓學生以分類爲主線，通過觀察、討論、交流、教師點撥等活動，幫助學生在複雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關係只有相交和不相交兩種情況。再通過演示、想像，領悟到永不

相交的則是平行線，相交成直角的則是互相垂直。通過兩次分類、分層理解提高學生的空間想像能力，培養學生初步的問題研究意識。

三、在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想像能力的培養。

一開始學生動手畫出兩條直線的位置關係，再選取有代表性的情況貼在黑板上，從學生已有的知識經驗和認知發展水平出發，放手讓學生展開想像的翅膀：想像兩根小棒變成兩條直線後的位置關係並讓學生上來延長小棒，從而進行第一次分類。學生在觀察、交流、畫的過程中找到問題的本質屬性，形成清晰的知識。

學生在本課中不是用耳朵聽數學，而是用眼睛觀察數學現象，用身邊的數學現象理解數學知識，用數學知識解釋身邊的數學現象，在探討、交流、分析中獲得數學概念，拉近了抽象的數學概念與生活實際的距離。

本節課的練習設計有梯度，由淺入深。通過觀察和討論，讓學生更深入的理解垂直與平行的概念。從而達到培養學生數學情感的目標。

《垂直與平行》評課稿10

看了杜老師上的《垂直與平行》的視頻，讓我耳目一新，受益匪淺。這是一堂圖形與空間領域的概念課。杜老師充分認識到了這部分教材是在學生學習了直線及角的知識的基礎上進行教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關係，而且在生活中有着廣泛的應用。杜老師對此部分教材進行認真地研讀，參透了教材的編寫意圖，所以才造就瞭如此平實、樸實、紮實、高效的課堂。下面我就擇其課堂的幾點簡單談談自己的點滴感受。

1.以學生爲主體，關注學生的情感體驗，讓孩子們始終處於積極的學習態度中。整節課，始終以學生的'親手作品爲學習素材，使孩子們在學習中增加了親切感，提高了主動探究的意識。學生的作品，學生自己來探究、分類、解決，挖掘隱藏着的新知識。我想，在關注知識目標的同時，更應該注重學生的情感態度，有了積極的態度，學習纔能有激情，智慧的火花才能不斷地被綻放。

2、以分類爲主線，通過學生自主探索，體會同一個平面內兩直線間的位置關係。從研究同一平面內兩條直線的位置關係入手，逐步分析出兩條直線的位置關係有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利於學生展開探索與討論，研究的意味濃了。

3.教師素質。杜老師教態自然，營造了民主，平等和諧的氛圍，在教學評價時，注意面向全體，且從語氣、態度、表情等方面注意調控。在提問時給學生一個廣闊的思維天空，提問面較廣，體現素質教育面向全體學生的要求。

4、在知識探究的過程中完成了空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：

①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關係的想象；

②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；

③對平行線永不相交的想象。通過學生的觀察與想象，感知並感受無限大的平面。爲下一步進行兩條直線間位置關係的想象提供一個可操作的平臺。

還有就是提一點建議：是否能把“重合”這種情況在課上提一下，不要求掌握，但應該拓展一下知識面，讓學生了解一下。這樣就把在同一平面內兩條直線的位置關係闡述的更完整更嚴謹了。

以上只是我對這堂課的看法，如有不妥，請各位老師多提寶貴意見。謝謝！