垂直與平行的教學實錄

　教學目標：1.認識同一個平面內兩條直線的兩種特殊位置關係，初步認識垂線和平行線。

2. 通過學生自主探究、合作交流感知平行與垂直的特點，培養學生的空間觀念和空間想象能力，以及抽象概括的能力。

3. 培養學生合作探究意識，感受數學與生活的密切聯繫。

教學重點:正確理解相交 互相平行 互相垂直等概念。

教學難點:相交現象的正確理解。

　　教學設想：

本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，在生活中有着廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生髮現在同一平面內兩條直線的位置關係並得出結論？是本課教學的重點，我在教學中主要通過觀察交流、合作討論、等活動讓學生去感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關係，發現同一平面內兩條直線的位置關係的不同情況，初步認識垂線和平行線；並且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對看似不相交而實際相交情況的想象，對兩條直線永遠不相交的想象等等。圍繞這些目標，我在本課的教學設計中努力作出以下幾點嘗試：

　　1．信息技術輔助教學，貫穿於課的各個環節。

心理學家告訴我們興趣是人們對事物的選擇態度，是積極認識事物或參加某種活動的心理傾向，它是學生積極獲取知識，形成技能的重要動力。依據這一理論，CAI（計算機輔助教學）調動學生的積極性，真可謂事半功倍。本節課在整合過程中，採用圖形、圖像、文本、聲音、動畫等多種媒體信息，以課堂教學的形象的、有趣的、可視的、可聽的內容，刺激學生的多種感官，使學生大腦處於興奮狀態，調動學生的學習興趣，突破教學的重難點。

　　2．以分類爲主線，體會同一平面內兩條直線間的位置關係。

在設計教學時我大膽地讓學生以分類爲主線，將學生們畫的兩條直線的位置關係的4幅圖進行分類，再根據學生分類的不同情況，讓學生把作品侷限在兩個集合中，這樣學生會出現找不到家的或找錯家的情況，抓住這一時機進行梳理分類，通過同學間的爭論、教師點撥等活動，幫助學生在複雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關係只有相交和不相交兩種情況。相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，培養學生初步的問題研究意識。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。再讓學生從兩條直線相交後形成的角來看，學生將4組圖形兩條直線相交所形成的.角進行分類，學生找到一種最特殊的情況＋，引出互相垂直的概念。並且引導學生用工具驗證兩條直線相交後成直角的現象，培養學生科學嚴謹的學習態度。使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識，進一步在生活中發現垂直與平行，找到垂直與平行的現象，培養了學生的觀察能力。

　　3．在知識探究的過程中完成自主學習、合作探究意識與空間想象能力的培養。

課上根據想象的情況畫出兩種直線的位置關係，體現了自主學習能力和合作探究意識的培養。體現在小組中進行歸類整理，空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；②對平行線永不相交的想象。通過學生的操作，觀察與想象，感知並感受兩條直線間的位置關係，培養學生的空間想象能力。

您現在正在閱讀的《垂直與平行》教學實錄文章內容由收集!本站將爲您提供更多的精品教學資源!《垂直與平行》教學實錄教學流程：

　一、畫圖感知，激發興趣

師：老師和同學們都有同樣的一張紙,現在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，而後談談你的發現。

生：這張紙很薄。

生：這張紙的表面是平平的。

師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。

（學生活動感知紙面是一個平面。）

師：同學們我們現在來做一個活動，如果把這個面無限擴大，閉上眼睛想象一下，它是什麼樣子？

生：很大很大，越來越大。

（學生閉上眼睛想象）

師：如果在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線，現在請你想一想這兩條直線的位置關係是怎樣的？會有哪幾種不同的情況呢？（學生想象）

師：有想法了嗎？

生：有

師：那現在就請你睜開眼睛，把你所想像的兩條直線的位置關係畫在這張紙上。

（學生試畫）

【設計意圖:通過想象活動這個環節,喚起學生對平面與直線的回憶,爲探索新知做了較好的銜接準備。】

　　二、觀察分類，自主探索

1．學生動手畫圖。

師：畫完的同學舉起來互相看看，相同嗎？

生：不相同。

師：誰願意把你畫的兩條直線展示給大家看看？（學生展示）

師：同學們的想象可真豐富，想出了這麼多不同的畫法，現在我們選幾組有代表性的直線來研究。

2．選取4組直線，課件出示：

① ② ③ ④

【設計意圖：在學生完成作圖之後適時點撥，利用課件出示4組有代表性的畫法，引導學生概括出：同一平面內畫兩條直線可能會相交，也可能不會相交。】

師：你能根據直線的位置關係把這4組直線分類嗎？同組的小朋友一起討論，邊分邊想，爲什麼這樣分，組長把分好的結果記錄下來。（學生活動）

3．學生彙報：

生1：③和④交叉了分爲一類 ①和②沒有交叉分爲一類。

生2：①快要交叉了分一類，②不交叉的分爲一類，③和④交叉了分爲一類。

師：剛纔老師聽到一個詞交叉，兩條直線交叉了，也就是兩條直線相碰了，用數學語言應表述爲兩條直線相交了，我們一起來說一遍相交這個詞。

生3：①③④相交了分爲一類 ② 沒有相交分爲一類，因①兩條直線無限延長後也會相交。

師：①兩條直線無限延長後真的會相交嗎？學生動手驗證。

課件動態演示：

您現在正在閱讀的《垂直與平行》教學實錄文章內容由收集!本站將爲您提供更多的精品教學資源!《垂直與平行》教學實錄師：①兩條直線無限延長後真的相交了，①兩條直線也可以和③④分爲一類。

4.引導學生分類（課件）

師：在同一平面內，兩條直線的位置關係有兩種情況，相交和不相交。

【設計意圖：這個環節主要是通過小組合作學習、討論，進行彙報，在彙報的爭論中，理解什麼是相交，並且在學生動手實踐中驗證①兩條直線無限延長後相交，從而得出在同一平面內，兩條直線的位置關係有兩種情況，相交和不相交。培養了學生自主學習與合作交流的能力。】

　　三、動手驗證，揭示概念

師：② 兩條直線無限延長後真的不相交嗎？動手驗證一下。

學生有的畫，有的量

學生活動後彙報：

生1：不會相交，因爲我把兩條直線無限延長之後沒有相交。

生2：不會相交，因爲我量了兩條直線之間的寬度沒變。

課件動態演示：

師：像這種在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。板書：互相平行（板書：平行）

師：知道爲什麼要加互相嗎？

生：必須有2條或2條以上的直線，才說互相，一條直線不能說互相平行。

師：誰能說一說什麼是互相平行？

生：在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：兩條直線互相平行必須具備一些什麼條件？

生1：直線

生2：同一平面

生3：不相交

師：生活中有哪些平行的例子呢？

生1：黑板的上下兩條邊互相平行。

生2：地板磚的左右兩條邊互相平行。

生3：

（課件出示幾組生活中的平行線）

師：運動場的100米跑道、過街人行橫道的斑馬線、雙槓。

（課件出示練習）

師：下面各圖中哪些是平行線？哪些不是？爲什麼？

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

生1：③圖形中的兩條線互相平行。

生2：③圖形中的兩條線不是互相平行的，因爲兩條直線不一樣長。

生3：我不同意生2的看法，因爲直線可以無限延長。

師：同學們，你們認爲誰對？

生：（生3）

師：看來生3把握了直線的概念，直線是可以無限延長的。

師：那其他幾幅圖呢？

生： 圖④只有一條直線

生：圖⑤的兩條線不是直線

您現在正在閱讀的《垂直與平行》教學實錄文章內容由收集!本站將爲您提供更多的精品教學資源!《垂直與平行》教學實錄生：圖⑥的兩條直線不在同一個平面內所以不是平行線。

生：①圖形中的兩條直線相交了它不是互相平行。

師：②號圖形爲什麼不平行呢？

生：兩條直線延長後相交了。

師：也就是說平行線必須具備三個條件

生：在同一平面、不相交、兩條直線。

【設計意圖:課件出示6組圖，通過這6組圖引導學生理解在同一個平面、不相交這些關鍵字的含義，明白判斷兩條直線是否平行時，這兩個條件缺一不可。】

2．揭示垂直的概念

師：下面咱們再來看看兩條直線相交的情況。（課件出示幾組兩條直線相交的情況圖）

師：你們發現了什麼？

① ② ③ ④

生：都形成了4個角。

生：角、銳角、鈍角、直角

師：你認爲在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：圖② 相交形成了四個直角。

師：兩條直線相交成直角，而其他情況兩條直線相交形成的角都不是直角，有的是銳角有的是

鈍角。

師：你是怎麼知道他們相交後形成了四個直角呢？

生：用量角器或三角板量

師：同學們真不簡單，知道用科學的方法驗證，讓我們一起來量一量，（用三角板的直角去量）

（動態演示）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（課件演示）（板書：垂直）

【設計意圖:通過多媒體課件的演示，學生觀察和測量角的度數，在相交的兩條直線中有不同的情況，然後引入垂直的概念。】

師：用自己的語言說說什麼是互相垂直。（學生試說後指名回答）

（課件出示互相垂直的概念）

師：像這種在同一平面內，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直，兩條直線互相垂直必須具備

一些什麼條件呢？

生1：直線

生2：相交成直角，

生3：同一平面

【設計意圖:這個環節主要是提高學生髮現問題、理解問題、解決問題的能力、同時培養了學生嚴謹的科學學習態度和研究問題的方法。】

師：生活中有哪些垂直的例子呢？

（學生回答）

練習：下面的各組直線，哪幾組互相垂直? （課件出示）(學生在自己的題卡上藉助量角器、三角板進行判斷)

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

學生彙報.

生: ② ③ ⑤ ⑥這幾組圖中的兩條直線互相垂直.

師：判斷兩條直線是否是垂直時，關鍵看這兩條直線相交所成的角是不是直角。

四、鞏固練習，深化理解

1.請你來當小裁判，下列說法正確嗎、不正確的怎樣改正？(課件出示3道題)

（1） 永不相交的兩條直線叫做平行線。

（2） 在同一平面內畫兩條直線，如果不平行，那麼必然相交。

（3） 如果兩條直線相交，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

生:永不相交的兩條直線叫平行線(對).(多媒體聲音提示:對不起答錯了,繼續努力.)

生:這道題是錯的.

師:爲什麼錯了.

您現在正在閱讀的《垂直與平行》教學實錄文章內容由收集!本站將爲您提供更多的精品教學資源!《垂直與平行》教學實錄生:兩條直線必須在同一平面內.

生: 第二小題是對的.(多媒體聲音提示:恭喜你，答對了！)

生:第三題是錯的,他沒有說兩條直線在同一平面內.( 多媒體聲音提示:太棒了,恭喜你，答對了！)

【設計意圖：這一環節主要是通過多媒體的聲音提示,利用各種語調的聲音來提醒學生做題的對與錯, 利用可視的、可聽的內容，刺激學生的多種感官，使學生大腦處於興奮狀態，調動了他們的學習興趣與積極性。】

2.遊戲我說你擺猜一猜 擺一擺

①師：把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，這兩根小棒是什麼關係？

生：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

（課件演示）

②師：把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，這兩根小棒是什麼關係？

生：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線互相平行。

（課件演示）

【設計意圖：這一環節主要是通過各種形式的練習來鞏固垂直於平行的概念，練習中通過課件演示兩根小棒都和第三根平行、兩根小棒都和第三根小棒垂直，使學生直觀的看到了兩根小棒的關係。】

五、欣賞圖片，暢談收穫

師：生活中垂直與平行無處不在，讓我們共同走進平行與垂直的世界。

（課件出示生活中蘊含的垂直於平行。如斑馬線、直直的鐵軌、高樓大廈、傢俱等）

師：今天這節課你有什麼收穫？

生：這節課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關係垂直與平行。

生：我知道了在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

生：我知道了在同一平面內相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

生：

師：同學們你們都滿載着收穫，我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧！去感受數學的美，去感受生活的美。

【設計意圖：讓學生感受到數學知識就在我們的身邊。它來源於我們的生活，服務於我們的生活。讓學生談收穫，對本節課所學的知識進行總結與概括，強化知識，培養學生總結與概括的能力，能對自己的學習情況進行自我評價。】