《平行四邊形面積的計算》教學實錄
一、導入(13:55)
1、呈現材料:
教師發給每位學生一張印有一個平行四邊形的紙(如右圖)。
師:你能算出紙上這個平行四邊形的面積嗎?平行四邊形的面積計算方法又是怎樣的呢?
2、學生嘗試解決。
一開始有個別學生有異議:這個圖上沒有數據如何計算?一些學生馬上提示:可以測量出數據。
教師提醒學生:測量時請學生取整釐米數。
學生活動:獨立嘗試解決。(13:58)
教師巡視,看到許多學生已經完成,便要求:做好的同學能否檢驗一下,我做出來的答數對嗎?
二、展開
1、反饋學生嘗試計算的結果。(14:04)
教師請學生說出結果,出現了四種不同的結果:35cm2,28cm2,40cm2,32cm2。教師先把人數少的幾個結果先討論掉。40cm2的學生方法是正確的,只是計算錯誤(他把平行四邊形分成三個部分來計算,即中間一個長方形,兩邊兩個三角形。32cm2是量錯了,他的思路與等於28的相同。
結果只剩下兩種不同的方法。
2、反饋解題思路。
師:現在只剩下兩種不同的結果了。請大家討論給這兩種方法說明理由。要讓人心服口服。
學生小組討論後,教師再次反饋對與錯。(14:18)
師:認爲35cm2對的舉1,認爲28cm2對的舉2,認爲兩種都對的舉1和2。
出現了三種結果。
師:這三種結果中,哪一種結果肯定是不對的?
生:認爲兩種都對的是錯的。
師:爲什麼?
生:一個圖形不可能有兩個答案。
師:你真聰明。是啊,一個圖形怎麼會有兩種答案呢。
學生說明等於35的結果:把平行四邊形拉成長方形,長×寬就是這個平行四邊形的面積,所以是7×5=35cm2
教師結合學生的說理,用教具演示。
師:認爲是35對的,想法不一樣的請說說看。
生:可以把平行四邊形轉化成長方形。老師說過,長方形是一種特殊的平行四邊形。
反饋對28cm2的思路。
生:我是用底×高來算的,底是7cm,高是4cm,7×4=28cm2
師:爲什麼7×4就可以了呢?
學生用教師手中的教具演示說明。
生1:生2:
師:這種方法中兩個圖形一樣大嗎?
生:一樣。因爲面積沒有變。
生:35cm2爲什麼是錯誤的呢?
3、深入研究原理。
師:是啊,這種方法錯在哪裏呢?
學生討論(14:33)
反饋:(14:37)
生1:拉成長方形後,高變長了。
師:說明長是已經不同了。
生2:長方形的`4個角都是90度。
師:老師也選擇28是正確的,那麼35爲什麼是錯誤的呢?請大家來看老師是怎樣解釋的。
教師用電腦演示拉伸過程,平行四邊形的變化過程清晰明瞭。並問:拉會影響面積嗎?
生:面積不一樣了。
4、小結整理
師:那麼計算平行四邊形的面積與平行四邊形的什麼有關係?
生:面積與高有關。
師:僅僅與高有關嗎?
生:底
師:那麼平行四邊形的面積又該怎麼算呢?
生:底×高。
師:是不是任何一個平行四邊形的面積都是底×高呢?
學生有不同意見,最後一位學生說:長方形是特殊的平行四邊形,長就是底,寬就是高。所以長方形的面積也是底×高。
生2補充:任何平行四邊形都能變成長方形。
師:任何一個長方形都可能轉化成長方形。
5、練習:
(1)基本練習1道
(2)拓展練習出示,而沒有練。
三、小結
師:今天這節課的知識是老師講給你們聽的嗎?
生:不是,是自己學會的。
師:你們是不是一學就會的呢?
生:不是。
師:那麼你們是怎樣學會的呢?
生:老師提醒,加上我們的思考。
生:老師給了我們啓示,我們自己努力。
生:是用老師的長方形拉學會的。
師:今天同學們學得很好。好在哪裏呢?同學們不是等待,而是動腦筋,想辦法。敢於把新問題轉化成已有的知識的想法是好的。
結課。
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