人教版國小數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計
教材分析
義務教育課程標準實驗教科書人教版國小數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 (包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”,練習十五中的第1-4題。)通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源,從而進行分析、概括出面積計算公式,進一步發展學生的思維能力和發展學生的空間觀念。
學情分析
1.學生在以前的學習中,初步認識了各種平面圖形的特徵,掌握了長方形、正方形的面積計算,加上這些平面圖形在生活中隨處可見,應用也十分廣泛,學生學習時並不陌生。
2、從學生的現實生活與日常經驗出發,設置切近生活的情境,把學習過程變成有趣的活動。
教學目標
知識與技能
1.使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法:
1.通過操作、觀察、比較活動,初步認識轉化的方法,培養學生的觀察、分析、概括、推導能力,
2、發展學生的空間觀念。
情感態度與價值觀:引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律,培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作,使學生感悟數學知識內在聯繫的邏輯之美,加強審美意識。
教學重點和難點
重點、難點:理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。
教學過程
一、複習導入
1.什麼叫面積?常用的面積計量單位有那些?
2.出示一張長方形紙,他是什麼形狀?它的面積怎麼算?
二、探究新知
1、情景導入:出示長方形、 平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ?
板書課題:平行四邊形的面積
2.用數方格的方法計算面積。
(1)用幻燈出示教材第80頁方格圖:我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。
說明要求:一個方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中(見教材第80頁表格)。
(2)同桌合作完成。
(3)彙報結果,可用投影展示學生填好的表格。
(4)觀察表格的數據,你發現了什麼?通過學生討論,可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等;這個平行四邊形面積等於它的底乘高;這個長方形的面積等於它的長乘寬。
2.推導平行四邊形面積計算公式。
(1)引導:我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積,但是這個方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算,平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢?
(2)歸納學生意見,提出:通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等於底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢?需要驗證一下。因爲我們已經會計算長方形的面積,所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢?請同學們試一試。
a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼,教師巡視。
b.請學生演示剪拼的過程及結果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。
(3)我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形,請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發現了什麼?
小組討論。出示討論題:
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的`底和高有什麼關係?
③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?
小組彙報,教師歸納:
我們把一個平行四邊形轉化成爲一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等,
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,
因爲 長方形的面積=長×寬,
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
S=ah
三、 應用反饋。
1.出示教材練習十五第1題。讀題並理解題意。
學生試做,交流作法和結果。
2.討論:下面兩個平行四邊形的面積相等嗎?爲什麼?
學生討論彙報。全班訂正。(通過不同形式的練習,不僅鞏固了知識,同時培養了學生解決問題的能力)
四、課堂小結。通過這節課的學習,你有什麼收穫?(引導學生回顧學習過程,體驗學習方法。)
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