《組合圖形面積》北師大版五年級數學上冊的課堂教學實錄
教學內容:
北師大版數學五年級上冊第五單元
教學目標:
1.在自主探索的活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法並進行正確的解答。
3.能運用所學的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。
設計理念:
首先,在操作活動中,讓學生認識組合圖形的形成以及特點。其次,自主探索解決組合圖形面積計算的問題。再次,運用所學的知識解決日常生活中的一些組合圖形面積計算的問題。
教學流程:
一、複習導入
1、複習基本圖形及面積
(出示課件:基本圖形)
師:同學們,我們已經在國小階段學習了5年,數學課上我們學過了很多知識。請大家回憶一下,我們都學過那些圖形?
生:正方形,長方形,三角形,梯形,平行四邊形。
師:請看大屏幕,這是我們學過的一些圖形,還記得它們的面積公式嗎?
生:長方形面積=長寬
正方形面積=邊長邊長
梯形面積=(上底+下底)高2
平行四邊形面積=底高
三角形面積=底高2
2、動手擺一擺
師:你們的回答真不錯,今天老師爲你們準備了一些圖形,就放在你桌面的信封裏。請同桌之間兩個人用這些圖形拼一拼,擺一擺,擺出一些有意思的圖案,看看它們像什麼?比比看,看誰的最有新意,最有趣。
生:學生動手做。
(彙報時說出都用了什麼圖形,擺成了什麼)
師:同學們的想象力真豐富,都拼出了有意思的圖案,我把這些圖案的輪廓畫出來,就是這樣的圖形。
(播放課件)
師:這些圖形和剛纔我們複習的圖形有什麼不同?
生:這些是由幾個圖形組成的。
師:對,我們給它們起個名字叫做組合圖形。
(板書:組合圖形)
師:今天我們就來研究組合圖形的面積
3、生活中的組合圖形
師:組合圖形在生活中處處都能看到。請看下面這組圖片,這就是生活中的一些事物,比如:小房子,大樹,和航天飛機。他們都可以抽象成組合圖形。
(出示圖片)
師:有了圖形的美,生活的色彩才更加絢麗。
(出示圖片)
二、自主探索組合圖形面積
1、出示主體圖,引出例題
師:在家庭中,也離不開圖形的美,傢俱、擺設、用具都離不開組合圖形的影子。隨着人們生活水平的提高,家家都住上了漂亮的大房子。這不,有3位老師,最近都買了新房子。讓我們一起去看看他們的家。
師:老師的家漂亮嗎?
師:都想比一比誰家的裝修最漂亮,最實用。居家過日子,這些老師都決定把廚房作爲裝修的重點。民以食爲天嘛!廚房的裝修直接影響到我們的健康。我們先來看看這三位老師廚房的格局。
(出示圖片)
師:這是三位老師家的廚房平面圖,是打了櫥櫃之後所剩下的面積的平面圖。它們都想在地上鋪上地磚,買地轉的時候老闆通常要先問我們什麼問題?
生:需要鋪多大的面積。
師:那你先估計一下,這三位老師家廚房的面積有多大?
師:你們願意幫助這三位老師算一算買地轉的面積嗎?願意先幫誰算
生:曹老師
(播放課件)
2、自主探索,研究方法求面積
師:我先謝謝大家了,那就請大家幫我先算一算我家廚房現在的面積吧。
師:這是我們今天剛剛認識的組合圖形,如何來求它的面積呢?
生:小組活動
提出要求
1、你想出了什麼辦法來求廚房的面積
2、你是怎樣找到求面積要用到的有關數據
3、列式解答
請你先自己想一想,想出來之後再到小組裏進行交流,最後完成寫在練習捲上
師:每個同學算法都不同,誰願意來彙報一下。
生:彙報(按要求進行彙報)(注意學生要按要求彙報,指出學生髮言中的錯誤)
師:剛纔同學們將這個組合圖形分成了幾部分,分別求面積,然後再把它們加起來,這種方法叫做分割法,試求組合圖形面積的一種常用方法。大家掌握的很好。
師:還有的`同學把缺少的一塊填補上,求出整個圖形的面積再減去添補部分的面積,這種方法叫做添補法。
師:大家用了2種方法求組合圖形的面積,很了不起。
師:老師這裏也有幾種方法,大家一起看看。
(出示課件)
師:很多方法,那麼哪一種方法比較簡單呢?
生:分割的之後的每個圖形,在求面積的時候都要能找到已知條件,而且分割越簡單計算起來就越簡單,這樣的分割纔是合適的。
3、算出硬紙板面積
師:那你們也幫助別的老師算出廚房的面積怎麼樣?接下來,你想幫助哪位老師就幫哪位老師算一算他家廚房的面積。
生:動手做
生:彙報(注意學生要按要求彙報,指出學生髮言中的錯誤)
師:我們三家相比,誰家的廚房面積比較大?
師:那麼在具體施工的時候,哪一家鋪磚更容易,哪一家更麻煩
師:如果一塊地磚的面積是0.5平方米。大約需要買多少塊地磚?請你幫忙也算一算吧!
生:彙報
師:大家幫我算出了需要32塊磚,那我買32塊,行不行?爲什麼?
三、鞏固練習
師:同學們的表現真棒,很出色的完成了那麼多問題。看來大家已經知道如何來計算組合圖形的面積,下面這個組合圖形你在哪裏見過,它又像什麼?
生:根據想象回答
師:這回我用幾條虛線將它分割,又像什麼?
師:我將這個圖形沿着虛線折起來,你看看是什麼?
生:是個沒有蓋子的盒子。
師:很好,這是一塊硬紙板,沿着虛線這起來是可以做成一個沒有蓋的盒子,你想知道這個盒子要用多大的硬紙板嗎?
生:想
師:實際上就是求什麼?
生:硬紙板的面積。
師:那你們就動手算一算吧。
生:動手算一算
師:你用了什麼樣的方法求出了面積。
生:學生彙報。
4、作業
師:大家還記得我們剛上課時拼的那個圖案嗎?你能不能利用我們今天學習的方法把它的面積也算出來?請你回家之後,把它的面積算出來,並和同學們說一說。
四、總結
今天,老師和同學們一起研究了組合圖形的面積如何計算。在生活中,希望同學們能夠利用所學過的知識很好的解決實際問題。做一個生活的強者!
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