五年級數學《組合圖形面積的計算》課件
組合圖形的面積一節內容是在學生已經學習了長方形與正方形,平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上,進一步探討研究圖形的面積,也是日常生活中經常需要解決的問題。下面,小編爲大家分享五年級數學《組合圖形面積的計算》課件,希望對大家有所幫助!
一、教學目標:
1、使學生明確知道組合圖形就是幾個基本圖形組合而成的。
2、會正確的分解圖形,並能正確的求組合圖形的面積。
3、在探索的過程中,培養學生的分析能力和空間觀念。
4、在探索多種解法的同時,培養學生的創新意識。
二、教學重難點:
重點:組合圖形的面積計算
難點:用多種方法計算面積
三、教學過程
一、引入:出示完整的七巧板圖:這是什麼?(七巧板)。對,七巧板發明於我國明清時代,19世紀流傳到西方,被稱爲東方魔板。七巧板是怎樣做出來的?請看屏幕。七巧板裏有哪些我們學過的基本的圖形?你們知道七巧板爲什麼被稱做東方魔板嗎?別看它只有七個塊板,卻可以拼出許多有趣的圖形。
出示火箭圖:右邊這幅圖像什麼?這是神州六號運載火箭的縱剖面圖。仔細觀察,這幅圖是由七巧板中的哪些基本圖形拼成的?那到底是由哪些基本的圖形組成的呢?點擊分割圖。
出示狐狸圖:右邊這幅圖像什麼?猜猜,它又是由七巧板的中的哪些基本圖形組成的呢?看看,是嗎?點擊分割圖。
小結:像這些圖,都是由幾個基本圖形組合而成的圖形,我們稱爲組合圖形(板書課題)。咱們今天這節課就一起來研究組合圖形的面積計算。
二、新課
現在,我們正在進行中隊會,聽(音樂響起)。中隊長出旗。多鮮豔的隊旗,請同學們仔細觀察,大膽的猜猜,中隊旗有多大?看來,你們每個人心目中都有一個不同的估計值,那麼,這面旗究竟有多大?怎麼驗證?(我們勢必對這面旗的面積進行計算才行。)
爲了便於大家觀察,我把中隊旗的示意圖出示在屏幕上。這幅圖是一個幾邊形?這是我們學過的.基本圖形嗎?那它是一個組合圖形,你能把這個組合圖形轉化成我們學過的基本圖形嗎?
請同學們在題單上試着畫一畫,分一分。師巡視:有的同學轉化的非常妙,合作小組交流交流,看看還有其他好的方法嗎?請各組將意見彙總,一會請小組代表彙報。請學生上臺演示並說明(我是這樣分的,我把這個圖形分成,所以組合圖形的面積等於什麼?)老師用虛線表示出來。那麼這個組合圖形的面積就等於什麼?(屏幕:這個圖形可以分成兩個梯形,所以它的面積應該是兩個梯形面積的和:S梯形+S梯形或S梯形2,爲什麼乘2,說明兩個梯形面積相等,師將隊旗對摺,驗證,隊旗圖是一個特殊的圖形,是以後我們將要學習的對稱圖形)
還有不同想法嗎?(先補上一個三角形,把它看成一個長方形,點擊虛線,電腦閃爍補上的三角形,所以,這個圖形的面積等於什麼)
(老師將學生的想法的關係式板書在黑板上。)
你們想了那麼多種不同的轉化方法,非常好。如果用第一種方法來解答,你們認爲至少需要哪些數據?同桌的同學小聲議議。老師給出這樣的三個數據,請迅速計算。怎麼算的?根據這三個數據,用第四種方法能計算嗎?請同學馬上計算。根據這三個數據,用其他的方法能解答嗎?如果你認爲條件不夠,請舉手。怎麼解答?除了這兩種方法,還有其他的轉化方法,請選一種你感興趣的方法,馬上計算出來。剛纔發現有一種方法沒人選用,爲什麼?所以,以後我們在把組合圖形分割時,一定要注意分割的合理性,分割出來的圖形要便於計算。方法不同,結果一樣。你們估計的值與這個值接近嗎?看來,你的數學感覺非常好,八九不離十。
小結:像這幾種方法,都是把一個圖形可以分割成哪幾個基本圖形,那麼它的面積就是這個基本圖形的面積之和,簡稱割的方法,(板書割+);而這種方法是把多邊形補合成一個基本圖形,再減去空缺部分的面積,就是這個圖形的面積,簡稱補的方法,(板書補-)。這種割補法是我們計算組合圖形常用的方法。利用這種方法,我們可以解決很多組合圖形的面積計算。來,咱們到新豐國小的菜地看看。
三、練習
1、新豐國小有一塊菜地,形狀如圖。算出這塊菜地的面積是多少平方米?齊讀題,請同學儘快準確的算出菜地的面積。你是用什麼方法來計算面積的。
2、下圖是一種機器零件的橫截面圖。求出塗色部分的面積是多少平方釐米?
四、出示陽光生活小區圖:
這是陽光生活小區的生活廣場。爲了使廣場美麗如畫,物業公司每年都要請綠化隊修剪維護草坪,按每平方米5元計算,物業公司每年應支付維護費多少元?要求維護費的費用,必須知道什麼?如何算草坪的面積呢?經測量,宋老師給出其中一塊草坪的實際數據,你能通過自己的努力,算出草坪的面積嗎?請在題單上解答。
五、總結:
在我們生活中,還有許多比這更復雜的圖形。但無論多複雜的圖形,我們都可以通過割、補的方法,將複雜圖形轉化成基本圖形來計算。
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