組合圖形的面積教學設計(集錦15篇)

作爲一位優秀的人民教師，就有可能用到教學設計，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那麼什麼樣的教學設計纔是好的呢？以下是小編收集整理的組合圖形的面積教學設計，歡迎大家分享。

組合圖形的面積教學設計1

一、教材分析：

這是國小數學人教版第九冊第五單元的內容。學生已經學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。本節課重點探索組合圖形面積的方法。教材安排的內容除了鞏固學生所學的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。通過學生親手的“拼”、“剪”，將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

二、學情分析：

根據學生已有的生活經驗，對組合圖形的認識並不很難。學生已經系統的學過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉化思想也有所滲透。對於方法的'借鑑、交流、思考、創新都需要教師的引導和點撥。

三、教學目標

1、掌握組合圖形面積計算的方法並正確計算。

2、能根據各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。

四、教學重點和難點

1、掌握組合圖形面積的計算方法。

2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學生學會這類題目的思考方法。

3、學會運用“分割”與“添補“的方法計算組合圖形的面積。

五、教學過程

（一）、謎語激趣，以舊引新

（課前）將一些教學用具的紙片發給學生

1、談話導入，課件出示謎語。

（①草地上來了一羣羊。打一水果名稱

②又來了一羣狼。打一水果名稱）

（1）思考：謎語的謎底是什麼？

（①草莓

②楊（羊）莓（沒））

設計意圖：抓住教學內容的特點，運用知識的正遷移。給學生以啓示，調動學生的學習興趣。

（2）提問：你們覺得哪個謎語好猜？爲什麼？（第二個，因爲第二個問題有了第一個問題做基礎，所以容易些。）

（3）學生回答後教師出示答案，從而導出新課，並板書課題。

設計意圖：用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。

2、課件出示各種學過的基本圖形。（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

（1）同桌交流、討論。（小動）

（2）代表回答。

（3）複習關於平面圖形面積公式。

設計意圖：鞏固所學幾種平面圖形的面積公式及計算方法。

（二）、自主探究新知

1、小組合作，交流探討。

（1）教師要求：拿出課前準備的圖片從中任意選擇兩個圖形，拼成一個新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什麼，是由哪個基本圖形拼成的，小組討論這個圖形的面積是怎樣計算的。

（2）2人小組討論並計算出圖形的面積。（小動）

設計意圖：以學生爲主，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。

2、自主合作，探索方法。

課件出示例題：小華家買了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實際算一算，並與同學交流。（有圖例）

（1）讓學生拿出課前準備的圖片中組合圖形的學具，與小組合作，先估一估，再通過自己喜歡的方法，計算出這個圖形的面積。（學生合作討論，教師巡視並作簡單的提示和指導。（大動）

（2）學生動手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個大長方形和小長方形或兩個梯形或補一個小正方形等多種割補法。）計算圖形的面積。

（3）根據學生的解法，教師進行分析、點評。

設計意圖：讓學生親手參與學習，通過拼剪與討論，明白能將組合圖形進行多種分割或割補後再計算其面積。

（三）、聯繫實際，鞏固拓展

1、課件出示課本中多種組合圖形，學生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。

2、學生獨立完成，代表發表自己的解題方法。

3、根據學生回答，教師點評：通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。

設計意圖：讓學生根據圖形關係，推算出圖中的隱藏條件，讓學生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。

（四）、回顧全課，小結

1、學生小結

2、教師總結

3、佈置作業。

設計意圖：讓學生自己小結，教師再總結，即培養了學生的概括能力，又能將本堂課的內容進行了總結。最後佈置作業來鞏固本節課所學的內容。

六、板書設計

組合圖形的面積

組合圖形分割、添補基本圖形

組合圖形的面積教學設計2

教學內容：

人教版國小數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。

教學目標：

1、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

2、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。滲透轉化的數學思想和方法。

教學重難點及關鍵：

1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

教學過程：

一、複習回顧，揭示課題

1、同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎麼樣的？

2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的`面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）

二、自主探索組合圖形面積

1、出示計算客廳面積問題：

小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？

2、請學生們觀察這個圖形，然後自己先想一想該怎麼計算？

3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。

學生可能出現“分割法”和“添補法”

“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。

4、討論“分割法”

1)對於“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

2)要考慮分割的圖形與所給條件的關係。有些圖形分割後找不到相關的條件就是失敗的。

5、討論“添補法”

1)爲什麼要補上一塊？

2)補上一塊後計算的方法是怎樣的？

（讓學生都理解這一算法）

6、先歸納出兩大類的方法“合併求和”、“去空求差”。

小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎麼計算？

計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然後再用“合併求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。

看來同學們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。

三、實際應用

1、先來一題熱身題，出示書本試一試。

2、一展身手，挑戰開始。

右圖表示的是一間房子側面牆的形狀，它的面積是多少平方米？

可以採取學生獨立解決與合作交流的形式

如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。

3、挑戰本領

一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

可以採取學生獨立解決與合作交流的形式

4、求圖形陰影部分的面積。

5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）

可以先四人小組討論，然後在進行計算。

四、課堂總結

在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。

組合圖形的面積教學設計3

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書

數學五年級上冊。

教學目標

1．使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算出面積。

2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

3．培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。

教學重點:

組合圖形的面積的計算。

教學難點:

組合圖形的分解。

教具準備:

圖片、有關本課設計的課件。

教學過程：

一、複習導入

1、提問：大家蒐集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示並彙報一下。（指名回答）

2、提問：同桌的同學互相看一看，說一說，你們蒐集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

3、導入新課：

①課件出示：老師也蒐集了一些生活中物品的圖片

『房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』

②提問:這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個說說。

生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的。……

③提問：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什麼樣的圖形是組合圖形？

④ 小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

⑤談話：說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？（學生自由回答）

⑥設問導題：同學們認識組合圖形了，那麼大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？

⑦板書課題：組合圖形面積的計算。

二、新課教學

1、課件出示：下圖表示的是一間房子側面牆的形狀。

2、提出問題：認真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？

3、分組討論：大家在圖上先分一分，再算一算。然後，在小組裏互相說說自己的想法。

4、先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

5、教師邊聽邊列式板演：

5×5+5×2÷2

=25+5

=30（平方米）

6、提問：還有不同的算法嗎？

生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。『教師用課件演示：兩個完全一樣的梯形閃動』

7、回答：先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

學生說算式教師進行板演：

（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

=12×2.5÷2×2

=30（平方米）

8、提問：你認爲哪種方法比較簡便呢？

學生說自己的想法。

9、回答：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

10、提問：通過學習，你認爲怎樣計算組合圖形的面積？

11 、小結：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然後分別求出它們的'面積再相加。

三、課堂練習

1、課件出示：『隊旗』要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組裏交流。

指名彙報。對於不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

2、課件出示：『空心方磚』它的實際佔地面積是多少？自己獨立思考並計算，說說自己的想法。

3、課件出示：『火箭模型的平面圖』選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。

4、提問：同學們剛纔計算的是老師蒐集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己蒐集的組合圖形的面積呢？選擇一個簡單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名彙報，再互相檢查算得對不對。

5、出示題目：（單位：釐米）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？

四、全面總結

組合圖形的面積計算可以用每個圖形的面積之和來計算，也可以利用組成成特殊圖形的面積來計算，關鍵是熟練把組合圖形拆分成各個容易計算面積的特殊圖形。

五、佈置作業

教學反思：

1、選取的圖形較爲貼近學生實際生活，因此這些圖形更容易讓學生理解和掌握，可操作性強。

2、通過讓學生自己動腦來尋找方法來計算組合圖形的面積，此教學方式較爲新穎，引起學生興趣，學生課堂參與積極，參與面較廣。

3、課堂中教學重點較爲突出，學生通過活動基本能掌握組合圖形的計算方法。

4、課程中由於安排學生自主動腦，動手的活動較多，但學生的討論不太充分，對學生的思維啓發的不夠深入。

5、課前對學生的分析還不夠充分，因此在課堂中對學生已經認識一致的問題安排了太多時間，顯得有些浪費，因此在以後該課的教學中應該多些複雜圖形，充分發揮學生的主動性，鍛鍊學生的多元化思維，尋找更多的計算方法。

組合圖形的面積教學設計4

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書國小數學五年級上冊第92至93頁的內容。

教學目標：

1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。

4、通過拼組圖形，使學生感受數學與現實生活的密切聯繫，體會數學帶給大家的生活美。

教學重點：

探索並掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：

理解並掌握組合圖形的組合及分解方法。

教具準備：

多媒體課件

學具準備：

各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

教學過程：

一、複習鋪墊：

同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？

二、創設情境，激趣導入。

師：大家學會的知識可真多。爲了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建築物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發現了什麼？（課件展示）

師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發現了一些這樣的圖形：

（課件展示）

我們學過這些圖形嗎？

請同學們認真觀察，這些圖形有什麼共同的特徵？

左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？

像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什麼名字好呢？你是怎麼知道的？（板書：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？

三、自主學習，探究新知。

1、組合圖形的分解：

師：組合圖形在日常生活中有着廣泛的應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。

⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然後在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？

⑵四人小組討論。

⑶小組到實物投影機上展示各種分法。

⑷讓學生舉例說說生活中的組合圖形。

同學們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？

2、自主解決例題。

師：同學們真棒呀！知道生活中存在着很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什麼？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？

⑴出示例題4

⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學生板演）

⑶生彙報。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由於分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什麼？（板書：分解）

⑷生看書質疑。

師：下面老師再考考你們是不是真的明白。

3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？

⑴生獨立計算。

⑵生展示思路。

四、應用新知，解決問題：

師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

1.選擇題：

（1）

上圖陰影部分的面積是（）

①6平方釐米②10平方釐米③5平方釐米

（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實際佔地面積是（）

①40×40+13×13②40×40-13×13③40×40

(3)下圖的面積計算式子是（）

①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

師：通過剛纔的練習，你認爲該怎樣求組合圖形的面積？

生自由發言。

師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）

2.求中隊旗的面積。

師：看來今天大家都掌握得很好。可是老師被一個難題難住了。咱們班同學準備去秋遊，學校要求我們製作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。

（1）出示討論提綱：

你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？

看哪一小組分工合作的最好？速度最快？

（2）小組分工合作。

（3）展示學生的'各種算法。

師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮儘量用簡便的方法計算。

（板書：根據已知條件進行分解）

五、新知的拓展：組拼組合圖形

謝謝你們，老師終於知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個任務，學校的藝術節快到了，要展覽同學們的作品。老師想利用這節課把這個任務完成好，大家願意嗎？請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗，就把他們組的作品拿到藝術節上去展覽。同學們趕快動手吧。

1、學生合作組拼。

2、展示評價學生的作品。

3、選擇其中一幅學生作品，讓學生說說該怎樣做才能求出它的面積。

六、總結：

通過這一節課的學習，同學們有什麼收穫？你認爲自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？

附：板書設計

教學設想：

《數學課程標準》的基本理念中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如何把這個基本理念應用到數學課堂教學中呢？在教學《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創設了生動的生活情境，精心設計了學生的學習內容。

組合圖形的面積教學設計5

教學內容：

蘇教版教材國小數學第十冊P106例10“試一試”，練一練和練習十九的第6—10題。

教學目標：

⑴使學生認識圓環，掌握圓環的特徵，掌握計算圓環的面積的方法。

⑵通過操作、探索、發現、交流等活動，初步培養學生合作意識和創新意識，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

⑶通過學習，提高學生對數學的好奇心和求知慾，學會從數學角度認識世界、解釋生活，感受數學的魅力。

教學流程：

一、說圓環。

⑴剪圓環活動。

出示一個同心圓環；

讓學生用一張白紙剪出同樣的.一個圓環。

⑵說剪圓環的過程。

讓學生介紹剪出圓環的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環的大小就是大圓面積減小圓面積。

二、算圓環。

1、教學例10

出示例10及圖。

師問：從題中你獲得哪些信息？要計算它的面積，你有什麼好的方法？在小組中說說你的想法。

學生彙報及交流方法。

學生自主嘗試練習。

交流解答過程。

學生交流（學生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環面積的計算方法，大圓面積—小圓面積；圓環面積的計算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最後用減法算圓環面積；全班介紹，教師板書解答的全過程。

2、教學“試一試”

出示題目和圖形，理解題意。

學生獨立計算。

交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

3、教學“練一練”

思考：

（1）求塗色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什麼練習？第二個圖形呢？

（4）學生獨立完成，並全班交流。 反饋時，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

三、鞏固練習。

1、完成練習十九第6題。

先說說每個組合需要測量途中哪些線段的長度？再讓學生獨立完成。

完成後展示學生作業 ，並交流方法。

2、完成練習十九第7題。

學生根據圖形作出直觀的判斷，並說說直觀判斷的方法。

師追問：你是怎樣想到的？

學生通過計算檢驗所作出的判讀。

3、完成練習十九第8題。

（1）觀察圖，理解題意。

（2）指導分析。

4、完成練習十九第9題。

師問：你能估計出每種花卉分別所佔圖形面積的幾分之幾嗎？指導用畫出輔導線的方法，來估計每種花卉所佔圓形面積的幾分之幾。

學生獨立計算每種花卉的種植面積。

完成後交方法。

四、閱讀“你知道嗎？，並算一算。

五、課堂總結

師：通過今天的學習，你有什麼收穫？說說緩刑的面積可以怎樣求？在計算組合圖形的面積時需要注意什麼？

六、作業

練習十九第6題、第8題。

組合圖形的面積教學設計6

一、教學內容

本節課室是學生在學習了多邊形面積的基礎上進行的一節複習課。本節課通過學生回憶所學過的所有平面圖形的面積計算公式的推導過程，鞏固學生對計算公式的理解和記憶，並通過圖形之間的內在聯繫構建知識網絡圖，是學生明白這些圖形不是孤立存在的，而是有聯繫的，在網絡圖的構建過程中，從單個圖形，連成串，再連成片，從而使知識系統化，留給學生一個整體印象，而不是分散的記憶。最後通過由淺入深的練習題，使學生所學的知識得到進一步昇華。

二、教學目標

根據教學內容，我把教學目標設定爲：

1、回憶所學的平面圖形的面積推導過程，弄清圖形面積之間的內在聯繫，鞏固學生對面積計算公式的理解和記憶。

2、通過整理知識網絡圖進一步發展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括的能力。

3、讓學生通過靈活運用知識解決實際問題，提高不同層次學生解決實際問題的能力。

4、體會數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣，以及良好的學習習慣和學習態度。

三、教學重難點

結合教學目標的設計，我把本節課重點是：通過整理知識網絡圖進一步發展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括的能力。難點是：通過靈活運用知識解決實際問題，提高不同層次學生解決實際問題的能力。

四、教法、學法教法

根據本課的教學內容，本課採用先整理後練習的複習模式

五、指導思想

本課的指導思想是發揮學生的主題作用，引導學生自主學習，使不同學生在數學課上得到不同的發展。《課標》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式；學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。本課在回憶—整理—應用的教學環節中，通過教師引導和點撥，提高學生的歸納整理知識的能力，並充分調動了學生的學習積極性，從而提高了學生運用所學的知識解決問題的能力。

六、教學過程

教學過程本節課主要分爲五個教學環節：

（一）整理和複習

1、回憶課的開始，我讓學生回憶學過的平面圖形的面積，想到哪個說哪個，給了學生選擇的餘地，提高學生回答問題的興趣。然後讓學生回憶推動過程時，採取了先讓同桌交流的方法，這是因爲我分析學生可能會想到不同圖形的面積推導公式，爲了照顧不同層次的學生，讓學生能人人動口，提高學生的語言表達能力。

2、整理在整理的過程中，學生邊說，我一邊用課件演示，空間想象能力強的學生可以閉上眼睛在頭腦中演示這個過程，空間想象能力弱的學生，可以藉助多媒體來回憶，以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。

（二）構建知識網絡圖構建知識網絡圖是課前我比較擔心的，我不知道學生會把知識網絡圖構建成什麼樣子。雖然課上在我的引領下這樣比較好控制，但是爲了照顧不同層次的學生，我把這項工作放在了課前，先讓學生在家裏整理好，這要就避免了學生之間相互模仿，無法體現個性；再通過課上的回憶讓學生自己修改，使學生逐步學會整理歸納的方法；最後同學之間交流，完善知識網絡圖。在這個環節，面對學生構建的`知識網絡圖，只要有道理我就會給予肯定，這樣才能使學生敢於發表自己的意見，體現個體差異，增強自信心。

（三）解決問題在解決問題的過程中，我用了羊村村長領着大家去羊村參觀這一情境，充分調動了不同層次學生的學習積極性。要想去羊村參觀就得闖關成功，這三關分別針對不同方面：第一關針對的是我們班的學困生，這些題讓他們回答，可以使他們獲得成功的體驗，幫助他們樹立自信心，提高學習數學的興趣；第二關考驗學生是否能靈活運用面積公式，針對的是中等學生；第三關是對學生在面積計算中經常出現錯誤的地方進行鍼對性練習，面向全體學生，以提高做題正確率。闖關成功後，計算玻璃的面積，是解決實際生活中的問題，讓學生體會到數學與生活的聯繫。這塊玻璃是一個組合圖形，既可以用分割法計算，又可以用添補法計算，學生自己動手分一分、畫一畫，用自己的方法計算，充分體現了學生的個體差異。爲了幫助學生理解，我製作了課件進行演示，直觀形象，針對學困生降低了難度。

（四）課堂作業課堂作業的設計也充分考慮到了不同層次的學生，第1題和第題較爲簡單，學優生做完後，給出了一道思考題，這道題爲學有餘力的學生準備。

（五）小結今天我們複習了多邊形的面積，並利用圖形之間的內在聯繫製作了知識網絡圖，還運用所學幫助羊村解決了實際問題，在這裏懶羊羊代表羊村謝謝大家，帶給大家一首好聽的歌，請大家伴隨着歌聲下課。總之，我認爲要想上好複習課，提高課堂有效性，就應該整體把握教材，採取合適的複習形式，關注學生的個體差異，從教學設計、教學方式、方法，以及練習題的準備等方面都要考慮到不同層次的學生，使學生通過自主參與、合作交流，不同學生得到不同的發展。真正體現新《課標》所說的人人學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展。以上是我個人對數學複習課教學的一點感觸，不妥之處，請老師們多批評指正。

組合圖形的面積教學設計7

教學內容：

北師大版五年級數學上冊第五單元圖形的面積（二）；75~76頁：組合圖形面積

教學目標：

1、知識目標：

①、明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算

②、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

③、能根據各種組合圖形的條件，有效的選擇適當的計算方法並能正確解答。

2、能力目標：

①、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

②、通過圖形的組合和分解培養分析問題、解決問題的能力以及學會把複雜問題轉化爲簡單問題的策略意識。

3、情感與價值觀目標：

①、通過動手拼圖體會組合圖形的美，並能展示自我，張揚個性。

②、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養了學生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛的美好情感。

教學重點：理解什麼是組合圖形，能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學過的圖形，計算組合圖形的面積。

教學難點：選擇合適有效的計算方法解決實際問題。

教具準備：課件、圖片等。

教學過程：

一、拼圖遊戲

1、請同學們任意選兩個圖形拼出你喜歡的物體。

2、請你說說你用哪些圖形拼成什麼？（2～3人）

3、請幾位同學說說這些基本圖形的面積。

【設計意圖：利用同學們喜歡的遊戲，激發同學們的學習興趣，創造輕鬆愉快的課堂氛圍，增強求知慾。用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。】

二、觀察圖形，明確定義

1、課件出示生活中的組合圖形。

（1）觀察這些圖形有什麼共同特點呢？引出組合圖形的定義。（2）想一想：生活中哪些地方還有組合圖形？

窗戶、飛機模型……

2、師總結，揭示課題。

這些精美的圖案是由兩個或兩個以上的簡單圖形組合而成的叫組合圖形。今天，我們一起來探索組合圖形面積的計算（板書課題）。

【設計意圖：欣賞組合圖形的圖案，給學生以美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，並激發學生動手操作的興趣和慾望。】

三、動手操作，探究新知

1、出示情境

師：王老師家新買了一處房子，正在裝修。但是準備鋪客廳地板時遇到了難題，我們一起去看看。（電腦顯示客廳平面圖）

師：這是王老師家的客廳平面圖，王老師要在上面鋪木地板，她要買多少平方米的木地板呢？這就需要求出什麼？誰能來估計一下。

師：誰估計得更準確呢？就必須計算出這個圖形的面積。那麼，怎樣把這個圖形轉化成已學過的圖形呢？

2、動手操作，合作探究

①獨立操作尋找方法

師：請同學們利用手上的材料動手做一做。

②小組合作探究面積的計算方法

師：想好的同學以小組爲單位說說你的想法。

③全班交流

師：誰能介紹一下你們是怎麼樣把這個圖形轉化成已學過的圖形的？

學生介紹自己不同的想法。

【設計意圖：小組合作，培養合作意識。培養學生的動手操作能力。電腦演示形象直觀。引導學生用多種感官參與知識的形成過程給學生創設思維的空間，注意誘發學生積極體驗。】

3、歸納方法

①我們在計算組合圖形面積時用到了哪些方法？

學生自由發言，教師總結“分割”“添補”。

②討論：怎樣對組合圖形進行合理、有效的`分割？

4、計算組合圖形的面積。

師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

師：誰來說說你是用哪種方法計算的。

生介紹，師根據學生的介紹演示不同的方法。

師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

生：第一種，第二種———

師：爲什麼？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）

5、師小結：

不管是分割還是添補，都是將組合圖形轉化爲學過的基本圖形。在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

【設計意圖：注重方法的總結，鼓勵學生對操作進行總結。】

三、反饋練習，及時鞏固。

如今的信息時代，信息傳遞的實在是快，剛纔大家解決難題的事很快就在外面傳開了，這不老師又接到了幾封求助信（大屏幕出示）願意幫助他們嗎？

1、來自農民伯伯的求助信：

同學們，下圖是我家的花圃，請你幫我算一算一共有多少平方米？（出示課件）

2、來自工人阿姨的求助信：

我廠現在要生產一批零件，下圖是這種零件的橫截面圖，你能幫我算出這種零件的橫截面面積嗎？（出示課件）

3、來自小紅的求助信：

你能幫我算出少先隊中隊旗的面積嗎？（出示課件）

獨立完成，師生共同訂正。

【設計意圖：把數學和實際生活聯繫在一起，喚起親切感和情感需要。】

四、小結

這節課你學會了什麼？有什麼收穫？

【設計意圖：鍛鍊學生總結概括能力，口語表達能力得到發展。】

組合圖形的面積教學設計8

教材分析

《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學生在三年級已學習了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學知識加以綜合運用，提高學生解決實際問題的綜合能力。

學情分析

作爲五年級的學生，通過之前的學習對於平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的`方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善於去交流思考，探索解決問題的策略。

教學目標

教學目的：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感、態度和價值觀：

1、通過聯繫生活實際，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性。

2、學生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。

3、通過小組探索研究，使學生認識到與人合作的重要性，從而加強合作意識。

過程和方法:

1、在解決組合圖形面積時，通過認真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略。

2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經過比較選擇最好的解題方法。

教學重點和難點

重點：能正確計算組合圖形的面積。

難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法並解答。

組合圖形的面積教學設計9

教學內容：

蘇教版國小數學第十冊第106頁例10及練一練，練習十九第6—9題。

教學設計構想：

在《圓》這個單元的教學中，圓是從生活中引入，進而探討圓的特徵及各部分名稱，和生活中爲什麼很多物體都是圓形的等等，使學生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法後，並將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學生體會到數學來源於生活，高於生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實際問題，提高學習能動性。

《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進而回歸到生活中去解決圓環形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節課的教學設計突出數學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓學生獲得了數學思想方法，並培養了學生探索問題的能力。

教材分析：

本節課主要讓學生利用已經掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環鐵片的面積。教材着重通過呈現解決問題的步驟引導學生掌握求圓環面積的基本思路。教材先讓學生按步驟解答問題，然後啓發學生聯繫學過的運算律探索簡便計算方法。“試一試”和“練一練”中的組合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

學情分析：

《組合圖形的面積》是在學生認識了圓的特徵、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎上，進行組合圖形面積計算的教學的。

教學目標：

1、讓學生結合具體情境認識圓環，掌握圓環的特徵，掌握計算圓環的面積的方法。能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。

2、通過操作、探索、發現、交流等活動，培養學生獨立思考、合作創新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

3、在解決實際問題的過程中，提高學生對數學的好奇心和求知慾，感受數學的魅力，體會數學的應用價值。

教學重點：

探索並掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：

靈活地把組合圖形轉化爲所學過的基本圖形，正確計算。

教學準備：

PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學生也準備）

教學過程：

一、複習導入

1、師：前面學習了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）

2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有着廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來研究有關組合圖形面積的計算（出示課題）。

[設計意圖：在複習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學在頭腦中對組合圖形產生感性的認識。爲下面學習求組合圖形的面積打下基礎。]

二、探索新知

1、認識圓環

（1）出示圓環形鐵片（課件）

問：知道這個鐵片是什麼圖形嗎？仔細觀察：圓環有些什麼特徵呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環）

師對學生的回答給與評價。明確：圓環是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

（2）聯繫生活

同學們想一想：生活中哪些地方還有圓環？

2、做圓環

（1）談話：我們認識了圓環，現在你能用準備好的材料動手做一個圓環嗎？

指名學生展示自己做的圓環，並向大家介紹做圓環的方法。

（2）師拿出自己做的圓環並小結做圓環的方法。

請生指出圓環的面積是哪部分。

[設計意圖：學生在認識了圓環的基礎上，引導學生找生活中的圓環，並動手做出圓環，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學生經歷知識的形成過程，使學生能直觀地發現、理解並掌握圓環面積計算方法，而且對數學知識與生活的緊密聯繫有了一定的認識。]

3、學習例10

（1）在圓環形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

請生讀題，你獲得了哪些信息？

問：求這個鐵片的面積，就是求什麼形狀的面積？

師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發現有用簡便做法的請上臺板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之後，可啓發學生有簡便做法嗎？）。

同桌交流求面積的方法。

（2）反饋第一種基本方法，請板演學生當小老師，說說自己的解題思路。

板書：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

反饋第二種方法，請板演學生說說你是怎樣想的？

兩種方法有什麼聯繫？（運用乘法分配律）

（3）師生共同小結：計算圓環面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那麼，求圓環面積的計算公式就是：S=πR2—πr2或S=π（R2—r2）（板書）

[設計意圖：讓學生經歷圓環面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學生用不同的方法進行計算，並引導學生髮現簡便方法，體現兩種方法之間的內在聯繫。]

4、對比，歸納方法

出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環圖進行對比（課件），請學生說說這兩題的聯繫與區別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

5、嘗試“試一試”（出示課件）

（1）出示“試一試”，學生小組討論：

窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

要求窗戶的面積就是求什麼？

半圓和正方形有什麼相關聯的地方？

半圓面積該怎樣求？

（2）再全班交流。

（3）學生嘗試列式計算，指名板演。

（4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

5、觀察比較，小結方法

（1）討論：例題中的圓環和“試一試”中的`窗戶，兩題中的圖形

都屬於組合圖形，兩個圖形的組合方式有什麼不同的地方？窗戶和圓環在求面積上有什麼不同？你發現他們在解決問題的思路有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？

（2）組織全班交流。（圓環是大圓裏挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）

（3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。

師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式決定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

[設計意圖：引導學生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓每個學生都參與到數學活動中來。]

三、運用鞏固

1、基本練習：練一練（課件出示）

思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

（2）塗色部分面積怎樣求？

（3）左圖，兩個基本圖形有什麼聯繫？右圖呢？

學生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然後每人各選一題列式計算。

2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）

（1）計算下面組合圖形塗色部分的面積各需要需要哪些條件？

（2）塗色部分面積怎樣求？

學生先同位交流，再全班交流：說說計算需要測量哪些數據，再交流算法。

3、眼力大比拼：三個正方形塗色部分的面積相等嗎？爲什麼？（練習十九第7題課件出示）

指名學生根據圖形作出直觀的判斷，並說說判斷的方法。

四、總結交流

今天我們一起學習了什麼知識？你有哪些收穫？在求組合圖形的面積時一般需要注意什麼？有什麼寶貴的解題經驗想和大家分享？

五、實踐延伸

出示光盤，同學們你能想辦法算出（自己家裏的）光盤的面積嗎？課後完成。

[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最後的課外延伸環節，讓學生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，感受到數學在生活中的應用價值和數學的魅力所在。]

附：板書設計

組合圖形面積

基本圖形的面積相加或相減

例：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

S=πR2—πr2

S=π（R2—r2）

組合圖形的面積教學設計10

【教學內容】

北師大版五年級上冊數學教科書第75頁。

【設計理念】

主要設計理念是：一是以學生爲課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動爲課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題爲思維訓練的源泉，教學中注重引導學生髮現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活爲學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，並用所學知識解決生活中實際問題。

【教材分析】

學生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學習組合圖形，學習此部分知識，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合解決問題的能力。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數學轉化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養學生優化的意識，從而培養學生思維的靈活性。

【學情分析】

五年級的學生正在經歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對於組合圖形面積的計算學生可能在解決此問題的策略——即數學的轉化的思想上沒有充分地認識，另外學生在理解用多種方法解決問題時沒有優化方法的意識，需要教師的引導與點撥，但我相信學生在老師的引導下會完成本節課的任務。

【學習目標】

1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確地解答。

3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

【教學重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

【教學難點】選擇有效的方法解決實際問題。

【教學準備】多媒體課件

【教學過程】

課前談話：

老師很高興能和大家一起來上這節課。我相信：我們五x班全班同學都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數學嗎？想不想把數學學得verygood非常棒！老師告訴你學好數學的小訣竅：認真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點？讓我們帶着自信走進課堂！

【設計意圖】簡單的幾句話，拉近了學生與老師的距離，關注學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣的培養。九個字書寫在黑板上以提示學生。

一、課題導入。

１.老師今天給大家帶來了一些漂亮的圖片，來欣賞一下。

（多媒體出示小魚圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

一起說說你看到了什麼？小魚圖是由兩個三角形組成的.……引導學生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

2.教師小結：上面的每個圖形都是由我們學過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

【設計意圖】：課開始，充分發揮多媒體的優勢，呈現學生熟悉的、生活中的組合圖形，給學生視覺上的刺激。喚醒學生的已有認知，激發學生的求知慾。

二、展示目標，師生共同解讀目標。（關鍵詞：理解方法，解決問題）板書關鍵詞。

【設計意圖】：使學生明確本節課所學內容，確立所要達成的目標。

三、自主探究，獲取新知

1．聯繫生活，提出問題。

（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

【設計意圖】：在實際問題情境中激發學生探索問題的興趣，從而產生自主學習的動機。

2．自主探究，解決問題。

教師課件出示導學提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

（1）我們已經學過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

（2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

（3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

（4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？

3.學生先自學然後組內交流。

（教師預設）：

A.學生可能轉化的圖形有：

B.學生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉化的數學思想。

4.教師深入到小組與學生共同研究問題，瞭解學生的自學情況。

5.學生在學習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學生把不同的轉化方法展示到黑板上。

四、展示彙報：

1.各組按展示到黑板上的轉化方法做彙報，學生講解自己的思路。

【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學生在轉化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學生的探究結果，讓學生講解自己的思考過程，也許學生表達的不完整，但畢竟是學生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發學生的學習積極性，滲透一題多解的方法，培養學生思維的靈活性。

2.計算面積。

學生分組用一種方法計算圖形的面積，最後全班訂正。（在學習單背面完成）

教師預設點撥：觀察上面的幾種方法，你認爲哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

教師預設點撥：

推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時我們都用到轉化思想。今天我們學習組合圖形的面積時又運用了轉化的策略，看來數學的轉化的思想很重要。

【設計意圖】在經歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，並對幾種方法進行比較優化以後，再動手計算，給學生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養學生的質疑能力，提高學生的思維靈活性。

五、達標檢測：

1.（基本題）下面的各個圖形可以轉化成哪些已學過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

學生自己先思考如何把這個圖片轉化成已經學過的圖形,是分還是補？分怎麼分？補如何補？

2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

（每小格長度是1釐米）

【設計意圖】讓學生在認真觀察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個長方形，對轉化的思想有更深刻的認識。

3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

4.（必做題）如圖，有一面牆，粉刷這面牆每平方米需要0.15千克塗料，一共要用多少千克塗料？（教材76頁練一練第二題）

六、拓展延伸

1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

七、學教反思

1．學習本課你有哪些收穫？

2．你覺得這節課你表現怎麼樣？給自己評價一下！

組合圖形的面積教學設計11

設計說明

本節課的內容是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進行教學的。在教學中以引導學生經歷知識的探究過程，突出思維訓練爲主要目標。

1．以學生爲課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗。在教學過程中，選擇適合學生的學習素材，設計適合學生的教學活動，讓學生自主地投入到學習中，教師只作爲學生課堂學習的引導者、合作者。

2．重視對學生估算意識和能力的培養。在教學過程中，引導學生主動進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，讓學生經歷數學知識的探究過程，感受成功的快樂。

3．完成課堂活動卡，把學生的算法進行歸納總結，分類整理，讓學生在感受算法多樣性的同時，形成歸納概括的能力。

課前準備

教師準備：PPT課件

學生準備：學具卡片

教學過程

⊙創設情境，複習引入

1．引導學生回憶常見平面圖形的面積計算方法。

(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)

2．引導學生觀察組合圖形的特點。

(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)

師：同學們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學生觀察後回答)

師講解：這樣的圖形，我們稱爲組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。

設計意圖：通過複習舊知，使學生興致勃勃地投入到新知的學習中去，變好奇心爲濃厚的學習興趣。

⊙合作交流，探究新知

1．估計組合圖形的面積。

(課件出示教材88頁例題圖)

師：請同學們觀察一下，這是什麼圖形？(組合圖形)

師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的地板嗎？

(1)學生估計至少要買多少平方米的地板。

(2)組內交流估計的'方法。

預設

生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。

生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計其面積是36m2。

2．實現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

(1)質疑：怎樣求這個組合圖形的面積呢？

(引導學生根據剛纔的估計策略把組合圖形轉化成已經學過的規則圖形，再計算其面積)

(2)動手實踐，探究轉化的方法。

(引導學生利用自己手中的學具，把組合圖形轉化成已經學過的圖形)

①小組合作探究，將探究的結果填在課堂活動卡上。

②各組組長彙報本組的轉化方法和轉化結果，教師進行彙總。

師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什麼圖形呢？

分割法：

添補法：

割補法：

(3)觀察比較，優化解題方法。

師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？

預設

生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。

師：在進行圖形轉化時，我們的要求是簡單、易算。

組合圖形的面積教學設計12

教學目標

1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3.滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

教學重點

在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

教學難點

選擇有效的計算方法解決實際問題。

教具準備

ppt課件、簡單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學習用具、彩粉筆。

教學過程

一、創設情境，生成問題

老師準備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來欣賞一下，好嗎？

課件展示

圖一圖二圖三

請大家仔細觀察，這些物品的表面有哪些我們已經學過的圖形？（逐一分析，然後重點展示中隊旗）它們有什麼共同特點呢？（學生口答）

介紹：上面這些圖形都是由幾個簡單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。

板書：組合圖形

師：今天，我們就來探究組合圖形面積的計算。

補充板書：組合圖形的面積

二、探索交流，解決問題

1.談話引入

師：我現在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什麼？

生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。

2.獨立思考，分組討論

師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉化成哪些學過的圖形，怎樣計算出組合圖形的面積？有了想法之後，和你的同桌說一說。

生獨立思考，同桌交流。

3.彙報交流

（1）師：誰來說一說你的想法？

生：分割成兩個梯形。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

師：這是一個不錯的想法（板書：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？爲什麼？

生：能，因爲梯形的上底、下底和高我們都能知道。

（2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？

《組合圖形的面積》教學設計生：添補成一個長方形。

《組合圖形的面積》教學設計

師：又是一種不錯的方法（板書：添補）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎麼求？

生：能，用長方形的面積減去三角形的面積，長方形的長和寬，三角形的底和高都是已知的。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計（3）生：分割成一個大梯形和一個三角形。

師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什麼條件？

（4）生：分割成一個正方形和兩個三角形。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個簡單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？

生：能求出組合圖形的面積。用正方形的`面積加上兩個三角形的面積。

《組合圖形的面積》教學設計(課件分別演示各種方法)

4.獨立計算

師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的面積。

指名板演。集體訂正。

5.小結

師：剛纔我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什麼共同特點呢？

生：都是把一個組合圖形轉化成幾個簡單圖形。

師：數學中我們習慣用分割法或添補法，先用輔助線把一個複雜的組合圖形轉化成幾個比較簡單的圖形的和或差。如果沒有要求用多種方法的，我們儘量選擇最簡單的方法來計算。畫輔助線時要注意畫虛線，還要用鉛筆和直尺作圖。

板書：轉化成簡單圖形。

6.我們學習了這麼多組合圖形知識，請你說一說生活中哪些地方有組合圖形。

三、鞏固應用，內化提高

1.師：同學們的表現真了不起。咱們學校有個老師家這幾天裝修房子，要刷新牆體。刷新牆體的工人工資是用平方米來計算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）

師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？

（先讓學生思考，再動手計算。然後交流彙報。）

方法一：

這個組合圖形分成一個正方形和一個三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最後算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方形面積後，再減去兩個小三角形的面積。

方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。

師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什麼相同的地方？

小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。

師：非常感謝大家爲老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，先用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們儘量選擇最簡單的方法來計算。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計2.課本做一做：新豐國小有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?

師：圖中菜地由哪些簡單圖形組成的？計算每個簡單圖形的條件是多少？

學生獨立計算，集體訂正。

四、回顧整理，反思提升

師：這節課你有什麼收穫？

板書設計

組合圖形的面積

分割法或添補法（轉化）：分解成簡單圖形。

組合圖形的面積教學設計13

教學目標：

1、知識與技能：使學生理解組合圖形的含義，理解並掌握組合圖形的計算方法，並能正確地計算組合圖形的面積，並能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。

2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，培養學生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。

3、情感態度與價值觀：結合具體的題例，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

教學重、難點：

1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。

2、教學難點：割補後找出相應的計算數據解決問題。教學準備：各種基本圖形若干、學生作業紙、投影

教學過程：

一、複習引入

1、我們以前學習了哪些基本的平面圖形？

2、口答：說出每個圖形的面積算式。

3、引入：課件展示用基本圖形拼成的`火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。

4、出示課題：組合圖形的面積

二、探索新知

1、動畫展示生活中的組合圖形，讓學生感知數學來源於生活。

2、完成任務一：小華家新買了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。

3、小組合作探索算法後派學生代表上臺展示算法。

4、歸納算法

師：通過剛纔的討論與彙報，你認爲應該怎麼計算組合圖形的面積，都有一些什麼方法？

師引導學生認識：計算組合圖形的面積主要可以採用“分割”與“添補”（結合黑板上面的解法進行歸納）的方法進行計算。

5、運用剛剛學到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務二

20cm 26cm

a、小組合作完成

b、派代表上臺彙報

6、獨立完成任務三

三、全課小結

師：通過本節課的學習，你學會了什麼？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎麼計算的，用的是什麼方法？（分割法、添補法）不管我們是用分割法還是添補法來計算組合圖形的面積，其實我們最後還是要把問題變得（簡單）。

組合圖形的面積教學設計14

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書，數學五年級上冊第五單元92～94頁。

教材分析：

組合圖形面積的計算放在多邊形面積計算最後學習，有利於綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

1、認識組合圖形。

由於實際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形和梯形組合成的圖形，所以教材緊密結合生活實際認識組合圖形。

教學中，可以使用教材中的實例，也可以應用學生身邊的實例；觀察實物注意從易到難；找生活中的組合圖形時，要強調從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。

2、學習組合圖形面積的計算，因爲限於簡單的組合圖形，教材主要安排2~3個簡單圖的形組合。由於一個圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。

教學時，可讓學生合作探究，通過試做、交流、討論、展示，使學生明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分割成我們已經會計算面積的簡單圖形，分別計算出他們的面積，再求和，或者把原圖添補成我們已經會計算面積的簡單圖形，再減去所添補圖形的面積，也就是添補求差法，同時也要讓學生認識到要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。鼓勵學生用不同的方法去計算，然後交流各自的算法，儘量考慮用簡便的方法計算。

教學目標：

1、認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分割成學過的平面圖形並計算出面積，滲透轉化思想。

2、綜合運用平面圖形面積計算的知識，感受解決問題策略多樣性，培養學生嘗試選用簡便方法解決問題的意識。

3、培養學生的認真觀察、合作學習、獨立思考的能力，進一步發展學生的。空間觀念，激發學生探索數學問題的積極性。

教學重點：能根據組合圖形的特點，有效地選擇計算方法。教學難點：算面積時，能結合生活實際，把組合圖形有效地轉化成已學過的圖形。

教具準備：課件、卡紙。教學過程：

一、遊戲導入

1、玩摸一摸的遊戲，看摸出的是什麼圖形，說出它的名稱和麪積的計算方法？讓學生回答後把它貼在黑板上。

2、玩拼一拼的遊戲，讓學生至少選擇其中的兩個圖形把它組合在一起，看看會是什麼圖形？

3、找出它們的共同點：都是由簡單的圖形組合成的，像這樣的圖形叫做組合圖形。隨即板書：組合圖形。

【設計意圖：通過遊戲的形式既複習了簡單的平面圖形面積的計算方法，又使學生在頭腦中對組合圖形產生了感性認識，同時還能激發學生的學習興趣。】

二、探究新知

（一）組合圖形的分割

1、課件展示組合圖形，你能一眼就看出它是由哪些圖形組成的嗎？

讓學生回答後總結：爲了能夠更清楚地看出是由哪些圖形組合而成的，可以在原圖上畫上輔助線（用虛線）。

2、讓學生獨立分割幾個簡單的組合圖形並交流展示。

【設計意圖：爲學生能夠算出簡單的組合圖形面積做鋪墊，學生用不同的方法分解，體現分法的多樣性。】

（二）組合圖形的面積

1、小組合作學習。要求：先說一說可以怎麼畫輔助線，再試着分別用不同的方法來算一算它的面積，算完後互相檢查檢查。

2、交流展示。

3、總結提升。

方法：分割法（求和），添補法（求差），滲透轉化的思想。圖形分割要合理，分得越簡潔，解決問題的方法就越簡便，還要考慮到已知條件，如果分後已知條件都找不到了，就肯定算不出組合圖形的面積。

【設計意圖：培養學生認真觀察、動腦思考和合作能力，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，並學會根據實際情況選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。】

（三）練習鞏固

1、計算簡單組合圖形的面積，獨立完成。

2、交流展示。

（四）拓展提升

1、出示問題：如下圖，門上有一塊邊長的`正方形玻璃，如果每平方米大約要千克油漆，把這道門漆好，大約要準備多少千克油漆？

2、分析要注意的問題：門上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面積得先算出整個長方形的面積再減去中間小正方形的面積，還要考慮到門的兩面都要刷漆。

【設計意圖：通過解決實際問題，感受數學知識在生活中的靈活應用，體現了數學“源於生活，用於生活”的教育理念。】

全課解析：

本節課是在學生學習了基本平面圖形面積的基礎上進行教學的。在教學過程中，體現以學生爲主體、教師爲主導的教學理念。以充分發揮學生主體地位爲主線，以培養學生能力爲宗旨展開教學，具體體現以下三點：

一、動手操作，理解概念。

通過學生自己擺一擺，明白什麼樣的圖形是組合圖形。通過課件展示，和學生動手分割，使學生感知生活中許多實物的表面都是由幾個簡單圖形組成的，使學生進一步加深對組合圖形概念的理解，體現數學知識與現實的聯繫。

二、探究方法，嘗試應用。

以計算簡單組合圖形的面積爲載體，以小組合作學習爲方法，引導學生通過觀察圖形、動腦思考、說一說、分一分、算一算、彙報交流、總結提升等過程，探究出組合圖形面積的計算方法，體現重視學生的思維過程；體現算法多樣性，爲學生提供充分的參與空間；體現對學生思維能力的培養，發展學生的空間觀念，提高學生解決問題的能力。

三、靈活應用，培養能力。

緊密聯繫生活實際，通過算牆面面積和給門刷漆這兩個不同層次的問題，提高學生結合生活實際靈活解決問題能力，發展學生的空間觀念和多角度思考問題的能力。

組合圖形的面積教學設計15

教學內容：教科書p92～93頁。

教學目標：

1. 使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算出面積。

2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

3. 培養學生認真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創新意識。

　教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法。

教學難點：如何把組合圖形變成已學過的平面圖形來計算面積。

教具準備：課件、可拼組的幾個簡單平面圖形。

教學過程：

一. 激趣導入

1.逐一出示學過的平面圖形，說出它的名稱及面積計算公式。隨後將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。

2.觀察這些圖形，它們與以前學過的平面圖形有什麼不同？

小結：這些圖形都是由幾個簡單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

3.說一說生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學生自由說）

4.認識了組合圖形，那麼大家還想了解有關組合圖形的哪些知識呢？（周長、面積……）這節課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）

二. 探究新知

1.由圖1引出例1.

（課件出示）右圖表示的是一間房子側面牆的形狀，它的面積是多少平方米？

（1） 認真觀察圖形，先獨立思考，然後把自己的想法和同桌說說。

（2） 彙報交流。（結合課件演示）

① 把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。

算式：5×5＋5×2÷2

② 把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。

算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

（3）你認爲兩種方法哪種比較簡便？

師：在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

（4） 通過學習，你認爲可以怎樣計算組合圖形的面積？

學生自由發言，形成初步認識：可以把組合圖形分割成幾個簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）

（5） 任意選擇黑板上的.一個組合圖形說計算方法。

2.出示例2. （課件）做一面這樣的中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現數字）

（1）小組討論。

（2）彙報交流。

①分成兩個梯形。

②分成一個正方形和兩個三角形。

③用長方形面積減一個三角形面積。

④分成一個梯形和一個三角形。

……

（3）提供數據，並選擇你喜歡的方法進行計算。

（4）比較評價。

（5）你對計算組合圖形的面積有了什麼新認識？

小結：根據不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補完整，求出總面積再減去添補上的面積，或用割補法求面積。（板書：添補法、割補法）

三.鞏固拓展

談話引出校園建設新規劃。

1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。

2.這是準備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？

3.小小設計師：

學校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設計一種方案，用上學過的圖形，並求出三種花的種植面積。

四.總結全課

這節課你有什麼收穫？你覺得最開心的是什麼？