組合圖形的面積教學設計集合15篇

作爲一名教職工，時常需要用到教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？以下是小編整理的組合圖形的面積教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

組合圖形的面積教學設計1

教學目標

1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3.滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

教學重點

在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

教學難點

選擇有效的計算方法解決實際問題。

教具準備

ppt課件、簡單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學習用具、彩粉筆。

教學過程

一、創設情境，生成問題

老師準備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來欣賞一下，好嗎？

課件展示

圖一圖二圖三

請大家仔細觀察，這些物品的表面有哪些我們已經學過的圖形？（逐一分析，然後重點展示中隊旗）它們有什麼共同特點呢？（學生口答）

介紹：上面這些圖形都是由幾個簡單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。

板書：組合圖形

師：今天，我們就來探究組合圖形面積的計算。

補充板書：組合圖形的面積

二、探索交流，解決問題

1.談話引入

師：我現在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什麼？

生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。

2.獨立思考，分組討論

師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉化成哪些學過的圖形，怎樣計算出組合圖形的面積？有了想法之後，和你的同桌說一說。

生獨立思考，同桌交流。

3.彙報交流

（1）師：誰來說一說你的想法？

生：分割成兩個梯形。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

師：這是一個不錯的想法（板書：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？爲什麼？

生：能，因爲梯形的上底、下底和高我們都能知道。

（2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？

《組合圖形的面積》教學設計生：添補成一個長方形。

《組合圖形的面積》教學設計

師：又是一種不錯的方法（板書：添補）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎麼求？

生：能，用長方形的面積減去三角形的面積，長方形的長和寬，三角形的底和高都是已知的。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計（3）生：分割成一個大梯形和一個三角形。

師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什麼條件？

（4）生：分割成一個正方形和兩個三角形。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個簡單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？

生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個三角形的面積。

《組合圖形的面積》教學設計(課件分別演示各種方法)

4.獨立計算

師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的面積。

指名板演。集體訂正。

5.小結

師：剛纔我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什麼共同特點呢？

生：都是把一個組合圖形轉化成幾個簡單圖形。

師：數學中我們習慣用分割法或添補法，先用輔助線把一個複雜的組合圖形轉化成幾個比較簡單的圖形的和或差。如果沒有要求用多種方法的，我們儘量選擇最簡單的方法來計算。畫輔助線時要注意畫虛線，還要用鉛筆和直尺作圖。

板書：轉化成簡單圖形。

6.我們學習了這麼多組合圖形知識，請你說一說生活中哪些地方有組合圖形。

三、鞏固應用，內化提高

1.師：同學們的表現真了不起。咱們學校有個老師家這幾天裝修房子，要刷新牆體。刷新牆體的工人工資是用平方米來計算的.，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）

師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？

（先讓學生思考，再動手計算。然後交流彙報。）

方法一：

這個組合圖形分成一個正方形和一個三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最後算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方形面積後，再減去兩個小三角形的面積。

方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。

師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什麼相同的地方？

小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。

師：非常感謝大家爲老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，先用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們儘量選擇最簡單的方法來計算。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計2.課本做一做：新豐國小有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?

師：圖中菜地由哪些簡單圖形組成的？計算每個簡單圖形的條件是多少？

學生獨立計算，集體訂正。

四、回顧整理，反思提升

師：這節課你有什麼收穫？

板書設計

組合圖形的面積

分割法或添補法（轉化）：分解成簡單圖形。

組合圖形的面積教學設計2

一、教材分析：

這是國小數學人教版第九冊第五單元的內容。學生已經學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。本節課重點探索組合圖形面積的方法。教材安排的內容除了鞏固學生所學的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。通過學生親手的“拼”、“剪”,將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

二、學情分析：

根據學生已有的生活經驗，對組合圖形的認識並不很難。學生已經系統的學過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉化思想也有所滲透。對於方法的借鑑、交流、思考、創新都需要教師的引導和點撥。

三、教學目標

1、掌握組合圖形面積計算的方法並正確計算。

2、能根據各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。

四、教學重點和難點

1、掌握組合圖形面積的計算方法。

2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學生學會這類題目的思考方法。

3、學會運用“分割”與“添補“的方法計算組合圖形的面積。

五、教學過程

（一）、謎語激趣，以舊引新

（課前）將一些教學用具的紙片發給學生

1、談話導入，課件出示謎語。（①草地上來了一羣羊。打一水果名稱 ②又來了一羣狼。 打一水果名稱）

（1）思考：謎語的謎底是什麼？（①草莓 ②楊（羊）莓（沒））設計意圖：抓住教學內容的特點，運用知識的正遷移。給學生以啓示，調動學生的學習興趣。

（2）提問：你們覺得哪個謎語好猜？爲什麼？（第二個，因爲第二個問題有了第一個問題做基礎，所以容易些。）

（3）學生回答後教師出示答案，從而導出新課，並板書課題。

設計意圖：用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。

2、課件出示各種學過的基本圖形。（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

（1）同桌交流、討論。（小動）

（2）代表回答。

（3）複習平面圖形面積公式。

設計意圖：鞏固所學幾種平面圖形的面積公式及計算方法。

（二）、自主探究新知

1、小組合作，交流探討。

（1）教師要求：拿出課前準備的圖片從中任意選擇兩個圖形，拼成一個新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什麼，是由哪個基本圖形拼成的，小組討論這個圖形的面積是怎樣計算的。

（2）2人小組討論並計算出圖形的面積。（小動）

設計意圖：以學生爲主，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。

2、自主合作，探索方法。

課件出示例題：小華家買了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實際算一算，並與同學交流。（有圖例）

（1）讓學生拿出課前準備的圖片中組合圖形的學具，與小組合作，先估一估，再通過自己喜歡的方法，計算出這個圖形的面積。（學生合作討論，教師巡視並作簡單的提示和指導。（大動）

（2）學生動手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個大長方形和小長方形或兩個梯形或補一個小正方形等多種割補法。）計算圖形的面積。

（3）根據學生的`解法，教師進行分析、點評。

設計意圖：讓學生親手參與學習，通過拼剪與討論，明白能將組合圖形進行多種分割或割補後再計算其面積。

（三）、聯繫實際，鞏固拓展

1、課件出示課本中多種組合圖形，學生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。

2、學生獨立完成，代表發表自己的解題方法。

3、根據學生回答，教師點評：通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。

設計意圖：讓學生根據圖形關係，推算出圖中的隱藏條件，讓學生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。

（四）、回顧全課，小結

1、學生小結 2、教師總結 3、佈置作業。

設計意圖：讓學生自己小結，教師再總結，即培養了學生的概括能力，又能將本堂課的內容進行了總結。最後佈置作業來鞏固本節課所學的內容。

六、板書設計

組合圖形的面積

組合圖形分割、添補 基本圖形

組合圖形的面積教學設計3

教學目標：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：能正確計算組合圖形的面積。

教學難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法並解答。

教學準備： A4紙 基本圖形 作業練習

教學過程：

一、 談話激趣，揭示課題

師：老師第一次來到黃村國小，見到同學們我非常高興，初次再面老師給每個同學都帶來了一份禮物，快打開來看看是什麼：

1、 給學生髮禮物

2、 複習各個平面圖形的面積公式

（這裏有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）

3、 拼成自已喜歡的組合圖形

請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。

4、 學生展示並說一說由哪些基本圖形組成的。

（師：如果要求這個圖形的面積你認爲該怎樣計算呢？誰來說一說？）

5、 教師總結：像這樣由我們學過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。

二、 探索交流，解決問題

1、 出示教材第88頁的情境圖

師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準備給客廳鋪上地板。

2、 想一想，估一估

先讓我們來估一估這個客廳的.面積有多大呢？（師引導：根據這個客廳形狀的特點，我們可以用學過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢？）

（若學生估不出來）師再引導：是否可以用長爲7米，寬爲6米的長方形的面積去估計客廳的面積，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長爲6米的正方形的面積去做計客廳的面積，那麼客廳的面積大約爲36平方米。

師：剛纔我們在估算客廳面積時是把它看成我們學過的長方形或正方形，那麼我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉化成我們已經學過的圖形去計算它的面積呢？

3、 自主探索，計算面積

師：請同學們拿出老師給大家準備的練習紙，動筆畫一畫，算一算。

（師巡視，若發現學生不會再引導）剛纔我們用簡單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個組合圖形分割成我們學過的基本圖形，進而將組合圖形的面積轉化成已學過的圖形的面積的計算。

（1）學生動手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。並將分割後的圖形加上編號，再對圖形1、2進行計算。）

4、展示學生的作品，並由學生說說理由。（怎樣計算的？）

5、（展示四種已計算的分法）再對前四種進行分類

（師：

分割法：

添補法：

割補法：

（師：圖形分割後我們要看一看分割後計算每個圖形面積所要的數據有沒有？）

板書：

1、先轉化成已學過的基本圖形。

2、分割後的圖形是否可以計算。

3、分割後的圖形是否比較簡單易算。

師：組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉化成已學過的平面圖形，再找出計算每個圖形所需要的條件再進行計算。

三、 理解運用，鞏固練習

師：通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題，我們學習了組合圖形面積的計算方法，在計算時我們一定要根據圖形的實際特點，選用恰當的方法。

老師出兩題考考大家，敢接受挑戰嗎？

1、 出示練習，學生做在練習紙上。

2、 講評完第一題後，操作第二題。

四、 學生暢談收穫

通過這節課的學習，你在什麼收穫？

組合圖形的面積教學設計4

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書國小數學五年級上冊第92至93頁的內容。

教學目標：

1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。

4、通過拼組圖形，使學生感受數學與現實生活的密切聯繫，體會數學帶給大家的生活美。

教學重點：探索並掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：理解並掌握組合圖形的組合及分解方法。

教具準備：多媒體課件

學具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

教學過程：

一、複習鋪墊：

同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？

二、創設情境，激趣導入。

師：大家學會的知識可真多。爲了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建築物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發現了什麼？（課件展示）

師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發現了一些這樣的圖形：

（課件展示）

我們學過這些圖形嗎？

請同學們認真觀察，這些圖形有什麼共同的特徵？

左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？

像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什麼名字好呢？你是怎麼知道的？（板書：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？

三、自主學習，探究新知。

1、組合圖形的分解：

師：組合圖形在日常生活中有着廣泛的`應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。

⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然後在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？

⑵四人小組討論。

⑶小組到實物投影機上展示各種分法。

⑷讓學生舉例說說生活中的組合圖形。

同學們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？

2、自主解決例題。

師：同學們真棒呀！知道生活中存在着很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什麼？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？

⑴出示例題4

⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學生板演）

⑶生彙報。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由於分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什麼？（板書：分解）

⑷生看書質疑。

師：下面老師再考考你們是不是真的明白。

3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？

⑴生獨立計算。

⑵生展示思路。

四、應用新知，解決問題：

師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

1.選擇題：

（1）

上圖陰影部分的面積是（）

①6平方釐米②10平方釐米③5平方釐米

（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實際佔地面積是（）

①40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

(3)下圖的面積計算式子是（）

①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

師：通過剛纔的練習，你認爲該怎樣求組合圖形的面積？

生自由發言。

師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）

2.求中隊旗的面積。

師：看來今天大家都掌握得很好。可是老師被一個難題難住了。咱們班同學準備去秋遊，學校要求我們製作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。

（1）出示討論提綱：

你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？

看哪一小組分工合作的最好?速度最快？

（2）小組分工合作。

（3）展示學生的各種算法。

師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮儘量用簡便的方法計算。

（板書：根據已知條件進行分解）

五、新知的拓展：組拼組合圖形

謝謝你們，老師終於知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個任務，學校的藝術節快到了，要展覽同學們的作品。老師想利用這節課把這個任務完成好，大家願意嗎？請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗，就把他們組的作品拿到藝術節上去展覽。同學們趕快動手吧。

1、學生合作組拼。

2、展示評價學生的作品。

3、選擇其中一幅學生作品，讓學生說說該怎樣做才能求出它的面積。

六、總結：

通過這一節課的學習，同學們有什麼收穫？你認爲自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？

附：板書設計

教學設想：

《數學課程標準》的基本理念中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如何把這個基本理念應用到數學課堂教學中呢？在教學《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創設了生動的生活情境，精心設計了學生的學習內容。

組合圖形的面積教學設計5

一、教學內容

本節課室是學生在學習了多邊形面積的基礎上進行的一節複習課。本節課通過學生回憶所學過的所有平面圖形的面積計算公式的推導過程，鞏固學生對計算公式的理解和記憶，並通過圖形之間的內在聯繫構建知識網絡圖，是學生明白這些圖形不是孤立存在的，而是有聯繫的，在網絡圖的構建過程中，從單個圖形，連成串，再連成片，從而使知識系統化，留給學生一個整體印象，而不是分散的記憶。最後通過由淺入深的練習題，使學生所學的知識得到進一步昇華。

二、教學目標

根據教學內容，我把教學目標設定爲：

1、回憶所學的平面圖形的面積推導過程，弄清圖形面積之間的內在聯繫，鞏固學生對面積計算公式的理解和記憶。

2、通過整理知識網絡圖進一步發展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括的能力。

3、讓學生通過靈活運用知識解決實際問題，提高不同層次學生解決實際問題的能力。

4、體會數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣，以及良好的學習習慣和學習態度。

三、教學重難點

結合教學目標的設計，我把本節課重點是：通過整理知識網絡圖進一步發展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括的能力。難點是：通過靈活運用知識解決實際問題，提高不同層次學生解決實際問題的能力。

四、教法、學法教法

根據本課的教學內容，本課採用先整理後練習的複習模式

五、指導思想

本課的指導思想是發揮學生的`主題作用，引導學生自主學習，使不同學生在數學課上得到不同的發展。《課標》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式；學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。本課在回憶—整理—應用的教學環節中，通過教師引導和點撥，提高學生的歸納整理知識的能力，並充分調動了學生的學習積極性，從而提高了學生運用所學的知識解決問題的能力。

六、教學過程

教學過程本節課主要分爲五個教學環節：

（一）整理和複習

1、回憶課的開始，我讓學生回憶學過的平面圖形的面積，想到哪個說哪個，給了學生選擇的餘地，提高學生回答問題的興趣。然後讓學生回憶推動過程時，採取了先讓同桌交流的方法，這是因爲我分析學生可能會想到不同圖形的面積推導公式，爲了照顧不同層次的學生，讓學生能人人動口，提高學生的語言表達能力。

2、整理在整理的過程中，學生邊說，我一邊用課件演示，空間想象能力強的學生可以閉上眼睛在頭腦中演示這個過程，空間想象能力弱的學生，可以藉助多媒體來回憶，以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。

（二）構建知識網絡圖構建知識網絡圖是課前我比較擔心的，我不知道學生會把知識網絡圖構建成什麼樣子。雖然課上在我的引領下這樣比較好控制，但是爲了照顧不同層次的學生，我把這項工作放在了課前，先讓學生在家裏整理好，這要就避免了學生之間相互模仿，無法體現個性；再通過課上的回憶讓學生自己修改，使學生逐步學會整理歸納的方法；最後同學之間交流，完善知識網絡圖。在這個環節，面對學生構建的知識網絡圖，只要有道理我就會給予肯定，這樣才能使學生敢於發表自己的意見，體現個體差異，增強自信心。

（三）解決問題在解決問題的過程中，我用了羊村村長領着大家去羊村參觀這一情境，充分調動了不同層次學生的學習積極性。要想去羊村參觀就得闖關成功，這三關分別針對不同方面：第一關針對的是我們班的學困生，這些題讓他們回答，可以使他們獲得成功的體驗，幫助他們樹立自信心，提高學習數學的興趣；第二關考驗學生是否能靈活運用面積公式，針對的是中等學生；第三關是對學生在面積計算中經常出現錯誤的地方進行鍼對性練習，面向全體學生，以提高做題正確率。闖關成功後，計算玻璃的面積，是解決實際生活中的問題，讓學生體會到數學與生活的聯繫。這塊玻璃是一個組合圖形，既可以用分割法計算，又可以用添補法計算，學生自己動手分一分、畫一畫，用自己的方法計算，充分體現了學生的個體差異。爲了幫助學生理解，我製作了課件進行演示，直觀形象，針對學困生降低了難度。

（四）課堂作業課堂作業的設計也充分考慮到了不同層次的學生，第1題和第題較爲簡單，學優生做完後，給出了一道思考題，這道題爲學有餘力的學生準備。

（五）小結今天我們複習了多邊形的面積，並利用圖形之間的內在聯繫製作了知識網絡圖，還運用所學幫助羊村解決了實際問題，在這裏懶羊羊代表羊村謝謝大家，帶給大家一首好聽的歌，請大家伴隨着歌聲下課。總之，我認爲要想上好複習課，提高課堂有效性，就應該整體把握教材，採取合適的複習形式，關注學生的個體差異，從教學設計、教學方式、方法，以及練習題的準備等方面都要考慮到不同層次的學生，使學生通過自主參與、合作交流，不同學生得到不同的發展。真正體現新《課標》所說的人人學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展。以上是我個人對數學複習課教學的一點感觸，不妥之處，請老師們多批評指正。

組合圖形的面積教學設計6

教學目標：

1、鞏固平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式及推導過程。

2、弄清各圖形面積之間的聯繫，熟練掌握面積公式。

3、靈活運用割補法、拼全法解決組合圖形的面積計算問題。

4、在知識的運用與遷移中讓學生感受到數學的樂趣。

教學方法：

探究式學習、闖關式練習

教學準備：

各種平面圖形和組合圖形卡片

教學過程：

一、課前交流

師生互問候並提出本課時教學期望及要求——智勇闖三關。

二、熱身活動

1、出示各種平面圖形，請同學說說用字母表示的面積公式。

2、說說平行四邊形、三角形的面積推導過程。

（滲透各圖形的面積計算過程中切割法和移補法運用的數學思想）

三、第一關

1、出示圖形

A B

2、解析題目

A圖：割補成一個長方形和一個圓。（長方形面積加上圓的面積）

B圖；切割成一個正方形和半個圓。（正方形的面積加上半個圓的面積）

3、出示數據，學生任選一題進行計算。

4、做好的自行上臺演板，再全班交流、評析。

5、小結闖關情況，體驗闖關成功的喜悅，激發闖關鬥志。

四、第二關

1、出示圖形（求陰影部分的面積）

A B

2、解析題目

A圖：割補成一個梯形和一個三角形（梯形面積減去三角形面積）

B圖：移補成一個長方形。（長和寬都要減去空白處的寬度）

3、出示數據（A圖梯形上底20㎝，下底40㎝），學生任選一題進行計算。

4、做好的自行上臺演板，再全班交流、評析。

5、小結闖關情況及闖關成功訣竅，體驗闖關成功的喜悅同時充分準備應對下一關的挑戰。

五、第三關

1、出示圖形，引導學生展開空間想象，剛纔兩關都是利用割補法把組合圖形切割、移補成我們學過的平面圖形再進行面積計算，那這兩顆星形圖又是從怎樣的圖形中割取下來的呢？ A B

2、解析題目，並出示下圖。

A圖用三角形的面積減去半個圓的面積。 B圖用正方形的面積減去一個圓的面積。

3、出示數據（A圖三角形的底是20㎝，高是17㎝；B圖正方形的邊長是40dm），學生任選一題進行計算。

4、指名叫剛纔想象出的同學上臺演板，再全班交流、評析。

5、小結闖關情況，體驗闖關成功的喜悅，鼓勵學生大膽想象，學會運用所學知識解決數學問題。

六、全課總結

全班歸納闖關心得，並以此激發學生的學習數學的'熱情及優化學生的數學思想。

反思：

因爲我運用了學生喜聞樂見的闖關形式開展本節練習課，故而課堂氣氛活躍，學生學習積極性高。爲了讓全體學生都參與其中且體驗到成功的喜悅之情，我設計了由易到難的三關，讓學生運用所學知識經歷一個推進、鞏固、深化的過程。而且都是全班先交流解題思路，再任選一題進行計算，如此時間上也易掌控，又照顧到了那些學困生。整堂課下來，統計後發現有四分之三以上的同學闖過了三關。

組合圖形的面積教學設計7

一、教學目標

1、複習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，及積極參與數學學習活動的習慣。

二、教材分析

組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之後，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化爲基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。

三、學校及學生狀況分析

我校是北京市海淀區的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學區。

組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師爲中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什麼是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然後逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。

四、教學設計

（一）觀察動畫，複習舊知，引出新知

1、觀察動畫，分析引入

（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

師：觀察這幅圖畫，你發現了什麼？

生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）

師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。

2、複習基本圖形面積公式

師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？

（隨着學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）

問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

（隨着學生回答，在各個基本圖形後面寫公式）

師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當紮實。那像這些組合圖形，怎麼求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形後面增加“面積” ）]

（二）動手拼圖，初探方法

1、自拼圖形，分析要素

師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。

請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的'方框內。

邊做邊思考：

師：你拼的組合圖形由什麼基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什麼？

師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，並和小組內的同學討論一下，怎麼求你這個組合圖形的面積呢？

（學生活動，教師巡視，指導畫高。）

2、展示圖形，分析條件

（學生分別介紹所拼的組合圖形後，教師選擇其中的一個作重點分析。）

師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

3、打開思路，探索麪積

師：怎樣求一個組合圖形的面積？

生：分另計算三角形與長方形的面積，然後相加。

師：誰能說一說具體的計算過程？

組合圖形的面積教學設計8

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書

數學五年級上冊。

教學目標

1．使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算出面積。

2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

3．培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。

教學重點:

組合圖形的面積的計算。

教學難點:

組合圖形的分解。

教具準備:

圖片、有關本課設計的課件。

教學過程：

一、複習導入

1、提問：大家蒐集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示並彙報一下。（指名回答）

2、提問：同桌的同學互相看一看，說一說，你們蒐集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

3、導入新課：

①課件出示：老師也蒐集了一些生活中物品的圖片

『房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』

②提問:這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個說說。

生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的。……

③提問：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什麼樣的圖形是組合圖形？

④ 小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

⑤談話：說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？（學生自由回答）

⑥設問導題：同學們認識組合圖形了，那麼大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？

⑦板書課題：組合圖形面積的計算。

二、新課教學

1、課件出示：下圖表示的是一間房子側面牆的形狀。

2、提出問題：認真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？

3、分組討論：大家在圖上先分一分，再算一算。然後，在小組裏互相說說自己的想法。

4、先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

5、教師邊聽邊列式板演：

5×5+5×2÷2

=25+5

=30（平方米）

6、提問：還有不同的算法嗎？

生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。『教師用課件演示：兩個完全一樣的梯形閃動』

7、回答：先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

學生說算式教師進行板演：

（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

=12×2.5÷2×2

=30（平方米）

8、提問：你認爲哪種方法比較簡便呢？

學生說自己的想法。

9、回答：在計算組合圖形的.面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

10、提問：通過學習，你認爲怎樣計算組合圖形的面積？

11 、小結：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然後分別求出它們的面積再相加。

三、課堂練習

1、課件出示：『隊旗』要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組裏交流。

指名彙報。對於不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

2、課件出示：『空心方磚』它的實際佔地面積是多少？自己獨立思考並計算，說說自己的想法。

3、課件出示：『火箭模型的平面圖』選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。

4、提問：同學們剛纔計算的是老師蒐集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己蒐集的組合圖形的面積呢？選擇一個簡單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名彙報，再互相檢查算得對不對。

5、出示題目：（單位：釐米）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？

四、全面總結

組合圖形的面積計算可以用每個圖形的面積之和來計算，也可以利用組成成特殊圖形的面積來計算，關鍵是熟練把組合圖形拆分成各個容易計算面積的特殊圖形。

五、佈置作業

教學反思：

1、選取的圖形較爲貼近學生實際生活，因此這些圖形更容易讓學生理解和掌握，可操作性強。

2、通過讓學生自己動腦來尋找方法來計算組合圖形的面積，此教學方式較爲新穎，引起學生興趣，學生課堂參與積極，參與面較廣。

3、課堂中教學重點較爲突出，學生通過活動基本能掌握組合圖形的計算方法。

4、課程中由於安排學生自主動腦，動手的活動較多，但學生的討論不太充分，對學生的思維啓發的不夠深入。

5、課前對學生的分析還不夠充分，因此在課堂中對學生已經認識一致的問題安排了太多時間，顯得有些浪費，因此在以後該課的教學中應該多些複雜圖形，充分發揮學生的主動性，鍛鍊學生的多元化思維，尋找更多的計算方法。

組合圖形的面積教學設計9

設計說明

本節課的內容是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進行教學的。在教學中以引導學生經歷知識的探究過程，突出思維訓練爲主要目標。

1．以學生爲課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗。在教學過程中，選擇適合學生的學習素材，設計適合學生的教學活動，讓學生自主地投入到學習中，教師只作爲學生課堂學習的引導者、合作者。

2．重視對學生估算意識和能力的培養。在教學過程中，引導學生主動進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，讓學生經歷數學知識的探究過程，感受成功的'快樂。

3．完成課堂活動卡，把學生的算法進行歸納總結，分類整理，讓學生在感受算法多樣性的同時，形成歸納概括的能力。

課前準備

教師準備：PPT課件

學生準備：學具卡片

教學過程

⊙創設情境，複習引入

1．引導學生回憶常見平面圖形的面積計算方法。

(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)

2．引導學生觀察組合圖形的特點。

(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)

師：同學們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學生觀察後回答)

師講解：這樣的圖形，我們稱爲組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。

設計意圖：通過複習舊知，使學生興致勃勃地投入到新知的學習中去，變好奇心爲濃厚的學習興趣。

⊙合作交流，探究新知

1．估計組合圖形的面積。

(課件出示教材88頁例題圖)

師：請同學們觀察一下，這是什麼圖形？(組合圖形)

師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的地板嗎？

(1)學生估計至少要買多少平方米的地板。

(2)組內交流估計的方法。

預設

生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。

生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計其面積是36m2。

2．實現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

(1)質疑：怎樣求這個組合圖形的面積呢？

(引導學生根據剛纔的估計策略把組合圖形轉化成已經學過的規則圖形，再計算其面積)

(2)動手實踐，探究轉化的方法。

(引導學生利用自己手中的學具，把組合圖形轉化成已經學過的圖形)

①小組合作探究，將探究的結果填在課堂活動卡上。

②各組組長彙報本組的轉化方法和轉化結果，教師進行彙總。

師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什麼圖形呢？

分割法：

添補法：

割補法：

(3)觀察比較，優化解題方法。

師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？

預設

生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。

師：在進行圖形轉化時，我們的要求是簡單、易算。

組合圖形的面積教學設計10

教學目標：

1、知識與技能：使學生理解組合圖形的含義，理解並掌握組合圖形的計算方法，並能正確地計算組合圖形的面積，並能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。

2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，培養學生的`觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。

3、情感態度與價值觀：結合具體的題例，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

教學重、難點：

1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。

2、教學難點：割補後找出相應的計算數據解決問題。教學準備：各種基本圖形若干、學生作業紙、投影

教學過程：

一、複習引入

1、我們以前學習了哪些基本的平面圖形？

2、口答：說出每個圖形的面積算式。

3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。

4、出示課題：組合圖形的面積

二、探索新知

1、動畫展示生活中的組合圖形，讓學生感知數學來源於生活。

2、完成任務一：小華家新買了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。

3、小組合作探索算法後派學生代表上臺展示算法。

4、歸納算法

師：通過剛纔的討論與彙報，你認爲應該怎麼計算組合圖形的面積，都有一些什麼方法？

師引導學生認識：計算組合圖形的面積主要可以採用“分割”與“添補”（結合黑板上面的解法進行歸納）的方法進行計算。

5、運用剛剛學到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務二

20cm 26cm

a、小組合作完成

b、派代表上臺彙報

6、獨立完成任務三

三、全課小結

師：通過本節課的學習，你學會了什麼？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎麼計算的，用的是什麼方法？（分割法、添補法）不管我們是用分割法還是添補法來計算組合圖形的面積，其實我們最後還是要把問題變得（簡單）。

組合圖形的面積教學設計11

教學內容：

人教版國小數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。

教學目標：

1、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

2、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。滲透轉化的數學思想和方法。

教學重難點及關鍵：

1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

教學過程:

一、複習回顧，揭示課題

1、同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎麼樣的？

2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）

二、自主探索組合圖形面積

1、出示計算客廳面積問題：

小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？

2、請學生們觀察這個圖形，然後自己先想一想該怎麼計算？

3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。

學生可能出現“分割法”和“添補法”

“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。

4、討論“分割法”

1)對於“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

2)要考慮分割的圖形與所給條件的關係。有些圖形分割後找不到相關的條件就是失敗的。

5、討論“添補法”

1)爲什麼要補上一塊？

2)補上一塊後計算的方法是怎樣的？

（讓學生都理解這一算法）

6、先歸納出兩大類的方法“合併求和”、“去空求差”。

小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎麼計算？

計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然後再用“合併求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。

看來同學們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。

三、實際應用

1、先來一題熱身題，出示書本試一試。

2、一展身手，挑戰開始。

右圖表示的是一間房子側面牆的形狀,它的面積是多少平方米？

可以採取學生獨立解決與合作交流的形式

如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。

3、挑戰本領

一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的.小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

可以採取學生獨立解決與合作交流的形式

4、求圖形陰影部分的面積。

5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）

可以先四人小組討論，然後在進行計算。

四、課堂總結

在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。

組合圖形的面積教學設計12

教學內容：

北師大版國小數學教材五年級上冊第88—89頁。

教材分析：

《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學生在三年級已學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，並在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關組合圖形的實際問題。

學情分析; 作爲五年級的學生，通過之前的學習對於平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善於去交流思考，探索解決問題的策略。

教學目標：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。 3、進一步滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題。 4、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極學習的興趣。 教具：多媒體教學課件 教學過程：

一、圖形欣賞、激發興趣

1、今天老師給大家帶來了一個小動物，你們猜猜會是什麼動物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學生欣賞。

（設計意圖：興趣是最好的老師，學生懷着極大的興趣是上好一節課良好的開端，興趣是一種無形的力量，是學好數學的保證。）

2、美麗的金魚是由哪幾個基本的平面圖形組成的？在學生回答的同時一併複習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。

（設計意圖：複習學過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學生的舊知，爲下面學習組合圖形的面積計算作鋪墊，也爲確保正確計算組合圖形的面積夯實基礎）

二、自主探索、合作交流 1、發現規律，初揭課題

拼圖遊戲：讓學生用七巧板拼出自己喜歡的一個圖案，學生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導。選擇2-3個有代表性的圖形用實物投影展示出來。 師：請同學們仔細觀察並思考，這幾個圖形有什麼共同特徵？

生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。 師：對，我們就把像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

（設計意圖：“數學是思維的體操”,作爲國小生思維能力訓練的主陣地,數學課堂應開啓學生的發現之旅,讓學生練就一雙善於發現的眼睛，同時遊戲活動激發了學生學習的積極性和探究慾望。）

2、尋找圖形，再揭課題

師：現實生活中存在着大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？

生：教室窗戶由一個小長方形和兩個大長方形組成、房子側面由一個三角形和一個長方形組成、……

師：真不錯！同學們都是生活的有心人，其實組合圖形就在我們身邊。

師：基本圖形的面積計算同學們都是遊刃有餘！今天的關鍵是想求組合圖形的面積，我們應該怎麼辦呢？

生：只要把組合圖形中幾個簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。

師：真棒！這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（添加板書：的面積） 3、觀察圖形，估算面積

師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學們能幫他算算嗎？（拿出老師發給同學們的客廳平面圖）。

師：你能估一估這個不規則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進行估算。彙報。

（設計意圖：這一環節的設計主要是想培養學生的估算意識。同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，讓學生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想，也爲下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）

4、獨立探索，計算面積。

師：同學們都說出了自己估算的理由，那你估算的數據接近真實的數據嗎？請同學們觀察手中的客廳平面圖試着尋找出計算這個圖形的方法。

學生獨立活動：解決組合圖形面積計算問題。 5、合作交流，探索方法。 （1）小組合作，交流方法

師：老師剛纔發現同學們的方法都很有自己獨到的見解，那現在就請小組內同學互相交流一下自己的想法？

學生小組內互相交流，老師深入到小組當中去參與他們的活動，並給予適當的指導。（設計意圖：直接讓學生憑藉已有的經驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探索的空間。）

（2）全班共享，提煉方法

師：哪個小組的同學願意先來彙報你們的想法？

生：在圖形裏面畫一條線，分成一個長方形和一個正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。

師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數學學習的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？

學生彙報，課件適時出示不同的計算方法，在探討的過程中引導學生給不同的計算方法命名。

師小結：剛纔同學們在彙報的過程出現了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什麼特點呢？請小組內的同學討論一下好嗎？

小組內討論並彙報。 師小結：

分割法：當我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關係。有些圖形分割後找不到相關的條件就不行了。用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最後把它們加起來。（板書：分割法求和）

添補法：當我們添補上一塊之後，能根據給定的條件求出添補之後圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：添補法求差）

割補法：要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補，（板書：割補法靈活計算）

3

師：同學們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點，你能發現嗎？

師小結：不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學過的基本圖形。（板書：轉化） （3）比較反思，選擇方法

師：通過同學們剛纔的回答，老師發現你們可以靈活的運用解題的`方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。

師小結：求一個組合圖形面積的時候，因爲分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最後的計算結果應該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活地選擇合理、簡便的方法進行計算。（板書：合理 、簡便）

（設計意圖：這裏體現了多種學習方式並存，首先，學生通過自己獨立思考，得出解決問題的方法；然後通過小組和全班交流，使學生學會了別人的方法；最後，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。使學生在不斷完善認識的過程中，學會傾聽、學會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導學生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性。】）

三、 應用拓展，提高能力

1、練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學過的圖形？

（作業設計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應避免學生分得過於複雜化，鼓勵學生選擇合理 、 簡便的分法。）

2、練一練2，書中第2題，認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的方法在小組裏交流。指名彙報。對於不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

（作業設計意圖：這道題是對上一題的補充，拓展，同學們都能用分割法把這道解出來，但是用添補法到底能不能解決這道時，同學們就會發出疑問，可是當老師適當進行點撥之後，就會是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補充，而且也爲六年級求圓的面積埋下伏筆，同時也充分體現了算法多樣化的教學理念。）

3、練一練3，書中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？

（作業設計意圖：通過兩個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計算起來越簡便。）

4、練一練4，書中第4題，學生自己獨立思考並計算，然後說說自己的想法。

（作業設計意圖：習題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數學與應用緊密結合在一起，不僅發展了學生的空間觀念，而且培養了學生靈活解決實際問題的能力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實際問題的練習，使學生感受到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。）

5、思考,計算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。

四、總結收穫，反思提升

師：同學們通過本節課的學習，你有什麼收穫呢？ 引導學生說說學會了哪些？怎樣學會的？還有哪些問題？。

（設計意圖：總結的目的是讓學生對本節課的內容進行一下回顧，讓學生體會到獨立思考和相互學習都很重要，做到在數學方法和數學思想方面都有所收穫，有所提升。）

五、獨立思考、完成作業 長江作業《組合圖形的面積》

六、板書設計：

組合圖形的面積

轉化

分割法：求和

添補法：求差（特例除外） 割補法：靈活計算 合理 簡便

（設計意圖：本節課重點是掌握求組合圖形面積的計算方法，設計這樣的板書不僅可以直觀地、簡明扼要地展示本節課求面積的方法，便於學生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉化爲基本圖形，感受“轉化”這一數學思想方法，揭示了知識的內在規律及相互間的聯繫與區別，使學生在數學思想與方法上得到發展。）

組合圖形的面積教學設計13

【教學內容】

北師大版五年級上冊數學教科書第75頁。

【設計理念】

主要設計理念是：一是以學生爲課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動爲課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題爲思維訓練的源泉，教學中注重引導學生髮現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活爲學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，並用所學知識解決生活中實際問題。

【教材分析】

學生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學習組合圖形，學習此部分知識，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合解決問題的能力。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數學轉化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養學生優化的意識，從而培養學生思維的靈活性。

【學情分析】

五年級的學生正在經歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的'問題，特別是本節課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對於組合圖形面積的計算學生可能在解決此問題的策略——即數學的轉化的思想上沒有充分地認識，另外學生在理解用多種方法解決問題時沒有優化方法的意識，需要教師的引導與點撥，但我相信學生在老師的引導下會完成本節課的任務。

【學習目標】

1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確地解答。

3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

【教學重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

【教學難點】選擇有效的方法解決實際問題。

【教學準備】多媒體課件

【教學過程】

課前談話：

老師很高興能和大家一起來上這節課。我相信：我們五x班全班同學都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數學嗎？想不想把數學學得verygood非常棒！老師告訴你學好數學的小訣竅：認真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點？讓我們帶着自信走進課堂！

【設計意圖】簡單的幾句話，拉近了學生與老師的距離，關注學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣的培養。九個字書寫在黑板上以提示學生。

一、課題導入。

１.老師今天給大家帶來了一些漂亮的圖片，來欣賞一下。

（多媒體出示小魚圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

一起說說你看到了什麼？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導學生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

2.教師小結：上面的每個圖形都是由我們學過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

【設計意圖】：課開始，充分發揮多媒體的優勢，呈現學生熟悉的、生活中的組合圖形，給學生視覺上的刺激。喚醒學生的已有認知，激發學生的求知慾。

二、展示目標，師生共同解讀目標。（關鍵詞：理解方法，解決問題）板書關鍵詞。

【設計意圖】：使學生明確本節課所學內容，確立所要達成的目標。

三、自主探究，獲取新知

1．聯繫生活，提出問題。

（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

【設計意圖】：在實際問題情境中激發學生探索問題的興趣，從而產生自主學習的動機。

2．自主探究，解決問題。

教師課件出示導學提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

（1）我們已經學過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

（2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

（3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

（4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？

3.學生先自學然後組內交流。

（教師預設）：

A.學生可能轉化的圖形有：

B.學生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉化的數學思想。

4.教師深入到小組與學生共同研究問題，瞭解學生的自學情況。

5.學生在學習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學生把不同的轉化方法展示到黑板上。

四、展示彙報：

1.各組按展示到黑板上的轉化方法做彙報，學生講解自己的思路。

【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學生在轉化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學生的探究結果，讓學生講解自己的思考過程，也許學生表達的不完整，但畢竟是學生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發學生的學習積極性，滲透一題多解的方法，培養學生思維的靈活性。

2.計算面積。

學生分組用一種方法計算圖形的面積，最後全班訂正。（在學習單背面完成）

教師預設點撥：觀察上面的幾種方法，你認爲哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

教師預設點撥：

推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時我們都用到轉化思想。今天我們學習組合圖形的面積時又運用了轉化的策略，看來數學的轉化的思想很重要。

【設計意圖】在經歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，並對幾種方法進行比較優化以後，再動手計算，給學生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養學生的質疑能力，提高學生的思維靈活性。

五、達標檢測：

1.（基本題）下面的各個圖形可以轉化成哪些已學過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

學生自己先思考如何把這個圖片轉化成已經學過的圖形,是分還是補？分怎麼分？補如何補？

2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

（每小格長度是1釐米）

【設計意圖】讓學生在認真觀察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個長方形，對轉化的思想有更深刻的認識。

3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

4.（必做題）如圖，有一面牆，粉刷這面牆每平方米需要0.15千克塗料，一共要用多少千克塗料？（教材76頁練一練第二題）

六、拓展延伸

1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

七、學教反思

1．學習本課你有哪些收穫？

2．你覺得這節課你表現怎麼樣？給自己評價一下！

組合圖形的面積教學設計14

教材分析

《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學生在三年級已學習了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學知識加以綜合運用，提高學生解決實際問題的綜合能力。

學情分析

作爲五年級的學生，通過之前的學習對於平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善於去交流思考，探索解決問題的.策略。

教學目標

教學目的：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感、態度和價值觀：

1、通過聯繫生活實際，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性。

2、學生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。

3、通過小組探索研究，使學生認識到與人合作的重要性，從而加強合作意識。

過程和方法:

1、在解決組合圖形面積時，通過認真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。

2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經過比較選擇最好的解題方法。

教學重點和難點

重點：能正確計算組合圖形的面積。

難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法並解答。

組合圖形的面積教學設計15

教學過程：

一、認識組合圖形。

1、師生談話導入：什麼是組合圖形？

（1）出示火箭模型的平面圖。觀察一下，你有什麼發現？

（2）像長方形、三角形、梯形等這些都是我們已經認識的簡單的平面圖形，那麼這個圖形與它們有什麼關係呢？

（3）揭示名稱與含義：組合圖形是由幾個簡單的平面圖形組合而成的。

2、在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。說一說，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？

3、學生自己試舉例說明。

二、計算組合圖形的面積。

1、揭示課題。

（1）出示中隊旗，計算它的面積。

80cm

20cm

30cm

30cm

（2）談話：中隊旗是什麼形狀？要求做一面隊旗要多少布就是求它的什麼？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來研究這個問題。（出示課題：組合圖形的面積）

2、學生嘗試。

（1）學生討論算法。

（2）獨立計算。鼓勵用不同的做法。

演板：

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2

＝ 4200(平方釐米) ＝ 4200(平方釐米)

（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方釐米)

（3）比較：哪種方法比較簡便？

2、小結：用哪些方法可以計算組合圖形的面積？

三、鞏固練習。

1、計算花壇的面積。

讓學生感受：不是任何分解都可以計算的，要根據條件進行分解。

2、求火箭平面圖的面積。

3、選一個求字母“l”和“n”的面積。

四、總結。

你有什麼感受？

五、作業。（略）

六、板書：

組合圖形的面積

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）

＝ 4200(平方釐米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方釐米) ＝ 4200(平方釐米)

課後反思：

學生的經驗和活動是他們學習空間圖形的基礎。他們對組合圖形的認知是通過觀察獲得的，關於組合圖形的面積計算又是建立在認知的基礎上。因此本課的教學設計，是根據數學新課標的.基本理念，鋪設學習情境，讓學生主動參與，靈活運用積累的經驗解決問題，體現了數學學習是“經驗”、“活動”、“思考”、“再創造”的特點。

一、 導入——鋪設學習情境。

《數學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數學活動要緊密聯繫學生的生活實際，創設各種情境，爲學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣，以及學好數學的願望。”學生的學習，往往帶着濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺地、順利地參與到學習中來。在本節課中，先讓學生觀察火箭模型的平面圖，讓他們說說有什麼發現，激活他們已有的知識經驗，通過感受由幾個簡單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數學與生活緊密聯繫起來，激發學習的興趣。

二、嘗試——開啓創造之門。

弗萊登塔爾認爲，學生學習數學是一個有指導的再創造。數學學習的本質是學生的再創造。在本課的教學過程中，有意識的爲學生提供具有充分再創造的通道，激勵了學生進行再創造的活動。課堂中採取了這樣一些策略：設計富有挑戰性的問題，激發學生主動思考和創造的願望。爲學生提供比較充足的探索與創造的時間、空間，讓學生儘量釋放創造的潛能。如：計算中隊旗的面積時，要求學生先仔細觀察這個圖形，然後這樣設問：“你能自己試着來解決這個問題嗎？”學生經過自主的思考，能創造出不少的方法來計算組合圖形的面積。課堂上學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛着思維，張揚着個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成爲了學習的主人。還有一個學生在其他不同的方法後，又提出他獨特的觀點：把組合圖形分成兩個梯形，再把兩個梯形拼成一個長方形來計算它的面積。他的想法恰恰運用了“出入相補”的原理。這正是知識、方法融會貫通的體現。

“給我一個槓桿，我可以撬起地球”，我們還有什麼理由不相信學生驚人的創造力呢？

三、練習促進動態生成。

讓學生體會到數學的價值，力求人人學有價值的數學，以滿足學生適應未來學習、生活的需要。在練習的設計中，我安排了這樣三個層次：第一、只列式不計算。讓學生明確求組合圖形的面積，要根據數據進行分解，不是所有的分解都能進行計算的。第二、解決具體問題，計算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實際問題，練習設計打破學科界限，讓學生喊出英文單詞“lion”，然後在英文樂曲中，選擇計算“l”或“n”的面積。學生學得趣味