國小數學工程問題課件
數學[1](mathematics或maths),是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科,從某種角度看屬於形式科學的一種。下面是小編爲你帶來的國小數學工程問題課件,歡迎閱讀。
教學目的:
1.使學生認識工程問題的結構特點,掌握它的數量關係、解題思路和解題方法,並能正確地解答工程問題的基本題。
2.培養學生解題的遷移能力,以及數學思維能力。
教學準備:投影片若干張
教學過程:
一、導入:
今天,老師讓每位同學當公司經理,看哪位經理最精明。
出示:假如你是某工程隊的經理,要修一段路,現有甲、乙兩個工程隊,甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成。你想承包給哪個隊?爲什麼?(學生分組討論,派代表發言)
生1:給甲隊做,因爲他完工時間比乙隊少,……
師:僅考慮時間少行嗎?
生2:給乙隊做,雖然他時間較長,可能修路質量好,……
師:有沒有更好的方案呢?
生3:由甲乙兩隊合做,完工時間更短,可讓兩隊優勢互補,……
師:若甲乙兩隊合做,猜猜看,大約需要幾天完工?
生1:小於10天,但大於5天。
生2:6天,可假設一段路長120千米,……
師:我們不妨計算一下,具體是幾天?
[從實際事例入手,學生成爲“經理”,突出了學習的主動性。選擇的素材緊密聯繫本課時的內容,學生在探討解決問題的同時,興趣盎然地進入學習新知的準備狀態。]
二、教學例9
1. 出示例9:一段公路長30千米(60千米)[用黑卡紙蓋住],甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成,兩隊合修幾天修完?
師:各位“經理”算一算,幾天完成呢?[同學們議論紛紛,躍躍欲勢,都想當個精明的“經理”。]
學生彙報計算的方法:30÷(30÷10+30÷15)=6(天)(板書)
師:請你說說每步計算的含義。教師依次對應板書“甲的工效”“乙的工效”“工作總量”“合做時間”並小結數量關係式:工作總量÷工作效率和=合做時間
師:如果把30千米改成60千米,其他條件不變,合做時間是多少呢?(揭去黑卡紙)[同學們思考片刻,紛紛舉手]
生:60÷(60÷10+60÷15)=6(天)(板書)
師:仔細比較這兩道題,你發現了什麼?
生1:合做時間都是6天。
生2:無論公路長多少,只要各自單獨做的時間不變,合做時間不變。
師:是這樣嗎?同學們用不同的公路長度試一試。[學生爲了得到證實,即刻得出了結論。學生有了展現自我的機會,同時啓發了學生探索數學奧祕的方法。]師板書省略號
師:爲什麼會這樣呢?
生1:工作總量擴大了,工作效率也在擴大,而且擴大的倍數相同,所以時間不變……
生2:無論公路長多少,甲乙兩隊每天修的'各自佔總長的幾分之幾沒變,……
師:(擦去30千米和60千米)如果沒有具體的公路長度,這題還能解答嗎?[學生陷入了沉思]可以把這段路看作什麼?[學生立即恍然大悟]
生:把這段公路看成單位“1”。
師:甲乙的工作效率又如何表示呢?
生:1/10,1/15
師:同學們算一算,合做時間是幾天呢?
學生列出算式:1÷(1/10+1/15)=6(天)(板書)
2. 師:這就是我們今天學習的新知識“工程問題”(板書課題)
師:你覺得工程問題有哪些特點呢?
生1:把工作總量看成單位“1”……
生2:工作效率用時間的倒數表示。
三、練習
1. 投影出示:教材第80頁練習二十第1題。指名學生回答。
2. 導入部分加一個條件,假如現有三個工程隊,丙單獨修需12天完成,想一想經理安排合做的方式有幾種?每種合做方式各需幾天?(只列式,不計算)
(有4種,分別是甲乙合做,甲丙合做,乙丙合做,三隊合做)哪種合做方式時間最少呢?請你把他們從時間少到時間多排列一下。(不計算)
[本題既鞏固了新知,又滲透了簡單的排列組合問題,同時讓學生領悟工效與所用時間的關係。]
3. 如果僅修這段路的一半,那麼這幾種合做方式各需幾天呢?
四、應用
工程問題的解題方法,在生活中有着廣泛的應用。
1.投影出示:有一批布,如果只做西服的上衣可做20件,只做西服的褲子可做30條,請你算一算,這批布可以做幾套這樣的西服?
[本題的意圖是學生能運用類比的數學方法解。即看成例9]
2.你還能想到類似的問題嗎?
[課後教感:整個教學環節努力滲透了數學課程標準的思想,立足數學要生活化,倡導學生爲主體等,創設了解決實際問題的情境,讓學生充分展現自我。學習數學的實際應用要比學純數學知識有價值。]
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