數學工程問題的公式總結

工程問題，究其本質是運用分數應用題的量率對應關係，即用對應分率表示工作總量與工作效率，這種方法可以稱作是一種“工程習慣”，這一類問題稱之爲“工程問題”。

⑴解題關鍵是把“一項工程”看成一個單位，運用公式：工作效率×工作時間=工作總量，表示出各個工程隊（人員）或其組合在統一標準和單位下的工作效率。

⑵利用常見的數學思想方法，如代換法、比例法、列表法、方程法等。拋開“工作總量”，和“時間”，抓住題目給出的工作效率之間的數量關係，轉化出與所求相關的工作效率，最後利用先前的假設“把整個工程看成一個單位”，求得問題答案，一般情況下，工程問題求的是時間。

有的情況下，工程問題並不表現爲兩個工程隊在“修路築橋、開挖河渠”，甚至會表現爲“行程問題”、“經濟價格問題”等等，工程問題不僅指一種題型，更是一種解題方法。

奧數中的“列方程解應用題”

一、等式的基本性質

1.等式的兩邊同時加上或減去同一個數，結果還是等式.

2.等式的兩邊同時乘以或除以同一個不爲零的數，結果還是等式.

二、列方程解應用題是用字母來代替未知數，根據等量關係列出含有未知數的等式，然後解出未知數的值．這個含有未知數的等式就是方程．列方程解應用題的優點在於可以使未知數直接參加運算．解這類應用題的關鍵在於能夠正確地設立未知數，找出等量關係從而建立方程．

三、列方程解應用題的主要步驟是：

1.仔細審題找出題目中涉及到的各個量中的`關鍵量，這個量最好能和題目中的其他量有着緊密的數量關係；

2.設這個量爲，用含的代數式來表示題目中的其他量；

3.找到題目中的等量關係，建立方程；

4.運用加減法、乘除法的互逆關係解方程；

5.通過求到的關鍵量求得題目答案．

【工程問題公式】

（1）一般公式：

工效×工時=工作總量；

工作總量÷工時=工效；

工作總量÷工效=工時。

（2）用假設工作總量爲“1”的方法解工程問題的公式：

1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

（注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量爲2、3、4、5……。特別是假定工作總量爲幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化爲比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。）