數學盈虧問題公式及例題精選
盈虧問題公式
(1)一次有餘(盈),一次不夠(虧),可用公式:
(盈+虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。
例如,“小朋友分桃子,每人10個少9個,每人8個多7個。問:有多少個小朋友和多少個桃子?”
解(7+9)÷(10-8)=16÷2
=8(個)………………人數
10×8-9=80-9=71(個)………………………桃子
或8×8+7=64+7=71(個)(答略)
(2)兩次都有餘(盈),可用公式:
(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數的`差)=人數。
例如,“士兵背子彈作行軍訓練,每人背45發,多680發;若每人背50發,則還多200發。問:有士兵多少人?有子彈多少發?”
解(680-200)÷(50-45)=480÷5
=96(人)
45×96+680=5000(發)
或50×96+200=5000(發)(答略)
(3)兩次都不夠(虧),可用公式:
(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。
例如,“將一批本子發給學生,每人發10本,差90本;若每人發8本,則仍差8本。有多少學生和多少本本子?”
解(90-8)÷(10-8)=82÷2
=41(人)
10×41-90=320(本)(答略)
(4)一次不夠(虧),另一次剛好分完,可用公式:
虧÷(兩次每人分配數的差)=人數。
(例略)
(5)一次有餘(盈),另一次剛好分完,可用公式:
盈÷(兩次每人分配數的差)=人數。
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