《三角形的內角和》課堂實錄

導語：關於《三角形的內角和》，數學老師會有怎樣的教學？以下是《三角形的內角和》課堂實錄，供大家參考。

《三角形的內角和》課堂實錄

師：我們先來猜一個小謎語：三個頭尖尖角，我們學習少不了。知道謎語的答案嗎?

生：三角形

師：以前學習過三角形嗎?

生：學習過

師：關於三角形，你都知道些什麼?

生：三角形具有穩定性

三角形有三個頂點、三個角、三條邊

根據角的大小，可以將三角形分爲銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

根據邊的分類，可以將三角形分爲等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形

師：同學們知道的可真多，一個三角形有幾個角(大屏幕出示一個三角形)?

生：三個角

師：因爲這三個角都在三角形的內部，我們把它們稱爲三角形的內角，一個三角形有幾個內角?

生：三個內角

師：同學們看老師手裏拿的是什麼?(出示我們經常用到的兩個三角板)

生：三角板

師：按照角的大小進行分類，這兩個三角板屬於什麼三角形?

生：直角三角形

師：爲什麼?

生：因爲有一個直角

師：你知道直角是多少度嗎?

生：90°

師：除了直角以外，另外兩個角的度數你們知道嗎?

師：測量一個角的度數，我們需要什麼工具?

生：量角器

師：使用量角器測量角的時候需要注意什麼?

生：量角器的中心點要和角的頂對齊，一條邊要和0°刻度線對齊，另一條邊指向幾就是幾度

師：下面，我們請出量角器來爲我們測量(大屏幕演示)你知道他們的內角分別是多少度嗎?

60°、30°、45°、45°

師：能不能算一算他們的內角和分別是多少度?男生請算左邊的直角三角形，女生請算右邊的直角三角形

(學生進行口算)

師：你發現了什麼?

生：兩個直角三角形的內角和都是180°

師：爲什麼形狀不同的兩個直角三角形他們的內角和都是180°呢?這是一種隨機的巧合還是一種必然存在的規律?

生：學生猜想

師：這節課我們就來研究一下三角形的內角和(板書課題)。同學們說一說，三角形的內角和可能是多少度?

180°

師：單憑剛纔的兩個三角形就說所有的三角形的內角和都是180°，你覺着這樣合理嗎?

生：不合理

師：爲什麼?

生：兩個三角形數量太少，不能代表全部的三角形(數量少)

生：這兩個三角形都是直角三角形，還有銳角三角形、鈍角三角形(種類不齊全)

師：僅僅憑藉兩個特殊的直角三角形不足以說明全部的三角形內角和都是180°，你有沒有好的方法說明?

生：多測量幾個三角形

生：測量種類要有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

師：爲了研究的方便，老師爲你準備好了研究表格，請看大屏幕

我們以小組爲單位，任意畫出一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形並藉助量角器去測量各個內角，最後算一算各個三角形的`內角和是多少度?小組長負責分工和總結

生：小組討論

師：請各個小組的組長將你們小組討論的最後結果寫到黑板上

師：同學們仔細觀察這些數據，你發現了什麼?

生：有很多180°

生：有的是180°，有的不是180°

師：這些不是180°有一個共同的特徵，你發現了嗎?

生：他們都非常接近180°

師：經過我們的測量發現，三角形的內角和還真的與180°有着密切的聯繫。但是現在我們能不能就一定說所有三角形的內角和都是180°

生：不能

師：爲什麼?

生：測量的數量不是太多

生：有的結果不是180°

師：雖然我們這次測量的數量與剛纔的2個三角形多了很多，但是與無數個三角形相比較數量還是較少，兩外，有的測量結果不是180°，所以，我們現在還不能斷定所有三角形的內角和一定是180°，但是我們至少可以確定與180有關。

師：如果我們不去用量角器測量，你還有別的方法來證明嗎?

生：學生思考

師：老師給你一個小小的提示，以前學習過的角中有沒有一個特殊的角，他的度數正好是180°

生：平角

師：我們將三角形的三個內角剪下來，拼一拼，如果他正好可以拼成一個直角，我們就可以得出一個什麼結論?

生：三角形的內角和是180°

師：想不想拼一拼試一試

生：想

師：手中有三角形嗎?

生：沒有

師：爲了方便大家研究，老師爲你特意準備了一個信封，信封中有一個銳角、直角、鈍角三角形，請從信封中任意拿出一個給老師示意一下

(學生從信封中任意取出一個)

師：說一說你拿出的是什麼三角形?

生：銳角

師：請拿出銳角三角形的同學揮一揮手

師：請拿出直角三角形的同學揮一揮手

師：請拿出鈍角三角形的同學揮一揮手

師：在進行剪一剪、拼一拼之前，老師有個建議，爲了防止剪下來以後出現混亂，請你先用筆標出三角形的每個內角再進行操作

生：(學生自己獨立動手開始剪、拼)

師：哪位同學願意到展臺上來展示一下

師：爲什麼拼成一條直線就可是說明三角形的內角和是180°

生：因爲平角的度數是180°

師：爲了讓大家看的更清楚，老師特意做了一個課件，請看大屏幕

(課件動態演示拼的過程)

師：剛纔我們剪的是銳角三角形，鈍角三角形和直角三角形的同學，你們是不是也能拼出一個平角?

師：同學們，經過我們量一量、拼一拼，現在我們能不能自信的說出所有的三角形他的內角和都是180°

生：可以

師：爲什麼在我們測量的時候會出現179°，183°這種情況呢?

生：誤差

師：我們在測量的時候，或多或少會出現一些誤差，極小的誤差是可以允許出現的，但是如果有一位同學測量的是150°，這還是誤差嗎?

生：不是，是一種錯誤。

師：學習了三角形的內角和到底有什麼用處呢,下面我們來做幾個練習,請看大屏幕

(已知兩個內角求第三個角的度數.已知等腰三角形的一個頂角,求兩個底角的度數.根據三角形的內角和求四邊形、五邊形、六邊形等更多圖形的內角和)

師：同學們一節課很快就過去了，說一說這節課你都收穫了什麼?

師：課前，我們測量了常用的三角板的各個內角，發現兩個三角板的內角和都是180°，我們猜測是不是所有的三角形的內角和都是180°，通過我們動手量一量，拼一拼，折一折驗證了我們的猜想，這種猜想驗證的方法，在我們今後的學習中還會經常用到，希望這節課對你有所幫助，下課。