三角形的面積課堂實錄
【教學內容】
人教版五年級上冊第五單元第84~85頁內容
【教學目標】
1、探索並掌握三角形的面積公式,能正確計算三角形的面積,並能應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動,進一步體會轉化方法的價值,發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養學生學習數學的興趣。
【教學重點】
探索並掌握三角形的面積公式,能正確計算三角形的面積。
【教學難點】
理解三角形面積公式的推導過程。
【教學準備】
每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型;一條紅領巾;多媒體課件。
【教學實錄】
一、動手操作,發現規律
1、師:同學們,我們來玩一個遊戲好嗎?(好)。請大家拿出信封內的長方形、正方形和平行四邊形,聽好了,既然是遊戲當然就有遊戲規則,請想一想,如何在每個圖形上折一次,使摺痕兩邊的形狀、大小完全一樣,先思考或討論有幾種折法,再開始折,並用彩色筆畫出摺痕。
2、小組學生代表上臺彙報操作結果。
3、 師根據彙報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法:
4、讓學生觀察後提問。
師:這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什麼圖形?
生:這三個圖形分別折成了兩個形狀,大小完全一樣的三角形。
師:如果我們知道長方形長爲30釐米,寬爲20釐米,它的面積是多少?每個三角形的面積是多少?你是怎樣求出來的?
生1:長方形的面積是30×20=600(平方釐米)
每個三角形的面積是600÷2=300(平方釐米)
師:如果我們知道正方形邊長爲30釐米,它的面積是多少?每個三角形的面積又是多少呢?爲什麼?
生2:正方形的面積是30×30=900(平方釐米)
每個三角形的面積是900÷2=450(平方釐米)
師:如果我們知道平行四邊形的底爲40釐米,高爲20釐米,它的面積是多少?每個三角形的面積呢?爲什麼?
生3:平行四邊形的面積是40×20=800(平方釐米)
每個三角形的面積是800÷2=400(平方釐米)
【設計意圖】:通過動手操作,即做到複習舊知,又讓學生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯繫,爲新知的探索做好鋪墊。
5、 引出課題。
師:看來今天我們班的同學很樂意表現自己,老師真爲你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形,(師拿起任意一個三角形模型)這個三角形的面積怎樣求呢?這就是我們今天要學習研究的內容。
【設計意圖】:從不會計算的面積圖形中揭示課題,激發學生的探究興趣。
6、板書課題:三角形的面積
二、探索三角形面積計算公式
1、玩遊戲,小組內交流問題。
師:剛纔同學們玩了一次折一折的遊戲,想不想再繼續玩?(想)好,現在我們再來玩一個。請聽好要求:拿出信封裏面的學具,從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼,看你能發現了什麼?同時在拼時要思考以下幾個問題:
(課件出示以下問題)
A、兩個完全一樣的三角形能拼出什麼圖形?
B、拼成圖形的面積你會算嗎?
C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什麼聯繫?
(學生在小組裏動手拼一拼,並相互交流以上問題)
【設計意圖】:給學生留出足夠的空間,發揮學生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。
2、學生代表上臺演示彙報(2名學生,1人彙報,1人演示)
(生1邊演示)
生2邊彙報: 我們用2個完全一樣的'銳角三角形拼成了一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的面積=底×高,每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半,所以一個三角形的面積=底×高÷2。
師:哦!原來是這樣!同學們,你們明白了嗎?請把掌聲送給剛纔這兩位小老師。
師:剛纔這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發現嗎?
(點用直角三角形拼組的小組代表彙報)
(學生彙報的過程略)
師:彙報得真好!還有嗎?
(點用直角三角形拼組的小組代表彙報)
(學生彙報的過程略)
(註明:每一種拼組學生彙報後都貼在黑板上。在老師小結時,故意把其中的一個三角形拿掉,並用畫虛線表示。)
【設計意圖】:讓各組學生口頭表達自己小組推導過程,鍛鍊學生整理思維、理順思路的能力和口頭表達能力。
3、根據學生的彙報,老師小結。
師:看來不管是銳角三角形、直角三角形,還是鈍角三角形,只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形,大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
師追問:是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半?
(師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板,讓學生對比進行引導)
生:不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時纔對。
同學們現在說的很有道理,我們再來回憶一下剛纔大家拼圖形的過程。
老師板書:
三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。( 板書)
師:看來,我們通過玩一玩,拼一拼,知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什麼?
生:三角形的面積=底×高÷2
(老師板書)
師追問:同學們,老師有點不明白,爲什麼寫這個公式時用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什麼意思?爲什麼要“÷2”?
生:“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因爲一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,所以要“÷2”。
(學生加深對三角形面積計算公式的理解後,讓學生齊讀公式)
【設計意圖】:通過小結追問,讓學生更進一步對三角形的面積=底×高÷2的理解,爲下一步解決實際問題做好充分的準備。
師:同學們,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,三角形面積的字母公式是什麼?
生:s=ah÷2(板書)
4、介紹P85頁的數學知識。
師:同學們,你們知道嗎?今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式,很早以前,我們的祖先就已經發現了,請看屏幕。(多媒體出示P85頁的數學知識)
師:同學們,我國古代數學家固然偉大。但是,老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發現的,而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎?來,把熱烈的掌聲送給咱們自己!(響起掌聲)好,接下來我們是不是更有信心繼續展示自我?(是)
【設計意圖】:通過數學知識的介紹,滲透愛國主義思想教育,同時增強學生利用知識解決實際問題的信心。
三、學以致用,解決問題
師:同學們,我們已經推導出了三角形面積計算公式,現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題,好嗎?(好)
1、 計算生活中的三角形的面積
(1)計算紅領巾的面積
師:老師這裏有一條紅領巾,(舉起實物)如果想求它的面積有多少?需要知道什麼條件?
生:需要三角形的底和高。
(課件出示例2)
紅領巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方釐米?
師:請同學們算一算。
(學生練習後講評訂正)
(2)計算三角形標誌牌的面積
師:我們經常見到類似以下標誌的標誌牌(課件出示,註明:“4.8分米”是邊提問邊出示),你知道這個標誌牌的面積嗎?誰口算一下。
生:3×4÷2=6(平方分米)
師:都是這樣做的嗎?爲什麼不用3×2.5÷2呢?
生:因爲2.5分米不是3分米對應的高。
師:如果與2.5分米對應的底邊是4.8分米(課件出示)還可以怎樣列式?
生:2.5×4.8÷2
師:通過這道題的解答,你明白了什麼?
生:我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高,才利用三角形面積的計算公式來計算。
(3)認識道路交通警示標誌。
師:請看屏幕。(多媒體出示)
師:你們認識這些交通警告標誌嗎?
(學生回答後,老師邊小結,課件邊出示板書)
向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人
師:同學們,我們學校門口到人民路口這段路,在放學時經常出現交通混亂,爲了改變這種狀況,交警大隊準備用鐵皮製作其中兩塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件同時出示標有底是9分米,高7.8分米的數據的圖形)
(學生練習後講評訂正,訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。)
(4)畫面積相等的三角形。
師:看到同學們這麼積極,小精靈也給大家帶來了問題,請大家看屏幕
(課件出示)
師:上圖中哪兩個三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?
(學生打開書87頁,在書中畫一畫,完成第6題)
師:你畫出了幾個面積相等的三角形?如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形?
生:無數個
師:通過畫這樣的三角形,你發現了什麼?
生:三角形的面積與底和高有關,與形狀無關。
【設計意圖】:通過分層次的解決實際問題的練習,既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用,又使學生感受到三角形面積公式的變形應用,同時對學生進行交通安全教育。〕
四、課堂小結
師:本節課你學到了什麼新知識?你覺得計算三角形面積時應注意什麼?
(學生彙報略)÷2
五、佈置作業
課本P86--87頁第2、4、5題
-
《1000以內數認識》評課稿集合
作爲一名爲他人授業解惑的教育工作者,常常需要準備評課稿,評課是對照課堂教學目標,對教師和學生在課堂教學中的活動以及由此所引起的變化進行價值的判斷。那麼大家知道正規的評課稿是怎麼寫的嗎?以下是小編整理的《1000以內數認識》評課稿集合,歡迎閱讀,希望大家能夠...
-
[優]語文大自然的聲音評課稿10篇
作爲一位無私奉獻的人民教師,往往需要進行評課稿編寫工作,所謂評課,顧名思義,即評價課堂教學,是在聽課活動結束之後的教學延伸。評課稿應該怎麼寫呢?以下是小編爲大家整理的語文大自然的聲音評課稿,僅供參考,歡迎大家閱讀。語文大自然的聲音評課稿1這次的課題研討課是...
-
我的教學敘事故事(精選11篇)
我的教學敘事故事1我悄聲走進教室,此時離上課時間還有四、五分鐘。教室裏真吵!講臺下分明是一羣炸了營的小螞蚱。我足足盯了他們有一分鐘,可我的學生們仍然各“忙”各的,對我熟視無睹。我不禁有些氣惱,“師道尊嚴”何在?我板起臉,漸漸地,學生中開始互相傳遞着一種表情,...
-
七年級語文《竹影》評課稿(集合3篇)
七年級語文《竹影》評課稿1整節課聽下來,我們沒有絲毫的倦意,更多的是敬佩和深深地思索。漸行漸出的評價標準,讓學生在原有的能力點上更清楚的認識到自己所需要着重注意提升的是什麼,也更清楚的爲老師指出了教學中應着重訓練什麼。“我們要把學生領到哪兒?我們怎樣...