鴿巢問題的教學實錄
瞭解“鴿巢問題”的特點,理解“鴿巢原理”的含義;經歷“鴿巢原理”的學習過程,體驗觀察,猜測 ,實驗 ,推理等活動的學習方法,以下是小編爲大家整理分享的鴿巢問題的教學實錄,歡迎閱讀參考。
鴿巢問題的教學實錄教學目標 :瞭解“鴿巢問題”的特點,理解“鴿巢原理”的含義;經歷“鴿巢原理”的學習過程,體驗觀察,猜測 ,實驗 ,推理等活動的學習方法,滲透數形結合的思想;通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題,激發學生的學習興趣,使學生感受數學的魅力。
重點:整合教材,由淺入深,逐層深入引導學生把具體問題轉化成鴿巢問題,最終達到深入淺出解決問題。
難點:找出鴿巢問題解決的竅門進行反覆推理。並對一些簡單的`實際問題加以“模型化”。
教學準備:課件、撲克牌。
學生準備:小棒、杯子。
教學過程:
一、情境導入:由遊戲“搶凳子”引入課題並板書課題“鴿巢問題”
二、探究新知
1.動手操作,動畫演示
(1)(擺一擺)4只鴿子飛進3個鴿巢,會怎麼飛呢?請同學們用小棒當鴿子,杯子做鴿巢,試試看!並把各種結果用你喜歡的方法記錄下來。
(2)(議一議)教師引導學生分析各種情況,得出結論,不管怎麼飛,總有一個鴿巢裏至少飛進了2只鴿子。
(3)(飛一飛):4只鴿子飛進3個鴿巢,要使每個鴿巢裏鴿子最少,該怎麼飛?你能發現什麼?通過引導讓學生說出平均分的方法。
2.以此類推,發現規律
(1)6只鴿子飛進了5個鴿巢,總有一個鴿巢裏至少飛進了( )只鴿子?你是怎麼想的?
(2)100只鴿子飛進了99個鴿巢,總有一個鴿巢至少飛進了( )只鴿子?
3.由淺入深,逐層深入
(1)(飛一飛)5只鴿子飛進了3個鴿巢,總有一個鴿巢裏至少飛進了( )只鴿子?是怎麼飛的?通過演示鴿子飛的過程,引導學生理解平均分後,剩下的鴿子數不能超過鴿巢數,把剩下的鴿子再平均分,才能保證總有一個鴿巢裏至少有的鴿子數。
(2)(說一說)7本書放進3個抽屜,總有一個抽屜裏至少放進了( )本書?你是怎麼想的?
4.動畫演示,掌握規律
14只鴿子飛進了4個鴿巢,總有一個鴿巢至少飛進了4只鴿子。爲什麼?
5.學以致用,總結規律
(1)10支鉛筆放進3個筆筒中,總有一個筆筒裏至少有4支鉛筆,爲什麼?
(2)28本書放進5個抽屜, 總有一個抽屜裏至少放進了幾本書?爲什麼?
(3)33只鴿子飛進了4個鴿巢,總有一個鴿巢至少飛進了9只鴿子?爲什麼?
(4)思考:你能發現什麼規律嗎?引導學生總結出計算方法,列出算式,最終得出 至少數=商+1。
(5)教師總結:這就是我們今天研究的“鴿巢問題”,生活中我們把要分的“物品數”看做鴿子,分的“份數”看做鴿巢,物品數要大於鴿巢數,然後用“物品數÷鴿巢數”=商+1,總有一個鴿巢裏的至少數就等於“商加1”。
6.知識積累:你知道嗎(略)
三、思維拓展
(1)玩撲克牌:一副撲克牌,取出大小王后,任意抽出5張,至少有兩張牌時同花色的,爲什麼?
(3)希望國小有368人,至少有多少人在同一天過生日?至少有多少人在同一個月過生日?
(4)給一個正方體木塊的6個面分別塗上藍、黃兩種顏色。不論怎麼塗至少有3個面塗的顏色相同。爲什麼?(引導得出如果商是整數而沒有餘數,至少數=商)
四、課後小結:通過這節課的學習,同學們有哪些收穫
五、作業
(1)李叔叔要給房間的四面牆壁塗上顏色,但結果總是至少有兩面的顏色是相同的,塗料的顏色至少有幾種?(提高練習)
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