函數與一次函數性質學案設計

【典例解析】

令一次函數=?x+3中x=0，則=3，

∴點A的座標爲（0，3）；

令一次函數=? x+3中=0，則? x+3，

解得：x= ，

∴點B的座標爲（ ，0）．

∴AB=2 ．

∵拋物線的對稱軸爲x= ，

∴點C的座標爲（2 ，3），

∴AC=2 =AB=BC，

∴△ABC爲等邊三角形．

令=? （x? ）2+4中=0，則? （x? ）2+4=0，

解得：x=? ，或x=3 ．

∴點E的`座標爲（? ，0），點F的座標爲（3 ，0）．

△ABP爲等腰三角形分三種情況：

①當AB=BP時，以B點爲圓心，AB長度爲半徑做圓，與拋物線交於C、M、N三點；

②當AB=AP時，以A點爲圓心，AB長度爲半徑做圓，與拋物線交於C、M兩點，；

③當AP=BP時，作線段AB的垂直平分線，交拋物線交於C、M兩點；

∴能使△ABP爲等腰三角形的點P的個數有3個．

故選A．