會考數學知識點一次函數的總結

一、知識網絡

二、會考要求

1.經歷函數、一次函數等概念的抽象概括過程，體會函數及變量思想，進一步發展抽象思維能力;經歷一次函

數的圖象及其性質的探索過程，在合作與交流活動中發展合作意識和能力.

2.經歷利用一次函數及其圖象解決實際問題的過程，發展數學應用能力;經歷函數圖象信息的識別與應用過程，

發展形象思維能力.

3.初步理解一次函數的概念;理解一次函數及其圖象的有關性質;初步體會方程和函數的關係.

4.能根據所給信息確定一次函數表達式;會作一次函數的圖象，並利用它們解決簡單的實際問題.

三、會考熱點

一次函數知識是每年會考的重點知識，是每卷必考的主要內容.本知識點主要考查一次函數的圖象、性質及應用，這些知識能考查考生綜合能力、解決實際問題的能力.因此，一次函數的實際應用是會考的熱點，和幾何、方程所組成的綜合題是會考的熱點問題

四、會考命題趨勢及複習對策

一次函數是數學中重要內容之一，題量約佔全部試題的5%～10%，分值約佔總分的5%～10%，題型既有低檔的填空題和選擇題，又有中檔的.解答題，更有大量的綜合題，近幾年中考試卷中還出現了設計新穎、貼近生活、反映時代特徵的閱讀理解題、開放探索題、函數應用題，這部分試題包括了國中代數的所有數學思想和方法，全面地考查計算能力，邏輯思維能力、空間想象能力和創造能力.

針對會考命題趨勢，在複習時應先理解一次函數概念.掌握其性質和圖象，而且還要注重一次函數實際應用的練習.

五、複習要點

一次函數的圖象和性質

正比例函數的圖象和性質

六、考點講析

1.一次函數的意義及其圖象和性質

⑴.一次函數：若兩個變量x、y間的關係式可以表示成y=kx+b(k、b爲常數，k ≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x是自變量,y是因變量〕特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數.

⑵.一次函數的圖象：一次函數y=kx+b的圖象是經過點(0，b),(-，0 )的一條直線，正比例函數y=kx的圖象是經過原點(0，0)的一條直線，如下表所示.

⑶.一次函數的性質：y=kx+b(k、b爲常數，k ≠0)當k >0時，y的值隨x的值增大而增大;當k<0時，y的值隨x值的增大而減小.

⑷.直線y=kx+b(k、b爲常數，k ≠0)時在座標平面內的位置與k在的關係.

①

直線經過第一、二、三象限(直線不經過第四象限);

②

直線經過第一、三、四象限(直線不經過第二象限);

③

直線經過第一、二、四象限(直線不經過第三象限);

④

直線經過第二、三、四象限(直線不經過第一象限);

2.一次函數表達式的求法

⑴.待定係數法：先設出式子中的未知係數，再根據條件列議程或議程組求出未知係數，從而寫出這個式子的方法，叫做待定係數法，其中的未知係數也稱爲待定係數。

⑵.用待定係數法求出函數錶殼式的一般步驟：

⑴寫出函數表達式的一般形式;

⑵把已知條件(自變量與函數的對應值)公共秩序 函數表達式中，得到關於待定係數的議程或議程組;

⑶解方程(組)求出待定係數的值，從而寫出函數的表達式。

⑶.一次函數表達式的求法：確定一次函數表達式常用 待定係數法，其中確定正比例函數表達式，只需一對x與y的值，確定一次函數表達式，需要兩對x與y的值。