分享高一數學必修1知識點:函數概念知識總結

高一數學必修1知識點：函數概念知識總結

1、指數函數 ( 且 )，其中 是自變量， 叫做底數，定義域是R

2、若 ，則 叫做以 爲底 的對數。記作： ( ， )

其中， 叫做對數的底數， 叫做對數的真數。

注：指數式與對數式的互化公式：

3、對數的性質

(1)零和負數沒有對數，即 中 ;

(2)1的對數等於0，即 ;底數的對數等於1，即

4、常用對數 ：以10爲底的`對數叫做常用對數，記爲：

自然對數 ：以e(e=2.71828)爲底的對數叫做自然對數，記爲：

5、對數恆等式：

6、對數的運算性質(a0，a1，M0，N0)

(1) ; (2) ;

(3) (注意公式的逆用)

7、對數的換底公式 ( ,且 , ,且 , ).

推論① 或 ; ② .

8、對數函數 ( ，且 )：其中， 是自變量， 叫做底數，定義域是

圖像

性質 定義域：(0, )

值域：R

過定點(1，0)

增函數 減函數

取值範圍 0

x1時，y0 00

x1時，y0

9、指數函數 與對數函數 互爲反函數;它們圖象關於直線 對稱.

10、冪函數 ( )，其中 是自變量。要求掌握 這五種情況(如下圖)

11、冪函數 的性質及圖象變化規律：

(Ⅰ)所有冪函數在(0，+)都有定義，並且圖象都過點(1，1);

(Ⅱ)當 時，冪函數的圖象都通過原點，並且在區間 上是增函數.

(Ⅲ)當 時，冪函數的圖象在區間 上是減函數.