高三數學必修五第二章知識點總結

1、等差數列的定義

如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。

2、等差數列的.通項公式

若等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式爲an=a1+（n—1）d。

3、等差中項

如果A=（a+b）/2，那麼A叫做a與b的等差中項。

4、等差數列的常用性質

（1）通項公式的推廣：an=am+（n—m）d（n，m∈N*）。

（2）若{an}爲等差數列，且m+n=p+q，則am+an=ap+aq（m，n，p，q∈N*）。

（3）若{an}是等差數列，公差爲d，則ak，ak+m，ak+2m，…（k，m∈N*）是公差爲md的等差數列。

（4）數列Sm，S2m—Sm，S3m—S2m，…也是等差數列。

（5）S2n—1=（2n—1）an、

（6）若n爲偶數，則S偶—S奇=nd/2；若n爲奇數，則S奇—S偶=a中（中間項）。