上冊數學知識點總結:第二章 實數

一、實數的概念及分類

1、實數的分類

一是分類是：正數、負數、0;

另一種分類是：有理數、無理數

將兩種分類進行組合：負有理數，負無理數，0，正有理數，正無理數

2、無理數：無限不循環小數叫做無理數。

在理解無理數時，要抓住無限不循環這一時之，歸納起來有四類：

(1)開方開不盡的數，如 等;

(2)有特定意義的數，如圓周率，或化簡後含有的數，如 +8等;

(3)有特定結構的數，如0.1010010001

(4)某些三角函數值，如sin60o等

二、實數的倒數、相反數和絕對值

1、相反數

實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互爲相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互爲相反數，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。

2、絕對值

在數軸上，一個數所對應的點與原點的'距離，叫做該數的絕對值。(|a|0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a若|a|=-a，則a0。

3、倒數

如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

4、數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。

解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。

5、估算