數學下冊第七章知識點總結
二次根式【知識回顧】1.二次根式:
式子a(a≥0)叫做二次根式。2.最簡二次根式:必須同時滿足下列條件:⑴被開方數中不含開方開的盡的因數或因式;⑵被開方數中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同類二次根式:二次根式化成最簡二次根式後,若被開方數相同,則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質:(1)(a)2=a(a≥0);(2)
aa25.二次根式的運算:(1)因式的外移和內移:如果被開方數中有的因式能夠開得盡方,那麼,就可以用它的算術根代替而移到根號外面;如果被開方數是代數和的形式,那麼先解因式,變形爲積的形式,再移因式到根號外面,反之也可以將根號外面的`正因式平方後移到根號裏面.(2)二次根式的加減法:先把二次根式化成最簡二次根式再合併同類二次根式.(3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),將被開方數相乘(除),所得的積(商)仍作積(商)的被開方數並將運算結果化爲最簡二次根式=a·b(a≥0,b≥0);bbaa(b≥0,a>0).(4)有理數的加法交換律、結合律,乘法交換律及結合律,乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式,都適用於二次根式的運算.
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