高一數學對數函數知識點總結
1.對數
(1)對數的定義:
如果ab=N(a>0,a≠1),那麼b叫做以a爲底N的對數,記作logaN=b.
(2)指數式與對數式的關係:ab=NlogaN=b(a>0,a≠1,N>0).兩個式子表示的.a、b、N三個數之間的關係是一樣的,並且可以互化.
(3)對數運算性質:
①loga(MN)=logaM+logaN.
②loga(M/N)=logaM-logaN.
③logaMn=nlogaM.(M>0,N>0,a>0,a≠1)
④對數換底公式:logbN=(logab/logaN)(a>0,a≠1,b>0,b≠1,N>0).
2.對數函數
(1)對數函數的定義
函數y=logax(a>0,a≠1)叫做對數函數,其中x是自變量,函數的定義域是(0,+∞).
注意:真數式子沒根號那就只要求真數式大於零,如果有根號,要求真數大於零還要保證根號裏的式子大於零,底數則要大於0且不爲1
對數函數的底數爲什麼要大於0且不爲1呢?
在一個普通對數式裏 a<0,或=1 的時候是會有相應b的值的。但是,根據對數定義: logaa=1;如果a=1或=0那麼logaa就可以等於一切實數(比如log1 1也可以等於2,3,4,5,等等)第二,根據定義運算公式:loga M^n = nloga M 如果a<0,那麼這個等式兩邊就不會成立 (比如,log(-2) 4^(-2) 就不等於(-2)*log(-2) 4;一個等於1/16,另一個等於-1/16
(2)對數函數的性質:
①定義域:(0,+∞).
②值域:R.
③過點(1,0),即當x=1時,y=0.
④當a>1時,在(0,+∞)上是增函數;當0
-
文員轉正總結
總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統的總結的書面材料,通過它可以全面地、系統地瞭解以往的學習和工作情況,不如立即行動起來寫一份總結吧。我們該怎麼寫總結呢?以下是小編精心整理的文員轉正總結,歡迎大家分享。文員轉...
-
餐飲店年終總結
總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況,包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析的書面材料,它可以促使我們思考,讓我們好好寫一份總結吧。但是總結有什麼要求呢?以下是小編收集整理的餐飲店年終總結,希望能夠幫助到大家。餐飲店...
-
學校宿舍管理員宿管年終工作總結範文
總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統的總結的書面材料,它可以明確下一步的工作方向,少走彎路,少犯錯誤,提高工作效益,讓我們好好寫一份總結吧。總結一般是怎麼寫的呢?下面是小編精心整理的學校宿舍管理員宿管年終工作總結...
-
初高中化學知識點總結
總結就是對一個時期的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的回顧和分析的書面材料,它是增長才乾的一種好辦法,爲此要我們寫一份總結。總結怎麼寫纔不會流於形式呢?下面是小編精心整理的初高中化學知識點總結,僅供參考,大家一起來看看吧。初高中化學知識點總結1...