國中數學常用公式之一次函數
1.求函數圖像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點:|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的`中點:|y1-y2|/2
4.求任意線段的長:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注:根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)
5.求兩個一次函數式圖像交點座標:解兩函數式
兩個一次函數y1=k1x+b1y2=k2x+b2令y1=y2得k1x+b1=k2x+b2將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1y2=k2x+b2兩式任一式得到y=y0則(x0,y0)即爲y1=k1x+b1與y2=k2x+b2交點座標
6.求任意2點所連線段的中點座標:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
7.求任意2點的連線的一次函數解析式:(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2)(其中分母爲0,則分子爲0)
xy
+,+(正,正)在第一象限
-,+(負,正)在第二象限
-,-(負,負)在第三象限
+,-(正,負)在第四象限
8.若兩條直線y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2,那麼k1=k2,b1≠b2
9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,那麼k1×k2=-1
10.
y=k(x-n)+b就是向右平移n個單位
y=k(x+n)+b就是向左平移n個單位
一次函數的平移口訣:右減左加(對於y=kx+b來說,只改變b) y=kx+b+n就是向上平移n個單位
y=kx+b-n就是向下平移n個單位
口訣:上加下減(對於y=kx+b來說,只改變b)相關應用
11.直線y=kx+b與x軸的交點:(-b/k,0)
與y軸的交點:(0,b)
生活中的應用
1.當時間t一定,距離s是速度v的一次函數。s=vt。
2.當水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。
3.當彈簧原長度b(未掛重物時的長度)一定時,彈簧掛重物後的長度y是重物重量x的一次函數,即y=kx+b(k爲任意正數)
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