國中數學公式定理集錦之函數與圖像解析

1數軸

11 有向直線

在科學技術和日常生活中,爲了區別一條直線的兩個不同方向,可以規定其中一方向爲正向,另一方向爲負相

規定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l

12 數軸

我們把數軸上任意一點所對應的實數稱爲點的座標

對於每一個座標(實數),在數週上可以找到唯一的點與之對應這就是直線的座標化

數軸上任意一條有向線段的數量等於它的終點座標與起點座標的差任意一條有向線段的長度等於它兩個斷電座標差的絕對值

2 平面直角座標系

21 平面的直角座標化

在平面內任取一點o爲作爲原點(基準點),過o引兩條互相垂直的,以o爲公共原點的數軸,一般地,兩個數軸選取相同的單位長度這樣就構成了一個平面直角座標系x軸叫橫軸,y軸叫縱軸,它們都叫直角座標系的座標軸;公共原點o稱爲直角座標系的原點;我們把建立了直角座標系的平面叫直角座標平面簡稱座標平面兩座標軸把座標平面分成四個部分,它們叫做四個象限

22 兩點間的距離

23 中點公式

3 函數

31 常量,變量和函數

在某一過程中可以去不同數值的量,叫做變量在整個過程中保持統一數值的量或數,叫做常量或常數

一般地,設在變活過程中有兩個互相關聯的變量x,y,如果對於x在某一範圍內的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與之對應,那麼就稱y是x的函數,x叫做自變量

1. 函數的定義域

2. 對應法則

(1) 解析法

就是用等式來表示一個變量是另一個變量的函數,這個等式叫做函數的解析表達式(函數關係式)

(2) 列表法

(3) 圖像法

3 函數的值域

一般的,當函數f(x)的自變量x去定義域D中的一個確定的值a,函數有唯一確定的對應值這個對應值,稱爲x=a時的函數值,簡稱函數值,記作:f(a)

32 函數的圖像

若把自變量x的一個值和函數y的對應值分別作爲點的橫座標和縱座標,可以在直角座標平面上描出一個點(x,f(x))的集合構成一個圖形F,而集F成爲函數y=f(x)的.圖像

知道函數的解析式,要畫函數的圖像,一般分爲列表,描點,連線三個步驟

4 正比例函數

41 正比例函數

一般地,函數y=kx(k是不等於零的常數)叫做正比例函數,其中常數k叫做變量y與x之間的比例函數確定了比例函數k,就可以確定一個正比例函數

正比例函數y=kx有下列性質:

(3) 當k>0時,它的圖像經過第一,三象限,y隨着x的值增大而增大;當k<0時,他的圖像經過第二,四象限,y隨着x的增大而減小

(2)隨着比例函數的絕對值的增加,函數圖像漸漸離開x軸而接近於y軸,因此,比例係數k和直線y=kx與x軸正方向所成的角有關據此,k叫做直線y=kx的斜率

42 反比例函數

一般地,函數y=k/x(k是不等於0的常數)叫做反比例函數

反比例函數y=k/x有下列性質:

(7) 當k>0時,他的圖像的兩個分支分別位於第一,三象限內,在每一個象限內,y隨x的值增大而減小;當k<0時,它的圖像的兩個分支分別位於第二、四象限內,在每一個象限內,y隨x的增大而增大

(8) 它的圖像的兩個分支都無限接近但永遠不能達到x軸和y軸

5 一次函數及其圖像

51 一次函數及其圖像

如果k=0時,函數變形爲y=b,無論x在其定義域內取何值,y都有唯一確定的值b與之對應,這樣的函數我們稱它爲常函數

直線y=kx+b與y軸交與點(0,b),b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距,簡稱縱截距

52 一次函數的性質

函數y=f(小),在a〈x〈b上,如果函數值隨着自變量x的值增加而增加,那麼我們說函數f(x)在a〈x

如果分別畫出兩個二元一次方程所對應的一次函數圖像,交點的座標就是這個方程組的解,這種求二元一次方程組的解法叫圖像法

國中數學正方形定理公式

關於正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。

正方形定理公式

正方形的特徵：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。

國中數學平行四邊形定理公式

同學們認真學習，下面是老師對數學中平行四邊形定理公式的內容講解。

平行四邊形

平行四邊形的性質：

①平行四邊形的對邊相等；

②平行四邊形的對角相等；

③平行四邊形的對角線互相平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

上面對數學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。

國中數學直角三角形定理公式

下面是對直角三角形定理公式的內容講解，希望給同學們的學習很好的幫助。

直角三角形的性質：

①直角三角形的兩個銳角互爲餘角；

②直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度

角所對的直角邊等於斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互餘的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關係a^2+b^2=c^2

，那麼這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

以上對數學直角三角形定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

國中數學等腰三角形的性質定理公式

下面是對等腰三角形的性質定理公式的內容學習，希望同學們認真看看。

等腰三角形的性質：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。

國中數學三角形定理公式

對於三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。

三角形

三角形的三邊關係定理及推論：三角形的兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊；

三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等於180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角；

三角形的三條角平分線交於一點（內心）；

三角形的三邊的垂直平分線交於一點（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半；

以上對三角形定理公式的內容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，並在考試中取得很好的成績哦。