比的意義教學設計優秀

在教學工作者實際的教學活動中，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。教學設計要怎麼寫呢？下面是小編收集整理的比的意義教學設計優秀，歡迎大家分享。

比的意義教學設計優秀1

教學目標：

⑴讓學生在現實情境中理解比的意義，掌握比的讀寫法，知道比的各部分名稱；理解並掌握比同除法、分數的關係，掌握求比值的方法，會正確求比值。

⑵讓學生經歷比的概念的抽象過程，探索比與除法、分數的關係的過程，積累數學活動的經驗，進一步體會數學知識之間的內在聯繫，培養觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。

⑶讓學生在經歷用比描述生活現象、解決簡單實際問題的過程中，感受比同日常生活的密切聯繫，感受數學知識和方法的應用價值，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的自信心。

教學準備：課件

教學過程：

一、比較引人，揭示課題

1、板書：認識比。看到比你想到了什麼？關於比，你還想知道什麼？

2、課件呈現例1。

媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。

3、 可以怎樣比較數量間的關係？

學生：3-2=1(杯)，果汁比牛奶少了1杯，也就是牛奶比果汁多了一杯。

學生：2÷3=2/3，表示果汁的杯數是牛奶的2/3;

3÷2=3/2，表示牛奶的杯數是果汁的2/3。

教師小結：可以用除法和分數表示2和3之間的倍數關係，像這樣用除法比較得到的關係還可以用一種新的方法來表示——比。

二、利用情境，認識比

1、教師示範初次認識比。

像剛纔的2÷3=2/3這個算式表示果汁的杯數是牛奶的2/3，用比表示可以這樣說：果汁和牛奶的杯數比是2比3。

這裏的2是指——（果汁的'杯數），3是指——（牛奶的杯數），它們之間的關係可以說成是2比3。

2、同伴交流，再認識比。

同桌交流：說說牛奶和果汁的杯數比。

3、自學課本，繼續認識比。

自學課本，認識比的各部分名稱：“∶”是比號，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。

分別說說2∶3和3∶2中的前項和後項。

小結：順序不同，比也不同，表示的意義也不同。

4、練一練：課件出示。

5、利用試一試，進一步認識比。

課件出示試一試。

一種洗潔液，加進不同數量的水後，可以清洗不同的物品。下圖表示在配製不同濃度的溶液時洗潔液與水的比。（藍色部分表示洗潔液，白色部分表示加進的水）還可以怎樣表示它們之間的關係？

6、出示例2，認識不同量的比。

例2 走一段900米長的山路，小軍用了15分，小偉用了20分。分別算出他們的速度，填入下表。

填表；交流求速度的方法，例如小軍的速度：900÷15=60米/分；轉換：除法可以用比表示，例如：小軍走的路程和時間的比是900∶15，所得的結果60叫做比值。

7、概括比的意義。

回顧、觀察板書，引導學生概括比的意義：兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以後項所得的商叫做比值。

8、練習：求比值（明確比值可以是小數、分數和整數）

9、完成試一試，認識比與分數、除法之間的關係。

試一試：3∶5 =（ )÷（ ）=（ ）/( ）

填空；說說比的前項、後項和比值分別相當於除法算式或分數中的什麼？

注意：比的後項不能是0。區別體育比賽中的比與課堂上所學比的不同。

比的分數形式：例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。

三、鞏固練習，內化知識

1、完成練一練1～3。

自主完成練一練1～3，班級交流矯正。

2、欣賞黃金比。（課件演示）

3、讀一讀：生活中的比，進一步理解比的意義。

四、全課總結，合理拓展

我們對比的認識才剛剛開始，課後我們可以查資料、上網，去感受比在生活中的廣泛應用。

教學反思

《比的認識》這部分內容是在學生掌握了分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。這一節課的重點是對比的意義的理解，是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對於比其他知識的學習，起到了至關重要的作用。

1、創設“生活情境”，引導學生自

豐富多彩的現實世界應當是學生學習數學的背景，書本數學只是生活數學的一種提取、概括和應用。在本節課教學時我首先採用開門見山的方式揭示課題，讓學生通過對已有知識與經驗的回顧，使學生認識到用減法可以表示兩個數量的相差關係，用分數或除法可以表示兩個數量之間的倍數關係，而比又是對兩個數量進行比較的又一種數學方法。這樣的設計激起學生原有的知識經驗和認知水平，通過觀察、比較分析從而提煉了比這個概念，實現概念的內化。

2、注重知識的自主建構。

本節課的學習內容較多，不僅要讓學生理解比的意義，還要學會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分數之間的關係等，這麼多的內容，如果全部由老師教給學生，就會顯得多、雜，並且枯燥。在教學比各部分名稱，求比值時採用自學爲主引導學生主動地進行思考、討論、交流等活動，這樣既培養學生的自學能力，又拓展課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。

比的意義教學設計優秀2

教學內容:

《反比例的意義》是六年制國小數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，並會判斷兩個量是否成反比例關係，加深對比例的理解。

　學生分析:

在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這爲學習《反比例的意義》奠定了基礎。

設計理念:

學習方式的轉變是新課改的顯著特徵，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的侷限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

教學目標:

1.通過探究活動，理解反比例的意義，並能正確判斷成反比例的量。

2.引導學生揭示知識間的聯繫，培養學生分析判斷、推理能力

　教學流程:

一、複習鋪墊，猜想引入

師：(1)表格裏有哪兩個相關聯的量?(2)這兩個相關聯的量成正比例關係嗎?爲什麼?

2.猜想

師：今天我們要學習一種新的比例關係——反比例關係。(板書：反比例)

師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關係?

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯繫正比例關係猜想一下，在反比例關係中，一個量會怎樣隨着另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規律?

生：(略)

反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱“正、反”兩宇爲切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的.意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的願望。

二、提供材料，組織研究

1.探究反比例的意義

師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組爲單位研究以下幾個問題。

(1)表中有哪兩個相關聯的量?

(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨着另一個量的變化而變化的?變化規律是什麼?

2.小組討論、交流。(教師巡迴查看，並做適當指導。)

3.彙報研究結果

(在彙報交流時，學生們紛紛發表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)

生1：剩下的路程隨着已行路程的擴大而縮小，但積不一定。

生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

生3：我認爲第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……

(最後通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)

師：表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性?(生答略。)

師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。(完成板書。)

師：如果用字母A和B表示兩個相關聯的量，用C表示它們的積，你認爲反比例關係可以用哪個關係式表示?[板書]

反思：教材中兩個例題是典型的反比例關係，但問題過“瘦”過“小”，思路過於狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利於學生髮現長×寬=長方形的面積(一定)這一關係式，有助於學生探究規律。同時還增加了表1、表4，把正比例關係、反比例關係、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。

4.做一做(略)

5.學習例6

師：剛纔我們是參照表格中的具體數據來研究兩個量是不是成反比例關係，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關係嗎?(投影出示例題。)

三、鞏固練習，拓展應用

1.基本練習。(略)

2.拓展應用。

師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)

交流時，學生們爭先恐後，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因爲乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關係。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨着邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。後來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。”

反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯繫已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關係一次很好的整理複習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

3.綜合練習

四、總結

反思：

《數學課程標準》中指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”而現行的國小數學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯後。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數學教師應該思考探索的課題。

比的意義教學設計優秀3

教學內容：書P46

　教學目標：

　能力目標：培養學生分析解決問題的能力，養成良好的習慣；

知識目標：體驗“倍”的意義，掌握：求一個數是另一個數的幾倍用除法；

情感目標：激發學生對大自然的熱愛。

重 難 點：

　重 點 ：理解求一個數是另一個數的幾倍，實際上就是看：一個數裏有幾個另一個數 。

難 點 ：在理解倍的意義基礎上，掌握求一數是另一個數的幾倍用除法。

　教具準備：數學練習本（生）、課件（師）

　活動過程：

一、 切入舉偶，談話導入

特別喜歡上了咱們國小二年級1班的小朋友們。因爲你們聰明、活潑又有禮貌。我想請大家看一部動畫片，可同學們要做到：1、積極舉手答問；2、聽從老師的教導，大家能做到嗎？（能）看着同學們這麼可愛，真是高興，現在就帶大家去看看這部動畫片，大家想看嗎？好，請跟我來。

出示課件，問：

“今天我們要去看一部什麼動畫片呢？”

“奇花島探迷”

多媒體：跟畫面說：在遙遠的大海上有一個美麗的小島，島上有一位老爺爺，過着神仙一樣的日子，他在島上養了好多的花。所以許多的人和小動物都喜歡到島上去玩，那不！今天誰也去了？（小豬）

咦？小豬怎麼不走了？

二、 對話平臺

溫故知新

原來老爺爺在給他做介紹呢：“我今年種了牡丹花和蘭花（隨機操作課件：牡丹花爲1個2，）誰能來說說蘭花是（4）個（2）。”

生回答。

師：“表現得好，（多媒體）送你們一枝蝴蝶花，看！漂亮嗎？”“再來一枝。”

你看到了什麼？數數果實有幾個，花朵有幾朵？

生回答。（隨機操作課件：果實數爲（1）個（3），蝴蝶花數爲（2）個（3）。

“誰會再來說一說這句話？”

生回答。

（多媒體）師：春天到了，大地一片生機，萬物復甦，老爺爺想把奇花島打扮得更加美麗，他想在南邊的坡上種上一些花。看，爺爺把坑都挖好了。

師：大家看看爺爺挖的兩排坑數有什麼關係呢？

生：第一排有1個3，第二排就有2個3。

師：對，我們把第一排個數看作1份，第二排就有這樣的2份，所以：第二排的坑數是第一排坑數的2倍。

誰再來說說第二排的坑數是第一排坑數的幾倍？

師：你知道爲什麼說第二排的坑數是第一排坑數的二倍嗎？

生反饋。

師：看看大家的勞動成果吧！（多媒體）操作課件以示獎勵和讚賞。

師說：如果老爺爺在第2排再挖3個坑，現在的你們還能發現什麼“倍”的`關係嗎？

生思考，反饋：第二排坑數是第一排坑數的三倍。

師：你說得真棒！可你知道爲什麼說第二排坑數是第一排坑數的三倍嗎？

生反饋：因爲第一排坑數是1個3，第二排坑數是3個3，所以是第一排的3倍。

生反饋：把第一排坑數看做1份，第二排有這樣的3份，所以是第一排的3倍。

師：想知道第二排的個數是第一排個數的幾倍，就先想想第二排的個數裏有幾個第一排的個數。

師：孩子們你們表現真的精彩！我提議，大家爲自己鼓鼓掌加把油好不好？

玩中學

師：3個題目都沒有難倒大家，爺爺十分高興，他要邀請大家到他的後花園去玩玩。

師：喲！爺爺後花園門口就有兩種漂亮的花。嘿，這邊牆上還有兩行字呢。我們一起來讀一讀。（喇叭花2朵，白玉蘭12朵）

師：過去我們都用O來表示物體，今天我們用一個O代表一朵花，比如：

喇叭花：OO

玉蘭花：OOOOOOOOOOOO

請大家拿出練習本來畫一畫吧！看誰畫得又快又好。

學生繪畫，老師巡視。

生反饋繪畫過程和想法。

師：如果現在請你來圈一圈，你認爲應該幾個圈一圈？

生：2個2個圈

師：好，動手圈一圈吧

把你發現的說給大家聽聽吧！

生：喇叭花是1個2，玉蘭花有6個2，玉蘭花是喇叭花的2 倍。

你能試着寫出算式嗎？

生反饋

生：12÷2=6

生：12÷6=2

生：2×6=12

生：12÷2=6（倍）

師：現在有4種算式，大家想想哪種纔是正確的？

生：第2種是錯誤的，他把沒有告訴的數字拿來用，列算式一定要用已經知道的數字纔可以。

生：第一種是對的。求誰是誰的幾倍用除法。

生：第3種是錯誤的。求12是2的幾倍就是12裏面有（）個2，這種題目要用除法。

師：倍不是單位名稱，不能帶作單位。師小結並板書：像這樣求一個數是另一個數的幾倍的問題用除法。

齊讀

師：今天同學們的收穫真不少，大家在奇花島上獲得了一個關於求誰是誰的幾倍的祕密方法。學了這麼久，大家想不想玩一個刺激的。現在老師要來給大家變一個魔術，好嗎？

學中做

（操作多媒體：）擺花

老師在第一排擺上2朵花，在第2排擺上2個2朵，請大家說第2排花的朵數是第一排的幾倍並且說出算式。

老師在第1排增加到4朵，在第二排擺上12朵，學生說倍數以及算式。

第一排擺上3朵，如果我想讓第二排的朵數是第一排的2倍，我該怎麼擺？

大家看看這兩排花下面還有3行字，大家齊讀題目：

把第一排的花朵數看成（）份，把第2排的花朵數有這樣的（）份，所以，第2排是第1排的（）倍。

把你想到的說給周圍的同學聽聽。

反饋。齊讀。

玩中樂

師：美景欣賞夠了，我們來做個拍倍數的遊戲好嗎？

生拍我跟：生拍2下，我拍6下，說：老師拍的次數是你的3倍。6÷2=3

我拍生跟：生說倍數，說算式。

生生互動。

做中得（多媒體幻燈）

1、書中練習P46-47

2、按ESC退出奇花島課件，切換到幻燈課件。

3、填空：

4、課件出示主題圖：再過兩個多月就要到元旦節了，咱們校長和老師爲了讓同學們能夠過得有意義和快樂，決定在那天進行一場文藝演出，瞧！這就是同學們在彩排節目的現場。

咱們一起把上面的句子讀一讀吧。你能解決這個問題嗎？

寫算式，說想法。

小結：我們在這節課中學會了什麼？

三、 活動延伸，知識應用與拓展

量一量班上的黑板的長度和寬度，再估一估長度大約是寬度的幾倍。

這裏有一封信，是我們剛纔離開奇花島的時候老爺爺悄悄給我的，他告訴我考驗完小朋友的時候，一定要記着把這封信讀給大家聽聽。大家想聽聽老爺爺都給我們寫什麼了嗎？

20xx．10．7於流芳國小2年級1班

板書：

牡丹：2朵 1個2

蘭花：8朵 4個2

蘭花是牡丹的4倍。

果實：3個 1個3

花朵：6朵 2個3

花朵是果實的2倍。

喇叭花：OO

玉蘭花：OOOOOOOOOOOO

求一個數是另一個數的（ ）倍用除法。

一個數裏有（）個另一個數。

比的意義教學設計優秀4

【教學內容】

【教學目標】

1、使學生知道分數的產生和其它數學知識一樣是由人類的生產和生活實際中產生的。

2、使學生理解分數的意義和單位“1”的含義及分子、分母的含義。

3、培養學生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。

4、使學生受到初步的辨證唯物主義觀念的啓蒙教育。

【教學重點與難點】讓學生理解分數的意義是本節課的重點，講清單位“1”的含義是本節課的難點。

【教具準備】電腦軟件一套。

【學具準備】長方形紙片2張、每組一個信封裏面裝有一張圓形、正方形紙片，4個蘋果圖片，6個玩具熊貓圖片。

【教學過程】

課前互動：同學們，我們已經見過面了，同學們怎樣稱呼我（黃老師），同學們真有禮貌！今天能與咱的同學度過愉快的40分鐘，老師真是高興，同學們高興嗎？有沒有信心？好！我們可以上課了嗎？上課！（同學們好）

（一）談話導入，初步概括分數的意義。

1、分數的產生

（1）師：我發現咱們班有幾個同學的個兒特別高，瞧，這位同學都快趕上老師的身高了，“你能告訴老師，你有多高嗎？”

（1米55釐米或1.55米）.

（2）師：是夠高的，老師真羨慕你，小小年紀就長這麼高，咱們班上有剛剛1米高的嗎？（沒有）有沒有2米高的嗎？有3米高的嗎？（沒有）

（3）師：請同學們想一想，你們的身高能用整米數表示嗎？(不能)

（4）是啊，大自然是千姿百態的，我們的生活也是豐富多彩的，同學們剛纔碰到的問題，以前的人們也碰到過。實際生活中，人們在進行測量和計算時往往不能得到整數的結果，爲了適應這種實際的需要，於是人們就發明創造了分數。

（板書：分數）

2、創設情境，引發問題

（1）師：課件出示：

老師要把一張紙分給4個同學

師:爲什麼不公平？（沒有平均分）

師：要想公平就必須平均分（板書“平均分”）

（2）師：課件出示一張平均分好的紙(右圖所示)

師問：這樣分公平嗎？爲什麼？每份的大小是多少？

2、用分數表示其中的一份（1／4）

A、認識分數1/4的相關概念（分子、分母、分數線）

師:其中的一份用分數怎麼表示?

生: 1/4.(師板書同時讓學生認識分數1/4的相關概念)

B、指出其中的2份、3份各是多少？

師:那其中的2份、3份各是多少？（指着這張紙上的`圖形）

生：2/4、3/4。

3、初步概括分數的意義：把一個物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數。

師：這些分數都是把一個物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數。

（二）師生互動，整體感知，理解單位“1”的概念，概括分數的意義。

1、把單個物體看作單位“1”，並在生活中舉例。（出示課件）

師：請同學們觀察這些物體，它們各自都可以看成是一個整體。

2、把多個物體看作單位“1”，並在生活中舉例。（做遊戲）

師：大家看，老師手裏拿着什麼？（出示一個蘋果）

生：一個蘋果。

師：一個蘋果我們用自然數“1”來表示，兩個蘋果你還能用自然數“1”來表示嗎？（出示兩個蘋果）

生：-------

師：非常好！這位同學換了一種眼光，他用“雙”（對）做單位，兩個蘋果也可以用“1”表示，老師要感謝他，爲同學們開啓了另一扇思維的大門。

師：四個蘋果呢？50個蘋果呢？

生：一組----一盤-------一箱

師：通過剛纔的小遊戲我們發現，自然數“1”不僅可以表示1個，還可以表示多個。其實我們是把2個、4個----看作了一個整體。

3、利用身邊的材料，創造一個你喜歡的分數，並說說是怎麼來的。

創造分數，感悟分數的意義

師：說到分數，我們不陌生吧？那我們一起來創造一個分數怎麼樣？（師演示把兩個蘋果平均分的過程）這一份怎麼表示？

生：1/2

師：嗯，很好，剛纔我們一起創造了一個分數，你能不能也來創造一些分數！

生：能。

師：好！今天咱們就以四人小組爲單位來創造分數，如何進行呢？請同學們看大屏幕：

出示：請同學們動手動腦來創造分數

1、每人利用你們課桌上的材料任選一種，先分一分，再畫一畫（塗一塗）創造出一個分數。

2、小組內互相說說你是怎樣得到這個分數的。

師：知道怎麼做了嗎？那我們就開始吧！

（學生活動，教師巡視指導，發現合適的分數讓學生展示）

師：好了，大家都完成了嗎？我們請這個小組來把他們創造的分數給大家介紹介紹。如果有不完整的地方其他同學可以補充，咱們在座各位同學也要給以評價，好嗎？

生：（上臺展示並介紹）

（師注意展示不同的分數，介紹是把什麼平均分的，一份是誰的幾分之幾，生生評價，師生、生生互動）

師：其他小組還有不同的分數嗎？給大家介紹一下。

同學們，瞧！這是我們經過動手動腦自己創造出的分數，多麼了不起呀!（手指分數及圖片）剛纔我們在創造這些分數的時候，是把什麼平均分的？

生：1個圓，1個正方形，1條線段，4個蘋果，6只熊貓-----

師：1個圓，1個正方形我們可以把它稱爲什麼？（一個物體，師同時板書）

師：1條線段，我們又可以把它稱爲什麼？（一個計量單位，師同時板書）

師：4個蘋果，6只熊貓我們可以他們稱爲什麼？（許多物體組成的一個整體，師同時板書）

我們在表示不同分數的時候，是把這些（一個物體，一個計量單位，許多物體組成的一個整體）看做了一個整體來平均分的，這個整體我們通常把它叫做單位“1”（板書）

師：單位“1”可以指什麼?

生：一個物體、一個計量單位、許多物體等等。

單位“1”可以指一個物體比如一個圓-----還可以指一個計量單位比如一條線段-------還可以指許多物體組成的一個整體比如4個蘋果-----

師：單位“1”還可以指什麼?

生回答

師：通過舉例，同學們發現單位“1”可以指一個，還可以指多個。

（手指分數及圖）剛纔我們創造了這麼多的分數，那麼到底什麼叫分數？小組內試着說說。

師：誰來給大家說說你的想法？

生1：把一個物體平均分成幾份，取其中的幾份的數叫做分數。

生2：---------

生3：----------

（師注意引導“單位1”“平均分”“若干份”“表示這樣的幾份”）

師：請同學們再來試着說說什麼叫做分數。（生說，師板書）

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

這就是分數的意義。（板書課題）

師：我發現咱們班的同學真得很棒，不僅創造了分數，還總結出了分數的意義。我們已經知道分數是由分子、分母、分數線組成的。那麼分數中的分母表示什麼，分子表示什麼？

生：分母表示把單位“1”平均分成幾份，分子表示有這樣的幾份。

師：同學們，看這個分數表示什麼?（例3/4）

生：------

4、(遊戲)理解單位“1”不同，所以同是一個1/5所表示的具體數量也不同。

師：大家學得累了，接下來我們做一個遊戲，好麼？

（出示粉筆盒）猜一猜有幾支粉筆？

如果拿出一支，拿出了全部的1/5，猜一猜盒子原有幾支粉筆？

如果拿出兩支，拿出了全部的1/5，猜一猜盒子原有幾支粉筆？

師：請同桌兩人，一人拿6枚棋子，一人拿8枚棋子，準備好了嗎？請你們都拿出全部的1/2。

生行動----

師：誰能說說是幾枚嗎？同樣都是1/2，爲什麼表示的數量不同？

生回答（因爲單位“1”不同，所以同是一個1/2所表示的具體數量也不同）

師：請同學們拿出你的學具，12枚棋子，準備好了嗎？

請你拿出全部的1/2，是幾枚？請你拿出全部的1/3，是幾枚？

請你拿出全部的1/4，是幾枚？

師：同樣是取一份，爲什麼卻是不同的數量？

生回答（同一個整體，因爲平均分的份數不同，所以每一份的數量就不同）

師：（指1/2、1/3、1/4）根據分數的意義，你能說說這幾個分數所表示的意義嗎？（學生回答）

師：你能結合這幾個分數說一說，分數的分子和分母各表示什麼意思嗎？生：在一個分數中，分母表示平均分的份數，分子表示有這樣的多少份。

[反思：在學生初步認識分數的意義之後，讓學生由抽象回到具體，結合具體的分數解釋意義，能深化學生對分數意義的認識。同時，在這一過程中，學生進一步感悟了分子、分母的意義。]

（三）、鞏固反饋，深化理解

拿出我們的手來做個遊戲，師：請你拿出一隻手的五分之一

一隻手的五分之三一雙手的五分之三

師：把一雙手分成5份，一份是多少？

生：2個。

師：那麼3/5是多少？

生：6個。

（四）、課外拓展，開放練習，發散思維。

老師先說。（請兩位同學站起來），這兩位同學的人數是小組人數的2/8，屏幕出示：這兩位同學的人數是__________人數的_____________。

這兩位同學的人數是__________人數的_____________。

[說明：讓學生的思維發散出去，有助於深化理解分數的意義，有助於他們創造性思維火花的閃現，有助於把課內的學習興趣延伸到課外。]

（五）、全課小結，這節課大家有什麼收穫？

“這節課，我們一起學習了分數的意義，對分數有了進一步的認識，關於分數還有很多很多的知識哪！同學們課下繼續去學習、去探究吧！”（教師將學生的學習興趣延伸到了下節課。）

比的意義教學設計優秀5

教學目標：

知識與能力目標：

1、通過觀察，明確單位“1”的概念。

2、通過歸納，理解並掌握分數的意義，知道分數單位的含義。

過程與方法目標：

1、通過分一分，塗一塗等活動，明確平均分的概念，理解單位“1”的含義。

2、通過不同的獨立操作活動和小組內的交流，理解分數的意義。

情感、態度、價值觀目標：

1、在探究分數的意義過程中，培養學生分析、綜合與抽象、概括的能力。

2、感受分數與生活的密切練習，理解生活中的分數表示的含義。

教學重點與難點：

1、單位“1”概念的建立。

2、根據平均分的含義，理解分數的意義。

教學準備：實物投影，課件，作業紙。

教學過程：

一、談話導入

同學們，三年級時我們認識過分數，今天我們進一步研究分數。（板書：分數的意義）

二、自主概括，理解意義

下面我們一起來看幾幅圖，請大家用分數表示下面各圖中的.塗色部分，並說出每個分數各表示什麼，先寫出來，再同桌交流一下。

1、我們來彙報一下所填寫的分數。

2、說說這些分數各表示什麼？

（學生說）

板書：把一個月餅平均分成4份，塗色部分表示這樣的3份，就是3/4。

把一個正方形平均分成8份，塗色部分表示這樣的5份，就是5/8。

把1米平均分成5份，塗色部分表示這樣的3份，就是3/5。

把6個圓平均分成3份，塗色部分表示這樣的1份，就是1/3。

3、圖上這四個分數分別是把什麼平均分得到的？（一個餅、一個長方形、1米、6個圓平均分得到的。）

說明：一個餅可以稱爲一個物體，一個長方形是一個圖形，1米是一個計量單位，6個圓就是一個整體。

一個物體，一個圖形，一個計量單位，許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”，看屏幕，自己讀一讀。

問：單位“1”可以是什麼？

4、那麼，剛纔這幾幅圖中我們分別是把什麼看作單位“1”？

把單位“1”平均分成了幾份？表示這樣的幾份？

5、揭示概念。

從這些例子中看，怎樣的數叫做分數？你能用一句話概括嗎？

把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數,叫做分數。

自己寫一個分數，說說表示的意義。

表示其中一份的數,叫做分數單位。

6、試一試：

說出每個分數的分數單位，這個分數裏有幾個這樣的分數單位。

三、闖關練習，深化認識

1、練一練：

出示：練一練，用分數表示塗色部分，並說說每個分數表示的意義。

說出每個分數的分數單位，這個分數裏有幾個這樣的分數單位。

怎樣用分數表示圖中的未塗色部分？

2、塗一塗：

練習六第2題。

在圖中塗色表示2/3。

3、說一說：

練習六的第3題。

說出每個分數表示的意義。

4、找一找：

練習六第4題。

在直線上畫出表示下面各分數的點。

5、議一議：

練習六第5題。

有12枝鉛筆，平均分給2個同學。

每支鉛筆是鉛筆總數的幾分之幾？

每人分得的鉛筆數是總數的幾分之幾？

四、課堂總結

今天我們學習了什麼內容，你有什麼收穫？

剛纔我們一起又一次認識了分數，其實在我們的生活中，分數無處不在。

比如說，我們班級有多少名同學？男同學，女同學，第一組，第二組各有多少人？根據這些信息你能想到哪些分數？同學們課後去說一說吧！

教學反思：

在本節課中不僅重視讓學生掌握知識，並能十分重視學生對學習過程的體驗和學習方法的滲透，重視學生的個性化思維的展示，讓學生通過回憶想象、學習交流、動手實踐等數學學習活動來發現知識，感受數學問題的探索性，促進學生學會學習。在教學過程中，始終把學生放在學習的主體地位，努力提高學生的自學能力和學習興趣。教師充分利用學生已有的知識經驗，提出了自主探索學習的步驟，學生通過自主選擇研究內容、獨立思考、小組討論和相互質疑等學習活動，獲得了快樂數學知識，學生的能動性和潛在能力得到了激發。體現在兩大特點；一是大膽放手，給學生提供自主學習和合作交流兩種學習方式，重視直觀教學，通過觀察、判斷、交流、動手操作抽象出分數的意義。二是做到了學生能自主探索的知識，教師決不替代。

比的意義教學設計優秀6

教學目標：

1.使學生知道分數的產生和其它數學知識一樣是由人類的生產和生活實際中產生的。

２．使學生理解分數的意義和單位“1”的含義及分子、分母的含義。

3．培養學生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。

4．使學生受到初步的辨證唯物主義觀念的啓蒙教育。

教學重點與難點：

讓學生理解分數的意義是本節課的重點，講清單位“1”的含義是本節課的難點。

教具準備：

電腦軟件一套。

學具準備：

每人一張正方形紙片、每組一個信封裏面裝有一張圓形、長方形紙片，４個蘋果圖片，６個玩具熊貓圖片。

教學過程：

課前組織教學

今天我們和許多小動物一起去參加小猴的生日聚會高興嗎？你們看小猴準備了許多好吃的、好玩的東西（電腦顯示畫面）請同學們觀察一下都有什麼？它還想測測同學們的智力利用課堂上所學的知識幫它分一分、算一算能做到嗎？（上課）

一、分數的產生

在日常生活中，人們在進行測量和計算的時候，有時不能得到整數得結果，例如，用一個計量單位“米”測量黑板的長度（屏幕顯示）量了３米後，剩下的一段不夠1米了，還能用整數表示嗎？又如，老師只有一個蘋果要平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得多少個／還能用整數表示嗎？這就需要用新的數，誰知道用什麼數來表示？

板書：分數

對於分數同學們並不陌生，在三年級的時候我們已經初步認識過誰能說幾個分數（指名說老師板書），誰還記得分數各部分的名稱是什麼？

到底什麼樣的數叫分數呢？分子、分母各表示什麼意思呢？這節課我們就來進一步學習分數的意義，板書：的意義

二、分數的意義

1、把小猴準備的一部分禮物裝在信封裏，倒出來看一看都有什麼？下面小猴要利用這些東西測測同學們的智力，看哪一個小組表現的好？聽要求小組同學研究想辦法表示出每種東西的。小組研究彙報。

2、根據剛纔分的過程，把這些物體歸兩類，爲什麼這樣分？

根據學生的回答板書：一個物體、一個整體（解釋整體的含義）。

說明一個物體、一個計量單位或許多物體組成的整體都可以用自然數1來表示，通常叫做單位“1”

上面我們分的這些物體就可以用一句話表示出來誰能說出來？（把單位“1”平均分成兩份，每份是它的）

3、請同學們看屏幕，仔細觀察回答問題

（1）把一塊餅平均分成兩份，每份是它的（）。

（２）把一張正方形的紙平均分成４份每份是它的（），其餘的３份是它的（）。

（３）把一條線段平均分成５份，每份是它的（）其餘的是它的（）。

（4）同時顯示以上3幅圖，讓同學們認真觀察它們的分法和表示每一部分的分數有什麼異同？小組討論彙報。

4．請同學們拿出準備好的蘋果和熊貓圖片，平均分看有幾種分法，其中的一份用什麼數表示，小組討論彙報，電腦顯示平均分的蘋果和熊貓圖畫，讓學生按照第一幅圖的說法說一說其餘的`幾幅圖的意思。

5．電腦同時顯示一塊餅、一張正方形紙、一條線段、四個蘋果、六隻熊貓圖，提問：剛纔我們分了這些物體都是把誰看作單位“1”？誰來說一說什麼叫做單位“1”？電腦顯示單位“1”的含義。

6．根據剛纔所學的知識小組討論到底什麼樣的數叫做分數呢？引導學生總結分數的意義，電腦顯示分數的意義。

7．根據分數的意義指名說出剛纔寫的這些分數表示的意義。

8．教學分子、分母的含義：電腦顯示分數各部分的名稱，指名回答分子、分母各表示什麼？寫幾個分數讓學生說出分子、分母所表示的含義。

9．做一做電腦顯示。

三、課堂練習：

1．讓同學們闖三關，電腦顯示三關題。

2．三關闖過了，別忘了還要幫小猴分東西呢，蘋果、熊貓已分過，還有西瓜和蛋糕，看小狗分西瓜（電腦顯示）學生回答。提問：如果小狗把西瓜平均分成8塊，小猴吃了3塊，吃了西瓜的幾分之幾？小兔吃了2塊，吃了幾分之幾？還剩下西瓜的幾分之幾？

分蛋糕，蛋糕上有四朵小花、12支蠟燭，平均分成4份，每份都能用來表示，但是這個所表示的數量一樣多嗎？爲什麼？

四、課堂小結：

這節課你學會了什麼？

五、板書

分數的意義

一個物體

一個計量單位單位“1” 2/3 4/15 5/11

一個整體

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

比的意義教學設計優秀7

教學內容：

人教版國小數學第十一冊46頁—47頁。

教學目標：

1、引導學生在參與、探索的過程中，發現並理解比的意義、比與分數、除法的關係，認識比的各部分的名稱，學會求比值。

2、在引導學生知識的發現和探究實踐中，培養學生觀察、比較、分析事物的能力。發展學生自主探究的意識，並從中感受到數學與生活的密切聯繫性。

教學重點：比的意義。

教學難點：比和除法、分數之間的聯繫和區別。

教學過程：

一、回憶生活素材，導入新課。

師；生活中經常有同學說誰比誰高點，誰比誰矮點。也就是說我們要經常比較數量。師：我們學習的數學知識有很多是來源於生活。請同學們根據自己的生活經驗估算一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？生：長大約是4米，寬大約是3米。師：你們根據這兩個數據，你能提出什麼問題呢？生1：黑板的面積是多少？

生2：黑板的周長是多少？

生3：長是寬的幾倍？板書：4÷1生4：寬是長的幾分之幾？板書：1÷4

師：長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾是我們以前學過的用除法對黑板的長和寬進行比較，今天，我們要在此基礎上，來學習一種新的數學比較方法。（板書：比）

[評析]：著名的教育家布魯納曾經說過：探索是數學的生命線。導入新課時，教師能緊密聯繫學生的生活實際，採用教室裏的各種素材引入課題，不僅是學生感到數學知識的親切自然，而且容易激發學生的學習興趣和探索意識。

二、充分感知，建構意義1、整理生活素材

師：如長是寬的幾倍，除了用4÷1來比較，還可以說成長和寬的比是4比1。（板書：4÷1=4：1）

寬是長的幾分之幾，除了用1÷4來比較，還可以說成什麼呢？（1÷4=1：4）師：同學們用剛纔調查方法，說說教室各種事物還能得到什麼數據。你還能把它們用比的形式說一說嗎？

生1：我班男同學人數是32人，女同學人數是23人。男生與女生的比是32比21。生2：教室裏的窗戶扇數是48扇，門的扇數是2扇。教室窗戶扇數與門扇數的比是48比2。生3：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。學生可以說出許許多多的數據。（學生情緒高漲，一分鐘後陸續彙報。）

2、再次回憶生活素材，學習新課。師：同學們再仔細觀察教室裏面還有哪些勞動工具，你平常留意過它們的價格與把數有什麼關係嗎。我們請兩位同學去數一數掃帚的把數，也請全班同學想想每把掃帚要多少錢。根據這些數據你能提什麼出什麼問題？生：教室裏有23把掃帚，從街上買回來要46元錢。生：掃帚總錢數與掃帚把數的比是46比23。（板書：46：23）師：同學們真是聰明，請比較黑板上的最後一組比與前面的幾組比在數量上有什麼相同和不同的地方。生：前面的比是同一種數量相比較，最後一組比是不同的數量相比較。生：這些相比的數都是隻有兩個數。師：相同的數量可以進行比較，不同的數量也可以進行比較。相比的數最少要有兩個。師：同學們還能說說生活中還有哪些數的比是不同的數相比，請同學們多多舉例說明。生：車輛行駛的路程與時間，工作總量與工作時間。等等數據的比都是不同數量的比。生可以舉出很多的例子。師：請同學們認真觀察黑板是這些數的比是怎麼得出來的。誰能說說什麼是比？生；這些比都是從兩個數相除引出來的，兩個數相除又叫做兩個數的比。（板書比的定義）師：比是由除法變成的，由於除法的除數不能爲零，比的哪一項不能爲零呢？請同學們討論。

3、練習：判斷下面各題是否正確，並說明理由。⑴比的前項是0，後項是1。⑵比的前項是1，後項是0。⑶比的前項和後項都是0。

學習比的寫法：師：你們學會了比的意義，那麼比是怎樣寫的呢？我們來學習比的寫法。請學生自學課本上比的寫法。請學生上黑板板書比的各部分名稱。師；比是由兩個數相除得到的，那麼我們可以怎樣去求比值呢？生；用比的前項除以比的後項，這就是求比值的方法。師：我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分數形式表示，如：9：6也可以寫成9比6。在這裏它不是一個數，是一個比。

師：從這道題你能發現比值的取值範圍嗎？

生：比值可以是整數，可以是小數，但更多形式是分數。

4、練習①說出下面每個比的前項和後項，並說出比值。

（生積極思考，踊躍回答）師：比除了可以寫成這種形式外，還可以寫成分數形式。（板書：1：4=），請同學們讀一讀。特別注意分數形式的比。

[評析]：在這個環節的教學中，教師能採用學生熟悉的事物進行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時，教師加強了引導，學生則採用了討論法、讀書自學法來進行探究學習。多種機會的創設，爲學生提供了表現自己的機會，也爲學生提供了多層次、多規則發展的機會，有助於學生創新能力的提高。

5、比與除法、分數的聯繫：①比與除法的聯繫：師：請同學仔細觀察比與除法有什麼聯繫？同桌討論。並填寫下表：

比前項比號後項比值

除法

分數

②比與分數之間有什麼聯繫師：請同學們自學課本。同桌討論。生自學課本，並完成上表。師：可能有的同學發現了三者並不一樣，比是表示兩數的關係，除法是一種運算，分數是代表一個數的。

在學生初步認識了比的意義後，爲了區別數學中的“比”和體育比賽中的“比”的不同，我運用學生活動中常使用的小遊戲“錘子、剪子、布”，雖然遊戲時間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請大家來做一個遊戲，“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然後彙報比分情況。

（學生情緒高漲，一分鐘後陸續彙報。）

生1：（很高興）四局比賽我贏了，4比0。

生2：我和同伴打平局2比2。

生3：我和同桌的比賽結果是2比3。

……

師板書：4：02：32：20：43：1

生：老師，比的後項不能爲0，這裏爲什麼是0呢？

生：比賽中的.比和我們今天學的比一樣嗎？

生：這個2：2可以化簡比嗎？

（沒等我組織學生討論，就有學生站了起來。）

生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關係，不可以化簡。

生：4：0表示對方得0分。

……

師：對！說得好。這是比賽中的一種計分形式，目的是讓觀衆看清兩隊得分情況。

生（楊崇俊）：足球比賽的計分也有幾比幾，但它與今天學的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數的結果，而我們數學裏的比是表示兩個數的關係。

[評析]：在本節教學中，我採用了“小遊戲”，讓學生身臨其境，在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中，學生不是聽衆，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，並隨時提出不同的質疑，無論是質疑還是得到的啓迪都是最大的收穫，可以說是小小的成功。

因此，教師精心創設探索、操作實踐的情境，對學生創新思維的發展至關重要。在今後的教學中，要讓學生真切體驗、領悟、發現，最大限度地發揮他們的創造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收穫。

三、鞏固練習：

①、蘋果是梨的，蘋果與梨的比是（）：（）

②、我班的男生是女生的1倍，男生人數與女生人數的比是（）：（），女生人數與男生人數的比是（）：（）

③、400千克與0.2噸的比是（）：（）（能直接說出比嗎？爲什麼）強調不同單位名稱不能直接相比。

④開放題：選擇合適的數量組成比

我校共有學生780人，教師38人，本學期中平均每個學生獲得優點卡3張，五年級有學生170人，本學期共獲得優點卡560張，其中五（1）班有男生20人，平均每人獲得優點卡3.5張。

學生回答後講評。

[評析]：數學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑是自己去發現。因爲這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯繫。對於比與分數、除法之間的聯繫，採用同桌討論學習、自學的方法，讓他們交流、啓發，實現有模糊到清晰的過程，正是讓學生充分展現自己思維的過程。最後一個開放題的設計，注意聯繫了我校的特色建設，讓學生在“再創造”的過程中鞏固新知，創新思維。

四、小結歸納，應用拓展

全課小結：現在請大家閉上眼睛，想想今天這節課有什麼收穫？還有什麼疑惑？把你的收穫說給你的好朋友聽，相互評價一下，學得怎麼樣？如果有什麼疑惑，說給大家聽，我們一起想辦法解決。好不好？

[評析]：新的課程標準強調培養學生的應用意識，要讓學生認識到現實生活中蘊含着的大量的數學信息、數學在生活中的重要性。結尾部分重點讓學生對本節課的教學內容進行有序地梳理，並且幫助老師解決難題，使學生對所學的內容進行了拓展。同時在相互的評價中，使每個學生進一步體驗數學學習的成功感。

課後反思：

《比的意義》是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對於比其他知識的學習，起到了至關重要的作用。可以說這節內容在整個比的知識中佔有舉足輕重的地位。並且《比的意義》中包含的知識點比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分數之間的聯繫和區別、比的後項不可爲零。如何把這麼多的知識，通過學生在自主探究中發現並解決？多個知識點緊促而成功的串聯是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時，引導學生通過對教室裏黑板長與寬的比較，引出“比”來，讓學生感受比在實際生活中的應用，這也是我們課題思想的一個體現。接下來每個知識點的教學，始終通過學生的自主探究，在不斷髮現問題——解決問題——又發現問題的螺旋式上升過程中進行。每一個知識點的出現和解決不是程序式的，而是抓住學生回答中出現的問題展開教學。教師在不是被學生牽着走，而是讓學生自己走。遊戲和練習題都體現了開放性。這都體現了新課標的理念。本課重點、難點都得到了突破，學生在輕鬆愉快的氛圍中完成了豐富的教學內容。

比的意義教學設計優秀8

教學目標：

1、通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分數、除法之間的關係。

2、會正確寫出兩個數的比，掌握求比值的方法，能正確求比值。

3、通過教學比和分數、除法的關係，初步滲透事物是普遍聯繫的辯證唯物主義觀點。

4、培養學生抽象、概括能力。

教學重點、難點：

1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2、弄清比同除法、分數的關係。

教學過程：

師：同學們，今天是幾月幾日，你知道歷史上的今天在我國發生了一件什麼樣的震驚世界的大事嗎？

學生：……

學生：“神舟”五號飛船順利升入太空。

師：你們知識面真廣，是的，在這一天，我國第一艘載人飛船——“神舟”五號順利升空。駕駛這艘載人飛船的宇航員就是（停頓）。

學生：楊利偉叔叔。

師：“神舟”五號地順利升空，標誌着我國在載人航天方面取得重大突破，我國的載人航天技術已處於國際領先水平。身爲中國人，我們無比自豪。

（設計意圖：很巧合的是此節課正好在10月15日下午第一節課上，我臨時調整新課引入，採用中央電視臺“歷史上的今天”的方式激趣引入，課一開始，教師就抓住了學生，拉近了師生間的關係，爲新課的學習創造了和諧輕鬆的學習氛圍，促使學生思維活躍，積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”爲“我要學”。）

師：看！這是楊利偉叔叔在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國國旗和聯合國旗幟的圖案，這個圖案長是 15釐米，寬是 10釐米。怎樣用算式表示它們長和寬的關係？

學生：可以用15÷10表示長是寬的多少倍？

學生：也可以用10÷15表示寬是長的幾分之幾？

師：這裏所求的結果後寫單位嗎？

學生：不寫單位。

師：爲什麼？

學生：這是在求長是寬的幾倍。

師：這個學生說的意思就是在求長和寬的`倍數關係。這裏的長、寬兩種數量都是一個長度，它們是兩種同類的數量。在表示兩種同類量的倍數關係時，除了可以用除法表示以外，還可以用另外一種方法表示，這就是今天我們將要學習的知識——比的意義。

（學生自學教材第43頁的內容）

師：看完後，你知道了什麼？

學生：長是寬的多少倍可以說成是長與寬的比是15比10。

學生：寬是長的幾分之幾也可以說成是寬與長的比是10比15。

比的意義教學設計優秀9

教學目標：

1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，並能正確求出比的比值。

3、培養學生抽象、概括能力。

教學重點：

理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學難點：

理解比的意義，建立比的概念

教學過程：

活動一：

同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什麼儀式？我們學校爲什麼要經常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗裏面還隱藏着許多有趣的數學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。

課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關係？

在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的.幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關係除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節課內容“比的意義”。

活動二；

（一）探究同類量的比；外，還可以表示長和寬的比爲3比2。讓學生依次說出2÷3還可以表示什麼意思？

同學們，剛纔我們都是把長和寬進行了比較，爲什麼一個是3比2，一個是2比3，讓學生說說從中有什麼收穫？

讓學生舉出生活中這樣的例子。

（二）探究非同類量的比

課件出示書中的第二個紅點問題。

讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？

再讓學生舉出生活中這樣地例子。

活動三：

仔細觀察上面的例子，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什麼叫做比呢？（學生討論交流）

通過剛纔的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關於“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組爲單位進行自學，可以在小組裏討論，然後彙報交流。

課件出示問題：

⑴、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？

⑵、比的各部分名稱？如何求比值？

⑶、比和除法、分數有哪些聯繫？

⑷、比的後項能不能是0？爲什麼？

引導學生起來交流，在學生交流的基礎上有針對性的板書。

活動四：

填一填。

把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（）。鹽和鹽水的比是（）。

一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數和次數比是（），比值是（）。

活動五；

學生談收穫。

比的意義教學設計優秀10

分數的意義教學設計及評析

教學內容六年制國小《數學》（人教版）第10冊。

教學目標使學生知道分數的產生，理解分數的意義，掌握分數各部分名稱、含義和分數的讀寫；培養學生學數學的興趣及注意力、觀察力、思維能力。

一、新知學習準備（略）

二、新知學習

1.提出目標。首先我們學習分數的意義，通過對這一節內容的預習，你們能學到什麼呢？

概括本節知識學習目標：①知道分數的產生；②理解分數的意義；③掌握分數各部分名稱、含義和分數的讀寫。

2.分數的產生。

（1）計算的需要。看分蘋果的電腦畫面：①把2個蘋果平均分給兩個小朋友，每人分得幾個？怎樣列式？（2÷2＝1）小結：這個計算結果能用整數表示；②如果把1個蘋果平均分給兩個小朋友，每人又分得幾個？怎樣列算式？1÷2＝（1／2），這樣的計算結果還能用整數表示嗎？小結：這樣的計算結果不能用整數表示，需用分數表示。

（2）測量的需要：看用米尺度量黑板長度的電腦畫面：這是一把米尺，它是怎樣量黑板的，量得的結果怎樣？〔3米多一些（對着米尺某一刻度）不足4米，即不是整米數〕

小結：從上面兩個過程我們可以看到，分數是由於計算和測量得不到整數的結果而產生的。

3.分數的意義。

（1）理解平均分

①觀察理解。請同學們看電腦畫面，你們看到了什麼？（一塊餅）把這塊餅怎樣呢？（平均分成2份）每份是它的幾分之幾呢？（1／2）（板書：2份，1份，1／2）你們怎樣知道它是平均分的呢？（因爲它分得的兩份完全疊合，即每一份一樣多）

②操作理解。下面我們來做一個摺紙練習，看看我們是不是理解了平均分的概念，請同學們拿出一張正方形紙，把它平均分成4份，有幾種折法？（學生折後，與電腦演示的三種折法（如圖1）比較，並用紅、綠反饋牌示意反對或贊同）對其它的.折法師生分析，評判。

附圖{圖}

③識別理解。再看電腦屏幕上這兩個圖，圖2的每一份能用1／3表示嗎？

附圖{圖}

圖3的每一份能用1／2表示嗎？爲什麼？

④結語：平均分就是分得的每一份都一樣多。

（2）正確認識單位“1”。

①表示一個物體或一個計量單位。

（Ⅰ）用電腦顯示一張正方形紙。接着演示並提問：A.這個圖表示什麼意思？（把這張正方形紙平均分成4份）B.表示這樣的1份，是這個正方形的幾分之幾呢？3份呢？（板書：4份，1份，1／4；3份，3／4）

（Ⅱ）用電腦顯示一條線段，表示一個計量單位。接着演示並提問：A.把這個計量單位平均分成幾份？（5份）B.每份是它的幾分之幾呢？4份呢？（1份是它的1／5，4份是它的4／5）

小結：一塊餅，1張正方形紙等都可以看作一個物體。一個物體、一個計量單位我們都可以看作一個單位，叫做單位“1”，將其平均分成若干份，它的一份或幾份可以用分數來表示。單位“1 ”除了表示一個物體，一個計量單位以外，還可以表示什麼呢？

②表示由一些物體組成的一個整體。

（Ⅰ）電腦顯示4個蘋果圖。接着演示並提問：這裏是將4個蘋果組成一個整體看作單位“1”，平均分成4份，每份有多少個蘋果？每份的一個蘋果是這個整體的幾分之幾？（板書：1份，1／4）3份是這個整

比的意義教學設計優秀11

教學目標：

1、知識目標：

（1）使學生進一步掌握比的意義、基本性質，能正確迅速地化簡比和求比值；

（2）進一步理清比與分數、比與除法的關係。

2、能力目標：通過教師引導整理知識框架，提高學習的系統性，培養學生歸納、總結等自我梳理能力，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數學知識解決實際生活問題的能力。

3、情感目標：在複習活動中讓學生體驗數學與生活實際的密切聯繫，培養學生的數學應用意識，激發學生成功學習數學和自信心和創新意識，滲透事物間是相互聯繫的辯證唯物主義觀點。

教學重點：進一步掌握比的意義、基本性質及比同分數、除法之間的關係，能正確迅速地化簡比和求比值。

教學難點：知識間的疏理、溝通

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、直接導入

今天這節課我們一起來複習有關比和比例的知識。（板書課題：比和比例）

二、歸納整理

1、複習比的意義，比的意義主要應用在哪裏？

練習：（求比值）16：12

2、複習比與除法、分數的關係。

你能說一說比與除法和分數有什麼聯繫和區別嗎？

（1）如果用a和b分別表示比的前後項，你能用字母表示出比、除法和分數的關係嗎？。指名學生口答寫出的等式。

板書：a:b=a÷b=a/b(b≠0)

讓學生說明爲什麼b≠0?（0不能作除數，沒有意義）

練習：12÷（)=4/9=16：（）=(）

7：14=（)÷28=35/（）=(）

3、複習比的基本性質。

（1）什麼是比的基本性質？

（2）比的基本性質有什麼應用嗎？（板書：化簡比）

（3）練習：4:1.8

指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的方法化簡比的？

提問：運用比的基本性質，把比的前項和後項同時乘或者除以一個不爲0的數，化簡的結果是一個什麼？（還是一個比）

強調：要化成最簡整數比，也就是前項和後項一定是整數並且要互質

4、比較求比值和化簡比。

引導比較。

現在請同學們把剛纔求比值和現在的化簡比來比較一下，它們各自的依據和方法有什麼區別，結果有什麼區別？（根據學生的'回答，整理成書上的對比表。強調兩者在解答的根據、方法和表示的結果上的不同點。）

5、複習比例的意義和基本性質。

6、比例的基本性質有什麼應用？（解比例）

練習：

①解比例0.25：x=15：100

②判斷是否能組成比例

7、複習比的應用：在生活中比和比例的應用很廣泛，同學們看這兩道題：（按比例分配、解比例應用題）

三、課堂總結，評價自己

今天這節課我們一起復習了“比”的知識，通過複習，你有什麼收穫？