比的意義教學設計集錦15篇

作爲一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細緻的教學設計準備工作，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在於運用系統方法設計教學過程，使之成爲一種具有操作性的程序。我們應該怎麼寫教學設計呢？下面是小編精心整理的比的意義教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

比的意義教學設計1

設計說明

1、引導學生邊觀察、邊思考，提高自主學習能力。

《數學課程標準》中指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎上。本教學設計沒有將等式、方程的概念強加給學生，而是充分尊重學生的原有知識水平，結合具體情境，運用天平保持平衡的原理來解釋各數量之間的相等關係，按照教材上的連環畫，通過教師反覆操作，一步一步觀察，思考每一步驟的數學含義，讓學生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，從而讓學生初步體驗和感受方程的意義。　　2。引導學生辨方程、寫方程，重視學情反饋。

數學學習重要的是鞏固和應用，因此學習後的學情反饋是很重要的。本設計在學生明確方程的概念後，引導學生自己寫方程，識別方程並說出理由的練習，進一步掌握方程的意義，明確判斷一個式子是不是方程的兩個要素：一看是不是等式，二看有沒有未知數。通過應用反饋，加深對方程特點的理解，提高了學習效率。

課前準備

教師準備：PPT課件、學情檢測卡、課堂活動卡

學生準備：小黑板、練習卡片

教學過程

情境引入，體會“等”與“不等”

師：同學們，我們學校一年一度的足球比賽又如火如荼地開始了，昨天的比賽是五（1）班對戰五（3）班，由於上半場五（3）班發揮出色，上半場的比分爲1∶4，中場休息後，五（1）班馬上調整了戰術，下半場五（3）班沒得分，五（1）班連追了x分。

師：兩個班最後的`比分是幾比幾？（學生回答，教師板書：x＋1∶4）

師：哪個班贏了？你能用一個數學式子來表示嗎？

（學生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；並注意提問式子的意義）

師：其實在我們的生活中有許多現象是可以用數學式子來表示的。今天我們就來一起學習一個新的數學知識。（教師板書課題：方程的意義）

設計意圖：用學生經歷的真實活動爲情境，充分調動學生的學習積極性，使學生切實感受到數學來源於生活，服務於生活。同時通過熟悉情境的創設，讓學生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，爲後面理解方程的意義作鋪墊。

情境呈現，抽象模型

1、自學方程的意義，初步感悟新知。（課件出示教材62頁情境圖）

自學提示：

（1）理解教材62頁每幅圖畫及對應式子的含義。

（2）標示出你認爲重要的內容。

（3）思考：方程應該具備哪幾個條件？

（4）結合你對方程概念的理解，完成教材63頁“做一做”1題。

2、合作學習。

（1）你能自己寫幾個方程嗎？小組內互相訂正。

（2）組內交流收穫。在小組內互相說一說：你學到了什麼？

由組長帶領組內成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案，說清理由，並將小組內認爲不是方程的算式記錄在小黑板上。

（3）全班交流。教師展示學生的完成情況，先把答案相同的進行分類，再從答案最少的一塊着手分析。遇到問題，學生之間互相解答，加深對方程的意義的理解。

（此環節教師要隨機應變，注意提問學生“方程應該具備哪幾個條件”。如果出現了對方程理解有困難的同學，再次爲學生講解）

預設：

①全班同學的答案一致，全對。

②一部分小組全對，一部分小組有錯誤。

這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上彙報講解。講解時隨時和下面的同學互動交流，在學生的爭論中，教師適時引導、提問，指導學生判斷正誤的方法。

3、整理分類，加深對方程意義的理解。

（1）組織學生分組活動，根據黑板上的算式特點進行分類。

（2）交流彙報，說出分類依據。教師板書。

4、獨立完成教材63頁“做一做”2題，彙報，集體訂正。

5、引導學生獨立完成教材66頁1題，集體訂正，並加以補充：判斷0＝5z－15是不是方程。

比的意義教學設計2

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P43“練一練”和練習十的1~4題

教學目標：

1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

2、理解並掌握比例的基本性質。

3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數學學習的快樂。

教學重點：

理解並掌握比例的基本性質。

教學難點：

探究發現比例的基本性質。

設計理念：

本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授爲主。而在本課時第二大塊內容，理解並掌握比例的基本性質，本課時設計中，爲學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。

教學步驟教師活動學生活動

一、複習引新

導入新課

1、找找比比：

（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

學生獨立完成，重點說說判斷過程。

2、今天我們繼續研究比例的有關知識。

學生練習

學生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法

二、認識比例

探索規律1、認識比例各部分的名稱

（1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。

（2）3：5=18：30學生嘗試起名。

師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

3：5=18：30

內項

外項

（3）如果把比例寫成分數的.形式，你還能指出它的內、外項嗎？

出示：3/5=18/30

（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什麼規律或者性質，有興趣嗎？

2、教學例4

（1）理解題意，信息搜索：

提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？

（2）、學生寫不同比例：

引導學生寫出儘可能多的比例。並逐一板書，同時說出它們的內項和外項。

引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什麼相同的特點或規律呢？

（3）、學生探索規律

學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。（板書：兩個外項的積等於兩個內項的積。）

（4）、寫比例，驗證規律：

是不是任意一個比例都有這樣的規律？學生任意寫一個比例並驗證。

（5）、師生歸納比例的基本性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

3、思考分數形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達爲：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。

4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。

提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？

學生練習：找出比例中的內項和外項

6：5=36：30

4：7=21：49

學生自主表達，圖中有哪些數據信息？

學生獨立思考，再小組交流

學生練習：如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那麼這個規律可以表示成（）

學生分析哪兩個數是外項，哪兩個數是內項。

比較理解比例的基本性質

學生思考後歸納：判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等於兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固練習

拓展提高

1、做“練一練”

使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。

2、在（）裏填上合適的數。

5：3=（）：6

4：（）=（）：5

3、做練習十第1、2題學生嘗試練習後交流討論

先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

四、全課小結

總結反饋通過今天的學習，你有哪些收穫？

把你發現規律的方法介紹給朋友、親人。

五、課堂作業練習十3、4題

比的意義教學設計3

教學目標：

1、在學生原有分數知識基礎上，使學生知道分數的產生，理解分數的意義，知道分子、分母和分數單位的含義。

2、經歷認識分數意義的過程，培養學生的抽象、概括能力。

3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養學生的合作探究能力，培養質疑和驗證科學知識的能力。

教學重點：

明確分數和分數單位的意義，理解單位“1”的含義。

教學難點：

對單位“1”的理解。

教具和學具：

捲尺、四張長方形白紙、四條一米長的繩子、若干個小立方體和一捆繪畫筆。

教學過程：

一、創設情景，溫故引新。

1、師：我們已經初步認識了分數。(板書：分數)誰來說幾個分數?(板書：如1/4)你知道分數各部分的名稱嗎?(板書)：師：那你們知道分數是怎樣產生的嗎?

二、教學分數的產生。

2、能根據成語說出下面的分數嗎?

一分爲二( )七上八下( )百裏挑一( )十拿九穩( )

1、請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”做單位，看看測量的結果能不能用整數表示。那剩下的不足一米怎麼記?

2、在古代，人們就已經遇到了這樣的問題。(師用一根打了結的繩子演示古人測量的情況)。課件呈現情境圖，介紹分數的起源和發展歷史。

3、總結：在測量、分物的時候，可能得不到整數的結果，需要用一種新的數表示——分數表示。所以分數是人類爲了適用實際需要而產生的。

4、在我們的日常生活中，爲了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數表示的情況。比如兩個小朋友平分一個橘子、一塊月餅、一塊餅乾等，每人分到的能用整數表示嗎?用什麼分數表示?

三、教學分數的意義。

師：下面老師要先考考大家，你能舉例說明1/4的含義嗎?(投影出示題目，學生口答)

出示一個1/4的正方形的陰影部分。

師：陰影部分可以用什麼分數表示?它表示什麼意思?

2、師：下列圖中的陰影部分能用1/4表示嗎?爲什麼?

如生說可以，則問：你爲什麼覺得可以用1/4表示呢?生說理由。

(強調一定要平均分)(板書：平均分)

3、動手操作，探索新知。

(1)操作。

師：現在我給每一個小組都提供了四種材料，一張長方形紙、一條一米長的繩子、6個小立方體，4根繪畫筆。下面請每組根據這四種一樣的材料，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，創造出幾個不同的分數。

學生動手操作，教師巡視。

(2)交流

師：誰願意上來說一說，你得到了哪些分數?這個分數是怎樣得到的?

小組交流。

(3)認識單位“1”。

師：利用這四種材料，同學們創造出了好多分數。剛纔在表示這些分數時，我們都是把哪些東西來平均分的?

生：一張長方形紙、一米長的繩子、6個小立方體、4根繪畫筆平均分。

師：象把一張長方形紙平均分，我們可以稱之爲把一個物體平均分

(課件顯示：一個物體)

把一米長的繩子平均分，我們可以稱之爲把一個計量單位平均分。(課件顯示：一個計量單位)

把6個小方塊、4根繪畫筆平均分，我們又可以稱之爲把一些物體平均分。(課件顯示：一些物體)

師小結：一個物體、一些物體等都可以看做一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。(課件顯示)

師：(投影出示)：我們可以把這3只象看作一個整體嗎?

我們可以把這6顆草莓看作一個整體嗎?這4只老虎呢?

我們還可以把哪些物體也看成一個整體呢?(學生舉例。)

師：象這樣的一個物體、一個計量單位、一個整體，我們可以用自然數“1”來表示，通常把它叫做單位“1”，(課件顯示)強調說明：①單位“1”不僅可以指一個物體、一個計量單位，也可以是很多物體組成的一個整體。如：一個蘋果、一枝鉛筆、一個計量單位、一堆煤、一倉庫糧食等等，把什麼平均分，就應把什麼看做單位“1”。②單位“1”和自然數“1”的區別：自然數1是一個數，只表示一個具體事物。如：一個人、一本書、一間房子……它是自然數的計數單位。而單位“1”不僅可以表示某一個具體事物，還可以表示一堆、一羣……它表示被平均分的整體。

概括分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

(4)理解分子分母的意義。

師：通過剛纔的學習，大家知道了分數的意義，請同學們想一下，這個“若干份”是分數中的什麼?(分母，表示平均分的份數)“這樣的一份或幾份”是分數中的什麼?(分子，表示取的份數)

(5)師：接下來我想出幾道題來考考大家，你們願不願意接受挑戰?

①把這個文具盒裏的所有鉛筆平均分給2個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾?

生：1/2

②師：爲什麼可以用1/2來表示?

③師：如果把這盒鉛筆平均分給5個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?

如果把這盒鉛筆平均分給10個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?

如果把這盒鉛筆平均分給50個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?2個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾?

如果把這盒鉛筆平均分給100個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?10個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?

④師：現在這個文具盒裏有6支鉛筆，把它平均分給2個同學，每個同學得到的鉛筆能用1/2表示嗎?是幾支鉛筆?

⑤如果我再增加2支鉛筆，把8支鉛筆平均分給2個同學，每個同學得到的鉛筆還能用1/2表示嗎?是幾支鉛筆?爲什麼同樣是1/2，鉛筆的支數不一樣?

師：因爲一個整體表示的具體數量不同，所以同樣是1/2，鉛筆的支數不一樣。

四、教學分數單位。

師：整靈敏有計數單位個、十、百、千、萬……分數是否也有計數單位呢?它的計數單位又是怎樣規定的?

顯示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。

師：也就是說分數單位是由一個分數的分母決定的，分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。(師舉例說明後，並說出幾個分數讓學生回答，後再讓學生自己舉例說明)

加強練習，深化概念。

練習：

1、35表示把( )平均分成( )份，表示這樣的( )份，它的分母是( )，表示( );分子是( )，表示( )。

2、67的分數單位是( )，有( )個這樣的分數單位。

3、說出每個分數的意義。

(1)五(1)班的三好生人數佔全班的29 。

(2)一節課的時間是23小時。

4、課本練習十一第9題。

5、判斷(對的打“√”，錯的要“×”)。

(1)一堆蘋果分成4份，每份佔這堆蘋果的14 ( )

(2)把5米長的繩子平均分成7段，每段佔全長的57 ( )

(3)14個19是914 ( )

(4)自然數1和單位“1”相同。( )

五、小結。

今天這節課我們學習了?你有哪些收穫?

國小數學分數的意義教學設計5

教學內容：

義務教育五年制國小數學第八冊分數的意義。

義務教育六年制國小數學第十冊分數的意義。

教學目標：

１.使學生知道分數的產生和其它數學知識一樣是由人類的生產和生活實際中產生的。

２．使學生理解分數的意義和單位“１”的含義及分子、分母的含義。

3．培養學生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。

4．使學生受到初步的辨證唯物主義觀念的啓蒙教育。

教學重點與難點：

讓學生理解分數的意義是本節課的'重點，講清單位“１”的含義是本節課的難點。

教具準備：

電腦軟件一套。

學具準備：

每人一張正方形紙片、每組一個信封裏面裝有一張圓形、長方形紙片，４個蘋果圖片，６個玩具熊貓圖片。

教學過程：

課前組織教學

今天我們和許多小動物一起去參加小猴的生日聚會高興嗎？你們看小猴準備了許多好吃的、好玩的東西（電腦顯示畫面）請同學們觀察一下都有什麼？它還想測測同學們的智力利用課堂上所學的知識幫它分一分、算一算能做到嗎？（上課）

一、分數的產生

在日常生活中，人們在進行測量和計算的時候，有時不能得到整數得結果，例如，用一個計量單位“米”測量黑板的長度（屏幕顯示）量了３米後，剩下的一段不夠１米了，還能用整數表示嗎？又如，老師只有一個蘋果要平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得多少個／還能用整數表示嗎？這就需要用新的數，誰知道用什麼數來表示？

板書：分數

對於分數同學們並不陌生，在三年級的時候我們已經初步認識過誰能說幾個分數（指名說老師板書），誰還記得分數各部分的名稱是什麼？

到底什麼樣的數叫分數呢？分子、分母各表示什麼意思呢？這節課我們就來進一步學習分數的意義，板書：的意義

二、分數的意義

１。把小猴準備的一部分禮物裝在信封裏，倒出來看一看都有什麼？下面小猴要利用這些東西測測同學們的智力，看哪一個小組表現的好？聽要求小組同學研究想辦法表示出每種東西的。小組研究彙報。

２．根據剛纔分的過程，把這些物體歸兩類，爲什麼這樣分？

根據學生的回答板書：一個物體、一個整體（解釋整體的含義）。

說明一個物體、一個計量單位或許多物體組成的整體都可以用自然數１來表示，通常叫做單位“１”

上面我們分的這些物體就可以用一句話表示出來誰能說出來？（把單位“１”平均分成兩份，每份是它的）

３．請同學們看屏幕，仔細觀察回答問題

（１）把一塊餅平均分成兩份，每份是它的（）。

（２）把一張正方形的紙平均分成４份每份是它的（），其餘的３份是它的（）。

（３）把一條線段平均分成５份，每份是它的（）其餘的是它的（）。

（4）同時顯示以上3幅圖，讓同學們認真觀察它們的分法和表示每一部分的分數有什麼異同？小組討論彙報。

4．請同學們拿出準備好的蘋果和熊貓圖片，平均分看有幾種分法，其中的一份用什麼數表示，小組討論彙報，電腦顯示平均分的蘋果和熊貓圖畫，讓學生按照第一幅圖的說法說一說其餘的幾幅圖的意思。

5．電腦同時顯示一塊餅、一張正方形紙、一條線段、四個蘋果、六隻熊貓圖，提問：剛纔我們分了這些物體都是把誰看作單位“1”？誰來說一說什麼叫做單位“1”？電腦顯示單位“1”的含義。

6．根據剛纔所學的知識小組討論到底什麼樣的數叫做分數呢？引導學生總結分數的意義，電腦顯示分數的意義。

7．根據分數的意義指名說出剛纔寫的這些分數表示的意義。

8．教學分子、分母的含義：電腦顯示分數各部分的名稱，指名回答分子、分母各表示什麼？寫幾個分數讓學生說出分子、分母所表示的含義。

9．做一做電腦顯示。

三、課堂練習：

1．讓同學們闖三關，電腦顯示三關題。

2．三關闖過了，別忘了還要幫小猴分東西呢，蘋果、熊貓已分過，還有西瓜和蛋糕，看小狗分西瓜（電腦顯示）學生回答。提問：如果小狗把西瓜平均分成8塊，小猴吃了3塊，吃了西瓜的幾分之幾？小兔吃了2塊，吃了幾分之幾？還剩下西瓜的幾分之幾？

分蛋糕，蛋糕上有四朵小花、12支蠟燭，平均分成4份，每份都能用來表示，但是這個所表示的數量一樣多嗎？爲什麼？

四、課堂小結：

這節課你學會了什麼？

五、板書設計：

分數的意義

一個物體

一個計量單位單位“1” 2/3 4/15 5/11

一個整體

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

比的意義教學設計4

一、教學目標

(一)知識目標

1．通過對大量實例的分析，經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，瞭解導數概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數，體會導數的思想及其內涵、2．通過函數圖象直觀瞭解導數的幾何意義、

（二）能力目標

掌握用定義法求函數的導數的一般步驟，並能利用函數的導數知識解決一些應用性問題、

（三）情感目標

通過“極限法”的學習，提高學生的數學素質，加強學生分析問題和解決問題的能力，認識事物之間的相互聯繫，會用聯繫的觀點看問題、

二、教學重點

導數的定義與求導的方法、

三、教學難點

對導數概念的理解、

四、教學過程：

（一）複習引入

師：前面我們研究了兩類問題，一類來自物理學，涉及平均速度和瞬時速度；另一類問題來自幾何學，涉及割線斜率和切線斜率、你們能否將這兩類問題所涉及的共性表述出來？

生：這兩類問題都涉及到以下幾件事：（1）一個函數f（x）；（2）f（x+d）－f（x）；

f(xd)f(x)（3）；

df(xd)f(x)趨於一個確定的常數、

d師：很好，我們發現上述兩類問題雖然來自的學科領域，但有着相同的數學模型，今天我們就一起來研究這個數學模型——導數的概念和幾何意義、

（二）探求新知

1、增量、變化率的概念（4）當d趨於0時，對於函數yf(x),P0(x0,y0)是函數圖象上的一點，Q(x1,y1)是另一點，自變量從x0變化爲x1時，相應的函數值有y0變爲y1，其中x1－x2叫做自變量x的增量，記爲△x，y1－y0叫做函數的`增量（也叫函數的差分），記爲△y，則yf(x1)f(x0)、y叫做函數的

x變化率（或函數f(x)在步長爲△x的差商）、★光滑曲線上某點切線的斜率的本質——函數平均變化率的極限、★物體運動的瞬時速度的本質——位移平均變化率的極限、2．導數定義

f(x0d)f(x0)設函數f(x)在包含x0的某個區間上有定義，如果比值在d趨於0時，

d（d≠0）趨於確定的極限值，則稱此極限值爲函數f(x)在x=x0處的導數或微商，記做f'(x)、上述定義的符號表示爲：f(x0d)f(x0)f'(x0)(d0)、

d這個表達式讀作“d趨於0時，f(x0d)f(x0)趨於f'(x0)、

d簡單地說：函數的瞬時變化率，在數學上叫做函數的導數或微商、★f'(x)也是關於x的函數，叫做函數f(x)的導函數、3．求導數的步驟

（1）求函數的增量yf(x0x)f(x0)、；（2）求平均變化率

yf(x0x)f(x0)=；xx（3）令△x→0，差商→f'(x0)、4．導數的幾何意義

函數yf(x)在點x0處的導數的幾何意義，就是曲線yf(x)在點P（x0，f(x0)）處的切線的斜率f'(x0)、5．導數的物理意義

函數ss(t)在點t0處的導數s'(t0)的物理意義是運動物體在時刻t0處的瞬時速度、

（三）講解例題

例1國家環保局在規定的排污達標的日期前，對甲、乙兩家企業進行檢查，其連續檢測結果如圖所示（圖中W1（t），W2（t）分別表示甲、乙企業在時刻t的排污量）、試問哪個企業的治污效果較好？

分析：本題主要體現差商（即差分和對應步長的比）定義在現實生活中的運用，要想知道哪個企業的治污效果好，關鍵看平均治污率，平均治污率越大，治污效果越好、解：在時刻t1處，雖然W1（t）=W2（t），排即排污量相同，但是考慮到一開始

污量有W1（t0）＞W2（t0），所以有W1（t）W1(t1)W1(t0)W2(t1)W2(t0)

t1t0t1t0W2（t）標準t1t2說明在單位時間裏企業甲比企業乙的平均治污率大、即企業甲的治污效果要好一些、例2投石入水，水面產生圓形波紋區、

圓的面積隨着波紋的傳播半徑r的增大而增大（如圖），

Ar=ar=a+h計算：

（1）半徑r從a增加到a+h時，圓面積相對於r的平均變化率；

（2）半徑r=a時，圓面積相對於r的瞬時變化率、分析：本例中的題（1）是求變化中的幾何圖形（圓）面積的平均變化率。它同例1及我們前面討論過的運動物

體的平均速度，以及函數曲線的割線斜率一樣，從數學的角度看，都是函數值的改變量與對應的自變量的改變量的比，即差商。而題（2）則是求圓面積的瞬時變化率，實際實際上就是求函數Sa的瞬時變化率、而它與我們已經較爲熟悉的瞬時速度，切線的斜率等都是相應函數的瞬時變化率。利用本例，課本給出了函數導數的概念，而學生則又一次體驗尋求瞬時變化率（即平均變化率在某點處的極限）的過程、有利於學生更深刻理解導數的概念、解：（1）半徑r從a增加到a+h時，圓面積從a增加到(ah)2，其改變量爲

22[(ah)2a2]，而半徑r的改變量爲h，兩者的比就是所求的圓面積相對於半徑r的平均變化率：[(ah)2a2]h(2ahh2)h(2ah)

（2）在上面得到的平均變化率表達式中，讓r的改變量h趨於0，得到半徑r=a時，圓面積相對於r的瞬時變化率爲2a、

at

2例3在初速度爲零的勻加速運動中，路程s和時間t的關係爲ss(t)、

2（1）求s關於t的變化率，並說明其物理意義；

（2）求運動物體的瞬時速度關於t的變化率，說明其物理意義、

分析：本題是導數概念在物理學中的運用，題（1）直接利用導數的定義運算得出位移函數s關於時間t的導數（即運動物體的瞬時速度），而題（2）則是求瞬時速度關於時間t的瞬時變化率（運動物體的加速度）、通過本例，一方面加深學生對導數定義的理解，另一方面則從數學的角度對加速度作了較爲嚴格的定義、

at2解：（1）s關於t的變化率就是函數ss(t)的導數s'(t)、按定義計算有

2a(td)2at2d2a(td)s(td)s(t)ad222，當d趨於0時，此式趨於at，atddd2即s'(t)at、從物理上看，s關於t的變化率at就是運動物體的瞬時速度、（2）運動物體的瞬時速度關於t的變化率，就是s'(t)at的導數s"(t)、按定義運算有

s'(td)s'(t)a(td)atada，當d趨於0時，a還是a，所以s"(t)=a，它ddd是運動物體的加速度、

（四）應用新知

課本P95——練習1，2解：1．函數y=x2－3x在區間[－1，1]上的平均變化率爲－3、

3(2d)22(2d)13222212．[2，2+d]上的平均速度143d，當d=

1d時，平均速度爲17,當d=0、1時，平均速度爲14、3，當d=0、01時，平均速度爲14、03，令d趨向於0，得到在t=2時的瞬時速度爲14、

（五）課堂小結

1．導數的定義是什麼？

2．用定義求解函數的導數的步驟有幾步？

五、佈置作業

課本P95—習題3

比的意義教學設計5

教學目標：

1．使學生在現實的情境中，理解小數的意義，掌握小數的讀寫方法。

2．使學生經歷小數意義的探索過程，積累數學活動的經驗，進一步發展數感，培養觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。

3．使學生能體會到小數與日常生活的密切聯繫，增強自主探索與合作交流的意識，樹立學好數學的自信心。

教學重點、難點：

理解小數的意義，會正確讀寫小數。

教學過程：

一、導入

同學們，我們在三年級的時候就認識了這樣的一些小數，今天這節課我們將進一步學習有關小數的知識，讓我們一起來認識小數的意義和讀寫法。（板書課題）

二、回顧舊知，鋪墊新知

1、（1）生活中，許多地方都能看到小數，你在那些地方看到過的？

（2）這些商品的價格你想了解一下嗎？注意小數部分的讀法，從左往右依次讀出各個位上的數。

你能用角或分做單位說出下面物品的價錢嗎？

2.舊知鋪墊

以“元”爲單位，3角用分數表示是幾分之幾元？你是怎麼想的？

（1元是10角，1角是1元的十分之一，3角是1元的十分之三，所以3角就是十分之三元。）

用小數表示就是0.3元。

3.初步認識兩位小數。

（1）5分和48分都是以什麼爲單位的`？

如果以“元”爲單位，1分用分數表示是幾分之幾元，用小數表示呢？你是怎麼想的？（1元=100分，1分是1元的百分之一,就是1/100元，也就是0.01元。）

（2）5分用分數表示是多少元呢？48分呢？學生討論

（3）學生彙報，教師根據學生回答完成板書。

（4）5分是（ ）元，你是怎麼想的？（把1元平均分成100份，1分是1元的百分之一，5分就是1元的百分之五。）

百分之五元可以寫成小數0.05元。

（5）48分是（ ）元，你是怎麼想的？（把1元平均分成100份，1分是1元的百分之一，48分就是1元的百分之四十八。）

百分之四十八元可以寫成小數0.48元。

三、探究新知

1．理解一位小數的意義。1分米用分數表示是幾分之幾米？3分米用分數表示是幾分之幾米？你是怎麼想的？

2．進一步理解兩位小數的意義。

下面，我們請尺子來幫助我們認識小數。

（1）1釐米用分數表示是幾分之幾米？你是怎麼想的？

（2）百分之一米用小數表示是多少？

（3）把4釐米和12釐米改寫成以“米”作單位的分數和小數。

（4）觀察一下，這二個小數都是把1米平均分成幾份？表示其中的1份就是0.01米，表示其中的4份就是多少米？表示其中的12份呢？你是怎麼想的？

3．自主探究三位小數的意義。

（1）拿出你的尺子，看一看1毫米有多長，（教師拿出一把米尺），我這裏有一把米尺，想一想，1米等於多少毫米？1毫米用分數表示是幾分之幾米，用小數表示是多少米？你是怎麼想的？

（3）0.001米小數點和1之間爲什麼要多寫二個0？（因爲1毫米是1米的千分之1,少二個0，就是十分之一了。）

（4）這幾個小數跟前面的不太一樣，你們能讀準嗎？學生齊讀三位小數。

（5）觀察一下，這三個小數都是把1米平均分成幾份？表示其中的1份就是0.001米，表示其中的40份就是多少米？表示其中的105份呢？你還能想到什麼？

4．

總結歸納小數的意義。

（1）看黑板，哪些是一位小數？哪些是兩位小數？哪些是三位小數？

（2）從分數往小數看，什麼樣的分數可以用小數表示？（分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。）

從小數往分數看，一位小數可以表示怎樣的分數？兩位小數？三位小數呢？

誰能連起來說說。

總結：分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾，你還能想到什麼？能說得完嗎？這就是小數的意義。

（3）同桌互相說一說。

四、鞏固拓深認知

1．試一試：

學生獨立完成，並交流彙報。

（提示：7角3分可以看作多少分，這樣改寫就比較容易了。）

2．數形結合（練一練）。

請同學們看下面這些圖，每個圖形都表示整數“1”，第一個圖是把什麼看做整數“1”？將這個整數“1”平均分成了多少份？第二個圖呢？第三個圖呢？

學生自己填，再彙報。說說每題你是怎麼想的？

觀察這些圖形，你還能想到哪些分數和小數？

判斷這些小數各是幾位小數？爲什麼？（小數部分有幾位就是幾位小數。）

3．練習四1

我們把整數“1”用一個正方形來表示，你能根據要求塗色，並填出相應的小數嗎？

五、課堂小結

這節課你學了什麼？

比的意義教學設計6

課時1課時

所屬教材目錄冀教版二年級上冊第三章第1節

教材分析

要求學生初步認識乘法，掌握乘法所表示的意義和讀法。本節內容是在學了100以內加減法混合運算以後學習的，學生有了紮實的加法基礎。同時學好本節內容也爲學習乘法口訣表打下堅實的基礎。

學情分析

學生學習了100以內的連加和連減。對於求幾個相同加數的和，有紮實的計算基礎。更容易理解和學習乘法的意義。

教學目標

知識與能力目標

初步認識乘法，知道乘法比加法簡便，掌握乘法的意義和讀法。

過程與方法目標

通過對比法認識乘法，掌握乘法的意義和讀法。

情感態度與價值觀目標

通過對比法學習，認識乘法比加法簡便。提高學生學習數學的興趣。

教學重難點

重點

理解並掌握乘法算式的`意義和讀法。

難點

理解並掌握乘法算式的讀法。

教學策略與設計說明

通過連加算式的舉例引出乘法的意義。通過對比法理解乘法比加法簡便。

教學過程

一，複習舊知（5分鐘）

老師在黑板上列出連加算式：

3+4+5=10+20+30=

2+2+2=5+5+5=

師巡視學生計算情況，並適當予以糾正。

二，探究新知（15分鐘）

大家觀察上面四個連加算式有什麼不同的地方？

師引導學生回答後，引出今天的學習內容：今天我們來學習如何更簡單的求幾個相同加數的和。

師板書：

4+4+4+4+4=

此算式可寫成4×5=

3+3+3+3+3=

此算式可寫成3×5=

像這樣求幾個相同加數的和，可以用加法計算，也可以用乘法計算，用乘法計算比較簡便。

4+4+4+4+4

5個4相加，可以寫成4×5或5×4。

讀作：4乘5或5乘4。

三，課堂鞏固練習（5分鐘）

5+5+5+5+5+5

寫成乘法算式是（），

讀作（）

點名四個學生上黑板計算，其他學生在練習本上做。

四，課堂小結2分鐘

今天我們初步認識了乘法，學習了乘法的意義和讀法。求幾個相同加數的和，可以用加法計算，也可以用乘法計算，我乘法計算比較簡便。

五，佈置作業1分鐘

完成本節書上課後題。

板書設計

乘法的認識和意義

4+4+4+4+45個4相加

可寫成4×5或5×4。讀作：4乘5或5乘4。

教學反思

我對本節課比較滿意，課堂調動了學生的積極性，通過對比法，讓學生直觀感受乘法比加法簡便，學生容易掌握。我最滿意的地方是每個學生都積極參與課堂教學，都想上黑板做算式題。本節課總體上達到了我期望的水平，但也有不足之處。在鞏固練習階段，部分學生容易把乘法算式讀錯。例如：5×6。部分學生讀作：五乘六或者5乘6等於30。這些都是錯誤的讀法。原因如下：1，學生把乘法算式的讀法和100以內數的讀法混淆；2，算式中沒有的數想當然地讀出來。如果我重新上這節課，我會特別強調乘法算式讀法中數字要小寫，沒有的數不要讀。辨別5×6和5×6=30的讀法不一樣。

比的意義教學設計7

教學目標：

初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

會按要求用方程表示出數量關係。

培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

教學重難點：

會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教具準備：

天平、空水杯、水（可根據實際變換爲其它實物）

教學過程：

導入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什麼呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些瞭解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

新知學習

實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一隻空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子裏倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什麼？天平出現了傾斜，因爲杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

第三步，增加100克砝碼，發現了什麼？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設爲x克，那麼用一個式子該怎麼表示杯子和水比200克重這個關係呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300。

第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什麼嗎？對，叫方程。請大家試着寫出一個方程。

寫方程，加深對方程的認識。

學生試着寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然後小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子後面打上“√”。對於不是方程的幾個式子要說明其理由。

小結。

這節課學習了什麼？怎麼判斷一個式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，瞭解有關方程產生的.數學史。

練習

完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。

獨立完成第3題，評講時，介紹什麼叫數量關係要，然後讓學生先說出各幅圖中的數量關係，再說出相應的方程，同一幅圖由於數量關係有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

作業

練習十一第1題。

比的意義教學設計8

教學目標：

1.結合具體情境，通過操作、觀察、類比等活動理解小數的意義。

2.經歷探索小數意義的過程，體會小數與生活的聯繫，培養歸納能力。

3.在學習小數意義過程中，培養探求知識的興趣，提高獨立探索和合作交流的能力。

教學重點：

理解小數的意義。

教學難點：

理解小數的計數單位。

教學過程：

一、創設情境，複習引入

1.師：同學們，你們在日常生活中，都見過哪些種類的蛋呢？……看來大家見過的蛋還真不少。接下來，咱們一起走進《蛋的世界》，看看裏面有多奇妙，好不好！這節課我們一起來探究小數的意義。（板書：小數的意義）

請同學們先回想一下，對於小數，你已有那些認識？……誰能舉出一些小數的例子？並說說它表示的意義嗎？

生1：0.2表示把一正方形平均分成10份，取其中的2份，是十分之二也就是0.2。

師：說得很好，誰再來說一個？

生2：0.5表示十分之五，

生3：0.4表示十分之四。

師：像這樣的小數同學們都能說出來吧！（根據學生的回答，教師板書一組一位小數：0.2、0.5、0.4……，並說明一位小數表示十分之幾）現在老師如果讓你把這些小數用畫圖的方式表示出來，你能行嗎?

生：能！

師：下面請同學們從這三個小數中，選擇你喜歡的一個用畫圖的方式表示出來？好嗎?

生：好！

師：哪位同學展示一下你畫的小數？把你的想法和畫法和同學們說一說？

生1：先畫一條線段，平均分成10份，取其中的5份，是十分之五，也就是0.5。

師：老師想問問你，爲什麼取其中5份就是0.5？

生1：因爲其中一份是0.1，5份就是0.5。

師：誰想再來展示一下？

生2：我先畫一個長方形平均分成10份，取其中的2份，是十分之二，也就是0.2。

師：剛纔同學們用自己喜歡的方法畫出了自己喜歡的小數，看這些小數，它們都是幾位小數？

生：一位小數。

師：一位小數他們畫法雖然不同，但是有共同點。誰來說說這兩種畫法的共同之處？

生：都是把一個物體平均分成10份，然後再取其中幾份，來表示小數。

2.談話：看來同學們前面的知識掌握的不錯，課前，老師從幾種動物的蛋的質量中也蒐集了一些小數，請同學們看大屏幕。（課件出示情境圖）

二、結合情境，探究新知

1.學習小數的'讀寫。

（1）師：請同學們仔細觀察情境圖，你獲得了那些數學信息？

（學生根據情境圖說出信息）

師：這個小數讀作？第二個小數讀作？

這位同學讀得非常正確，誰想再來讀一讀？誰來說說讀小數時應注意什麼？

（讀小數時，小數點前面部分和整數讀法一樣，小數點後面部分依次讀出每一個數。）

（2）師：誰來讀一讀下面這兩條信息？這兩條信息中有兩個小數，誰能到黑板上把這兩個小數寫出來，其他同學寫在練習本上。誰來說說寫小數時應注意什麼？

（寫小數時，小數點前面部分和整數的寫法一樣，小數點後面部分依次寫出每一個數。）

2.學習兩位小數的意義。

（1）在正方形紙片上表示出0.25。

這組信息給我們提供了4個小數，像0.25、0.06這樣的小數在圖上怎樣表示呢？老師爲每位同學準備了一張畫有正方形的紙，現在請同學們從這兩個小數中選擇一個小數在這個正方形中表示出來。

誰能到前面來說說你的想法和畫法？

學生到前面交流。

師：你是把什麼看作一個整體，平均分成（）份，表示其中的（）份，用分數表示是（），0.25裏面有（）個0.01。

老師想問問你，爲什麼取6份（或25份）就表示0.06（或0.25），一格（份）就是0.01，6份（或25份）就是0.06（或0.25）。

比的意義教學設計9

【教材分析】：

小數的性質是一節概念課，是在學習了“小數的意義”的基礎上深入學習小數有關知識的開始。掌握小數的性質，不但可以加深對小數意義的理解，而且它是小數四則運算的基礎。小數的性質實質上是研究在什麼情況下兩個小數相等的，它與分數的基本性質是相通的，但由於學生還沒有學過分數的基本性質，所以教材通過直觀和學生所熟悉的十進複名數來進行教學。

【教學目標】：

1.理解和掌握小數的意義。

2.理解整數，分數，小數之間的聯繫，掌握相鄰倆個計數單位間的進率。

過程與方法：

經歷小數的發現，認識的過程，體驗探究發現和遷移推理的學習方法。

情感態度與價值觀：

瞭解數學知識的產生過程，激發學習興趣，培養動手實踐，合作探究的學習習慣。

【教學重點】：

理解和掌握小數的意義。

【教學難點】：

認識小數的計數單位並掌握它們之間的進率。

【教學方法】

教法：組織數學活動，引導學生思考。

教學準備：多媒體課件，投影儀。

【過程與方法】：

一．激趣導入，引出小數的產生。

師：同學們，最近我們學習簡便運算，學習的'過程有點枯燥，今天呢，我們在上課之前做個小遊戲，遊戲的名字叫做猜價格。老師手裏有本課外書，誰能夠猜對這本書的價格，老師就把這本書送給誰。給一點提示，這本書的價格在10-20之間。

生：猜價格的過程中。

師：那麼老師還有一點問題要問問同學們，在這個價格中，19表示什麼，8表示什麼，0表示什麼。

生：19表示19元，8表示8角，0表示0分。

師：回答的真好，這就是每個數字的含義，通過剛纔這個小遊戲，我們發現生活中，整數已經不能滿足我們的需要了，所以我們還要對小數進行學習與理解，今天我們就學習第四章《小數的意義和性質》。那麼對於小數，同學們你們想學習哪裏知識呢？

生1：小數表示什麼。

生2：小數的讀法與寫法。

生3：小數的性質。

生4：小數的比較大小。

師：同學們想了解的知識還真不少，今天我們就來學習小數的第一課，《小數的意義》（板書出示）

（設計意圖：以一個小遊戲來調動課上氣氛，讓學生了解整數已經不能滿足生活中很多事物的價格，讓學生髮現小數的產生，以開放性的問題讓孩子們暢所欲言，爲更好的學習這節課做鋪墊。）

二．探究新知，理解一位小數的意義。

師：在貨幣單位中，我們發現很多價格不能得到整數，這時我們常常需要小數來表示，那麼在長度單位是不是也需要呢？我們一起來分析一下。（出示課件）

師：我們知道1米=（10）分米。

那麼把1米長的尺子平均分成10份，每一份的長度是多少分米？能夠用幾種形式來表示？並指一指每一份所對應的位置。

師：用整數怎麼表示？

生1：我可以用整數來表示，因爲1米等於10分米，正好分成10份，每一份正好是1分米。

師：我們之前學習過分數，誰能用分數把這個數表示出來？你根據的是什麼？

生2：我可以用分數來表示，把1米長的尺子平均分成10份，每一份正好是這個尺子的十分之一米。（根據分數的意義）

師：那麼十分之一米能不能用小數來表示呢？

生3：我可以用小數表示，因爲從剛纔那個猜價格的遊戲可以看出，3表示角，元和角之間的進率是10，可以用小數0.3元表示，那麼尺子的一份是1分米，分米和米之間的進率也是10，所以可以用小數0.1米。（通過學生的預習很多同學能夠說出0.1米，但是孩子們對於0.1米的理解還是有一定的問題的。）

師：回答的真好，我們發現1分米是整數，十分之一米是分數，0.1米是小數，同學們能不能幫老師列一個恆等式呢？

生：1分米=十分之一米=0.1米（板書出示）

師：你們發現這個等式有什麼特點？

生：我發現整數，分數，小數它們之間可以互相轉化。

師：那麼把一米的尺子平均分成10份，分別取其中的3份和7份又該怎麼表示呢？同位之間互相說一說。並指一指它們的具體位置。

生：3分米=十分之三米=0.3米

7分米=十分之七米=0.7米

師：我們一起觀察這些等式，像0.1，0.3,0.7,0.8這樣的小數它們有幾位小數？

生：一位小數。

師：再認真觀察這些小數對應的分數有什麼共同特點？

生：分數的分母都是10.

師：那麼什麼樣的分數可以寫成一位小數呢？

生：分母是10的分數，可以寫成一位小數。

師：教師總結：一位小數我們可以用分母是10的分數來表示，表示十分之幾，這就是一位小數的意義。

三．深入研究，理解倆位小數的意義。

師：同學們我們剛纔把1米的尺子平均分成了10份，那麼如果平均分成100份呢？結合剛纔學習一位小數的學習，再利用米尺圖，以小組爲單位對下面的三道小題進行探究學習，看哪一組能在最短的時間內完成任務。（出示課件）

生1:1釐米。

生2：百分之一米。用小數0.01米表示。

生3：百分之三米，0.03米。百分之六米，0.06米。百分之十米，0.10米。

師：嗯，那麼對於這些像0.01,這樣的小數，它們是幾位小數？

生：倆位小數。

師：這些分數有什麼共同的特點？

生:分母都是100的分數。

師：什麼樣的分數可以寫成倆位小數？

生：分母是100的分數，可以寫成倆位小數。

師：教師總結：倆位小數我們可以用分母是100的分數來表示，表示百分之幾。這就是倆位小數的意義。

（設計意圖：讓學生根據一位小數表示十分之幾，通過小組討論自己解決倆位小數和什麼樣的分數有關，有意識地促進遷移，讓學生體驗成功，培養學生的學習興趣和信心。）

四．探究三位小數的意義。

師：以猜想的形式來呈現，如果把1米的尺子，平均分成1000份，其中的一份或幾份怎麼用分數表示，又怎麼用小數表示？你能舉例說明你的表示方法嗎？

生1：一份的，1毫米=千分之一米=0.001米。

生2:六份的，6毫米=千分之六米=0.006米。

生3:十三份的，13毫米=千分之十三米=0.013米。

師：像0.001，這樣的小數是幾位小數？

生：三位小數。

師：什麼樣的分數可以寫成三位小數？

生：分母是1000的分數，可以寫成三位小數。

師：教師總結：三位小數可以用分母是1000的分數來表示，表示千分之幾。這就是三位小數的意義。（並引出四位，五位小數意義的形成）

五．小數的計數單位和之間的進率。

師：小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一，用小數可以分別寫成0.1,……

並簡單說明小數相鄰倆個計數單位之間的進率是10.只不過是除以10的關係。

六．練習。

七．板書設計

小數的意義

1分米=十分之一米=0.1米

1釐米=百分之一米=0.01米

1毫米=千分之一米=0.001米

小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一，用小數分別表示爲0.1，0.01，0.001。

在小數中，相鄰的倆個計數單位之間的進率爲10.

比的意義教學設計10

尊敬的各位評委：

你們好!我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預測幾個方面對本課進行介紹。

一、教材分析

1、教學內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。

2、教材的地位和作用：這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，着重使學生理解正比例的意義。正比例關係是比較重要的一種數量關係，學生理解並掌握這種數量關係，可以加深對比例的理解，並能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，爲學生今後學習打下基礎。

3、教學重點，難點、關鍵：

教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發現正比例量的特徵。

4、教學目標：

根據本課的具體內容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態度三個方面確立了本課的教學目標。

知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關係，並能正確判斷成正比例的量。

過程與方法：學生經歷從具體實例中認識成正比例的'量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特徵，並嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態度：在主動參與數學活動的過程中,進一步體會數學和日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

二、學況分析

六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數量關係。本節課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規律。學生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

三、教法

遵循教師爲主導，學生爲主體，訓練爲主線的指導思想，通過遊戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特徵。

四、學法

引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，並對學生進行激勵性的評價，讓學生樂於說，善於說。

五、教學過程

本節課我安排了六個教學環節

第一個環節：遊戲導入，激發興趣

用遊戲的方法將學生帶入輕鬆愉快的學習氛圍，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也爲後面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態。

第二環節：引導觀察，啓發思考

教學中讓學生自己計算遊戲得分，並引導學生進行觀察，從而得出：得分隨着贏的次數的變化而變化，他們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。

第三環節：創設情景，觀察實驗

用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律。

第四環節：探究成正比例的量

學生在反覆觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

第五環節：鞏固練習，拓展提高

第六環節：全課小結

六、效果預測

在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握並且運用新知上，一定會輕鬆自如。所以，我預測本節課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

本節課在教學設計和具體環節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。

比的意義教學設計11

教學目標：

1、知識與技能：

①使學生了解小數的產生。

②理解小數的意義。

③掌握小數的計算單位及單位間的進率。

2、過程與方法：

①培養學生的動手操作能力及觀察力。

②培養學生的抽象概括能力。

3、情感態度與價值觀：

①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。

②滲透事物之間普遍聯繫的觀點、實踐第一的觀點。

教學重點：

理解和抽象小數的意義。

教學難點：

抽象小數的意義。

教學過程

一、獨立學習

1、把1米平均分成10份，每份是多少米？3份呢？

2、分母是10的分數可以寫成幾位小數？

3、把1米平均分成1000份，每份長多少？分母是1000的'分數可以寫成幾位小數？

4、思考什麼是分數？什麼是小數？

（學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡迴指導，發現共性問題，以掌握學生學情）

二、協作探究

（一）小組互探（自學中遇到不會的問題，同桌或學習小組內互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學生質疑時提出，讓其他學習小組或教師講解）。

（二）師生互探

1、解答各小組自學中遇到不會的問題。

（1）讓學生提出不會的問題並解決。

（2）教師引導學生解決學生還遺留的問題。

2、交流小數的意義。

（1）這是把1米平均分成了多少份？根據以上學習你能知道什麼？學生以小組爲單位進行討論。

[學生由於對一位小數有了一定的理解，在兩位小數的教學中，放手讓學生小組討論發言，發揮學生的積極主動性，使學生知道分母是100的分數可以寫成兩位小數]

（2）抽象、概括小數的意義。

把1米看成一個整體，如把一個整體平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份可以用分母是多少的分數表示？引導學生答出可以用十分之幾、百分之幾、千分之幾這樣的分數表示。

（3）什麼叫小數？引導學生討論。

（4）師生共同概括：

分母是10、100、1000的分數可以寫成小數，像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數叫做小數。(投影出示)。小數是分數的另一種表現形式。

3、交流小數的計數單位。

三、達標訓練

1、填空。

(1)是( )分之一，裏有( )個。

(2)10個是( )，10個是( )。

(3) 寫成小數是( )， 寫成小數是( )。

2、課本做一做。

3、判斷：

(1)裏面有4個。 （ ）

(2)35克=千克 ( )

4、把小數改寫成分數。

四、堂清檢測

（一）出示堂清檢測題。

1、填空題。

（1）小數點把小數分成兩部分，小數點左邊的數是小數的（ ）部分，小數點右邊的數是它的（ ）部分。

（2）小數點右邊第二位是（ ），計數單位是（ ）。

（3）一個小數，它整數部分的最低位是（ ）位，小數部分的最高位是（ ）位。它們之間的進率是（ ）。

（4）千分位在小數點（ ）邊第（ ）位，它的計數單位是（ ）。小數點右邊第一位是（ ）位，它的計數單位是（ ）。

（5）有一個數，百位和百分位上都是5，十位個位和十分位上都是0，這個數寫作（ ），讀作（ ）。

2、讀出下面各數。

3、寫出下面各數。

零點一二 七點七零七 二十點零零零九

四千點六五 零點九一八 五十三點三五三

佈置作業：教材P55頁 1、2、3題。

板書設計：

小數的意義與讀寫

十分之一----------------

百分之一----------------

千分之一----------------

分母是10、100、1000的分數可以寫成小數，像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數叫做小數。

比的意義教學設計12

教學目標

1、結合操作活動使學生初步理解方程的意義。

2、會用含有未知數的等式表示等量關係。

3、感受方程與現實生活的密切聯繫，體驗數學活動的探索性

教學重點:結合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡單的等量關係。教學難點:能用方程表示簡單的等量關係。

教學過程

活動一：

談話導入：同學們，你們知道我們國家的國寶是什麼嗎？對，大熊貓是我國一級保護動物，更是我國外交活動中表示友好的`形象大使。動物園的叔叔正在科學的餵養大熊貓呢！

出示信息窗一，引導學生觀察情境圖，閱讀文字信息。

學生觀察主題圖，認真閱讀信息。

活動二：藉助天平理解等式。

分組實驗：①天平左盤放一個10克的砝碼，右盤放一個20克的砝碼，天平不平衡，可以用式子10<20表示；②在左盤再放上1個10克的砝碼，天平平衡了，用等式10克+10克=20克表示。

分組實驗：天平左盤放一個20克的砝碼和一個不知重量的方木塊，右盤放一個50克的砝碼，一成天平平衡，用等式20+=50表示。

小結：等式表示相等的關係。

活動三：概括方程的意義。

師：觀察黑板上的三個式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什麼發現？

學生自由談想法??

小結：像+20=70、2=150、3+10=100這樣含有未知數的等式，叫做方程。

活動四：方程與等式的關係

想一想，等式和方程之間有什麼關係?

小組討論

小結:方程的範圍比較小，等式的範圍比較大，方程只是等式的一部分。活動七：自主練習

1、判斷哪些式子是方程。

師：你認爲一個式子是方程必須具備哪些條件？

小結：同時具備“含有未知數”、“相等的式子”這兩個條件纔是方程。學生獨立完成自主練習第1題。（引導學生在判斷對錯的同時，說出判斷的依據。）

2、看圖列方程。完成自主練習第2題。要求學生先找出圖中數量間的相等關係，再獨立列出方程。（集體交流）

3、完成自主練習第3題。（讓學生獨立寫出等量關係式並列出方程，再進行交流。）

活動五：全課總結：

引導學生談談這節課有什麼收穫？

學生談收穫，並找出不懂的地方。

比的意義教學設計13

學習目標

1.認識擾、診等5個生字，會寫擾、欲等8個生字。正確讀寫鼓動、躍動、慾望、衝破、堅硬、不屈、茁壯、沉穩、震撼、糟蹋、短暫、有限、珍惜、聽診器等詞語。

2.正確、流利、有感情地朗讀課文，背誦課文，積累好詞佳句。

3.理解含義深刻的句子，揣摩其中蘊含的深意。

4.感悟作者對生命的思考，懂得珍愛生命，尊重生命，善待生命，讓有限的生命體現出無限的價值。

課前準備

1.蒐集自己喜歡的人生格言。

2.預習課文，並以小組爲單位，製作生字生詞卡片。

A案

第一課時

暢談生命，激發情感

1.談話導入：小時候，在小院的牆角丟下幾顆葵花子，不料過了一些日子，竟然長出了兩棵葵花秧苗。我不禁驚歎起向日葵那頑強的生命力。相信同學們的身邊也有許多這樣的例子，能列舉一些嗎？

學生自由交流，教師引導學生說一說從這些生命現象中感悟到了什麼？

2.簡介作者：臺灣著名女作家杏林子在12歲時，因患類風溼性關節炎，全身關節大部分遭到損壞，致使她腿不能行，肩不能舉，手不能擡，頭不能轉。但是殘而不廢的她，憑着頑強的毅力堅持自學，成爲了一名非常出色的作家。我們今天要學習的這篇課文就是杏林子對於生命的感悟。

初讀課文，讀通讀準

1.自主學習：輕聲讀文，注意把生字讀準確，句子讀通順。想讀幾遍就讀幾遍，達到目標爲止。

2.小組合作學習：搶讀生字生詞卡片，比一比誰認的生字又快又多，請優勝者介紹自己識記生字的方法。輪讀課文，比一比誰讀得正確流利。

3.全班交流：請一個小組向全班同學介紹識字成果，再請一個小組朗讀課文，其他小組進行評議。

細讀課文，整體感知

1.自主學習：採用自己喜歡的方式讀課文，想一想課文主要寫了什麼內容，共寫了幾個事例，

試用簡潔的語言加以概括。

2.合作交流：指導學生用比較簡潔的語言概括課文的主要內容，並請學生將三個事例以小標題的形式寫在黑板上。

精讀課文，突出重點

1.自讀自悟：選擇自己感觸最深的事例，反覆品讀，把自己的感悟寫在旁邊。

2.小組交流：在小組長的組織下每位同學暢談自己的體會，可以互相交流、質疑、辯論、研討，教師參與部分小組的學習，掌握情況，並予以個別指導。

3.全班交流：請學生先讀一讀自己選擇的段落，然後聯繫生活實際談一談自己的感悟。教師抓住每一部分中含義較深的語句提問，引導學生正確理解這些語句的含義。之後，指導學生有感情地朗讀，讀出飛蛾強烈的求生欲，讀出瓜苗頑強的生命力，讀出作者積極的人生觀。

第二課時

品讀課文，感悟語言

1.自主品讀：輕聲吟讀課文，畫出自己認爲寫得精彩的語句或語段，反覆誦讀。

2.小組交流：小組同學每人讀一個自己最喜歡的語句或語段，說說自己喜歡的原因。

3.集體賞評：學生自由交流彙報，教師指導學生把自己的感悟通過朗讀表達出來。

通讀課文，暢談收穫

1.回讀全文，自我總結學習收穫。

2.全班交流，教師引導學生暢談自己學習課文的感受以及對生命的'感悟，還要引導學生從領悟作者的表達方法和語言等方面談自己的學習收穫。

讀背說寫，積累運用

1.舉行朗讀比賽：選讀自己喜歡的段落，比一比誰讀得好。教師引導學生對朗讀的同學進行評議，並請讀得好的同學介紹自己的成功祕訣。

2.練習背誦：這篇課文短小精悍、意蘊深厚，稱得上是一篇抒寫人生感悟的精彩篇章。想不想永遠把它裝在記憶的寶庫中？下面請同學們練習背誦課文。

3.積累名言：

a.投影出示：不是每一道江流都能流入大海，不是每一粒種子都能成熟發芽，生命中不是永遠快樂，也不是永遠痛苦，快樂與痛苦是相輔相成的。在快樂中，我們要感謝生命，在痛苦中，我們也要感謝生命，因爲快樂、興奮、痛苦又何嘗不是美麗呢？

這段話是著名作家冰心對生命的感悟。同學們，能不能把你喜歡的關於人生的格言、名言告訴給大家？

b.在實物投影儀上展示學生摘錄的名言，引導學生進行賞評。

4.佈置作業：把學習這篇課文的感受寫下來，也可以仿照課文寫一寫自己對於生命的感悟。

比的意義教學設計14

知識與技能：

結合學生生活實際，藉助學生的生活經驗，使學生理解和掌握百分數的概念，知道百分數與分數之間的區別，會正確讀、寫百分數，會解釋日常生活中常見的百分數。

過程與方法：

在理解百分數的意義的過程中，培養學生的分析比較能力和抽象概括能力。情感、態度、價值觀：通過蒐集學習材料並進行一系列的討論和研究，使學生體驗數學與日常生活的聯繫，激發學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。

教學重點：

理解和掌握百分數的意義。

教學難點：

正確理解百分數和分數的區別

課前準備：

學生蒐集身邊或日常生活中的百分數。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1、回答：

(1)7米是10米的幾分之幾?

(2)51千克是100千克的幾分之幾?

2、說出下面各個分數的意義，並指出哪個分數表示具體數量，哪個分數表示倍比關係。

(1)一張桌子的高度是xx米。

(2)一張桌子的高度是長度的xx。

(引導學生說出：xx米表示0.81米，是一具體的數量表示把長度平均分成100份，桌子高度佔81份，表示倍比的關係。)

二、探索交流，解決問題

1、教師舉幾個百分數的例子：這次半期考，全班同學的及格率爲100%，優秀率超過了50%;體檢的結果顯示，我校的近視人數佔全校總人數的64%??像100%、50%、64%這樣的數叫做“百分數”。

2、同學們能舉出幾個百分數的例子嗎?說說在生活中你們還在哪些地方見到百分數?

3、舉例說說百分數表示什麼，並歸納出百分數的意義。(表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，也可以叫做百分率或百分比。)

4、討論百分數和分數的聯繫及區別：分數既可以表示一個數，又可以表示兩個數的'關係。而百分數只表示兩個數的關係，它的後面不能寫單位名稱。

5、教學百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而是在原來分子後面加上百分號“%”來表示。如：

百分之九十寫作：90%;

百分之六十四寫作：64%;

百分之一百零八點五寫作：108.5%。

(寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一些，以免和數字混淆)

6、教學百分數的讀法：百分數的讀法和分數的讀法大體相同，也是先讀分母，後讀分子。

三、鞏固應用，內化提高

1、完成P83“做一做”第二題：讀出下面的分數。

2、完成P83“做一做”第一題：直接在書上的橫線上寫出對應的百分數。

3、P86練習十八第4題：讀出或寫出報欄中的百分數。

4、“做一做”第三題：學生根據自己的理解，說說分數和百分數在意義上有何不同。

四、回顧整理，反思提升。

思考題：某國小六年級的100名學生中有三好學生17人，五年級的200名學生中有三好學生30人。五、六年級的三好學生的百分率各是多少?哪個年級的三好學生的百分率高?

課後作業：

練習十八第1~3題。

板書設計：

百分數的認識

百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分率或百分比

百分之九十寫作：90%;百分之六十四寫作：64%;百分之一百零八點五寫作：108.5%。

比的意義教學設計15

教材分析

約數和倍數的意義是在學生已經學過整除知識的基礎上進行教學的，這部分內容是後面學習質數和合數、質因數、分解質因數、求最大公約數、求最小公倍數等知識必須具備的基礎知識，所以是本單元中最基本的概念．

教材在複習“整除”的基礎上概括出“整除”這個概念，然後引出約數和倍數的概念．在整數範圍內，除法算式可以分爲整除和不能整除兩大類．引入了小數以後，除法算式又可以分除盡和除不盡兩大類．這裏的除盡，不但包含了整除的情況，還包含了被除數、除數或商是有限小數的情況，所以在教學中要列舉各種有代表性的實例，讓學生通過對算式中被除數、除數與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關係．

學生學過約數和倍數的'意義後往往把“倍數”和“幾倍”混同起來，所以教學時應通過對比練習，使學生悟出兩者的區別（可以說8是4的倍數，也可以說8是4的2倍；但是不可以說0.8是0.4的倍數，只能說0.8是0.2的2倍），從而進一步理解和掌握約數和倍數的本質．

教法建議

約數和倍數的意義是在學生已經學過整除知識的基礎上進行教學的，這部分內容是後面學習質數和合數、質因數、分解質因數、求最大公約數、求最小公倍數等知識必須具備的基礎知識，是本單元中最基本的概念．

複習引入時，教師要通過新舊知識的聯繫，抓住生長點， 對已掌握的“整除”的意義進行復習，通過觀察算式的特徵和結果，首先將算式分爲除盡和除不盡兩大類，然後再對算式中被除數、除數與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關係．

約數和倍數是建立在整除的基礎上的，所以教學求一個數的約數和倍數的時候，首先要利用整除式幫助學生理解除數和商是被除數的一對約數，進而發現約數可以一對一對的找，在學生學會找約數的基礎上，教師可以給學生創設一個研討，發現約數特點的情景．學生掌握了約數的特點，更能提高找約數的能力．找倍數的方法學生很容易理解，難點是對一個數的倍數是無限的這個特點的認識，教師可以在練習中設計集合圈中加省略號和不加省略號兩種題目，讓學生通過對比討論加深認識．

教學設計示例

約數和倍數的意義

教學目標

1、掌握整除、約數、倍數的概念．

2、知道約數和倍數以整除爲前提及約數和倍數相互依存的關係．

教學重點

1、建立整除、約數、倍數的概念．

2、理解約數、倍數相互依存的關係．

3、應用概念正確作出判斷．

教學難點

理解約數、倍數相互依存的關係．