比的意義教學設計(15篇)

作爲一名專爲他人授業解惑的人民教師，有必要進行細緻的教學設計準備工作，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在於運用系統方法設計教學過程，使之成爲一種具有操作性的程序。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編幫大家整理的比的意義教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

比的意義教學設計1

（一）教學目標：

1、知識技能目標：

通過本節課的學習，讓學生理解小數的產生及其意義，掌握小數的讀法與寫法。使學生在現實的情境中，初步理解小數的含義，學會讀、寫小數，體會小數與分數的聯繫。

2、過程與方法：

培養學生觀察、分析、交流、合作的意識，幫助學生建立起自我評價與反思的意識。

3、情感態度價值觀：

使學生在用小數進行表達的過程中，感受小數與生活的聯繫，增強數學學習的信心，激發學生學習數學的興趣。

（二）教學重點、難點：

1、幫助學生通過自主探索和合作交流，理解小數的意義。這是本課的教學重點灺是本課的教學難點。

（三）教學時間：

1課時。

（四）教學準備：

1、多媒體。

2、課業本。

（五）教學過程：

一、創設情境，激發興趣，揭示課題。

1、引入：

開學前他們去超市買東西，爲開學做準備。（cai出示：書包89元，橡皮元，新華字典48元，信封元，水彩筆32元，本子元，文具盒元）

2、走進超市，東西可真多啊！你知道有哪些商品，它們的價格是多少嗎？

學生介紹。

可能說出：元3角

元5分

元4角6分

元10元9角

3、你能把這些商品價格分分類嗎？並說說你是怎樣想的？

學生可能這樣分：89元、48元、32元分爲一類，因爲這些都是整數；元、元、元、元分爲一類，這些都是小數。

4、生活中，你在哪裏見到過小數？

學生可能回答：超市裏商品的價格，文具店裏文具的價格，書店裏書店價格。教師可以提示些不同的，如：學生的身高：米，視力表，瓶子上升……，同時配合板書。

5、教師小結：

原來生活中這麼多的小數，今天這節課我們就一起進一步研究小數。

（板書課題：認識小數）

二、引導學生感知小數的含義。

1、小數的讀法。

（1）（cai只剩下小數的價格）請生讀一讀這些小數。

（2）師：這些小數你們都會讀了，我寫一個你們會讀嗎？

師寫：請生讀。師：

這兩個“48”的讀法爲什麼不一樣？想一想，小數的讀法與整數讀法有什麼不同？

（3）小結小數的讀法：整數部分按讀整數的方法讀，小數部分從左往右順次讀。

（4）讀一讀：。

2、認識兩位小數表示百分之幾。

（1）一位小數與十分之幾。

①師：1角是1元的幾分之一？是幾分之一元？你是怎麼想的？

生：1元＝10角，元是1角，元＝元。

師配合板書：1元＝10角元（1角）＝元

②師：那麼元是幾分之幾元呢？

生可能回答：元是元，元是元。

師配合板書：元（3角）＝元

③師：你說一個一位小數的價格，並請同學說說它是幾分之幾元？

彙報：男女生對出題，互相做答。

（2）兩位小數與百分之幾。

①師：元是幾分之幾元？

生獨立思考後彙報，老師配合完成板書：

1元＝100分元（1分）＝元

元（5分）＝元

②師：元是幾分之幾元？

同桌互說後請一生彙報。

③師：（將改爲）元是幾分之幾元？你會說嗎？

師配合回答完成板書：46分=元＝元

④師：你出一個兩位小數的價格，請同桌說出它是幾分之幾？

同桌互說後，請一組彙報，並板書記錄。

（3）練一練第1題的第（1）小題。

①出題後生獨立思考。

②請生彙報。

3、試一試。

（1）（cai出示尺子，並指着1釐米處）

①這是多長？

學生可能回答：1釐米。

②師：如果用“米”作單位，你能說出它的長度嗎？

學生彙報，師配合板書：

1米=100釐米1釐米=米=米

（2）師在圖中指2個整釐米的長度，請生用“米”作單位說一說？

（3）在書上完成試一試的題目。生彙報，進行覈對。

（4）師：對着尺子你能用“米”作單位說出這些整釐米的長度，你能說出一個這尺子沒有的整釐米數，並請同桌用“米”作單位說一說嗎？

4、讀一讀黑板上的分數與小數。

三、幫助學生抽象出小數的意義。

1、例2。

（1）（cai出示第1幅圖）師：這是一個正方形，我們用整數“1”表示。

（cai出示第2幅圖）師：看一看，塗色部分佔整體的幾分之幾？學生回答：塗色部分佔整體的。

（cai出示第3幅圖）塗色部分佔整體的.幾分之幾？學生回答：塗色部分佔整體的。

（2）寫成小數是（），寫成小數是（）。

（3）能分別說出空白部分用分數和小數怎樣表示嗎？

學生彙報。

2、試一試。

（1）（cai出示試一試）生獨立審題後完成，同時“比較每組的分數和小數，有什麼發現？”

（2）比較上面每組的分數和小數，你能發現什麼？

學生可能回答：十分之幾的分數可以用一位小數表示，百分這幾的分數用兩位小數表示。

（3）師：是不是這樣呢？看看用這個方法能不能完成看p30練一練第2題。

再請學生說說改寫的方法。

（4）出示：寫成小數是多少？呢？你能寫一寫，讀一讀嗎？

爲什麼在小數點後添“0”？

（5）請學生彙報改寫的方法。

（6）板書：分數小數

十分之幾一位

百分之幾兩位

千分之幾三位

四、鞏固練習。

1、p32練習五1

2、p32練習五2

（1）出示後請生讀一讀這些小數，後獨立完成是課業本上。

（2）說一說，分母各是多少？

3、p32練習五3

（1）完成在課業本上。

（2）說出各是幾位小數。

4、p32練習五4

（1）想一想，用幾位小數表示。

（2）口答第2行的結果，第1行寫在課業本上。

爲什麼在小數點與“2”點添“0”？

5、p32練習五5

（1）一生讀題。

（2）同桌互相說一說。

（3）請一生彙報。

五、總結。

1、今天的課上你學會了什麼？

2、在學習中得到哪些經驗？

比的意義教學設計2

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P43“練一練”和練習十的1~4題

教學目標：

1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

2、理解並掌握比例的基本性質。

3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數學學習的快樂。

教學重點：

理解並掌握比例的基本性質。

教學難點：

探究發現比例的基本性質。

設計理念：

本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授爲主。而在本課時第二大塊內容，理解並掌握比例的.基本性質，本課時設計中，爲學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。

教學步驟教師活動學生活動

一、複習引新

導入新課

1、找找比比：

（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

學生獨立完成，重點說說判斷過程。

2、今天我們繼續研究比例的有關知識。

學生練習

學生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法

二、認識比例

探索規律1、認識比例各部分的名稱

（1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。

（2）3：5=18：30學生嘗試起名。

師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

3：5=18：30

內項

外項

（3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？

出示：3/5=18/30

（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什麼規律或者性質，有興趣嗎？

2、教學例4

（1）理解題意，信息搜索：

提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？

（2）、學生寫不同比例：

引導學生寫出儘可能多的比例。並逐一板書，同時說出它們的內項和外項。

引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什麼相同的特點或規律呢？

（3）、學生探索規律

學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。（板書：兩個外項的積等於兩個內項的積。）

（4）、寫比例，驗證規律：

是不是任意一個比例都有這樣的規律？學生任意寫一個比例並驗證。

（5）、師生歸納比例的基本性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

3、思考分數形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達爲：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。

4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。

提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？

學生練習：找出比例中的內項和外項

6：5=36：30

4：7=21：49

學生自主表達，圖中有哪些數據信息？

學生獨立思考，再小組交流

學生練習：如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那麼這個規律可以表示成（）

學生分析哪兩個數是外項，哪兩個數是內項。

比較理解比例的基本性質

學生思考後歸納：判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等於兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固練習

拓展提高

1、做“練一練”

使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。

2、在（）裏填上合適的數。

5：3=（）：6

4：（）=（）：5

3、做練習十第1、2題學生嘗試練習後交流討論

先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

四、全課小結

總結反饋通過今天的學習，你有哪些收穫？

把你發現規律的方法介紹給朋友、親人。

五、課堂作業練習十3、4題

比的意義教學設計3

學習內容：

人教版四年級下冊第一單元《四則運算》第一課時，課本第二頁至第四頁內容及相關習題。

學習目標：

1.使學生在具體的情境與問題中，經歷概括總結加、減法意義的過程，理解加、減法的意義。

2.引導組織學生自主觀察、比較概括，掌握加、減法各部分之間的關係，體會減法是加法的逆運算。

2.使學生在探索新知過程中，培養抽、概況、比較的能力。

學習重點：加、減法意義及各部分名稱與關係的認知理解。

學習難點：加、減法意義理解，體會減法是加法的逆運算。

學習活動過程：

一、情景導入

今天我們一起去看看中國人盼了一百年的鐵路，是一條行走在世界屋脊上的天路—青藏鐵路。號稱中國新世紀四大工程之一，是通往西藏腹地的第一條鐵路。他創造了許多世界之最，是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。

二、探究新知

1.加法的意義和各部分的名稱。

（1）提出問題，解決問題。

仔細觀察地圖，發現哪些數學信息？並提出一個實際問題？

西寧到拉薩的鐵路長多少千米？請嘗試列式。

814+1142=1956

（2）概括加法的意義。

思考：爲什麼用加法計算？什麼樣的運算叫做加法？（把兩個數合併成一個數的運算，叫做加法。）

回憶：在加法算式中各部分的名稱是什麼？

2.減法的意義和各部分的名稱。

（1）出示例1第二小題和第三小題題，進行解答

試着解決這兩道題，看看誰的速度快？

（2）對比概括減法的意義。

這三個問題有什麼聯繫？與第（1）題相比，第（2）（3）題分別是已知什麼?求什麼?

請你再觀察三個算式，你發現有什麼聯繫？

想一想什麼樣的`運算叫做減法呢？（已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。）

（3）減法各部分的名稱。

回憶：減法各部分的名稱是什麼？

（4）加、減法的逆運算。

請再次觀察這三個算式，你有什麼發現？

這三道題的計算和減法的意義可以看出，減法運算是加法運算，相反的運算，相反的運算在數學中叫做逆運算，所以說減法是加法的逆運算。

3.教學加、減法各部分之間的關係。

4.想一想加數加數與和之間有什麼關係？被減數、減數和差之間又有什麼樣的關係呢？

加數+加數=和加數=和-另一個加數。

被減數-減數=差減數=被減數-差被減數=減數+差

三、鞏固練習

1.完成課本第三頁做一做。

2.完成練習一第1題。並且說一說爲什麼要選擇這個算法的道理？

3.完成課本練習一第2題。

四、全課總結

同學們，今天我們學習的是課本的第2頁和第3頁的內容，請您仔細閱讀課文內容，說一說這節課我們學習了什麼？

五、課後作業

完成課本練習一第3、4、5題。

比的意義教學設計4

【教材分析】

方程在國小乃至國中整個學習過程中，都具有非常重要的地位。《方程的意義》這一節內容是學習其他方程知識的基礎。本課只要求學生初步理解方程的意義，知道什麼是方程，能判別一個式子是不是方程。整個教學過程先通過天平演示引出等式和含有未知數的等式，然後對一些不同的式子通過觀察.比較.分析對其進行分類，最後歸納.概括出方程的意義，培養了學生分析.比較.歸納.概括.創新等能力，爲以後學習解方程和列方程解答應用題打下良好的基礎

【教學目標】

1.理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關係。

2.通過自主探究.合作交流激發學生的學習興趣，養成合作意識。

3.感受方程與生活的密切聯繫，發展抽象思維能力和符號感。

【教學重點】

理解和掌握方程的意義。

【教學難點】

弄清方程和等式的異同。

【數學思想】

符號化思想，轉化的思想，數形結合的思想。

一.創設情境，引出問題

教師活動

學生活動及達成目標

1．同學們，誰還記得《曹衝稱象》的故事？

2．誰能簡單地說一下曹衝是利用什麼原理稱出了大象的重量呢？

3．同學們其實在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的物體。今天就先來認識其中的一種：天平。

簡單介紹《曹衝稱象的故事》

能說出讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。

達成目標：創設貼近學生實際不僅能集中學生注意力，調動學生的積極性，激發學習興趣，也爲下面出示天平做好鋪墊。

二.共同探索，總結方法

教師活動

學生活動及達成目標

1．出示天平：讓學生說一說對天平有哪些瞭解？

如果學生說得不全教師做補充：使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指針在中間說明天平平衡。

2．合作探究。

(1)在天平的右邊放一個100g的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢？

用算式怎樣表示呢？

讓學生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。（板書：等式）

(2)把一個杯子放在天平的.左邊，右邊放100g的砝碼，讓學生觀察天平說一說發現了什麼。

教師質疑：如果我往杯子裏倒些水，觀察天平現在的情況。

師：一杯水的重量是多少，怎樣表示？你有辦法嗎？

追問：如果用未知數x來表示水的重量，那麼杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？

(3)再次讓學生觀察現在的天平（天平右邊放100g砝碼），發現了什麼？哪邊重一些呢？你們能用數學算式來表示嗎？

(4)教師在右邊依次加一個100g的砝碼，加兩個100g的砝碼讓學生觀察，並說一說天平的情況，用數學算式怎樣來表示嗎？

教師讓學生繼續操作，怎樣才能使天平平衡呢？

這說明了什麼？

(一杯水的重量等於250g)

(5)你們能用數學算式來表示這天平的狀況嗎？

（師板書）

引導學生觀察比較這三個算式有什麼不同？

lOO+x>200

lOO+x<300

lOO+x=250

師總結：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書：等式）

(6)讓學生比較50+50=100與lOO+x=250兩個等式，有什麼不同？

教師小結：像lOO+x=250這樣的含有未知數的等式，稱爲方程。（板書：方程）

(7)引導學生思考歸納小結：

是不是所有的等式都是方程？

是不是所有的方程都是等式？

那麼，方程有哪些特點？

(8)讓學生仿照課本情境圖，自己試着寫一些方程。

自由發言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等；天平可以稱量物體的質量，還可以判斷兩個物體的質量是否相等。

讓學生自主思考.交流操作，得出：在天平的左邊放2個50g的砝碼就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100。

學生認真觀察，然後會發現：現在天平平衡，說明空杯子重100g。

學生看出在空杯里加一杯水後天平不平衡了。

思考得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。

學生彙報：lOO+x

學生回答：天平兩邊不平衡，用數學算式來表示lOO+x>100

學生觀察後分組討論：

彙報時用式子表示：

lOO+x>200

lOO+x<300。

這時學生很容易發現這杯水的重量大於200g，小於300g。

引導學生把右邊的砝碼換成250g，使天平左右兩邊平衡。

學生自主思考，再全班交流彙報：lOO+x=250

生觀察後會發現：前面兩個算式兩邊不相等，後面一個算式兩邊是相等的。

達成目標：通過直觀演示活動，在老師引導，學生積極參與討論.交流的過程中得出上面的式子，爲下面的分類討論環節做準備，同時培養學生觀察思考.發現問題和解決問題的能力。

學生自主思考，並交流得出：第一個等式沒有未知數x，第二個等式含有未知數x。

不是

是

達成目標：這樣的設計我主要是給學生創造了一個大膽設想，敢於發現，抽象概括的機會，真正體會到自己獲取知識，發現知識的成功樂趣。

三.運用方法，解決問題

教師活動

學生活動及達成目標

完成教材第63頁“做一做”第1題。

完成教材第63頁“做一做”第2題。

讓學生說一說什麼樣的式子是方程，再自主判斷，最後集體交流。

先說一說圖意，再寫方程表示數量關係。

達成目標：通過學生自主分類比較，

調動了學生的主動性和能動性，

讓學生自己發現知識的形成過程，

層層遞進，達到理解方程意義和掌握方程判斷方法的目的，同時培養學生對比.概括能力和發散思維。

四.反饋鞏固，分層練習

教師活動

學生活動及達成目標

基礎練習：66頁練習十四第1.2.3題。

拓展練習：見課件

達成目標：孩子大部分應該能發現存在的等量關係，但可能會出現40-28=x這樣的式子，應該規範孩子的寫法。

五.課堂總結，提升認識

教師活動

學生活動及達成目標

這節課你運用了哪些學習方法，你有什麼收穫？你對自己這堂課的表現是怎麼評價的？

達成目標：方程的特點：是一個等式，且含有未知數。

1．像lOO+x=250這樣含有未知數的等式叫做方程。

2．方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數。

3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

比的意義教學設計5

教學目標：

1、結合具體情境使學生初步體會小數的含義，能認、讀、寫小數部分是一位的小數，知道小數各部分的名稱。

2、通過觀察思考、比較分析、綜合概括，經歷小數含義的探索過程，讓學生主動參與，學會討論交流，與人合作。

3、使學生進一步體會數學與生活的密切聯繫，培養學生自主探索與合作交流的習慣。通過了解小數的產生和發展過程，提高學生學習數學的興趣，增強愛國情感。

教學重難點：體會小數的意義。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境導入：

問：以一幅畫爲線索，引出今天要學習的內容?《這樣做的目地是爲了讓學生能更好的加入到學習的環境。易激發學生的興趣!》

(兩個小朋友在量課畫面的長和寬。長5分米，寬4分米。)

板書：5分米4分米

二、新知探索：

(一)認識整數部分是0的小數。

談話：你能利用分數的知識解決這兩個問題嗎?5分米是幾分之幾米? 4分米是幾分之幾米?

師：5分米是幾分之幾米?你能說說你是怎麼想的嗎?

那4分米呢?

師：5/10、4/10這樣的數，我們稱爲分數，那5和4是什麼數?表示物體個數的數1、2、3、4……我們稱爲自然數，0也是自然數，它們都是整數。

板書：分數、整數

今天我們要認識另一種數。板書：小數。

1、告訴：5/10米可以用小數0.5米來表示。

請仔細看0.5米怎麼寫，板書：0.5米

你覺得在書寫的時候要注意什麼?它讀作：零點五。板書：零點五

(估計好讀哦同學已經會讀了，指名讀一讀，再一起讀。)

想一想，4/10米用小數表示是多少?

講述：今天我們要學習“小數的意義和讀寫”。

板書：小數的意義和讀寫

請同學仔細觀察，它們是怎樣的分數?(都是十分之幾)它們又是怎樣的小數?(都是零點幾)那它們又有什麼關係?

引導學生髮現：分數十分之幾可以寫成小數零點幾;小數零點幾就表示十分之幾。

2、完成“想想做做”第一題：在括號裏填上合適的數。

引導：我們一起來數一數，這條線段被平均分成了幾份。告訴你這樣的一份是1分米，知道這條線段的長度嗎?

“1分米”用分數怎麼表示?小數呢?你能像這樣把餘下的括號填完嗎?全班交流。

3、完成“想想做做”第3題。

你能利用分數和小數的關係來完成“想想做做”第3題嗎?

學生獨立完成。全班交流。

講述：小數是在人們實際測量和計算的需要中產生的，在我們實際生活中有着非常廣泛的'應用。

4、說說你在哪些地方見過小數?(汽車的排量、視力、鉛筆芯的規格……)

(二)認識整數部分不是0的小數。

1、創設情境：我們小朋友經常去文具店。有一種圓珠筆，A店裏標價8角，B店裏標價0.8元。你覺得去哪家店買合算一點?爲什麼?

2、課件出示：圓珠筆1元2角筆記本3元5角

你知道了什麼?

你能用小數表示出圓珠筆和筆記本各是多少元嗎?

學生獨立思考，再在小組中合作交流。

全班交流，教師相機板書：

1元2角2角是2/10元0.2元1.2元讀作：一點二

3元5角5角是5/10元0.5元3.5元讀作：3點五

小結：幾元幾角分成兩部分：幾元和幾角，先把幾角表示成“零點幾元”，再和幾元合起來是幾點幾元。

三、練習鞏固：

1、“想想做做”第二題：商店裏有很多食品，你能用“元”作單位來表示它們的價格嗎?

學生獨立完成。全班交流。

2、“想想做做”第四題：先讀一讀各小數，再說說每種文具的價格各是幾元幾角.

(1)一起讀題，指名說說本題的要求與第二題有什麼不同。

(2)讀一讀文具的價格。 (3)學生獨立完成，同桌交流。

(4)全班交流：

3討論：小數有什麼特點?

看看這些小數，你覺得它有什麼特點?

告訴：小數中間的點稱爲“小數點”，小數點的左邊是整數部分，右邊是小數部分。

4、“想想做做”第五題。

(1)提問：爲什麼0右邊第1個點上填0.1?1右邊第二個點上填1.2? (2)學生獨立填寫. (3)全班校對.

師：小數在我們生活、生產中處處可以用到，同學們要學會用數學的眼睛觀察生活，用數學知識解決生活中的實際問題。

三：在以有的基礎進行拓展訓練

1、排列0.8 1.2 0.9 3.1 2.5你能給這些小數從大到小排列嗎?

2、解決問題

一條紅絲帶長3.2米，一條黃絲帶長1.7米，紅絲帶和黃絲帶一共多少米?

四板書設計：小數的意義與讀寫

比的意義教學設計6

一、成語引入：

1、回顧分數，瞭解學生的起點。

師：老師今天爲大家帶來了一個好吃的？猜猜看，是什麼？哦，請看電視，是（蛋糕）

師：你能用一個數表示其中的一份嗎？（生答師板書）

師：關於這個分數，你都知道些什麼？

生1：我知道“4”是分母，“1”是分子，1和4中間那條線叫做分數線。

二、展開——分數意義的研究

1、研究，理解單位1。

（1）探究，用多種材料表示出。

師：剛纔同學們說，可以表示把一個蛋糕平均分成4份，取其中的一份。還可以表示什麼？老師爲大家提供了幾種材料，你們能動手分一分，並且用來表示嗎？我們準備的材料有哪些呢？

課件邊展示老師邊說：奧，是一張長方形的紙，一米長的繩子一條，畫有四個熊貓的圖片一張，小圓片12個。請同學們選擇你喜歡的材料表示出，然後互相說一說你是怎麼表示的。

師：同學們，你們聽清要求了嗎？那我們趕緊行動吧！

小組活動。

（2）反饋

師：誰願意來說說你是怎樣來表示的？

生1：我把一張長方形紙對摺，再對摺，展開後把其中的一份塗成了紅色，就是這個長方形的。

生2：我把一條繩子兩次對摺，其中的一份就是這條繩子的。

生3：我把4只熊貓平均分成了4份，其中的一份（1只）就是這些熊貓的。

生4：我把12個小圓片平均分成4堆，其中的一堆（3個圓片）就是這些小圓片的。

（3）歸納

師：同學們，剛纔你們用了這麼多的方式表示出了，我們一起來看電視，回顧一下：在表示的過程中，都有什麼相同的地方和不同的地方。

生：我們都是把一個物體平均分成4份的'。

師：是的，我們都是把這些物體平均分成4分表示其中一份的數是。（板書：平均分成4分，表示這樣1份的數）

師：剛纔在表示有的過程中，有不同的地方嗎？小組的同學可以商量一下。

小組商量。

師：誰來說一說？

生說：有的是把一個物體平均分成4份，比如長方形的紙，1米長的繩子，有的是把一些物體平均分成4份，比如4只熊貓、12個小圓片。

師：是不是這樣？

師：有的是把一個長方形分成4份，那麼一個長方形我們可以把它叫做一個物體。（板書：一個物體）

剛纔我們把這根繩子平均煩人暱稱4份，這根繩子的長度是多少？（生：1米）

像這樣1米長的線段，我們把它叫做一個計量單位。（板書：一個計量單位）

像4個熊貓、12個小圓片，它們都是由許多物體組成的一個整體。（板書：一個整體）

師：大家看，一個物體、一個計量單位、一個整體，都有什麼字？（生說）

師：“1”是吧，我們就把它通常叫做單位“1”。（板書：單位“1”及大括號）

師：單位“1”有哪些呢？

生：一個物體、一個計量單位、一個整體

師：那麼一個物體出了可以是一張長方形的紙外，還可以是什麼？（生說）

師：那一個計量單位還可以是什麼呢？

師：那一個整體還可以是什麼呢？

師：一個物體、一個計量單位、一個整體都叫做單位“1”，那剛纔同學們在表示的時候，實際上是把誰平均分成4份？大家一起說。（單位“1”）

（4）研究幾分之幾

師：對我們是把單位“1”平均分成4份，表示這樣的1份就是。（板書：把）

那剩下的部分，如果用分數表示，應該是多少？（）

師：表示什麼？

師：老師如果把單位“1”平均分成12份，表示這樣7份的數，應該是多少（找生：）

師：像這樣的分數，你能說一個嗎？表示什麼？

師：那像這樣的分數能寫多少個？

師：這麼多的分數，你能根大家說說什麼叫分數嗎？（生說師補充板書：若干份、幾）

再找生說，並板課題：分數。反問：什麼叫分數？再找幾個學生回答。

師：這就是分數的意義。（補充課題）

師：關於分數的意義，你清楚了嗎？下面老師請你在演草紙上寫一個分數，並和你的小組同學說說這個分數表示的意義。（生寫交流）

師：誰願意把你寫的分數說一說？（找生說）

2。理解分數單位

師：（指黑板上的分數）同學們，你們看，這裏這麼多的分數，它們的分母有的是4、6、12，那分母都表示什麼？（生：把單位“1”平均分的份數）

師：你們再看看這些分子？又表示什麼呢？（生：取這樣的幾份）

師：如果把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的數，就叫做分數單位。（板：分數單位）

反問：什麼叫做分數單位？（生說）

師：（指黑板任意一個分數）它的分數單位是多少？它有幾個…？

師：看看，剛纔你寫的分數，它的分數單位是多少？它有幾個這樣的分數單位？和你的同位說一說？。

（三）練習

師：看來大家對今天知識掌握的不錯，下面我就來考考大家？

1、課件出示：（教材63頁第1題）。用分數表示下面各圖中的塗色部分。

師：會嗎？（找生口答，並問爲什麼？說到第四幅圖時有2種答案。可以問，還有補充嗎？）

2、教材63頁第2題。（略）

師：剛纔這些圖大家會用分數表示，接下來這些物體你能用分數表示嗎？課件出示（喊聲在黑板上做，並請這個學生訂正，同學們把答案寫在演草本上。）

3、7題

師：老師這裏還有一些圖片，你們看看它們又表示什麼意思呢？

課件出示：

頭部的高度約佔身高的（圖）

長江干流約的水體受到不同程度的污染。（圖）

死海表層的水中含鹽量達到。

師：這裏的、 、表示什麼意思，請你說一說。

生1：如果把人的身高看作單位1，平均分成8份，一個人頭部高度就是這樣的1份。

生2：把長江干流水體所有的水看作單位1，平均分成5份，有3份受到了不同程度的污染。

生3：這裏的表示把死海表層海水看作單位1，平均分成10份，鹽就有這樣的3份。

4。請你任選一個分數，並在圖上用塗色表示出來。（蘋果圖）

師：接下來，老師請每個同學都動手，（課件出示）請你任選一個分數，並在圖上用塗色表示出來。請同學們拿出你們的練習卡，開始做。

師：爲什麼都是十二個蘋果，分得的每一份的數量卻不一樣呢？

生說師結：剛纔我們都把12個蘋果平均分，分的份數不同，每一份的數量也不同。

（五）拓展

師：同學們今天這節課表現的非常不錯，這節課有多少同學發言？站起來，。你能說說發言的同學佔全班的幾分之幾嗎？現在發言的人佔全班的幾分之幾？，

師：看來分數就在我們身邊，你能聯繫實際舉一個有關分數的例子嗎？

師：同學們，這節課我們一起研究了什麼？（生說：分數的意義），那你知道分數是怎樣產生的嗎？課前我讓同學們調查了分數的產生及歷史，誰願意上來爲大家介紹。

師：謝有學同學還做成了幻燈片呢！真用心，我們一起看看！

師：這節課就上到這兒，同學們再見！

板書設計：

分數的意義

一個物體分數單位

把單位“1"一個計量平均分成若干份，表樣的一份或幾份的數，叫做分數。

一個整體

《分數的意義》教學案例這篇文章共7996字。

比的意義教學設計7

教材簡析：

教材以兩位小數的意義爲主要研究對象，向前聯繫一位小數與整數，往後發展到三位小數和四位小數，逐漸形成比較完整的小數概念以及記數方法。例1從學生已有的經驗切入，先教學兩位小數的讀法，再感受兩位小數的含義，學生體會兩位小數的意義不是很輕鬆的。而小數部分的讀法與整數部分不同，又是他們初學時感到不習慣的。從有利於教學出發，例題先講兩位小數的讀法，再讓學生感受到兩位小數的含義。例2通過數形結合，建立小數的概念。

教學目標：

1、通過學習使學生在分數的基礎上認識小數，知道什麼是小數，小數的意義，學會分數、小數的互化。

2、培養學生的理解空間想象能力。

3、訓練學生思維的靈活性。

教學重點與難點：

小數的`意義及小數與分數的聯繫。

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

一、複習。

用分數表示下面的數。

1角=（）元，1分米=（）米。

2角=（）元，1釐米=（）米。

1分=（）元，1毫米=（）米。

二、教學例1。

1、出示例1：用“角”或“分”作單位，說出下面物品的價錢。

指名回答問題。注意學生回答問題時要完整。

橡皮的單價0.3元是3角；信封的單價0.05元是5分；練習簿的單價0.48元是4角8分或48分。

（聯繫學生的已有經驗，既使學生消除對這三個小數的陌生感，又爲下面體會小數的意義埋下伏筆。）

2、教學小數的讀法：

你能讀出下面的小數嗎？鼓勵學生大膽嘗試。

0.05讀作：零點零五；0.48讀作：零點四八。

引導學生總結讀整數部分爲0的小數的方法：

從左往右依次讀出各位上的數。

3、初步感受兩位小數的含義。

想一想：0.3元是1元的幾分之幾？0.05元是1元的幾分之幾？0.48元呢？

小組討論交流。

彙報：0.3元是1元的十分之三。

（學生根據三年級的知識，完全可以回答出第一個問題。）

0.05元是1元的百分之五。提問：爲什麼：

（根據學生的回答情況，可以作如下的引導。）

思路：1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的_____；0.05元是5分，是5個，也就是1元的_____。

根據上面的思路，讓學生說明0.48元是1元的。

學生回答：1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的_____；0.48元是48分，是48個，也就是1元的_____。

觀察板書：

你發現了什麼？

引導學生看到0.05和0.48都是兩位小數，都表示百分之幾。

4、“試一試”

A、理解：1釐米是米，米可以寫成0.01米。

指名理解1釐米爲什麼是米。

（1米=100釐米，1米平均分成100分，1份就是1釐米，1釐米也就是1米的，就是米。）

B、用米爲單位的分數和小數分別表示4釐米與9釐米。

學生回答並說名理由。

C、觀察板書：

這三個分數都是什麼樣的分數？（百分之幾的分數）

這三個小數呢？（兩位小數）

我們知道一位小數表示十分之幾，那兩位小數又表示什麼呢？（百分之幾）

三、數形結合，建立小數的概念。

1、出示例2：

把什麼看作“1”？（正方形）

看着圖形將和寫成小數。學生自主填空後回答。

提問：0.1表示什麼？0.01又表示什麼？

比的意義教學設計8

教學內容：

人教版國小數學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。

教學目標：

1.藉助天平及式子的分類操作，使學生初步瞭解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關係。

2.能根據簡單的線段圖、情境圖列出方程，並能在教師引導下找到等量關係，經歷利用等量關係進行方程模型建構的過程。

3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。

教學重點：

抓住“等式”“含有未知數”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。

教學難點：

方程與等式的關係;方程中等量關係的建立。

教學準備：

課件、寫式子的卡片、磁釘。

教學過程：

一、認識天平，談話鋪墊

教師(出示天平圖)：這是什麼?同學們知道天平的用途嗎?

一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等於右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態如果用一個數學符號來表達，就是──等號。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等與不等。

1.出示天平圖1。

現在這種狀態，你能用一個式子來表示嗎?(板書：50+50=100)

2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什麼?如果水的質量用

g表示，那麼杯子和水共重多少呢?(100+ )

3.如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現什麼樣的情況?用式子來表示。

這三個式子體現在天平上分別是什麼樣的情況?咱們用手勢來表示一下。

4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，後出示天平圖5)用式子來表示一下。

5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關係嗎?

【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。爲下一環節中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，爲突破建立方程中的等量關係這一難點做好鋪墊。

(二)分類整理，建構概念

1.觀察黑板上出現的式子，嘗試根據式子的特點進行分類(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)

2.學生反饋，教師根據反饋在黑板上移動式子。

預設1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);

預設2：按是否含有未知數分類。

注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示：

含有未知數

不含有未知數

等式

不等式

3.(指表格)像這樣，含有未知數的等式稱爲方程(揭題)。

4.寫方程：根據你的理解寫2～3個方程，寫完之後給同桌看看其是否爲方程(教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。)

5.說說黑板上同學寫的是否爲方程，並說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。)

(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關係

1.“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，並說說爲什麼(可以選擇其中幾個不是方程的'式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)

2.這兩個式子是否是方程呢?

反饋分析：

(1)式1：一定是。爲什麼?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什麼聯繫呢?

(4)引導畫集合圖，並引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【設計意圖】方程與等式的關係是本節課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關係產生直觀、正確的感知;然後通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關係;最後，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。

三、實踐反思，鞏固提高

1.“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。

學生練習並進行反饋。

反饋側重：使學生明確，可以根據量相等來列出方程。

2.練習十四第3題：看情境圖，思考數量關係再列方程。

(1)從圖上你知道了什麼?

(2)你能根據你知道的數量關係列出方程嗎?

(3)學生自行根據數量關係列出方程，並進行反饋。

【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數量關係，也是《義務教育數學課程標準(20xx年版)》對本內容的要求，爲從數量關係到等量關係的轉變做好準備，這對於學生理解和掌握方程的知識至關重要。

四、總結回顧，介紹歷史

1.你對方程印象最深的是什麼?(每個同學說一點，後面的同學要和前面同學不一樣。)

2.教師介紹方程的相關知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內容)

【設計意圖】把數學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識，知道數學是一個動態成長的科學，體會到數學的每一個理論和發展是一個漫長的過程。讓學生在體會數學文化的價值的同時，產生探索的慾望。

比的意義教學設計9

教學內容:

人教版課標教材六年級上

教學目標:

1、理解比的意義，知道比是表示兩個數之間的一種關係。

2、會讀比、寫比、知道比的各個部分名稱。

3、滲透“變與不變”的函數思想。

教學重點:

理解比的意義，知道比是表示兩個數之間的一種關係。

教學難點:

溝通比與倍數、分數(百分數)、除法之間的內在聯繫。

教學過程:

一、初步理解比是一種關係

1、引入比。

(1)問題:一個摸球遊戲，在盒子裏要放黃球和紅球兩種球，要求黃球和紅球按4比1，應該怎麼放?

方案1:黃球4個，紅球1個。

方案2:黃球8個，紅球2個。

討論:8個對2個應該是8:2，爲什麼也可以說成4:1，你能說明理由嗎?

學生獨立思考。交流:1個看作1份，4個就是4份，2個紅球也可以看作1份，黃球有這樣的4份，所以是4:1。黃球個數是紅球個數的4倍。

方案3:紅球12個、白球3個;紅球16個、白球4個;......

討論:爲什麼這些方法都是4:1?

(2)紅球和黃球的比呢?

(3) 小結:黃球個數除以紅球個數等於4，黃球除以紅球等於1/4。兩個數的比其實就是兩個數相除，4:1就是4除以1，1:4就是1除以4。

2、認識比的各個部分的名稱。

中間象冒號的叫做“比號”，前面的數叫做比的“前項”，後面叫做比的“後項”。

二、進一步認識比的意義

1、出示羊毛衫圖。

(1)討論:從這個2:3中，你可以得到哪些信息?

交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。……

(2)2:3是羊毛和兔毛的比，那麼，3:2是誰和誰的比?

2、出示新生兒圖。

(1)討論:這裏的1:4是什麼意思?

交流:1:4是指新生兒的頭長是身長的1/4，身長是頭長的4倍。

(2)如果新生兒的頭長是10釐米，那麼身長是多少?頭長是15釐米呢?新生兒的頭長是1米呢?

說明新生兒的頭長是有一定範圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。

(3)討論:(指名以爲學生)這位學生的`頭長與身長的比是:4嗎?那麼你估計大概是多呢?也就是說這個1:4是特指新生兒的。

3、舉例。

三、完善比的意義

1、出示:我坐飛機從杭州出發到成都，飛行的路程大約上1800千米，大約飛行了3小時。

(1)你看出了什麼?

交流:飛機飛行的速度是1800÷3=600千米/小時。

1800:3，這是路程和時間的比。

(2)我們以前學的路程除以時間等於速度，其實就是路程和時間的比，結果就是速度。我們稱它爲“比值”，這裏的600千米就是這個比的比值。

2、出示:嘉興的特產是五方齋的糉子，花20元可以買4個。

討論:你看到比了嗎?

交流:總價和單價的比是20:4=5元/個。這裏的比值就是單價。

四、總結提升

1、 總結

(1)今天我們研究了什麼?說說什麼是比?

(2)比和我們以前學習的很多知識有聯繫，你能說說嗎?

2、應用。(機動)

(1)出示:地球儲水量中，淡水與海水的比是4:141。

從杭州坐火車到成都，路程約是2480千米，需要行駛41小時。

今年流行16:9的寬頻數字電視。

最新統計顯示:我們在新生的嬰兒中，男女人數的比約爲119:100。

(2)說說你看懂了什麼意思?

比的意義教學設計10

設計說明

複習課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習課那樣有“成就感”。而是擔負着查缺補漏、系統整理和鞏固發展的任務。所以，要讓每個學生都積極參與複習，在輕鬆、平等、和諧的氛圍中學習，讓學生在獨立思考、合作交流、活潑愉悅的過程中“溫故而知新”。

1．以學生自主學習爲主。

這部分知識比較多、散，但難度不大，所以讓學生先獨自整理，再彙報交流。這樣就讓學生逐漸地形成了自己的知識體系，也能更好地理解和掌握所學知識，同時在梳理知識的過程中養成反思的意識和習慣，形成歸納總結能力。

2．梳理知識與做習題相結合。

彙報交流中，老師出示相應的習題加以檢驗，以便讓學生相互學習，查缺補漏，夯實自己的知識基礎，形成基本能力。

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

導入新課

交代本節課的複習內容。

師：同學們，這節課我們結合教材習題，複習與分數有關的知識。

整理複習

引導學生構建分數知識框架。

1．回憶與分數有關的知識有哪些？獨自整理，組內交流。(師巡視，有針對性地進行指導)

2．全班彙報，補充交流。(師舉例輔助並檢驗)

梳理的知識如下：

(1)分數的意義。

①觀察下圖，理解什麼是分數，什麼是分數單位。

②分數可以分爲哪幾類？

分數

(2)分數與除法的關係。

①根據下面的式子，說一說分數和除法之間有着怎樣的聯繫和區別。

＝13÷42

②根據學生彙報整理分數與除法的關係。(課件出示)

分數與除法的`關係

聯繫

區別

分數

分子

分數線

分母

是一種數，也可看作兩個數相除

除法

被除數

除號

除數

是一種運算

(3)複習分數的基本性質。

聯繫分數與除法的關係以及商不變的規律來理解分數的基本性質。

分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

(4)結合複習約分。

①把一個分數的分子、分母同時除以它們的公因數，分數值不變，這個過程叫作約分。

②約分的步驟：找出分子和分母的最大公因數；利用分數的基本性質，分子、分母同時除以它們的最大公因數。

③約分的目的：把分數約成最簡分數。

(5)結合和、和複習通分。

①把分母不相同的分數化成和原來分數相等，並且分母相同的分數，這個過程叫作通分。

②通分的兩個要點：和原來分數相等；分母相同。

(6)結合○和○複習比較分數的大小。

①同分母分數相比較：分子越大，分數越大；

②同分子分數相比較：分母越小，分數越大；

③分子、分母都不相同的分數相比較的方法。

方法一：先把兩個分數化成分母相同的分數，再比較大小。

方法二：先把兩個分數化成分子相同的分數，再比較大小。

補充知識點：通分一般以最小公倍數作分母。

(7)先想一想分數加減法應該怎樣計算，再計算下面各題。

比的意義教學設計11

教學過程

談話導入

我們學過哪些運算？這些運算的意義是什麼？相關的知識都有哪些？這節課我們就來系統地歸納、整理四則運算的知識。

回顧與整理

1、四則運算的意義。

（1）我們學過哪些運算？舉例子說明。

生1：加、減、乘、除。

生2：列舉算式……

（2）課件出示教材70頁1題。

慶祝“六一”。

你能提出哪些數學問題？在解決問題的過程中，你用了哪些運算？

預設

生1：我根據第一幅圖提出問題，兩個同學一共折了多少隻紙鶴？用加法計算，列式爲26＋39＝65（只）。

生2：我根據第一幅圖提出問題，還要折多少隻紙鶴？用減法計算，列式爲120－26－39＝55（只）或120－（26＋39）＝55（只）。

生3：我根據第二幅圖提出問題，一共需要多少錢？用乘法計算，列式爲1。5×52＝78（元）。

生4：我根據第三幅圖提出問題，扎蝴蝶結用了多少米綵帶？用乘法計算，列式爲18×＝9（m）。

生5：我根據第四幅圖提出問題，平均每組有幾名同學？用除法計算，列式爲36÷4＝9（名）。

（教師結合學生的提問、解答，用課件展示相關算式）

（3）結合上面的算式，完成下面的表格。

（注意引導學生考慮全面，結合學生的回答，用課件展示下表）

算式

意義

加法

26＋39＝65

把幾個數合併成一個數的運算。

減法

120－26－39＝55或120－（26＋39）＝55

已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

乘法

1。5×52＝78

求幾個相同加數的和的簡便運算。

18×＝9

求一個數的幾分之幾是多少。

除法

36÷4＝9

已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

（4）整數、分數、小數運算的哪些意義相同？

預設

生1：整數、分數、小數的.加法、減法、除法的意義相同。

生2：分數乘法的意義分兩種情況，一種是求幾個相同加數的和的簡便運算，一種是求一個數的幾分之幾是多少。

2、四則運算的關係。

（1）陳述加與乘、加與減、乘與除相互間的關係。

預設

生1：加法是最基本的運算，整數乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算。

生2：加法是把幾個數合併成一個數的運算，而減法是知道總數和其中一部分，求另一部分，加法和減法是互逆關係，減法是加法的逆運算。

生3：乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算，除法是把一個數進行平均分，求份數或每份數，乘法和除法是互逆關係，除法是乘法的逆運算。

（2）陳述加、減、乘、除算式中各部分之間的關係。

預設

生1：一個加數＋另一個加數＝和，一個加數＝和－另一個加數。

生2：被減數－減數＝差，被減數－差＝減數，減數＋差＝被減數。

生3：一個因數×另一個因數＝積，積÷一個因數＝另一個因數。

生4：被除數÷除數＝商，除數×商＝被除數，被除數÷商＝除數。

生5：被除數＝除數×商＋餘數。

比的意義教學設計12

教學要求：

1、使學生結合具體情境初步體會小數的含義，能認、讀、寫小數部分是一位的小數，知道小數各部分的名稱。

２、使學生進一步體會數學與生活的密切聯繫。

教學重、難點：能認、讀、寫小數部分是一位的小數，知道小數各部分的名稱。

教具學具準備：課件。

教學過程：

一、複習

７分米＝（）米３角＝（）元

９釐米＝（）分米１分＝（）角

二、新授

1、認識整數部分是０的小數

出示情境圖：芳芳和明明在量桌面的長和寬，看看他們量的結果是多少？

（長５分米，寬４分米）

這是用分米做單位的，如果用米做單位，５分米是幾分之幾米？４分米呢？（板書）

師：十分之五米還可以寫成0、5米，0、5讀作零點五。

十分之四米還可以寫成0、4米，0、4讀作零點四。

（板書補充）

完整的板書：

５分米米０、5米讀作：零點五米

4分米米０、4米讀作：零點四米

書空：0、5 0、4

齊讀：零點五、零點四

2、認識整數部分不是０的小數

出示情境圖：

能不能像剛纔那樣，把幾元幾角寫成以元做單位的數？

1元2角，想一想，2角是多少元？那麼1元2角是多少元？（板書）

3元5角呢？（板書）

完整的板書：

1元2角1、2元讀作：一點二元

3元5角3、5元讀作：三點五元

書空，齊讀。

3、認識整數、自然數、小數及小數各部分名稱

師：我們以前學過的表示物體個數的1、2、3是自然數，0也是自然數，他們都是整數。像0、5、0、4、1、2、3、5都是小數。小數中間的'點叫做小數點，小數點的左邊是整數部分，右邊是小數部分。

板書：

0、1、2、3自然數整數

05、 04、12、 35小數

整小小

數數數

部點部

分分

分別說一說0、4、1、2、3、5的整數部分和小數部分各是多少。

三、想想做做

1：仔細觀察圖意，說說題目的意思。

照樣子填寫。

說一說每組3個名數之間的聯繫和區別

2、3：獨立練習。

4：先同桌互說，再全班交流。

5：爲什麼0右面第一個點上填0、1？1右面第二個點上1、2？

獨立填寫其他的小數。

教學後記：

學生說很簡單，我可不敢掉以輕心，在小數這一塊出問題的可多着呢。要不要說意義？

小數的意義教學設計3

教學目標：

1．進一步理解小數的含義。

2．學生認識單名數和複名數，在明確各種計量單位和單位間進率的基礎上，會進行簡單的名數改寫。

3．通過收集生活中的小數，體驗生活中處處有數學。

教學重點：

使學生掌握單名數與複名數改寫的方法，熟練的進行單名數與複名數改寫。

教學難點：

熟練的進行時間單位單名數與複名數的改寫。

教學過程：

一、引入新課

複習引入：

1千米＝（）米

1千克＝（）克

1米＝（）釐米

1噸＝（）千克

1時＝（）分

1分＝（）秒

1平方米＝（）平方分米

1平方分米＝（）平方釐米

在課前大家都收集了一些資料，把你收集到的生活中的小數說給小組同學聽。

找一組同學彙報他們收集的數據。

二、新課學習

1、名數

老師也收集了一些生活中的小數，我們一起來看一看：課件出示。

糖果的質量是0、5千克，小明的身高是1、35米，小紅體操得分是9、25分，小麗的體溫是38、5度。

這些小數分別表示什麼意思呢？你能說說自己收集的小數的含義嗎？

在計量長度、面積、重量、時間時，得到的數都帶有單位名稱，如1米30釐米，125釐米，32千克，30、4千克……等．通常把量得的數和單位名稱合起來叫做名數。

觀察同學們說出的這些名數，有什麼相同點和不同點？

相同點：都是測量的結果，有數有單位；

不同點：有的名數只帶有一個單位名稱，有的名數帶有兩個或兩個以上的單位名稱。

帶有一個單位名稱的名數，叫做單名數；帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做複名數。

大家能舉出一些單名數和複名數的例子嗎？

3分鐘、7千米、6時15分、78平方米、4噸50千克、5米6分米、20平方釐米、9年、5千米60米。

2、例1

（1）80釐米＝（）米

引導學生觀察：從這道算式中你發現了什麼？

低級單位的名數能否轉化爲高級單位的名數呢？

應該怎樣改寫？學生彙報：說一說是怎樣想的？

教師說明：因爲100釐米＝1米，80釐米＝（）米＝0、80米，還可以這麼算，80釐米＝80÷100米＝0、80米，其中的80÷100可以利用小數點移動的規律進行計算，縮小100倍也就是小數點向左移動2位，所以80÷100＝0、80。

說一說你更喜歡哪種方法？

討論：比較轉化前後，什麼變了，什麼沒變？

單位名稱變了，數的大小變了，實際的多少沒變。

讓學生舉出幾個由低級單位轉化爲高級單位的例子。

歸納方法：用低級單位的數除以進率，商就是高級單位的數，餘數就是低級單位的數。

練一練

（2）教師出示1米45釐米＝（）米

這道題與上面的題相比有什麼不同？（是複名數改寫成單名數）

引導學生討論交流：怎樣將複名數改寫成單名數？你是怎樣想的？

首先把1米45釐米寫成1、

米，因爲1米等於1米，所以1米再加45釐米就等於1、45米。還可以這麼想，1米45釐米是145釐米，145÷100＝1、45米。

練一練：

4千米180米＝（）千米

7米6釐米＝（）米

3、例2

0、95米＝（）釐米

可以怎樣想？由高級單位名稱改定成低級單位名稱時，要用高級單位的數乘以進率，再加上低級單位的數．

想一想：1、32米＝（）釐米

可以這麼想：1、32米＝1米＋0、32米＝100釐米＋32釐米＝132釐米，還可以這麼算：1、32米=1、32×100釐米＝132釐米。

三、鞏固練習

1．直接寫出得數。

0、45×10=

1、6×100=

0、056×1000=

40、5÷100=

7、8÷1000=

0、7÷10=

3、06÷10=

3、06÷10=

2．小剛檢查調查表時發現了許多錯誤，你能幫忙把錯誤改正過來嗎？

張佳佳：

體重3、85千克

身高14、3米

早晨喝0、005千克牛奶。

四、課堂總結

1．這節課的學習內容是什麼？

2．通過這節課的學習你有什麼收穫和體會？

3．還有什麼疑問？

比的意義教學設計13

教學目標：

1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：理解比例的意義和性質。

教學難點：應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

教學準備：多媒體課件一套。

教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。

天安門升國旗儀式

校園升旗儀式

教室場景

簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標誌——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象徵;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

2、媒體出示國旗的長和寬，並提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60釐米，寬40釐米。

簽約儀式：長15釐米，寬10釐米。

師：這些國旗的.大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含着什麼共同點呢?

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含着共同的特點，是什麼呢?

3、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含着共同的特點，是什麼呢?

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

二、認識比例，發現特徵

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室裏國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

並板書：2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，並指出像這樣的式子叫比例。

並板書：2.4∶1.6 =60∶40

2、認識比例，知道比例各項的名稱。

⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，並說出自己是怎樣寫出來的。

⑵學生嘗試說說什麼叫比例。

⑶教學比例的各部分的名稱。

自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

媒體出示，學生判斷並說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

⑹思考：比和比例有什麼聯繫和區別?

學生自主思考，集體交流，瞭解比例和比的聯繫和區別。

3、自主練習，發現比例的基本性質。

⑴媒體出示

8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

媒體依次出示三道題，學生獨立完成並思考：爲什麼這樣填?你有其它的發現嗎?

⑵師提出問題：在一個比例中，它們項有什麼特點?

⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。

⑷集體交流，發現性質。

學生自主交流，發現：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。

⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。

⑹小結性質

學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。

媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。

三、鞏固練習，提高認識

1、基本練習

判斷，媒體出示

應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

2、拓展練習。

比一比，誰寫得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，任選四個數組成比例，並說說是怎樣寫出來的。

四、總結全課，昇華認識

學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。

板書設計：

比例的意義和基本性質

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

比的意義教學設計14

教學內容：

人教版五年級數學下冊第60~62頁《分數的意義》。

教學目標：

1、使學生知道分數的產生過程，理解分數的意義，能對具體情景中分數的意義作出解釋，能有條理地運用分數知識對生活中的問題進行分析和思考。掌握分數單位的特點。

2、使學生感受到數學知識是在人類的生產和生活實踐中產生的，培養對數學的興趣，樹立學習數學的信心。

教學重點：

1、分數意義的概括。

2、理解單位“1 ”。

教學難點：

突破一個整體的教學。

教學過程：

課前小活動：老師在黑板上寫一個自然數1，問：這是什麼數字？他可以表示什麼意思？這節課我們要學習與自然數1有聯繫的內容，但它又不完全相同。現在就請和老師一起走進課堂吧。

一、直接導入，喚醒舊知

問：到目前爲止，我們已經學習了哪些數字？（整數、小數和分數），然後讓學生舉出分數，老師選一個分數（1/3）寫在黑板上，讓學生讀出這個分數，問：關於分數1/3，你瞭解了什麼？（分數的組成---分子、分母和分數線，分子分母、分數線分別表示什麼？分數1/3又表示什麼？）

師總結：三年級的時候我們已經初步認識了分數，今天我們來進一步研究分數，從中揭示課題和板書課題。

二、師：昨天老師佈置了同學們去預習，那分數如1/

3、6/16??是怎樣產生的呢？（分物、測量、計算等得不到整數時，就產生了分數）

三、自主探究，交流建構

（一）、以舊知引入新知。

1、教學一個物體的四分之一

（1）師：出示一個圓片（平均分成四份，塗了一份），讓學生說出1/4，且說出是誰的1/4。然後小組合作學習：各小組拿出自己試先準備的學具（一根繩子、一張長方形紙、一個蘋果等）表示出1/4，老師巡視，個別輔導。最後老師請各組的代表拿出自己所創造的分數四分之一，說一說你是怎樣創造出四分之一的？引導學生說清分別是誰的四分之一。

（2）彙報反饋，進入探究。把一個物體平均分成4份，表示出它的四分之一的。

讓學生說出自己的創造。老師有意識的找把一個物體平均分成4份，表示其中的一份可以用四分之一表示的。如一個圓形，一個長方形、一根繩子，一個蘋果，根據學生的回答，引導對比找出共同點，師根據學生的回答隨即板書：一個物體，平均分成4份，表示其中的一份，用四分之一表示。

2、教學多個物體的四分之一

（1）師：同學們已經學會找出一個物體的四分之一了，那麼你們能找多個物體四分之一嗎？現在請小組合作討論，如何找出多個物體（四根香蕉、八個蘋果、十二個小三角形）的四分之一？（小組在用學具進行分一分，塗一塗），老師巡視指導，接着讓各小組的代表展示自己組的成果，不足的其它組成員作補充。

（2）彙報反饋，進入探究。

展示學生的作品：讓學生上講臺對着作品分別說：四根香蕉、八個蘋果、十二個小三角形中一根香蕉塗色的、二個蘋果塗色的和三個小三角形塗色的就是它們的四分之一。（多抽幾個小組，達到相互補充，從而達到突破難點）師：一根香蕉塗色的是誰的四分之一？兩個蘋果塗色是誰的四分之一？三個塗色的小三角形又是誰的四分之一？使學生明白這一根塗色的香蕉是這四根香蕉的四分之一。兩個塗色蘋果是八個蘋果的四分之一，三個塗色的小三角形又是十二個小三角形的四分之一。師強調，原來你把這四根香蕉、八個蘋果、十二個小三角形看做了一個整體，這個整體是由幾份組成的，每一份就是這個整體的四分之一。怎樣才能讓人一眼看出你這四個三角形是一個整體呢？引導學生說出在每個整體外面畫一個集合圈。怎樣讓人一眼看出是四份呢？引導學生用虛線分開。這樣以來別人就能一眼看出你是把誰看做一個整體，平均分成4分，塗色的一份就是這個整體個四分之一。讓學生用完整的一句語說說自己平均分的四根香蕉、八個蘋果和十二個小三角形如何得到四分之一的複述一遍，爲分數的概念學習做好鋪墊。

（3）進一步理解表示多個物體的四分之一

師：出示教具：12個蘋果圖片，旁邊分別有1/

2、1/

3、1/

4、1/6和1/12，讓學生任選一個分數，在圖中塗色表示出來（小組合作完成），然後讓學生代表回答，主要讓學生說出這麼塗的根據（以誰爲整體，幾個蘋個爲一份）

師：看來一個物體能看做一個整體平均分、許多物體組成的一個整體也能平均分，一個物體許多物體組成的整體，都能用自然數1表示，我們還給它起了個共同的名字，叫做什麼？這裏的1與上面我們說的1意義完全相同嗎？請看課本61頁中間一句話。（一個物體或許多物體組成的整體，都可以用自然數1來表示，通常叫做單位“1”），共同的名字叫什麼？思考這裏的1爲什麼加上了引號，使學生明白，這裏的1不僅能表示一個物體，還能表示多個物體組成的一個整體，所以加了雙引號表示特定的含義。

（4）、理解分數的意義

①在練習紙上想辦法創造出你想表示的分數。學生彙報作品。學生一邊展示給大家看一邊說，說完把作品貼在黑板上。如把14個梯形平均分成2份，其中的'1份表示單位1的二分之一；6個汽球平均分成3份，其中的2份表示單位1的三分之二??

②對比這幾幅圖，有什麼共同點和不同點？小組交流。學生彙報交流的結果。師總結像這樣平均分成2、3、4份??都可以說成平均分成若干份，若干份可以是比1大的任何一個自然數。這樣的一份或幾份可以用分數表示，引出分數的意義。讓學生看書61頁，什麼叫分數。讓學生讀一讀，找出重點詞，畫出着重符號，讀一讀，讀出重點詞，邊讀邊理解其中的含義。

（5）理解分數單位的含義

剛纔大家動手分出了很多分數，這一部分都是幾分之一，這些表示幾分之一的分數還有一個共同的名字，是什麼，請完成課本62頁最上面的做一做，然後看62頁中間一段話和，讓學生自己理解什麼是分數單位。

師反饋：對照剛纔學生分的幾分之一說，這裏表示其中1份的數叫做分數單位，也就是二分之一可以是一個分數單位。三分之一也可以是分數單位??，那麼四分之三的分數單位是什麼，六分之五里面有幾個這樣的分數單位??

三、鞏固練習：

課本第63的第1、2、3、4題，第64頁的第8題。

四、回顧本節課你有什麼收穫？

比的意義教學設計15

【教學內容】

蘇教版P40頁例3、練一練及練習九的3----7題。

教學目標:

1.理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

教學重點:理解比例的意義。

教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

教學過程:

一、創設情境，導入新課

師:同學們，每週一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那麼，你們對國旗都有哪些瞭解呢?(生自由回答)

師:同學們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國家，希望你們以後一定要好好學習，做一個有用的人，把我們的國家建設的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的，並且它與我們數學也有着密切的聯繫，這也就是我們今天所要研究的內容:比例(板書課題:比例)

師手指課題:從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關係，你們還記得比的意義嗎?(學生回答)

好，那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)

2釐米

3.2釐米

4.8釐米

3釐米

6.4釐米

4釐米

9.6釐米

6釐米

二、新授

師:畫面上出現了四幅不同大小的國旗，請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然後觀察結果，你能發現什麼?

(學生板演，觀察到比值相等，教師板書:兩個比相等)

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學生彙報的兩個相等的比)

教師邊指着這組相等的比一邊說:好，像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。

請同學們再默讀一遍比例的.意義，思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學生回答，等式;有兩個相等的比)

(教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

(學生寫在練習本上，然後彙報。教師板書)

師:我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，比如:60:40=60/40，那比例也能寫成分數的形式嗎?怎麼寫?(學生口答)

?師:我們剛纔一直在強調比和比例的聯繫，那麼比就是比例嗎?

學生從形式上區分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。

學生從意義上區分:比表示兩個數之間的倍數關係;比例表示兩個比相等的式子。

三、鞏固應用

(一)數的比例

課本.40頁練一練。(學生彙報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式)

(二)形的比例

出示兩個具有放大關係的三角形

3釐米

5釐米

4.5釐米

7.5釐米

師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形，幾個數字分別是它們的底和高。然後彙報比例)

(三)生活中的比例

師:通過剛纔的幾組題，我們進一步弄清了比例的意義，現在讓我們一起來看看生活中的比例吧!

1、課本41頁第3題(學生獨立完成，小組訂正交流。)

2、小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據題中的數據寫出幾組比例式嗎?並說出理由。)

四、總結

師:這節課，大家都非常的積極和認真，老師相信你們的收穫肯定很多，那誰來說說本節課有什麼收穫?(學生自由說)

師總結:同學們說的很好，通過這節課的學習，我們認識了比例，並會判斷兩個比能否組成比例，還會自己根據數據組比例，看來同學們這節課真是掌握了不少的知識。

五、課堂檢測

1、下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能，在()打對號。

10:2和35:42()0.6:0.2和:()

:4和3:():和12:8()

2、在下面的六個比中，選擇兩個比組成比例。

::4:71.4:2.8:10:15

3、寫出比值是的兩個比，並組成比例。

4、小強3分鐘走了180米，小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例，小剛說不能組成比例。請問:誰說的對?

六、佈置作業

課本練習九4題、7題