比例的意義教學設計

作爲一名老師，時常需要用到教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？以下是小編整理的比例的意義教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

比例的意義教學設計1

教學目標：

1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：理解比例的意義和性質。

教學難點：應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

教學準備：多媒體課件一套。

教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。

天安門升國旗儀式

校園升旗儀式

教室場景

簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標誌——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象徵;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

2、媒體出示國旗的長和寬，並提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60釐米，寬40釐米。

簽約儀式：長15釐米，寬10釐米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含着什麼共同點呢?

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含着共同的特點，是什麼呢?

3、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含着共同的特點，是什麼呢?

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

二、認識比例，發現特徵

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室裏國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

並板書：2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，並指出像這樣的式子叫比例。

並板書：2.4∶1.6 =60∶40

2、認識比例，知道比例各項的名稱。

⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，並說出自己是怎樣寫出來的。

⑵學生嘗試說說什麼叫比例。

⑶教學比例的各部分的名稱。

自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

媒體出示，學生判斷並說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

⑹思考：比和比例有什麼聯繫和區別?

學生自主思考，集體交流，瞭解比例和比的聯繫和區別。

3、自主練習，發現比例的基本性質。

⑴媒體出示

8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

媒體依次出示三道題，學生獨立完成並思考：爲什麼這樣填?你有其它的發現嗎?

⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什麼特點?

⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。

⑷集體交流，發現性質。

學生自主交流，發現：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。

⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。

⑹小結性質

學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。

媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。

三、鞏固練習，提高認識

1、基本練習

判斷，媒體出示

應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

2、拓展練習。

比一比，誰寫得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，任選四個數組成比例，並說說是怎樣寫出來的。

四、總結全課，昇華認識

學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。

板書設計：

比例的意義和基本性質

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

比例的意義教學設計2

【教學內容】蘇教版P40頁例3、練一練及練習九的3----7題。

教學目標:

1.理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。

教學重點:理解比例的意義。

教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,並能正確地組成比例。

教學過程:

一、創設情境,導入新課

師:同學們,每週一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那麼,你們對國旗都有哪些瞭解呢?(生自由回答)

師:同學們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以後一定要好好學習,做一個有用的人,把我們的國家建設的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,並且它與我們數學也有着密切的聯繫,這也就是我們今天所要研究的內容:比例(板書課題:比例)

師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關係,你們還記得比的意義嗎?(學生回答)

好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)

2釐米

3.2釐米

4.8釐米

3釐米

6.4釐米

4釐米

9.6釐米

6釐米

二、新授

師:畫面上出現了四幅不同大小的國旗,請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然後觀察結果,你能發現什麼?

(學生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學生彙報的兩個相等的比)

教師邊指着這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。

請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學生回答,等式;有兩個相等的比)

(教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

(學生寫在練習本上,然後彙報。教師板書)

師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數的形式嗎?怎麼寫?(學生口答)

?師:我們剛纔一直在強調比和比例的聯繫,那麼比就是比例嗎?

學生從形式上區分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。

學生從意義上區分:比表示兩個數之間的倍數關係;比例表示兩個比相等的式子。

三、鞏固應用

(一)數的比例

課本.40頁練一練。(學生彙報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)

(二)形的比例

出示兩個具有放大關係的三角形

3釐米

5釐米

4.5釐米

7.5釐米

師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形,幾個數字分別是它們的底和高。然後彙報比例)

(三)生活中的比例

師:通過剛纔的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現在讓我們一起來看看生活中的比例吧!

1、課本41頁第3題(學生獨立完成,小組訂正交流。)

2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據題中的數據寫出幾組比例式嗎?並說出理由。)

四、總結

師:這節課,大家都非常的積極和認真,老師相信你們的收穫肯定很多,那誰來說說本節課有什麼收穫?(學生自由說)

師總結:同學們說的很好,通過這節課的學習,我們認識了比例,並會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據數據組比例,看來同學們這節課真是掌握了不少的知識。

五、課堂檢測

1、下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在()打對號。

10:2和35:42()0.6:0.2和:()

:4和3:():和12:8()

2、在下面的六個比中,選擇兩個比組成比例。

::4:71.4:2.8:10:15

3、寫出比值是的兩個比,並組成比例。

4、小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請問:誰說的對?

六、佈置作業

課本練習九4題、7題

比例的意義教學設計3

素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。

2.認識比例的各部分的名稱。

（二）能力訓練點

1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例。

2.培養學生的觀察能力、判斷能力。

（三）德育滲透點

對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啓蒙教育。

教學重點：

比例的意義和基本性質。

教學難點：

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

教具學具準備：

小黑板、投影片、投影儀。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

教師出示複習題，回憶有關比的知識。

1.什麼叫做比？

2.什麼叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

學生回答後，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）

二、探究新知

1.比例的意義。

出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是______；

第二次所行駛的路程和時間的比是______。

這兩個比的比值各是多少？它們有什麼關係？

（1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式

（2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）

師問：什麼叫做比例：組成比例的關鍵是什麼？

生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

引導學生議論、交流後板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）

(3)做一做

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①題由教師引導學生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其餘各題分組討論後由學生獨立完成。

（4）填空

①如果兩個比的比值相等，那麼這兩個比就（）比例。

②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。

2.比例的基本性質。

（1）師以80∶2＝200∶5爲例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（邊敘述邊板書如下）

（2）讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

（3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，並討論它們存在什麼關係？

以80∶2=200∶5爲例，指名來說明。（師邊板書如下）

外項積是：80×5=400

內項積是：2×200=400

80×5＝2×200

（4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的關係使學生進一步認識到，在每個比例裏，兩個外項的積都等於兩個內項的積。

（5）由教師明確：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（板書）

（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）

（6）想一想：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什麼關係？爲什麼？

指名回答後，師板書：

（7）做一做

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.閱讀課本第9、10頁的內容並填空。

三、鞏固發展

1.說一說比和比例有什麼區別。

討論後指名說明：

比是表示兩個數相除的關係，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關係，有四個項。

2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。

3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

4.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

四、全課小結

這節課我們學習了比例的意義和基本性質，並學會了應用比例的意義和基本性質組比例。

五、佈置作業練習一第3題。

比例的意義教學設計4

　　教學內容:

《反比例的意義》是六年制國小數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，並會判斷兩個量是否成反比例關係，加深對比例的理解。

　學生分析:

在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這爲學習《反比例的意義》奠定了基礎。

　　設計理念:

學習方式的轉變是新課改的顯著特徵，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的侷限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

　　教學目標:

1.通過探究活動，理解反比例的意義，並能正確判斷成反比例的量。

2.引導學生揭示知識間的聯繫，培養學生分析判斷、推理能力

　教學流程:

一、複習鋪墊，猜想引入

師：(1)表格裏有哪兩個相關聯的量?(2)這兩個相關聯的量成正比例關係嗎?爲什麼?

2.猜想

師：今天我們要學習一種新的比例關係——反比例關係。(板書：反比例)

師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關係?

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯繫正比例關係猜想一下，在反比例關係中，一個量會怎樣隨着另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規律?

生：(略)

反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱“正、反”兩宇爲切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的願望。

二、提供材料，組織研究

1.探究反比例的意義

師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組爲單位研究以下幾個問題。

(1)表中有哪兩個相關聯的量?

(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨着另一個量的變化而變化的?變化規律是什麼?

2.小組討論、交流。(教師巡迴查看，並做適當指導。)

3.彙報研究結果

(在彙報交流時，學生們紛紛發表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)

生1：剩下的路程隨着已行路程的擴大而縮小，但積不一定。

生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

生3：我認爲第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……

(最後通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)

師：表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性?(生答略。)

師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。(完成板書。)

師：如果用字母A和B表示兩個相關聯的量，用C表示它們的積，你認爲反比例關係可以用哪個關係式表示?[板書]

反思：教材中兩個例題是典型的反比例關係，但問題過“瘦”過“小”，思路過於狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利於學生髮現長×寬=長方形的面積(一定)這一關係式，有助於學生探究規律。同時還增加了表1、表4，把正比例關係、反比例關係、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。

4.做一做(略)

5.學習例6

師：剛纔我們是參照表格中的具體數據來研究兩個量是不是成反比例關係，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關係嗎?(投影出示例題。)

三、鞏固練習，拓展應用

1.基本練習。(略)

2.拓展應用。

師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)

交流時，學生們爭先恐後，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因爲乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關係。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨着邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。後來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。”

反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯繫已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關係一次很好的整理複習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

3.綜合練習

四、總結

　　反思：

《數學課程標準》中指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”而現行的國小數學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯後。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數學教師應該思考探索的課題。

比例的意義教學設計5

一、教學目標

知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。

態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的`過程，體驗成功的快樂。

二、教學重點難點

重點: 理解比例的意義和基本性質。

難點：判斷兩個比是否成比例。

三、教學過程設計

（一）創設情境，提出問題

1． 複習導入：

(1)什麼叫做比？

兩個數相除又叫做兩個數的比。

(2)什麼叫做比值？

比的前項除以比的後項所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16= 4、5:2、7= 10:6=

談話：今天我們要學的知識也和比有着密切的關係。

2、創設情境，提出問題。

談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的瞭解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學

出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。

這是它兩天的運輸情況：

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天 第二天

運輸次數 2 4

運輸量（噸） 16 32

根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什麼？

學生可能出現以下的問題：

貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）

貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）

貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）

（師根據學生的回答，將答案一一貼或寫於黑板）

2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

1、認識比例及各部分名稱。

談話：學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察。現在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發現什麼？（學生會發現比值相等）

思考：這個比值所表示的實際意義是什麼？（每次的運輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什麼符號將兩個比連接起來？

學生用等號連接，並請學生把這個式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等於號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、後項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位於兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位於中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。

學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。

自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛纔所學知識解決。（學生獨立完成）

2、比和比例有什麼區別？

比

4?6

比例

2?3＝4?6

3．判斷下面兩個比能否組成比例？

6∶9 和 9∶12

總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

4.談話引入：剛纔，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的祕密嗎？其實祕密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在着一種奇妙的關係，你想揭穿這個祕密嗎？

那就請你以16：2=32：4爲例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關係！

5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什麼。

②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。

③通過以上研究，你發現了什麼？

6、全班交流。

（1）哪個小組願意將你們的發現與大家分享？

（2）還有其他發現嗎？

（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎麼辦？

7、驗證發現，共享成功。

師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。（學生獨立驗證）

8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等於兩個內項的積。

9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在國小階段，在繼分數、比的基本性質之後學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。

10、比例的基本性質的應用：

應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．

6∶3 和 8∶5

方法：a、先假設這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

（二）自主練習，拓展提升

1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

2、連線：自主練習第3題。

3、填空：自主練習第6題。

4、自主練習第10題:

2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。

2、3、4 和 6

因爲 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數可以組成比例

2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然後交流溝通。

（三）回顧總結

在這節課中你又有什麼新的收穫？

比例的意義教學設計6

教學內容：人教版新課標國小數學六年級下冊《比例的意義和基本性質》P32—34頁以及相應的“做一做”，練習六第5題．

教學目標：

知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別。

能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

情感目標：激發學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

教學重點：理解比例的意義和基本性質．

教學難點：應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例．

教學理念：充分發揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構建新知，發展學生思維，培養學生研究數學的能力。

教學準備：課件

教學過程：

一、激趣導入

1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現如何，這節課同學們想不想證明一下自己？

2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。

二、探究新知

1、比例的意義

師問：

①這四幅圖中有什麼共同的事物？（齊說）

②這四面國旗出現在什麼場合或什麼地點？（指生回答）

③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）

④這四面國旗的大小相同嗎？

說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比製作的，那麼，我國的國旗法是怎樣規定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。

⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比並求出比值。（指生回答師板書）

⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發現了我國國旗法是怎樣規定國旗的大小的？（國旗法規定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）

師問：

①現在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那麼這兩個比是什麼關係？生：相等。

那麼我們能用什麼符號可以把它們連接成等式？生：等號

誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40

②如果用比的分數形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40

③根據我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比並用“=”連接成等式嗎？（指生回答並說說是怎樣找到這兩個比相等的？）

師小結：請同學們觀察板書的等式，揭示：數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

師：觀察這些式子，你能說說什麼樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）

師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。

出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義

問題：

①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什麼條件？（板書重點符號）

②判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什麼？

③看大屏幕，剛纔我們找出的比都是長與寬的比，現在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答並說說是怎樣找到這兩個比相等的？）

我們已經瞭解了比例的意義，下面我來考一考大家：

課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。

2、比例各部分名稱

師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那麼比例各部分名稱叫什麼呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什麼是比例的項？什麼是比例的外項？什麼是比例的內項？你能舉例說明嗎？

學生回答上面的問題，教師課件演示。

做一做：指出下面比例的內項和外項（課件出示）

4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

3、比例的基本性質（課件出示）

觀察：2、4∶1、6=60∶40

思考：兩個內項和兩個外項之間有什麼關係？看看你能發現什麼？（可以相互討論）

用下面的比例驗證你的發現：

6∶10=9∶158∶2=20∶5

你能用一句話把發現的規律說出來嗎？（找3名同學回答）

下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個?認罨?肓礁鐾庀罨??餐?櫓ひ幌掄餿?煌?Х⑾值墓媛啥圓歡裕考?寮撲愫笫ξ剩赫餿?煌?Х⑾值墓媛啥圓歡裕磕忝欠⑾終飧齬媛閃寺穡客??峭ü?約旱墓鄄臁⒓撲恪⒀櫓し⑾至聳??弦桓齜淺Ｖ匾?墓媛桑???欽媼瞬黃穡???欠⑾值惱飧齬媛刪徒兇霰壤?幕?拘災省＃ㄊΤ鍪景迨椋?幹?粒┰詒壤?錚?礁鐾庀畹幕?扔諏礁瞿諳畹幕?Ｕ飩兇霰壤?幕?拘災省＃ㄕ餼褪牆裉煳頤茄?暗牡詼?魴輪?丁０迨椋罕壤?幕?拘災剩?/p>

師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40

問題：如果把比例寫成分數形式，根據比例的基本性質我們應該怎樣計算兩個內項的積和兩個外項的積？

指生回答師小結：把比例寫成分數形式，比例的基本性質是不是可以理解爲：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件

演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

4、我們已經理解了比例的基本性質，那麼你能根據比例的基本性質來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？

課件出示：你能根據比例的基本性質判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？

講解時可啓發：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數是?認睿??牧礁鍪?峭庀睿?敲錘?荼壤?幕?拘災剩?芊竇撲懍礁鐾庀畹幕?土礁瞿諳畹幕??/p>

因爲10X0、5=52X2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5

5、你會用比例的基本性質判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示

6、師：學習到這裏，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？

生：兩種。一種是根據比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據比例的基本性質，看兩個外項和兩個?認畹幕?欠襝嗟取?/p>

三、鞏固新知（課件出示）

做一做，相信你能行！

1、判斷

①10∶5=2是比例。（）

②在比例裏，兩個外項的積與兩個?認畹幕?牟釷?、（）

2、填空

①在一個比例中，兩個外項互爲倒數，其中一個?認釷?/9，則另一個?認釷牽ǎ?/p>

②2：9=8：（）

3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）

四、通過這節課的學習，說說你有什麼收穫或學到了那些知識？

五、課後作業：蒐集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

板書設計比例的意義和基本性質

2、4：1、6=3/260：40=3/2

2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。

2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

5：10/3=15：105：10/3=60：40

60：40=15：10

2、4X40=96在比例裏，兩個外項的積等於兩

1、6X60=96個內項的積。這叫做比例的基本性質。

《比例的意義和基本性質》教學反思

本節課是在學生學過比的意義和性質的基礎上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質。

教學比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比並求比值，根據比值相等進行國旗法教育。然後根據學校裏兩面國旗的比，得出兩個比相等。最後通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其後通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什麼”，而不需要知道“爲什麼”。本環節讓學生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發揮了學生的主體作用，讓新知不知不覺被學生掌握理解。

在認識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設計意圖是通過重視自學，培養良好的學習習慣。這部分內容非常容易理解，採用自學的方式，通過兩個問題檢驗，培養學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質時，我先讓學生先觀察比例式，在思考討論兩個?認詈土礁鐾庀鈧?淶墓叵擔?緩蠊鄄旆⑾止媛桑??徊窖櫓す媛桑?詈蟾爬ǔ霰壤?幕?拘災省Ｕ庋???ü?諮砭??募撲恪⒐鄄臁⒀櫓ぁ⒔渙鞅澩鐗幕疃??蹋?喚齷竦昧吮壤?幕?拘災剩??匾?氖竊諮?翱蒲?驕康姆椒ǎ?嘌???鞫?袢≈?兜哪芰Α?/p>

習題設計時，旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最後一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養學生邏輯思維能力。

通過本節課的教學，我深知有意義的數學學習必須建立在學生的主觀願望和知識經驗的基礎之上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質，激發了學生學好數學的信心和積極情感。

我們知道，數學教學的實質是如何教會學生思維。而這節概念課不是對知識簡單的複述和再現，恰恰是通過教師的“再創造”，爲學生展現出了“活生生”的思維活動過程。於簡單的談話間，簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結出了“比例”這一數學概念。於不經意的誘導，促使學生自主探究比例的基本性質，通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最後的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數學家”，經歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節課處處透出濃濃的數學味。

本節課把比例的意義和基本性質放在一起學習覺得內容較多，完成教學有些困難，同時比例的靈活應用題目沒有達到預先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應用再多一些題目就好了，讓學生更加深刻地體會到數學和生活的密切聯繫。

比例的意義教學設計7

一、教材分析

反比例函數是國中階段所要學習的三種函數中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數，現實生活中充滿了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學是基礎。

二、學情分析

由於之前學習過函數，學生對函數概念已經有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此爲本節課的教學奠定的一定的基礎。

三、教學目標

知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.

解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數並確定其表達式. 情感態度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源於實際.

四、教學重難點

重點:理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.

難點:反比例函數表達式的確立.

五、教學過程

（1）京滬線鐵路全程爲1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;

（2）某住宅小區要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單

位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

請同學們寫出上述函數的表達式

14631000(2)y= tx

k可知：形如y= （k爲常數，k≠0）的函數稱爲反比例函數，其中xx（1）v=

是自變量，y是函數。

此過程的目的在於讓學生從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源於實際. 由於是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。

當y= 中k=0時，y=0,函數y是一個常數，通常我們把這樣的函數稱爲常函數。此時y就不是反比例函數了。

舉例：下列屬於反比例函數的是

（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關係式）

已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關係式爲y=

k x?1

k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關係式爲y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關係式爲y=

已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關係式爲y+1= k x?1此過程的目的是爲了讓學生更深刻的瞭解反比例函數的概念，爲以後在求函數解析式做好鋪墊。

例：已知y與x2反比例，並且當x=3時y=4

（1）求出y和x之間的函數解析式

（2）求當x=1.5時y的值

解析：因爲y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2

和x之間的函數解析式。之後引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數並確定其表達式最後學生練習並佈置作業

通過此環節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。

六、評價與反思

本節課是在學生現有的認識基礎上進行講解，便於學生理解反比例函數的概念。而本節課的重點在於理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。