[通用]比的意義教學設計15篇

作爲一名教職工，通常會被要求編寫教學設計，藉助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。教學設計應該怎麼寫纔好呢？下面是小編爲大家收集的比的意義教學設計，希望能夠幫助到大家。

比的意義教學設計1

本課教學目標：

1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，並會正確地求比值。

2、引導學生加強知識之間的聯繫，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能力。

教學重點：比與除法、分數的關係

教學難點：理解比的意義

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、談話啓發，揭示課題

師：今天很高興能在這和大家一起學習，我們班的同學都到齊了，看看男生有幾人呢？（29人），女生有幾人？（25人）在日常的工作和生活中，我們常常把兩個數量進行比較。現在你能不能根據我們班男生和女生的人數，提出數學問題，並會用以前學過的什麼方法進行比較？

啓發學生提問題，解答後教師板書。

比差關係：用減法29-25＝4（人）

比倍關係：用除法29÷25=

25÷29=

師：從男生和女生的比較中可以知道，比較數量的意義和方法有兩種：一種是求一個數量比另一個數量多多少（比差關係）用減法，另一種是求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾（比倍關係）用除法。今天這節課，我們要在對兩個數量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數學比較方法——比。

2、板書課題（出示教學目標）

二、新知探究

l．教學比的'意義。

師問：29÷25是哪個量和哪個量比較？（男生人數和女生人數比較）

師述：用新的一種數學比較方法，求男生人數是女生人數的幾倍，又可以說成男生人數和女生人數的比是29比25。（板書：男生人數和女生人數的比是29比25）

扶放啓發：請同學們想一想，仿上例（指29÷25），那麼25÷29又可以怎麼說呢？

（生說後師板書：女生人數和男生人數的比是25比29）

小結：從求我班男生人數和女生人數的倍比關係知道：誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。應注意的是：兩個數量進行比較要弄清誰和誰比。誰在前，誰在後，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（如29比25是男生人數和女生人數的比，25比29是女生人數和男生人數的比。）

師：同學們真聰明，很快就學會了用“除法”和“比”的方法對我們班的男生和女生人數進行了比較，請同學們再看下面一個例子。

（投影出示）

“一輛汽車2小時行駛100千米。每小時行駛多少千米？”

教師提出如下幾個問題啓發學生思考：

（投影出示）

（1）求汽車行駛的速度應怎樣計算？

［用除法計算：100÷2＝50（千米／小時）］

（2）題中的100千米是汽車行駛的什麼？2小時呢？（路程、時間）

（3）汽車的速度又可以說成哪個量和哪個量的比，是幾比幾？

學生回答後教師板書：路程和時間的比是100比2。

引導學生總結出比的意義：

師啓發：從上面兩個例子可以看出，比較兩個數量的倍比關係可以用什麼方法？（用除法）又可以用什麼方法？（比的方法）那麼表示兩個數的相除關係又可以怎樣說呢？板書：

兩個數相除又叫做兩個數的比。（完善板書：比的意義）

接着幫助學生深化理解比的意義（提出如下問題啓發）：

（l）兩個數的比是表示兩個數之間的什麼關係？（相除關係）

學生回答後教師在“相除”兩字下面點上着重號，然後讓學生齊讀兩遍。

（2）上面兩例，它們的解法有什麼共同點？（都用除法，又可以說成幾比幾）

（3）兩個例中的各個比有什麼不同點？（第一個例子中的比是同類量的比，第二個例子中的比是不同類量的比。不同類量比，得到的是一種新的量，如路程和時間的比表示的意義是速度。）

2．教學比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法及比同除法的關係。

（一）課件出示自學提綱。

1、比的讀、寫法2、比的各部分的名稱分別叫什麼？?3、怎樣求一個比的比值？

4、比值可以怎樣表示？?5、比和比值有什麼聯繫與區別？

（二）各小組根據提綱自學。

教師巡迴查看，瞭解學生學習中的疑難，以便有目的的開展教學。

（三）逐步彙報並舉例。

1、兩個數相除，又叫做兩個數的比。

2、“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。

3.15比10記作15∶1010比15記作10∶15

4、比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

例如：3∶2=3÷2=

引導學生根據比值的定義，弄清比值是一個數。（通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數）。

5、理解比和比值的聯繫和區別。

比的意義教學設計2

教學目標：

1、結合具體情境，結合實際操作，通過觀察、類比等活動使學生理解小數的意義，小數的意義教學設計。

2、在理解小數意義的基礎上學會讀小數和寫小數，並分清與整數讀寫的區別。

3、經歷探索小數意義的過程，瞭解小數在生活中的廣泛應用。

教學重點：結合實際操作，使學生理解小數的意義，學會讀寫小數

教學難點：經歷探索小數意義的過程。

教學準備：

自制課件正方形紙片、正方體模型

教學過程：

一、情景創設

課件播放歌曲《春天在哪裏》

師：請大家用最響亮的聲音告訴老師，剛纔我們聽到的歌曲與哪個季節有關?

生：春天。

師：對，春天來了，瞧，(課件展示)花兒綻放了，蝴蝶飛來了，人們也紛紛走到了戶外。看，畫面上的老太太在讀報紙呢，一直蝴蝶從她的身邊飛過，它看到了什麼呢?

課件出示：1千瓦時的電可以讓電動車運行0.84千米。

師：誰來讀一讀這句話。

生：1千瓦時的電可以讓電動車運行0.84千米。

師：0.84是個什麼數?

生：小數。

二、合作探究

1、教學小數的讀寫

師：你還會讀其他的小數嗎?

課件出示一組小數。指名學生讀。如果都讀對了給自己適當的鼓勵。

教師給予適當的評價，教案《小數的意義教學設計》。然後分組討論：小數的讀法和整數的讀法有什麼相同的地方，又有什麼不同的地方。

學生討論後回答彙報。

教師小結：小數點前面的數按照整數的讀法去讀，小數點後面的按照數字出現的順序去讀。

師：打攪會讀小數了，那你會寫小數嗎?

生：會。

課件出示零點四七四點一三十二點四零五

學生自由寫--交流--集體訂正。

2、教學小數的`意義

師：大家既然都見到過小數，那想一想都是在哪裏見到的：

生舉例生活中的小數(超市的貨架上、小票上、課本上等等)

師：大家都是善於觀察、樂於發現的好孩子。那你知道0.1元是什麼意思嗎?

生：1角。

師：說說你的想法。

生：、、、、、、

師出示正方形的紙，然後讓學生圖出0.1元。

生操作然後彙報。

師生共同通過課件展示來理解1角=0.1元，然後拓展到2角。

師操作讓學生回答表示的是多少元。

師：我還是把1元平均分成10份，你能表示出3角嗎?塗一塗。

生操作後彙報

師：你知道0.01元是多少錢?

生：1分。

師：那1元裏面有多少個1分呢?

生：100個。

師：也就是說(課件展示0.01元表示把1元平均分成份，取了其中的份，用分數表示。--學生自然而然的填寫了答案。

0.03元呢?0.36元呢。

讓學生用手中的正方形的紙片進行塗寫、彙報。

展示0.25的圖片，讓學生寫小數和分數。

藉助課件講解0.001與分數的關係。讓學生寫0.025與分數。進一步理解三位小數。

師小結：通過我們剛纔的談話，我們不難看出小數與分數有着密切的聯繫。其實小數就是表示十分之幾、百分之幾、千分之幾…的數。…是小數的計數單位。到這裏，這節課我們主要就學習了出示課題"小數的讀寫及意義"，學得怎麼樣呢，下面我們一起來測驗一下。

三、課題達標

(課件)展示題目

採用的方法是學生口答，並要學生說出原因。教師做適當的點評和評價。

四、課堂小結

師：今天我們進一步認識了小數，你有什麼收穫，能和大家分享嗎?

比的意義教學設計3

教學內容:

人教版課標教材六年級上

教學目標:

1、理解比的意義、知道比是表示兩個數之間的一種關係。

2、會讀比、寫比、知道比的各個部分名稱。

3、滲透“變與不變”的函數思想。

教學重點:

理解比的意義、知道比是表示兩個數之間的一種關係。

教學難點:

溝通比與倍數、分數(百分數)、除法之間的內在聯繫。

教學過程:

一、初步理解比是一種關係

1、引入比。

(1)問題:一個摸球遊戲、在盒子裏要放黃球和紅球兩種球、要求黃球和紅球按4比1、應該怎麼放?

方案1:黃球4個、紅球1個。

方案2:黃球8個、紅球2個。

討論:8個對2個應該是8:2、爲什麼也可以說成4:1、你能說明理由嗎?

學生獨立思考。交流:1個看作1份、4個就是4份、2個紅球也可以看作1份、黃球有這樣的4份、所以是4:1。黃球個數是紅球個數的4倍。

方案3:紅球12個、白球3個;紅球16個、白球4個;、、、、、、

討論:爲什麼這些方法都是4:1?

(2)紅球和黃球的比呢?

(3)小結:黃球個數除以紅球個數等於4、黃球除以紅球等於1/4。兩個數的比其實就是兩個數相除、4:1就是4除以1.1:4就是1除以4。

2、認識比的各個部分的名稱。

中間象冒號的叫做“比號”、前面的數叫做比的“前項”、後面叫做比的“後項”。

二、進一步認識比的意義

1、出示羊毛衫圖。

(1)討論:從這個2:3中、你可以得到哪些信息?

交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。……

(2)2:3是羊毛和兔毛的比、那麼、3:2是誰和誰的比?

2、出示新生兒圖。

(1)討論:這裏的1:4是什麼意思?

交流:1:4是指新生兒的`頭長是身長的1/4、身長是頭長的4倍。

(2)如果新生兒的頭長是10釐米、那麼身長是多少?頭長是15釐米呢?新生兒的頭長是1米呢?

說明新生兒的頭長是有一定範圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。

(3)討論:(指名以爲學生)這位學生的頭長與身長的比是:4嗎?那麼你估計大概是多呢?也就是說這個1:4是特指新生兒的。

3、舉例。

三、完善比的意義

1、出示:我坐飛機從杭州出發到成都、飛行的路程大約上1800千米、大約飛行了3小時。

(1)你看出了什麼?

交流:飛機飛行的速度是1800÷3=600千米/小時。

1800:3、這是路程和時間的比。

(2)我們以前學的路程除以時間等於速度、其實就是路程和時間的比、結果就是速度。我們稱它爲“比值”、這裏的600千米就是這個比的比值。

2、出示:嘉興的特產是五方齋的糉子、花20元可以買4個。

討論:你看到比了嗎?

交流:總價和單價的比是20:4=5元/個。這裏的比值就是單價。

四、總結提升

1、總結

(1)今天我們研究了什麼?說說什麼是比?

(2)比和我們以前學習的很多知識有聯繫、你能說說嗎?

2、應用。(機動)

(1)出示:地球儲水量中、淡水與海水的比是4:141。

從杭州坐火車到成都、路程約是2480千米、需要行駛41小時。

今年流行16:9的寬頻數字電視。

最新統計顯示:我們在新生的嬰兒中、男女人數的比約爲119:100。

(2)說說你看懂了什麼意思?

比的意義教學設計4

教學目標：

1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，並能正確求出比的比值。

3、培養學生抽象、概括能力。

教學重點：

理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學難點：

理解比的意義，建立比的概念

教學過程：

活動一：

同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什麼儀式？我們學校爲什麼要經常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗裏面還隱藏着許多有趣的數學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。

課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關係？

在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的.幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關係除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節課內容“比的意義”。

活動二；

（一）探究同類量的比；外，還可以表示長和寬的比爲3比2。讓學生依次說出2÷3還可以表示什麼意思？

同學們，剛纔我們都是把長和寬進行了比較，爲什麼一個是3比2，一個是2比3，讓學生說說從中有什麼收穫？

讓學生舉出生活中這樣的例子。

（二）探究非同類量的比

課件出示書中的第二個紅點問題。

讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？

再讓學生舉出生活中這樣地例子。

活動三：

仔細觀察上面的例子，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什麼叫做比呢？（學生討論交流）

通過剛纔的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關於“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組爲單位進行自學，可以在小組裏討論，然後彙報交流。

課件出示問題：

⑴、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？

⑵、比的各部分名稱？如何求比值？

⑶、比和除法、分數有哪些聯繫？

⑷、比的後項能不能是0？爲什麼？

引導學生起來交流，在學生交流的基礎上有針對性的板書。

活動四：

1、填一填。

⑴、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（）。鹽和鹽水的比是（）。

⑵、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數和次數比是（），比值是（）。

活動五；

學生談收穫。

比的意義教學設計5

教學目標

1、使學生認識比的意義和各部分的名稱，學會比的讀寫方法，理解和認識比與除法、分數之間的聯繫。

2、培養學生比較、分析和概括等思維能力。

教學重難點

使學生認識比的意義和各部分的名稱，學會比的`讀寫方法，理解和認識比與除法、分數之間的聯繫

教學準備

幻燈片

教學過程設計

教學內容

師生活動

備註

一、 引入新課

二、教學新課

三、鞏固聯繫

四、作業

1、口答（幻燈出示兩道除法到分數，兩道分數到除法的換算題）

引入新課

2、出示兩道文字題

（！）3千米是5千米的幾分之幾？

（2）8噸是4噸的幾倍？

學生回答後，教師說明：在數學上我們把這兩種類型同意爲一個數與另一個數的比。今天我們就來學習比的意義。

1、學生用十分鐘自習書本52到53頁

2、問：通過自習你知道了哪些知識？還有哪些疑問？

3、小組內互相說，解決問題。

4、教師請個別同學說，然後師生一起探討、研究。

5、幻燈出示例1、例2，讓學生解答，以便知識得到進一步鞏固。

6、說明相關注意點。如：單位、比值、名稱、寫法、讀法......

1、書本53頁練一練

2、練習十二1、2

練習十二3、4、5

比的意義教學設計6

尊敬的各位評委：

你們好!我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預測幾個方面對本課進行介紹。

一、教材分析

1、教學內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。

2、教材的地位和作用：這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，着重使學生理解正比例的意義。正比例關係是比較重要的一種數量關係，學生理解並掌握這種數量關係，可以加深對比例的理解，並能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，爲學生今後學習打下基礎。

3、教學重點，難點、關鍵：

教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發現正比例量的特徵。

4、教學目標：

根據本課的具體內容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態度三個方面確立了本課的教學目標。

知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關係，並能正確判斷成正比例的量。

過程與方法：學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特徵，並嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態度：在主動參與數學活動的過程中、進一步體會數學和日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

二、學況分析

六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數量關係。本節課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規律。學生容易掌握的是：判斷有具體數據的`兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

三、教法

遵循教師爲主導，學生爲主體，訓練爲主線的指導思想，通過遊戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特徵。

四、學法

引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，並對學生進行激勵性的評價，讓學生樂於說，善於說。

五、教學過程

本節課我安排了六個教學環節

第一個環節：遊戲導入，激發興趣

用遊戲的方法將學生帶入輕鬆愉快的學習氛圍，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也爲後面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態。

第二環節：引導觀察，啓發思考

教學中讓學生自己計算遊戲得分，並引導學生進行觀察，從而得出：得分隨着贏的次數的變化而變化，他們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。

第三環節：創設情景，觀察實驗

用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律。

第四環節：探究成正比例的量

學生在反覆觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

第五環節：鞏固練習，拓展提高

第六環節：全課小結

六、效果預測

在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握並且運用新知上，一定會輕鬆自如。所以，我預測本節課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

本節課在教學設計和具體環節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。

比的意義教學設計7

教學內容：書第68-69頁例1、例2，試一試、練一練和練習十三的1—5題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經歷探索比與分數、除法關係的'過程，初步理解比與分數、除法的關係，會把比改寫成分數的形式。

3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯繫，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：理解比的意義。

教學難點：理解比與分數、除法的關係。

教學準備：多媒體課件。

教學過程：

一、談話導入

1、談話：今天這節課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。（板書：比）關於比，你想了解一些什麼？（學生可能回答：什麼是比？學了“比”有什麼用？數學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）

2、教師根據學生的回答進行引發：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數學上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？

比的意義教學設計8

教學內容：

北師大版教材第八冊 小數的意義

教學目標：

1．使學生了解小數的產生，理解小數的意義。

2、培養學生收集信息、動手操作能力和抽象概括能力。

3、滲透事物之間普遍聯繫的觀點、實踐第一的觀點。

4、加強對學生學習方法的指導。

相對應的課程目標：

1、進一步認識小數，探索小數、分數之間的關係，並會進行轉化。

2、進一步體會數在日常生活中的作用，能運用數表示事物，並能進行交流。

教學重點、難點：

理解和抽象小數的意義。

教學理念：

1、以學生的自主學習爲活動前提，營造自我探索、自我發現的學習環境。讓學生用個性化的理解方式表達對小數的理解。

2、尊重每一位學生的學習成果，建立平等、民主、愉悅的學習氛圍。

教材及學情分析：

小數的認識是在三年級下冊“元、角、分與小數”及“分數的初步認識”的基礎上進行的。“小數的意義”是通過實際操作，藉助幾何模型使學生體會到小數與分數之間的關係。小數是十進分數的另一種書寫形式，要使學生理解小數的意義，必須通過實際操作。把一個正方形看作“1”，把“1”平均分成10份，1份是它的十分之一，就是0.1；把“1”平均分成100份，1份就是它的一百分之一，也就是0.01。從而使學生體會到分母是10.100.1000等的分數可以用小數表示。在練習中通過在直線圖上表示十進分數和小數的問題，進一步溝通小數和分數之間的關係。

教師的教就是爲了不教，作爲學生學習活動的參與者、合作者、引導者，只有讓學生擁有好的學習方法纔會有真正意義上的有效學習。這也是學生一直迫切需要掌握的。那麼這節課在學習新知識的同時另外一個重點就是對學生進行學習方法的指導。

教具準備：

課件

一、導入。

在我們以前的學習當中，重點研究了整數。但是由於在日常生活中我們進行測量、計算等活動的時候往往經常得不到整數的結果，所以我們又進一步學習了分數。其實在用分數表示的基礎上我們還可以用小數表示。這個學期我們將重點學習小數。

二、介紹方法：

怎樣學好小數呢？要想學好它，就要講究一定的學習方法，制定一個計劃，按一定的步驟學習，就能收到事半功倍的效果了。今天老師就向大家介紹一種學習方法。（出示學習步驟）

學習步驟：關於小數：

1、我已經知道了什麼？

2、我還想知道什麼？

3、通過學習我又知道了什麼？

4、動動手，檢測一下。接下來我們就按照這樣的步驟開展學習。

三、思考、討論：

1、我已經知道了什麼？

小數點、小數在生活中的廣泛運用……

師：看來大家對小數的瞭解很有限，那麼更有必要認真的學習小數了。

2、還想知道什麼？

小數的起源、發展、計算、數位順序、讀寫法、意義……

師：要想了解小數的這些知識，首先最基本的就是要了解小數的意義。那麼這節課我們就來了解小數的意義吧。

四、引導學生自主學習小數的意義。

1．小數的意義，自學小數的意義（看書第3頁）

（1）出示課件，把這個正方形平均分爲10份取其中1份，用分數表示是十分之一，用小數表示是0.1；取其中3份就是十分之三，用小數表示是0.3。

把這個正方形平均分爲100份取其中1份，用分數表示是百分之一，用小數表示是0.01。

（2）以1米爲例結合具體的數量理解小數

把一米長的線段平均分爲10份取其中1份，用分數表示是十分之一米，用小數表示是0.1米；把這條線段平均分爲100份取其中1份，用分數表示是百分之一米，用小數表示是0.01米。

2、同桌之間互相交流，用數學語言說一說自己的塗色部分用分數和小數表示，分別是怎樣的。

4、師：像這樣的小數是一位小數。像這樣的小數是二位小數。

5、想一想：1/1000.1/10000用小數怎樣表示？23/1000.127/1000呢？它們分別是幾位小數？觀察黑板上的數據，想一想： 什麼樣的分數可以寫成小數呢？

6、看書P3，找一找你認爲最重要的那句話，讀一讀。分母是10.100.1000……的`分數可以用小數表示。

7、看學習步驟3：通過學習我又知道了什麼？集體交流

8、質疑（學生提問）

五、學習步驟4：檢測。

1、在直線上標出相應的小數、分數。見P5.1

2、分數小數的轉化P5 2.3

3、同伴相互出題。

教學反思：

這節課既是一節數學知識學習課，同時又是一節學習方法的指導課。通過對教學的設計，教學，對學生的檢測、我有以下體會：

1、教師要善於傾聽。學習活動要以學生爲本，在學生思考、討論的過程中，經常會有精彩的見解，教師要善於捕捉。尤其是當學生有獨特的見解出現時，教師要及時給予反應，以此保護學生對數學的積極性。當然這需要教師在平時的教學實踐中注意有意識地積累。

2、注重方法指導。 本節課的特色和重點之一即學習方法的指導。但是學習方法的指導應該是貫穿整個學習過程的，所以教師在進行方法指導的時候要讓學生清楚本節課介紹的方法還適合那些內容的學習，其他的學習內容應該用什麼樣的學習方法更好。

3、注重基礎知識的掌握。本節課既讓學生學習了好的學習方法，又讓學生紮實地學習了小數的意義，關注了學生多方面能力的發展。

存在的問題：數學課程要讓學生了解數學在我們生活中無處不在，但本課與生活的聯繫不夠，在學生的發言中教師的把握不及時。另外，要注重多樣化的課程資源的整合，學習方式還可以更豐富一些，如認識一位小數、兩位小數的方法可以有變化，以拓展學生的思維。

案例點評：《小數的意義》這一節課整體框架好，是一節學習方法指導課。本節課能夠很好地確定研究的課題、目標、即學習方法的指導，有研究的方向。並且能夠引導學生參與目標的制定；學習過程中能用多種方法引導學生學習，學生基礎知識、基本技能掌握較好；師生關係融洽，學習氛圍好。

比的意義教學設計9

一、教學內容：人教版教材五年級下冊第45.46頁（新授課）

二、教材分析：

三、學情分析：

四、教學目標

1、瞭解分數的產生，理解分數的意義。

2、理解單位“1”的含義，認識分數單位，能說明一個分數中有幾個分數單位。3、在理解分數含義的過程中，滲透比較、數形結合等數學思想方法，培養學生的抽象概括能力。

五、教學重難點

教學重點：理解分數的意義。

教學難點：理解單位“1”，認識分數單位。

六、教學準備

教具：課件、彩色磁扣。

學具：圓片、正方形和長方形紙片，一板麪包圖片（分格的），4根香蕉圖片，一段繩子

七、教法學法

教法：創設情境法、操作發現法

學法：合作交流法、自主探究法

八、教學過程

（一）情境引入（2分鐘）

（二）探究新知（14分鐘）

（三）探究求周長的策略（15分鐘）

（5）量一量、算一算

A三角形、長方形等直邊的測量方法。（3分鐘）

師：那麼要想知道封閉圖形一週的長度是多少，該怎麼辦？

師：課前老師給每個小組準備一個學具袋，裏面有一個封閉圖形，下面四人小組想辦法測量出它的周長，活動前請先閱讀活動要求。

小組合作：

①小組內快速交流用什麼方法測量。

②選擇需要的工具進行測量。

③組內分工合作。（測量時取整釐米數）

反饋交流測量方法。

①三角形

6+8+10=24cm

師：那個小組願意彙報？

預設：我們測量的是三角形，測量工具是直尺，測量的方法是量，測量的結果約爲24釐米。

師：你們用直尺量出三角形三條邊的長度，然後呢？（把三條邊的長度加起來）那測量結果24釐米表示什麼？

預設：三角形三條邊的長度總和。

預設：三角形一週的長度。

師：三角形一週的長度就是它的周長，三角形的周長是它三條邊的長度和。（課件出示）

②長方形

5+5+3+3=16cm

師：昨天咱們剛剛學習過四邊形，哪組來彙報一下四邊形？

預設：我們選擇的圖形是長方形，測量工具是直尺，測量的方法是量，測量的結果約爲16釐米。

師：16釐米這個長度表示什麼呢？

預設：表示長方形一週的長度，也就是長方形的周長。

師：他們也選用了用直尺測量，量了幾條邊（四條邊），然後再把它們加起來。

師：有不同的意見嗎？（長方形對邊相等只需量兩條邊，一條長、一條寬）

師：真棒！你們能根據長方形的特徵簡化測量過程。

師：那如果想知道正方形的周長怎麼做呢？

預設：量一條邊，就知道四條邊的長度了。

師：當然，不論量幾條邊，計算四邊形的周長都是要把四條邊的長度加起來？我們發現四邊形的周長是它四條邊的長度總和。

思考：如果是五邊形，它的周長是幾條邊的長度總和？六邊形呢？八邊形呢？

交流後小結：看來多邊形的周長就是它所有邊的長度總和。

B愛心、樹葉等不規則圖形的測量方法。（8分鐘）

③樹葉

師：老師給有些小組準備了一片樹葉。那個小組選擇測量的是樹葉的周長？1釐米大約是這麼長，請同學們估估看這片樹葉的周長大約是多少釐米？它的周長到底是多少呢？我們來聽一聽這個小組的彙報？

預設：先用繩子沿着邊線圍一圈，在繩上做一個標記，然後把繩子拉直再用直尺測量，測量的結果約是9釐米8毫米。

師：有不同的方法嗎？

預設：直接用軟尺繞一圈可以直接測量出樹葉一週的長度。

師：太智慧了！爲什麼不用尺子直接量呢？

預設：因爲邊是彎彎曲曲的。

介紹滾動法：首先在樹葉上作一個記號，然後在尺子上滾一圈，看滾到哪裏，讀出刻度也可以知道樹葉的周長。滾動法也是把彎曲的邊轉化成直直的線段進行測量，也利用了化曲爲直的方法。

④愛心

學生彙報：測量工具是繩子，測量的方法是圍、量，測量過的結果約是12釐米

師：你們小組測量的是愛心。愛心的邊也是彎曲的，說說你們用的什麼方法測量的，爲什麼不用滾的方法？滾動法不能測量到凹陷的部分。

師：同學們，經過探究合作和展示，要想得出封閉圖形的周長有哪些方法？

預設：直邊的圖形用尺子測量，曲邊的圖形用繩測法或者滾動法，化曲爲直的方法

師小結：沒錯，直邊先量邊長後計算，曲邊化曲爲直

（6）揭示周長概念的本質

師：回顧之前的學習，經過了這麼多學習的感受，現在你認爲什麼是周長？

預設：封閉圖形一週的長度就是這個封閉圖形的周長（完善板書）

師小結：看來同學們對於周長已經理解了。周長，周長，周指一週，即封閉圖形的一週，長就是長度，封閉圖形一週的長度就是它的周長。

【設計意圖】操作是智力的源泉，思維的起點，在經歷摸一摸、量一量、比劃、估一估的過程中，讓孩子充分的操作，積累豐富的體驗感受，不但可以使他們在操作過程中提高動手能力，而且容易把感性認識提高到理性認識，把通過實際操作得出的結論延伸、並進行合理的想象，這在培養學生對長度的感覺和估的能力的同時，進一步感受“周長”和長度的關聯，能夠將面和線區分清楚，體會周長概念的本質。

（四）實踐應用，拓展延伸（8分鐘）

1、增加干擾，強化周長

（1）教材書84頁的第3題

下面每組圖形的周長一樣嗎？你是怎麼想的？

師：請同學們仔細觀察，下面兩個圖形的周長一樣長嗎？

師：誰來說一說你是怎麼比較的？

師：通過移一移，我們把這個不規則的圖形轉化成規則的圖形。然後比較發現他們的周長是（相等的）

師：再來比較一下這兩個圖形的周長一樣長嗎？

（2）教科書88頁第8題

師：（課件出示長方形）這是什麼圖形？老師把它分成甲乙兩部分，觀察比較一下，哪個圖形的周長長？你是怎麼想？

預設：一樣長，兩個圖形的周長都是一條長加一條寬，再加一條斜線。

師：老師把這條邊變彎曲，現在兩個圖形誰的周長長？

預設1：甲的周長更長

預設2：一樣長

師：你是怎麼想的？

預設：兩個圖形的周長都是一條長加一條寬，再加上公共的那條彎彎曲曲的邊，所以這兩部分的周長一樣長。

師：爲什麼一開始認爲甲的周長長？

師：哦！原來如此。周長是圖形一週的長度，並非指圖形的內部。

小結：比較兩個圖形周長的時候，圖形每條邊的長度一樣，它的周長就是一樣的。

（3）生活中的周長（機動內容）

【設計意圖】通過練習設計進一步內化周長概念，學生在觀察、交流的過程中進一步理解周長的本質。通過對比、辨析排除內部線段和麪積的干擾。同時體會圖形轉化的方法。

（五）歸納總結，內化新知（1分鐘）

師：通過這節課的學習，你有什麼收穫？

同學們，今天我們初步認識了周長，知道了周長的概念，並且能夠通過測量和計算得到圖形的周長。希望課後同學們繼續深入的研究周長。

【設計意圖】讓學生談一談自己的收穫，是對本課知識的梳理和加深，從而讓學生體驗成功的快樂。

九、板書設計

認識周長

封閉圖形一週的長度是它的周長

直邊：量、算

曲邊：圍、滾 （化曲爲直）

十、設計理念

在教學中，我們發現學生總是認爲一週就是周長，故此我先讓學生充分理解什麼是“一週”，在此基礎上，溝通一週和封閉圖形之間的聯繫，然後通過學生的探究活動測量封閉圖形一週的長度，並沒有急於揭示周長的概念，而是讓學生先在大量的活動體驗中感知周長是可測量的一維圖形，又在估的過程中進一步感知周長是圖形邊線的長度，只是存在於二維圖形的面上，與面的大小無關，最後再由學生自己揭示周長概念。同時在這一系列的活動過程中培養學生的空間觀念。

1、創設生活情境引入，學生通過觀察對比三種不同的路線，突出“沿着邊線，繞回起點”兩個重要特徵，然後再指一指、說一說生活中物體表面的一週，建立學生對“一週”的表象認識，爲後面理解周長概念的本質做鋪墊。

2、在小組合作的過程中，讓孩子在探究測量周長方法的過程中，或測量或計算，充分體驗、感受周長的本質就是長度，是可測量的一維圖形。通過學生用線圍曲邊的一週，把邊線取下來拉直、測量，幫助學生溝通一維圖形和二維圖形的聯繫，即周長是從面裏脫離出來的線段，深刻體會周長概念的本質，學生的`空間觀念也在這個過程中不斷地得到發展。

3、當學生利用充分的時間和空間完成了量一量的活動之後，再讓他們觀察三個圖形的大小以及周長，去摸一摸，經過想象、比劃以及之前的經驗有條理的思考和推理、比較出三個圖形的周長與什麼有關，再次經歷從二維圖形中抽象出一維圖形“線段”這個過程，最後通過教師化曲爲直的驗證，從而探索周長的性質，理解周長的本質就是線段的長度，積累了這樣的實踐經驗和思維經驗，獲得賢明、生動形象的認識，進而形成表象，發展空間觀念，爲今後學習中區分清楚二維圖形的“面積”和一維圖形的“長度”打下堅實的基礎。

4、在整節課每一次活動體驗後，我都讓學生描述、概括自己體驗的感受和想法，通篇培養學生空間描述的能力。

十一、教後反思

1、以活動爲基礎來理解周長的含義

新課開始，讓學生觀察動畫，初步感知邊線，使學生體會圖形一週的長度必須從起點開始繞邊線一圈再回到起點，這樣就把握住了周長概念的基本點。再通過學生動手描一描平面圖形的一週，指一指具體物體某一個面一週的長度從而對周長的概念有了準確的理解，進而讓學生討論是不是所有的平面圖形都有周長使學生體會到平面圖形的周長的“封閉”觀念，學生通過動手做悉心理解，加強感受，把生活中對邊線的零星感受進行再現和體驗。事實也證明學生通過這一過程，很多學生能充分理解周長所蘊含的真實意義。

2、以周長測量策略探究來內化周長的意義、

學生通過小組合作的形式運用準備的學具——尺子、線想辦法量算出封閉圖形和樹葉的周長、然後彙報演示。出現兩種情況一是圖形的邊是直線時可以用量、算的方法求出它的周長。而是圖形的邊是曲線時可以用繞，量的方法求出它的周長。深刻體會到解決問題策略的多樣化，特殊問題有特殊的解決辦法，讓他們充分體驗自主解決問題的快樂，享受成功的喜悅，有利於他們形成良好的數學認知結構。另外，彙報演示時的師生交流，生生互動雖然還沒有做到很好，但還算達到了預期效果，讓學生的知識和能力得到了同步發展，有利於全面提高學生的整體素質。

3、辨析中深化

周長只能用於二維圖形上，它和麪積總是同時出現在一個物體上的，所以它們是兩個易混淆的概念。認識周長不能只孤立地認識周長，應該將其與面積進行區別。課尾設計的兩道練習都是幫助學生深化理解周長的概念。在對比中發現不同，明析周長概念的內涵。

總之，概念課讓學生真實地經歷概念發生、發展的過程，才能讓學生學得明白。我們將學生的經驗水平改造爲老師的學科水平。只有老師想的明白，學生纔會學得明白。

比的意義教學設計10

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P43“練一練”和練習十的1~4題

教學目標：

1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

2、理解並掌握比例的基本性質。

3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數學學習的快樂。

教學重點：

理解並掌握比例的基本性質。

教學難點：

探究發現比例的基本性質。

設計理念：

本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授爲主。而在本課時第二大塊內容，理解並掌握比例的基本性質，本課時設計中，爲學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。

教學步驟教師活動學生活動

一、複習引新

導入新課

1、找找比比：

（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

學生獨立完成，重點說說判斷過程。

2、今天我們繼續研究比例的有關知識。

學生練習

學生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法

二、認識比例

探索規律1、認識比例各部分的名稱

（1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。

（2）3：5=18：30學生嘗試起名。

師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

3：5=18：30

內項

外項

（3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？

出示：3/5=18/30

（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什麼規律或者性質，有興趣嗎？

2、教學例4

（1）理解題意，信息搜索：

提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？

（2）、學生寫不同比例：

引導學生寫出儘可能多的比例。並逐一板書，同時說出它們的內項和外項。

引導思考：仔細觀察寫出的'這些比例式，你能否發現有沒有什麼相同的特點或規律呢？

（3）、學生探索規律

學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。（板書：兩個外項的積等於兩個內項的積。）

（4）、寫比例，驗證規律：

是不是任意一個比例都有這樣的規律？學生任意寫一個比例並驗證。

（5）、師生歸納比例的基本性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

3、思考分數形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達爲：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。

4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。

提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？

學生練習：找出比例中的內項和外項

6：5=36：30

4：7=21：49

學生自主表達，圖中有哪些數據信息？

學生獨立思考，再小組交流

學生練習：如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那麼這個規律可以表示成（）

學生分析哪兩個數是外項，哪兩個數是內項。

比較理解比例的基本性質

學生思考後歸納：判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等於兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固練習

拓展提高

1、做“練一練”

使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。

2、在（）裏填上合適的數。

5：3=（）：6

4：（）=（）：5

3、做練習十第1.2題學生嘗試練習後交流討論

先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

四、全課小結

總結反饋通過今天的學習，你有哪些收穫？

把你發現規律的方法介紹給朋友、親人。

五、課堂作業練習十3.4題

比的意義教學設計11

一、教材及學生情況分析：

“比的意義”是國小五年級第十冊教材中第四單元的起始課，是本冊教材的教學重點之一。它在教材中起着承上啓下的重要作用。通過對這部分內容的教學，不僅可以使學生對已有的兩個數相比的知識得以昇華，同時也能夠對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。“比的意義”這部分知識內容繁雜，學生缺乏原有感知、經驗、不易理解和掌握。針對知識內容特點和學生的認知規律，在教學過程中，我採用組織學生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結的教學方法，突出了傳統的教學模式，實現學生自主學習。在教學過程中，培養了學生的創新精神。

1、教學目標：

“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三個維度確定以下目標。

（1）理解並掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，並會正確求比值。

（2）通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，理解並正確掌握比與除法、分數之間的聯繫，明確比的後項不能爲零的道理。同時懂得事物之間是互相聯繫的。

（3）培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養他們在生活中發現數學問題，提出問題的意識。

2、教學重點難點：

理解掌握比的意義，比與分數、除法之間的聯繫。

二、教學方法的設計

1、用創設情境法，激發學生對比的知識的.研究興趣。

2、從日常生活中，培養學生能夠發現數學問題。

3、改變學生的學習方式，讓學生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。

4、當堂鞏固，當堂反饋練習，練習形式多樣，使學生從多種學習方式的活動中理解比的意義。

5、採用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學生多比較、多思考，善於探究與協作交流，培養學生養成良好的學習數學的習慣。

三、教學過程的活動與安排

（一）創設情境，導入新課

利用一則消息引起學生對比的知識的研究興趣，學生對這則消息進行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。

（二）自主探究，合作交流

1、“比的意義”教學。

第一步給出班級男生人數與女生人數兩個條件，請學生提出問題並列式，根據學生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啓發學生思維，除了用以前學的除法知識對兩個量進行比較外，還可以用一種新的方法進行比較。然後展開“比的意義”教學活動，說成男生人數與女生人數的比是多少比多少。第二步看算式，運用新知識說說。（說明：從學生身邊的數量中提取數學問題，從而引出新知識。運用舊知識進行傳遞，輕鬆快樂。）第三步，出示表格（填表）使學生初步知道兩個不同類的數量之間的關係也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎上，讓學生概括出比的意義。

2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學。

教師引導學生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學習中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然後組織同學們彙報學習成果，引導學生介紹求比值的方法。知道後，並引導學生運用方法，能夠寫出幾個比的實例，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在彙報過程中，尋找比值的規律，即可以是分數、整數，也可以是小數。

3、比與除法、分數之間的關係，比的後項爲什麼不能爲零？

通過引導學生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分數”之間有什麼聯繫，填寫出表格，再通過“相當於”這一詞的理解，明確他們的區別。

（三）、總結、歸納引導學生談學習感受。

通過本節課學習，同學們學到了那些知識，請把你的收穫告訴大家好嗎？在學生彙報中，使本節課的知識點得以鞏固。

（四）、多層次練習，鞏固新知識。

練習形式多樣，既鞏固本節課的知識，又增加了樂趣，特別是培養學生養成了獨立思考的習慣。

比的意義教學設計12

教學目標:

1、知識目標：使學生在經歷實際測量的活動中，瞭解小數的產生。學生能理解小數的意義，認識小數的計數單位和相鄰兩個計數單位之間的進率。

2、能力目標：培養學生動手操作，觀察，分析，推理能力和抽象概括能力。

3、情感目標：通過學習小數的產生和發展過程，提高學生學習數學的興趣；增強對數學的理解和應用數學的信心。

學情分析:

小數的意義是一節概念教學課，是在學生學習了“分數的初步認識”和“元角分與小數”的知識下，以已有的經驗爲背景，讓學生經歷認、讀、寫小數的學習過程並理解小數的意義，體會小數與生活的密切聯繫，從而實現認識的提升。

教學重點：認識小數的產生和意義。認識小數的計數單位和相鄰兩個計數單位之間的進率。

教學難點：理解小數的意義。

教學過程:

一、創設情境，瞭解小數的產生。

1、回憶一下：我們學過什麼長度單位？

2、請同學們看一下這條繩子，誰來估一估繩子的長度呢？請同學們都來量一量，驗證一下結果。再來看看這根繩子，誰來估計一下它的長度，也請同學們上來量一量。剛纔同學量的繩子的長度是30釐米，就是3分米，如果老師讓大家用米來作單位。怎麼表示呢？

3、剛纔我們在測量這條繩子的時候，如果用米作單位，就得不到整數的結果。其實像這樣得不到整數結果的例子在生活中還有很多很多，於是聰明的人們除了發明用分數來表示之外，還發明瞭用小數來表示，於是小數就產生了。

4、揭題。（板書：小數的意義）

二、自主探討，理解小數的意義。

（一）研究一位小數

1、出示米尺：這是什麼？這是一把一米長的尺子，請同學們仔細看看，老師把這把米尺平均分成了多少份呢？每一份是多長？如果用米作單位，寫成分數是多少？寫成小數又是多少？

這樣的3份是多長？寫成分數是多少？寫成小數是多少？這樣的7份呢？

2、請同學們看，這幾個小數的小數部分都只有一位，這樣的小數我們把它叫做一位小數。

3、小結：我們把1米的尺子平均分成10份，這樣的一份或幾份可以用一位小數來表示。

4、說說你發現了什麼？（分母是10的分數可以用一位小數來表示。）

（二）研究兩位小數（自助探究）

1、如果我把1米的尺子平均分成了100份，1份是多長？用米作單位，寫成分數是多少？寫成小數是多少？4份呢？這樣的`8份呢？

2、像這樣的小數，小數點後面有幾位數，這樣的小數我們叫做幾位小數。

3、小結：我們把1米的尺子平均分成100份，可以用兩位小數來表示。

4、說發現。

（三）研究三位小數。（自主探究）

1、如果我把這每一段再平均分成10份，那麼整條米尺我把它分成了幾份？1份是多長？用米作單位，寫成分數是多少？寫成小數是多少？6份呢？13份呢？請同學們再說2個用毫米作單位的長度。剛纔這兩位同學說出了5毫米，23毫米，請同學們拿出草稿本，把這兩個長度用分數表示，再用小數表示。

2、像這樣的小數，小數點後面有幾位數？這樣的小數我們叫做三位小數。

3、小結：我們把1米的尺子平均分成1000份，可以用三位小數來表示。

4、說發現。

（四）推導

1、如果我把1米的尺子平均分成了10000份，寫成分數應該是幾位小數呢？看來同學們的學習能力很強是，能夠通過前面的知識，推出後面所學的知識。

1、討論：分數和小數有怎樣的聯繫呢？請同學們小組討論，概括出分數和小數的聯繫。

剛纔同學們通過討論得出，分母是十的分數可以用一位小數來表示。分母是一百的分數可以用兩位小數來表示。分母是一千的分數可以用三位小數來表示。這個就是小數的意義。

三、合作交流，探討小數的計數單位。

1、填一填。

（1）0.3裏有（）個1/10，0.7裏有（）個1/10。0.04裏有（）個1/100，0.08裏有（）個1/100。

填一填，說說你是怎麼想的。

像這樣，0.3、0.7這樣的一位小數，我們都可以看成是由若干個0.1來組成的，那麼我們就說十分之一是一位小數的計數單位。讀作十分之一，寫作0.1。（板書：一位小數的計數單位時十分之一，寫作：0.1）

同樣的道理，像這樣，0.04、0.08這樣的兩位小數，我們都可以看成是由若干個0.01來組成的，那麼我們就說百分之一是兩位小數的計數單位。讀作百分之一，寫作0.01。（板書：兩位小數的計數單位時百分之一，寫作：0.01）

請同學們猜一猜，三位小數的計數單位是什麼？寫作什麼？（板書：三位小數的計數單位是千分之一，寫作：0.001）

2、0.1裏有（）個0.01，0.01裏有（）0.001。小組討論，彙報。

0.1裏有10個0.01，我們就說0.1與0.01的進率是10，同樣道理，0.01裏有10個0.001，說明他們的進率也是多少？

四、鞏固練習。

課件出示練習。

五、總結。

這節課你有什麼收穫？

比的意義教學設計13

教學內容：

小數的意義

教學目標：

1、理解小數在生活中產生的必要性。

2、經歷探索小數意義的過程，瞭解小數在生活中的廣泛應用。

3、在探索交流的學習過程中，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：兩三位小數的意義。

教學難點：探究兩三位數小數意義的過程。

教學準備：正方形卡紙

教學過程：

一、測量物體導入，瞭解小數的產生。

1、同學們，老師手中有一張四邊形彩紙，你猜測一下它是什麼圖形？

2、那只是我們的猜測，怎樣才能難我們猜測的結果呢？

生：用對摺的方法（真善於思考）

師：還有其他方法嗎？

生：測量

師：怎樣測量。

生：四邊長度是否相等。（用數據說話更有說服力）

師：同學們手中也有一張四邊形彩紙，那我們就用剛纔這名同學所說的測量四邊長度的方法來驗證一下它到底是什麼圖形。拿出尺子開始吧！把測量完的長度分別寫在四邊的括號裏。（培養學生猜測、驗證的數學思維）

師：同學們都量好了，誰來彙報一下你驗證的結果。

生：是正方形，邊長長度都是釐米。

師：是正方形嗎？四條邊的長度分別是多少釐米？我寫在這好嗎？

師：有和這名同學數據不同的嗎？

師：怎麼可能，大家都是正方形，你驗證錯了吧？

師：你真勇敢，在真理面前，不要向任何人低頭。

師：觀察這些數據你發現了什麼？

生：有整數，也有小數。

師：同學們爲什麼會用到小數呢？

師：剛纔我們在測量圖形邊長的時候因爲長度不是整釐米數，所以我們用到了小數，在生活中還有哪些地方你也運用到了小數呢？

師：你們真是留心生活的孩子，老師這也蒐集了一些，誰讀給大家聽。

課件出示很多情況。引出課題。（數學學習來源於生活實際。）

大家讀得都很準確，在三年級我們對小數有了初步的認識，而在這一節課，我們要研究一下小數的意義。板書。

師：我今天也帶來了幾個小數，請大家注意看。

師：你們猜接下來老師要寫哪個小數。

板書：

師：你們是怎麼猜到的呢？

二、探究一位小數的意義

1、讓我們來看這個小和0.1，它表示什麼？

師：剛纔我們進行驗證的那張正方形紙，我們把它看作是1，那這樣的2張呢，10張呢？

師：如果想用這張紙表示出0.1這麼大的一塊，你估計一下能有多大呢？用手指給大家看。

師：這個0.1到底有多大呢，就用你手中的正方形紙畫一畫塗一塗表示出0.1那麼大小的一塊。

生：彙報。

師：現在誰能說說0.1所表示的意義？

生：把正方形平均分成十分，表示其中一份的數就是0.1也就是十分之一。

師：只能是正方形平均分嗎？

師：所以0.1也就是十分之一。

師：仔細觀察這個正方形，除了0.1你還看到了哪個小數。0.9也就是十分之九。

師：怎麼得到的呢？

師：那麼0.1和0.9合起來就是多少？

師：看這些小數，你發現了什麼呢？

這些一位小數就是表示十分之幾。

三、認識兩位小數的意義。

1、如果要表示0.01那麼大小的一塊，你會嗎?誰來說說你的想法。

生：把這個正方形平均分成100份。表示其中的一份。

師：你們認爲是這樣嗎，誰再來說一說。

師：（教師演示這樣的過程）

師：誰來說說0.01所表示的意義呢？表示百分之一。

師：你還看到了哪個小數呢？百分之九十九。

3、下面請同學們自己在有一百個格子的正方形上塗一塗，自己創造出一個小數來。

師：哪位同學說說你塗了幾格，陰影部分用小數表示是多少？

師：你創造的小數是多少，猜猜他塗了多少個格子。那空白部分應該是多少呢？

4、用這一環節引出0.4和0.40。區分意義的不同。

這樣的兩位小數表示百分之幾，在分法上不同，所表示的意義也是不同的。

四、認識三、四位小數的意義。

1、我們認識了一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，那三位小數呢?四位小數呢？

師：0.001表示千分之一0.234表示千分之二百三十四

師：那千分之31寫成小數是多少？

2、我想表示出一個很大的三位小數，你認爲應該是多少？

4、它和誰合在一起纔會是1呢？

五、鞏固應用。

1、把一米長繩子分成10份，分別用小數分數表示其中的4份。

2、解釋下面題中小數的意義。

週末天天去一個距家有0.3千米的超市買了一支鉛筆用了0.3元，來回路程共用去了0.3小時。

0.3千米＝（）米0.3元＝（）角0.3小時＝（）分

四年級數學《小數意義》教學設計4

教材來源：義務教育教科書，人民教育出版社xxxx年版

教學內容來源：國小四年級數學（下冊）第四單元《小數的意義和性質》

教學主題：《小數的意義》

課時：第一課時

授課對象：四年級學生

目標確定的依據：

1.課程標準相關要求

進一步認識小數，會進行小數和分數的轉化(不包括將循環小數化爲分數)。

2.教材分析

《小數的意義》是人教版四年級下冊第四單元《小數的意義和性質》第一節的教學內容，是學生系統學習小數的`開始。這是在學生三年級學習“分數的初步認識”和“小數的初步認識”基礎上教學的，通過這部分內容的學習，使學生進一步理解小數的意義，爲今後學習小數四則運算打好基礎。

3.學情分析

本節課探究的內容是日常生活中的實際問題，具有很強的探索性和現實意義，學生學習探究的興趣會很濃。教學中應因勢利導，組織學生在小組中合作探討，體會抽象和推理的數學思想方法。四年級的學生具備一定的獨立思考能力，教學中可組織學生先獨立思考，再在小組中相互交流，培養學生的探究品質和能力。

學習目標：

1．通過結合生活經驗和實際測量活動了解小數的產生，體會小數產生的必要性。經歷抽象、推理等活動明確一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

2.藉助熟悉的十進制關係的現實原型多角度理解小數與分數的關係，通過自學，理解計數單位0.1、0.01、0.001。通過數數的活動，知道相鄰兩個計數單位間的進率是10。

評價設計：

1、通過說一說，想一想，量一量，小組合作交流，探究出小數的意義，達成目標1。

2、經歷自學，數數等活動，獨立探究，全班交流彙報，說出小數的計數單位和相鄰兩個計數單位間的進率，達成目標2。

教學重點：

理解一位、兩位、三位小數的意義，知道相鄰的兩個計數單位間的進率是10。

教學難點：

理解一位、兩位、三位小數的意義。

教學準備：

米尺、課件。

比的意義教學設計14

一、習舊引新、揭示矛盾

1、求每組數的最小公倍數、並說出是用什麼方法求的 [課件1]

8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15

2、口答、[課件2]

3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/20

3、把1/3和1/5化成分母都是15的分數、[課件3]

習後提問:A、說一說該題中計算的依據是什麼

B、分母15與原分母3和5是什麼關係

C、由異分母分數到同分母分數、這個轉化過程是依據什麼來實現的

4、揭示課題:通分

二、探究新知、激發思維

認識公分母和通分的意義、

(1)教學P115 、例 3: 比較3/4和5/6的大小

① 提問:A、3/4和5/6能直接比它們的大小嗎 想想用什麼辦法就可以比較它們的大小了

B、想一想:"相同的分母"與4和6有什麼關係

② 試一試把它們化爲同分母分數、

觀察學生的幾個算式、有沒有達到把異分母分數轉化爲同分母分數的目的

③ 反饋討論:對比一下、"相同分母"選哪個數比較好 爲什麼

④ 小結:我們在把異分母分數轉化爲同分母分數時、首先選定的"相同分母"我們稱爲公分母、一般我們選已知分數分母的最小公倍數作它們的公分母、

板述:把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數、叫通分、

(2)我們從下面的圖中看一看、通分前後的兩個分數、什麼發生變化了 什麼沒有發生變化 [課件4]

(通分並沒有改變分數的大小、把異分母分數轉化爲和原來分數相等的同分母分數、使它們的分數單位相同了、這樣就可以比較它們的大小了)

2、教學通分的'方法、

(1)教學P116 、例 4: 把下面每組數的兩個分數通分、

2/3和5/7 1/6和7/12

討論:A、想想:要把這兩組分數分別通分、第一步要做什麼 第二步做什麼

B、說說公分母21是怎樣確定的 公分母12是怎樣確定的

C、能說一說通分的一般方法嗎

板書:通分的一般方法是:先求出原來幾個分母的最小公倍數、然後把各分數分別化成用這個最小公倍數作分母的分數、

※ 把下面兩組分數通分、[課件5]

9/10和8/15 3/8和5/12

D、請再說一說通分過程分幾步 每步做什麼

三、鞏固練習、強化提高

1、說出下面每組分數的公分母、

1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48

2、P117 、1

3、P117 、3

四、課堂小結、抽象概括

什麼叫通分 通分的一般方法

五、家作

P117 、2.4

板書設計: 通分的意義及方法

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數、叫通分、

比的意義教學設計15

課標與教材分析：

本課是青島版教材40—41頁《比的意義》。是“比和比例”單元的起始課。教材在安排此內容時，分爲三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數及除法的關係。《數學課程準標》指出：“數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發”。教材是從日常生活中的相除關係的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關聯的兩個數量的比都可以抽象爲兩個數的比，比分爲同類量的比和不同類量的比。

教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，比值的意義和比與分數、除法的關係是本節課的教學要點，理解它們之間的關係，對今後學習比的其它知識和比例的知識具有重要意義。

比的意義是由除法發展而來的，與除法，分數既有聯繫又有區別。所以制定了以下教學目標：

知識目標：

1、理解比的意義，學會比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，會正確求比值。

3、弄清比同除法、分數的關係，同時領悟事物之間相互聯繫的觀點。技能目標：

1、能正確的求出比值。

2、通過小組合作學習，激發合作意識，培養學生分析、概括和自主學習的能力。並能運用新知識解決生活中的實際問題。

情感態度目標：

1、通過教學比和分數、除法的關係，初步滲透事物是普遍聯繫的辯證唯物主義觀點。

2、養成課前預習、課後複習、獨立思考和大膽質疑的良好習慣。

教學重難點：

理解比的意義及比與除法、分數的聯繫。

主要學習方法及教學策略分析：

本節課用創設情境法，從學生身邊熟悉身體結構提取教學素材，激發學生對新課的學習興趣。用身體中的頭部長和身長兩個數量比較成爲教學的起點，逐步引出比的意義。比的各部分名稱的教學，採用讓學生自主學習的方法；比與除法、分數的聯繫，採用學生小組合作探究學習的方法。

設計理念：

新課程倡導教師在課堂教學中起主導作用，學生纔是學習的主體，教師要最大限度地引導學生參與教學的'全過程。自學是學生參與學習的一種有效方法，《比的意義》一課概念不僅多而且也瑣碎，爲了使學生更好的掌握本課內容，突破重難點，我主要採用學生自主學習和合作交流的方式進行，教師做好引導者和參與者的角色，讓學生在自學中體會、練習中感悟、討論中明理，在學習過程中，學生的合作意識、分析概括能力和自主學習的能力得到了培養和提高。

教學過程：

一、複習鋪墊。（多媒體出示）

1、填空。速度=()÷()單價=()÷()工作效率=()÷()

2、除法與分數的關係

二、情境導入。（出示第一張幻燈片）

１、創設情境初步感知

師：課前老師讓大家測量了自己的身體各部分的長度，誰來說一說？

師：老師也查閱了趙凡的一些資料，我們來了解一下，好嗎？

多媒體出示課件（課本主題圖片）

同學們，你從圖中知道了哪些信息？

根據這些信息你能用算式表示趙凡同學的頭部與身長的關係嗎？

生：20÷160、表示頭部長是身長的幾分之幾？

生：160-20表示身長比頭部長多少釐米？

生：160÷20表示身長是頭部長的多少倍？

師：除了用算式表示頭部長和身長的倍數關係和相差關係，還有一種方式也可以表示出頭部長與身長的關係，今天我們就來認識這種表示數量之間關係的新方法——比（板書：認識比）

2、藉助教材，感知概念

師：求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用25÷160

還可以說趙凡頭部長與身長的比是25:60

身長時頭部長的幾倍還可以說身長與頭部長之比師160:25

師：同學們25:160和160:25這兩個比一樣嗎？

生：不一樣，25:160是頭部長與身體的比

160:25是身長與頭部長的比

師：兩個數量進行比較一定要弄清誰和誰比，誰在前，誰在後。不能顛倒位置，否則，比表示的意義就變了

師：你能不能試用比說說趙凡身體其他兩者之間的關係？

指名發言

師：剛纔我們所說的比都是兩個長度的比，相比的兩個量都是同類的量，你還能舉出生活中這樣的例子嗎？

練習這樣的例子

3、探究不同類量的比

多媒體出示：趙凡３分鐘走了３３０米，趙凡的行走速度是多少？

問：速度可以怎樣求？330÷3=

師：這時候我們可以用比來表示路程與時間的關係，可以說路程和時間的比是330:3師:除了相同的量可以可以用比，不同類的量只要有相除關係就可以用比表示

所以我們把兩個數相除也叫做兩個數的比。

練習：用比表示練習

4、自主學習交流成果

同學們打開可本自學比的其他知識，交流學習成果。

小練習

5、探究比、除法、分數的關係

1、討論交流他們之間的關係

2.0可以是比的後項嗎？

3、比賽中的0和比有關係嗎？

①比的前項、後項和比值分別相當於分數和除法算式中的什麼？

三、思維拓展，感知數學無處不在。

1、生活中的比，人體中有趣的比。

人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1；將拳頭翻滾一週，它的長度與腳的長度的比大約是1:1；人的腳長與身高的比大約是1:7；身高與胸圍長度的比大約是2:1；人的體重與血液重量之比大約爲13∶1。

先自讀，後同桌互讀，理解內在含義。

四、課堂總結。

請同學們閉上眼睛，想想着節課有什麼收穫？把你的收穫說給你的同桌聽，如果還有什麼疑問，告訴老師，我們一起來解決。

板書設計:

比的意義

同類量的比：不同類量的比：

頭部與身長的比25：160路程與時間的比330:3兩個數相除就叫做兩個數的比

100:2=100÷2=50

前項比號後項前項除以後項比值