[熱門]比例的意義教學設計15篇

作爲一名爲他人授業解惑的教育工作者，時常需要準備好教學設計，編寫教學設計有利於我們科學、合理地支配課堂時間。寫教學設計需要注意哪些格式呢？以下是小編爲大家整理的比例的意義教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

比例的意義教學設計1

一、教學目標

知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。

態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

二、教學重點難點

重點: 理解比例的意義和基本性質。

難點：判斷兩個比是否成比例。

三、教學過程設計

（一）創設情境，提出問題

1． 複習導入：

(1)什麼叫做比？

兩個數相除又叫做兩個數的比。

(2)什麼叫做比值？

比的前項除以比的後項所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16= 4、5:2、7= 10:6=

談話：今天我們要學的知識也和比有着密切的關係。

2、創設情境，提出問題。

談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的瞭解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學

出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。

這是它兩天的運輸情況：

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天 第二天

運輸次數 2 4

運輸量（噸） 16 32

根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什麼？

學生可能出現以下的問題：

貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）

貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）

貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）

（師根據學生的`回答，將答案一一貼或寫於黑板）

2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

1、認識比例及各部分名稱。

談話：學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察。現在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發現什麼？（學生會發現比值相等）

思考：這個比值所表示的實際意義是什麼？（每次的運輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什麼符號將兩個比連接起來？

學生用等號連接，並請學生把這個式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等於號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、後項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位於兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位於中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。

學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。

自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛纔所學知識解決。（學生獨立完成）

2、比和比例有什麼區別？

比

4︰6

比例

2︰3＝4︰6

3．判斷下面兩個比能否組成比例？

6∶9 和 9∶12

總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

4.談話引入：剛纔，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的祕密嗎？其實祕密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在着一種奇妙的關係，你想揭穿這個祕密嗎？

那就請你以16：2=32：4爲例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關係！

5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什麼。

②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。

③通過以上研究，你發現了什麼？

6、全班交流。

（1）哪個小組願意將你們的發現與大家分享？

（2）還有其他發現嗎？

（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎麼辦？

7、驗證發現，共享成功。

師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。（學生獨立驗證）

8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等於兩個內項的積。

9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在國小階段，在繼分數、比的基本性質之後學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。

10、比例的基本性質的應用：

應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．

6∶3 和 8∶5

方法：a、先假設這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

（二）自主練習，拓展提升

1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

2、連線：自主練習第3題。

3、填空：自主練習第6題。

4、自主練習第10題:

2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。

2、3、4 和 6

因爲 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數可以組成比例

2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然後交流溝通。

（三）回顧總結

在這節課中你又有什麼新的收穫？

比例的意義教學設計2

教學內容：比例的意義

教學目標：使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。

教學重點：比例的意義。

教學難點：找出相等的比組成比例。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、什麼是比？

（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，並化簡。

300：5=60：1

（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：7

2.求下面各比的比值。

12：16：4.5：2.710：6

　　二、探索新知

1．教學例1。

（1）實物投影呈現課文情境圖。（不出現國旗長、寬數據）

①說一說各幅圖的情景。

②圖中有什麼相同之處？

（2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

①出現各圖中國旗的長、寬數據。

②測量教室裏國旗的長、寬各是多少釐米。

（3）（指教室裏的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？

學生回答教師板書：

60：40=

（3）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什麼關係？

①學生回答長、寬比值。

2．4：1.6=

②兩面國旗的長和寬的比值相等。

板書:2.4:1.6=60:40

也可以寫成=

(5)什麼是比例?

在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，並板書：

表示兩個比相等的式子叫做比例。

（6）找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

過程要求：

①學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。

②求出國旗長、寬的比值，並組成比例。

③彙報。

如：5：=15：10=

5：=15：105：=2.4:1.6

==

2.做一做。

完成課文“做一做”。

第1題。

（1）什麼樣的比可以組成比例？

（2）把組成的比例寫出來。

（3）說一說你是怎麼找的。

（4）同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

第2題。

（1）學生獨立寫比例，看誰寫得多。

（2）同學之間互相交流，說一說你是怎麼寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

3．課堂小結。

（1）什麼叫做比例？

（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

三鞏固練習

完成課文練習六第1～3題。

四作業

課後記：

教學內容：比例的基本性質

教學目標：

1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2．經歷探索比例基本性質的過程，理解並掌握比例的基本性質。

3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

教學重點：比例的基本質性。

教學難點：發現並概括出比例的基本質性。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1．什麼叫做比例？]

2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

:和:0.2:和1:4

3．用下面兩個圓的有關數據可以組成多少個比例？

如(1)半徑與直徑的比:=

(2)半徑的比等於直徑的比:=

(3)半徑的比等於周長的比:=

(4)周長與直徑的比:=

二探索新知

1.比例各部分名稱。

（1）教師說明組成比例的四個數的'名稱。

板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

例如：2.4:1.6=60:40

內項

外項

(2)學生認一認,說一說比例中的外項和內項。

如：：=：

外內內外

項項項項

2．比例的基本性質。

你能發現比例的外項和內項有什麼關係嗎？

（1）學生獨立探索其中的規律。

（2）與同學交流你的發現。

（3）彙報你的發現，全班交流。

板書：兩個外項的積是2.4×40=96

兩個內項的積是1.6×60=96

外項的積等於內項的積。

（4）舉例說明，檢驗發現。

如：:0.5=1.2:

兩個外項的積是×=0.6

兩個內項的積是0.5×1.2=0.6

外項的積等於內項的積。

如果把比例改成分數形式呢？

如：=

2．4×40=1.6×60

等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

（5）歸納。

比例的意義教學設計3

比例的意義和基本性質導學案

教學內容：比例的意義和基本性質教學目標：

(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。

(2)認識比例的各部分名稱。

(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。教學重點難點：

理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。教學過程：

一、趣味導課

1、談話

師：大家或許曾在電視節目中看到過這樣的情節：一個偵探，只要發現了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材大約的高度，這是爲什麼呢？其實是因爲在我們人體上存在着許多有趣的比！例如：將拳頭翻滾一週，它的長度與腳的長度的'比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1……那麼這些有趣的比還有什麼用處呢？比如：你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一週，就會知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子，實際上就是用這些有趣的比去組成一個個的比例來進行計算的。這節課我們就一起來學習“比例的意義和基本性質”。板書課題

2、複習

（1）、什麼叫做比?什麼是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值

6：10

9:15

1/2:1/3

6:4

:

學生求出各比的比值後，再提問：觀察一下，這幾個比的比值有什麼特點?因爲這兩個比的比值相等，所以我們可以用一個符號連起來。板書：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例

　　二、探究新知

（一）深入探討：（1）比例有幾個比組成？

（2）是不是任意兩個比都能組成比例？

（3）判斷兩個比能不能組成一個比例，關鍵要看什麼？

（二）做一做出示課件中的做一做

（三）教學比例的基本性質

1、自學比例各部分的名稱。

教師：下面我們就來看看組成比例的四個數分別被叫做比例的什麼？(學生看書第二頁中間內容後回答)隨着學生的回答教師出示：

: = 60: 40

└-內項-┘

└------外項-------┘

師：那下面誰能來說一說這個比例當中各部分的名稱呢？（）

2、研究比例的基本性質及應用。（1）小遊戲——我是諸葛亮

三、系列訓練

1、應用比例的意義和基本性質判斷3:4和6:8，：2和7：10能不能組成比例。

先一起做第一個，然後指名回答第二個。

2、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16 × 3 = 4 × 12學生寫後根據學生回答教師板書：16：4=12：3

4：16=3：12 16：12=4：3

4：3=16：12 3：4=12：16

12：16=3：4 3：12=4：16

12：3=16：4

四、總結歸納

1、“比”和“比例”兩個概念有什麼區別？引導學生從意義上、項數上進行對比。

最後教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

2、比例的基本性質是什麼?應用比例的基本性質可以做什麼?課堂總結：根據比例的基本性質，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節課要研究的內容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來聯想一下“解比例”的做法。

板書

比例的意義和基本性質

表示兩個比相等的式子:＝10:6第一種—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因爲16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5

第二種—— 3:4和6:8

因爲3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6

所以3:4 = 6:8

比例的意義教學設計4

一、教材分析

1、教學內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。

2、教材的地位和作用：這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，着重使學生理解正比例的意義。正比例關係是比較重要的一種數量關係，學生理解並掌握這種數量關係，可以加深對比例的理解，並能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，爲學生今後學習打下基礎。

3、教學重點，難點、關鍵：

教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發現正比例量的特徵。

4、教學目標：

根據本課的具體內容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態度三個方面確立了本課的教學目標。

知識與技能：學生認識成正比例的`量以及正比例關係，並能正確判斷成正比例的量。

過程與方法：學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特徵，並嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態度：在主動參與數學活動的過程中，進一步體會數學和日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

二、學況分析

六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數量關係。本節課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規律。學生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個量是否成正比例；比較難掌握的是：離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

三、教法

遵循教師爲主導，學生爲主體，訓練爲主線的指導思想，通過遊戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特徵。

四、學法

引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，並對學生進行激勵性的評價，讓學生樂於說，善於說。

五、教學過程

本節課我安排了六個教學環節

第一個環節：遊戲導入，激發興趣

用遊戲的方法將學生帶入輕鬆愉快的學習氛圍，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也爲後面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態。

第二環節：引導觀察，啓發思考

教學中讓學生自己計算遊戲得分，並引導學生進行觀察，從而得出：得分隨着贏的次數的變化而變化，他們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。

第三環節：創設情景，觀察實驗

用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律。

第四環節：探究成正比例的量

學生在反覆觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

第五環節：鞏固練習，拓展提高

第六環節：全課小結

六、效果預測

在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握並且運用新知上，一定會輕鬆自如。所以，我預測本節課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

本節課在教學設計和具體環節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。

比例的意義教學設計5

【學習內容】：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第32—33頁的內容。

【學習目標】：

1、結合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。

2、能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。

3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區別。

【學習重點】：

比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

【學習難點】：

應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

教學過程

一、複習舊知、導入新課

同學們，以前我們學習了比，現在大家想一想，什麼是比？比有幾項？比有什麼性質？並給我們舉出實例。

二、比較分析，探究新知

1、出示情景圖，說一說各幅圖的情景。

第一幅：xx前的升國旗儀式

第二幅：學校每週一的升旗儀式

第三幅：教室前面的紅旗

第四幅：談判桌上的紅旗

（對學生進行愛國主義教育）

問題：1：你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎？

2：你們想知道這些長和寬是多少嗎？

出示國旗的長寬數據。

3：請同學們觀察、計算一下，國旗的長和寬的比值是多少？

3板書：2.4：1.6＝2360：40＝2

4、探求共性，概括意義

師：比較一下，你什麼發現？

師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什麼符號把這種關係表示出來！

生：用等號（師把左右兩個中間板書=）

師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示了什麼？

生：表示相等的兩個比。

生：表示兩個比值相等的比

（師板書：比相等）

師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書

同桌互相說說

這個就是今天我們學習的——比例的意義（板書：比例的意義）

三、合作探究，進一步理解比例。

1、探索組成比例的條件

師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？

（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

2、尋找比例

師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然後彙報。教師板書2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）

3、介紹比例的第二種表示方法

師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎麼寫？（學生口答，教師板書： ）

4、區分比和比例

師：我們剛纔一直在強調比和比例的'聯繫，那麼比就是比例嗎？（小組交流）

從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。

從意義上區分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子。

四、根據意義，判斷比例

師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎麼辦？

生：看比值是不是相等

1、完成“做一做”。

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（見書上做一做）

2、試一試，5：8 與1：5 這兩個比能組成比例嗎？爲什麼？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（ ），組成的比例是（ ），向大家介紹你用了什麼方法找到的。

4、想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個？你認爲這無數個朋友有什麼共同特點？

5、處理做一做第二題。

6、處理練習六第一題。

四、目標檢測

1、判斷：

（1）、有兩個比組成的式子叫做比例

（ ）

（2）、如果兩個比可以組成比例，那麼這 兩個比的比值一定相等。

（ ）

（3）、比值相等的兩個比可以組成比例

（ ）

（4）、0.1：0.3與2：6能組成比例

（ ）

（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的 整數比

（ ）

2、寫出比值是5的兩個比，並組成比例。

3、練習六第二題。

4、拓展練習：某罪犯作案後逃離現場，只留下一隻長25釐米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？

五、總結

師：這節課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收穫肯定很多，那誰來說說本節課有什麼收穫？（學生自由說）

六、板書設計：

比例的意義

操場上的國旗：2.4∶1.6＝1.5

教室裏的國旗：60∶40＝1.5

2.4∶1.6＝60∶40 也可以寫成

表示兩個比相等的式子就叫做比例。

比例的意義教學設計6

教學內容：教材第32~34頁

教學目標：

1、理解比例的意義，認識比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

2、培養學生自主參與的意識和主動探索精神；培養學生觀察、分析、推理和概括的能力。

重點難點：

重點：理解比例的'意義，探索比例的基本性質。

難點：探索比例的基本性質和應用意義，判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、複習舊知，做好鋪墊

1、什麼是比？比各部分的名稱是什麼？

2、求出下面每個比的比值。﹕16 3／4﹕1／8／

二、教學比例的意義

1、創設情境，激發興趣。1）看課文情境圖

2）你知道這些國旗的長與寬各是多少嗎？3）測量教室國旗長與寬各是多少嗎？4）教室這面國旗長與寬的比值是多少？

5）操場上國旗長與寬的比值是多少？與這面國旗有什麼關係？

2、動手計算、探究比例的意義。通過計算引出什麼是比例？

3、組織看書，認識名稱。

4、利用新知，學以致用。還能找出哪些比來組成比例？歸納總結：

三、教學比例的基本性質

探究新知，充分驗證，確定性質。

你能發現比例的內項與外項之間有什麼關係嗎？小組交流彙報

師總結歸納比例的基本性質。

四、反饋鞏固

1）課本做一做

2）練習6的1.4題

五、總結歸納

1）今天我們學習了什麼？

2）你能比較“比”和“比例”有什麼聯繫和區別嗎？

六、佈置作業

教材36頁練習6的2.3題。

比例的意義教學設計7

教學目標：

1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：理解比例的意義和性質。

教學難點：應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

教學準備：多媒體課件一套。

教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。

天安門升國旗儀式

校園升旗儀式

教室場景

簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標誌——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象徵;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

2、媒體出示國旗的長和寬，並提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60釐米，寬40釐米。

簽約儀式：長15釐米，寬10釐米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含着什麼共同點呢?

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含着共同的特點，是什麼呢?

3、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含着共同的特點，是什麼呢?

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

二、認識比例，發現特徵

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室裏國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

並板書：2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，並指出像這樣的式子叫比例。

並板書：2.4∶1.6 =60∶40

2、認識比例，知道比例各項的名稱。

⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，並說出自己是怎樣寫出來的。

⑵學生嘗試說說什麼叫比例。

⑶教學比例的各部分的'名稱。

自學課本的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

媒體出示，學生判斷並說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

⑹思考：比和比例有什麼聯繫和區別?

學生自主思考，集體交流，瞭解比例和比的聯繫和區別。

3、自主練習，發現比例的基本性質。

⑴媒體出示

8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

媒體依次出示三道題，學生獨立完成並思考：爲什麼這樣填?你有其它的發現嗎?

⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什麼特點?

⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。

⑷集體交流，發現性質。

學生自主交流，發現：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。

⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。

⑹小結性質

學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。

媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。

　　三、鞏固練習，提高認識

1、基本練習

判斷，媒體出示

應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

2、拓展練習。

比一比，誰寫得多。

在這九個數中，任選四個數組成比例，並說說是怎樣寫出來的。

　　四、總結全課，昇華認識

學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。

板書設計：

比例的意義和基本性質

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

比例的意義教學設計8

教學內容：

九年義務教育六年制國小數學第十二冊P62——63

教學目標：

1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

教學重點：

認識正比例的意義

教學難點：

掌握成正比例量的變化規律及其特徵

設計理念：

課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成正比例量的規律，概括成正比例量的特徵。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發現的，就讓學生親自去探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養學生的觀察能力和發現規律的能力。

　　一、複習鋪墊激情促思

1、說出下列每組數量之間的關係。

（1）速度時間路程

（2）單價數量總價

（3）工作效率工作時間工作總量

2、師：這些是我們已經學過的一些常見數量關係，每組數量之間是有聯繫的.，存在着相依關係。當其中一種量變化時，另一種量也隨着變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧祕嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

學生口答，相互補充

二、初步感知探究規律

1、出示例1的表格（略）

說說表中列出了哪兩種量。

（1）引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨着變化。（板書：相關聯的量）

（2）引導學生觀察表中數據，尋找兩種量的變化規律。

根據學生交流的實際情況，及時肯定並確認這一規律，特別是有意識地從後一種角度突出這一規律。

根據發現的規律啓發學生思考：這個比值表示什麼？上面的規律能否用一個式子表示？

根據學生的回答，板書關係式：路程/時間=速度（一定）

（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨着變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，（板書：路程和時間成正比例）

2、教學“試一試”

學生填表後觀察表中數據，依次討論表下的4個問題。

根據學生的討論發言，作適當的板書

3、抽象表達正比例的意義

引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啓發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關係可以用怎樣的式子來表示？

根據學生的回答，板書：=k（一定）

揭示板書課題。

先觀察思考，再同桌說說

大組討論、交流

學生可能發現一種量擴大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨着擴大（縮小）到原來的幾倍。也可能發現兩種量中相對應的兩個數的比值不變。

學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什麼關係

比例的意義教學設計9

教學內容：

九年義務教育六年制國小數學第十二冊P64——65

教學目標：

1、使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。

2、使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的.能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

教學重點：

認識反比例的意義

教學難點：

掌握成反比例量的變化規律及其特徵

設計理念：

課堂教學中注重從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成反比例量的規律，概括成反比例量的特徵。努力爲學生提供探究的時空，讓學生自己發現、自己探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去。

教學步驟教師活動學生活動

　　一、複習鋪墊

1、怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關係？

2、判斷下面兩種量是否成正比例？爲什麼？

時間一定，行駛的路程和速度

除數一定，被除數和商

3、單價、數量和總價之間有怎樣的關係？在什麼條件下，兩種量成正比例？

4、導入新課：

如果總價一定，單價和數量的變化有什麼規律？這兩種量又存在什麼關係？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

學生口答，相互補充

二、探究新知1、出示例3的表格（略）

學生填表

2、小組討論：

（1）表中列出的是哪兩種相關聯的量？它們分別是怎樣變化的？

（2）你能找出它們變化的規律嗎？

（3）猜一猜，這兩種量成什麼關係？

3、全班交流

學生初步概括反比例的意義（根據學生回答，板書）

4、完成“試一試”

學生獨立填表

思考題中所提出的問題

組織交流，再次感知成反比例的量

5、抽象表達反比例的意義

引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啓發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，反比例關係可以用怎樣的式子來表示？

比例的意義教學設計10

一、教材分析

反比例函數是國中階段所要學習的三種函數中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數，現實生活中充滿了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學是基礎。

二、學情分析

由於之前學習過函數，學生對函數概念已經有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此爲本節課的教學奠定的一定的基礎。

三、教學目標

知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.

解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數並確定其表達式.情感態度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源於實際.

四、教學重難點

重點:理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.

難點:反比例函數表達式的確立.

五、教學過程

（1）京滬線鐵路全程爲1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的`全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;

（2）某住宅小區要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單

位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

請同學們寫出上述函數的表達式

14631000(2)y= tx

k可知：形如y=（k爲常數，k≠0）的函數稱爲反比例函數，其中xx（1）v=

是自變量，y是函數。

此過程的目的在於讓學生從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源於實際.由於是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。

當y=中k=0時，y=0,函數y是一個常數，通常我們把這樣的函數稱爲常函數。此時y就不是反比例函數了。

舉例：下列屬於反比例函數的是

（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數的概念問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關係式）

已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關係式爲y=

k x?1

k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關係式爲y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關係式爲y=

已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關係式爲y+1= k x?1此過程的目的是爲了讓學生更深刻的瞭解反比例函數的概念，爲以後在求函數解析式做好鋪墊。

例：已知y與x2反比例，並且當x=3時y=4

（1）求出y和x之間的函數解析式

（2）求當x=1.5時y的值

解析：因爲y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2

和x之間的函數解析式。之後引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數並確定其表達式最後學生練習並佈置作業

通過此環節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。

六、評價與反思

本節課是在學生現有的認識基礎上進行講解，便於學生理解反比例函數的概念。而本節課的重點在於理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。

比例的意義教學設計11

教學目標：

1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力。

3、情感態度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重難點：

教學重點：理解比例的意義和基本性質。

教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。教學過程：

師生問好！

師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。

一、求比值

3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

二、化簡比

4 : 5= 2 : 20=

32 : 4= 4 : 44=

15 : 25= 10 : 80=

師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分

（小組活動）

師：知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯繫，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產中的數學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個表格，你能發現哪些數學信息？

（學生回答）

師：這位同學發現的數學信息真全面，那你能根據這些數學信息提出有關“比”的數學問題嗎？

（學生回答）

師：同學們真了不起，提出了這麼多問題！

學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備彙報展示。

（小組活動）

師：哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容？

生彙報：我來彙報……其他小組有什麼評價或補充嗎？

師評價

師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16：2 = 32：4，師：2：1與誰能組成比例？

（生答）

師：我真爲你們感到驕傲，想到了這麼多不同的答案！

組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

說出老師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？

（師指生齊說）

師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成

師：請你觀察，在這個分數形式的比例裏，比例的外、比例的內項是誰?

師：同學們表現特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛纔所學的知識解決我會應用。

師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏着1個祕密，下面，請同學們以16：2 = 32：4爲例，研究一下，試試能不能發現這個祕密，爲了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示

（指1生讀溫馨提示）

（生合作探究）

師：哪個小組的同學願意上臺來把你們的發現跟同學們分享。

（生彙報展示）

師：同學們能通過舉例，驗證自己的發現，太厲害了！在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，叫做比例的基本性質，觀察這個分數形式的比例，可發現交叉相乘的積相等。

師：下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用

生

師：同學們真了不起，想出了這麼多不同的答案！通過本節課的學習，你有什麼收穫？

（生談收穫）

師：同學們的收穫可真不少！這就是本節課我們要學習的《比例的意義和基本性質》

師：下面我們進行達標檢測

（生完成後）

師：哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。

（小組彙報）

師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。

師：同學們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！

教後反思：

《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節的教學目標制定如下：

1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。

2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力（難點）。

3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的.學習能力得到了提升。備課前我查閱了有關比例的意義和基本性質的很多資料，並觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書後設計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質》是屬於概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：

一、找準知識銜接點，爲新知做好鋪墊

比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”後進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的瞭解，大多數學生會把學過的不相關的知識忘到腦後，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環節，不僅讓他們複習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，爲學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。

二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。

課改鼓勵學生預習，大多數學生能認真預習，但也會有個別學困生，只爲了完成老師佈置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。

三、從情境圖入手,豐富資源

從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。

四、自主探索、合作交流、探究新知。

在教學這節課時，我能充分發揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，然後舉例驗證，最後歸納出比例的基本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。

五、練習由易到難

每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發現學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質後，把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整，告知學生有無數個比例，這樣能推動學生積極思考，培養學生的發散思維。

根據一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。

每一次的課，總會有一些優點，但也發現了自己的一些不足：

一、採用多種評價方式

二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。

只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養，才能開闢出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。

比例的意義教學設計12

教材分析

這部分內容是在學生已經學習了比的意義，比的化簡、求比值和比的應用的基礎上學習的。通過本節課的學習，學生將掌握比例的意義，對學生學習比例的基本性質和正、反比例的意義和應用，乃至在國中繼續學習有關正、反比例知識打好基礎。

學情分析

1、本班現有學生92人，男生49人，女生43人。

2、本班班額大，學生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質這一學時的內容分成了兩課時，本節課主要學習比例的意義。

3、本節課我準備從生活情境出發，爲學生創設探究學習的情境；聯繫生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯繫；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養學生協作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導學生以各種感官參與學習的全過程。

教學目標

1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、過程與方法：讓學生經歷探索比例的意義的'過程，並能運用比例的意義，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

3、情感態度與價值觀情感目標：培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。

教學重點和難點

1、掌握比例的意義。

2、應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

3、能根據一個比例寫幾個不同的比例。

教學過程

教學環節教師活動預設學生行爲設計意圖

一、複習

1、什麼叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時行60千米，2小時行120千米，3小時行180千米，分別說出所行路程與所用時間的比，這些比表示的意義是什麼？

2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發現了什麼？

20∶252.7∶4.56∶10生回答。

學生回答後，獨立求出各比值，並交流彙報。複習舊知，爲新知探究奠定基礎。

揭示

課題這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

揭示課題——比例的意義。學生打開數學課本48頁。開門見山，直奔主題。

探究

比例的意義

1、課件出示

例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。

列表如下：

竹竿長（m）23......影子長（m）69......

2、你能寫出多少個有意義的比？並求出它們的比值。

3、觀察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來。

4、教師板書

3∶2＝9∶6

2∶6＝3∶9

強調：這些都是比例。

引導學生用自己的語言說一說什麼是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。

5.2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎麼知道的？

6、指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”

1、學生討論，然後寫出比，完成後彙報，並隨意找出幾個學生的作業進行展示。

2、學生試寫：

2：3=6：9

2：6=3：9

3、學生合作探究：什麼是比例？

4、學生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？並說出理由。

1、生活情境導入，增強學生的學習興趣，調動學生主動參與。

2、讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。

3、學生在合作探究和小組討論時，增強合作意識，培養自己解決問題的能力。

認識比例的各個項

1、課件出示：在一個比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。

要求學生依據定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內項和外項。

介紹分數形式的比例寫法。

學生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

的內項和外項。加深認識，學以致用。

比例的意義教學設計13

教學內容：

教科書的例3，完成隨後的練一練和練習九的第3—7題。

教學目標：

1、理解比例的意義。

2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇於探索的精神。

教學重點：

理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學難點：

在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發展學生的探究能力和精神。

教學準備：

兩張照片。

預習作業：

1、預習課本例3，2、分別寫出每張照片長和寬的比，並比較這兩個比的關係，知道什麼叫做比例。

3、在課本上完成練一練。

教學過程：

一、預習效果檢測

1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小後的圖形與原來的圖形有什麼關係？

2、關於比你有哪些瞭解？（生答：比的'意義、各部分名稱、基本性質等。）

還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。

3、什麼叫做比例？

二、合作探究

1、認識比例

（1）呈現放大請後的兩張長方形照片及相關的數據。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。

（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什麼關係？你是怎樣發現的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）

（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4：4=9.6：6。或6.4/4=9.6/6

數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

（4）你能說說什麼叫比例嗎？（讓學生充分發表意見，在此基礎上概括出比例的意義）

（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

2、學以致用

（1）學習比例的意義有什麼用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

（2）分別寫出照片放大後和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

（3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，並將它們組成比例嗎？

3、交流“練一練”的完成情況。

三、當堂達標檢測

1、做練習九第3題。

先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

2、做練習九第4題

獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。

3、做練習九第7題

（1）弄懂什麼是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。

（2）分組完成，同時四人板書，再講評。

完成後反饋、引導學生進行彙報交流，及時修正自己的答案。

提出疑問，總結全課。

比例的意義教學設計14

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P45練習十的第5—8題

教學目標：

1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。

教學重點：學會解比例。

教學難點：掌握解比例的書寫格式。

設計理念：在本課時的設計中，引導學生根據按比例放大圖形，把相關數據組成比例，用未知數X來表示比例中的未知項，列出比例式。

在解比例的教學設計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯繫，在比較分析中，把握規律，掌握解比例的方法。

教學步驟教師活動學生活動

一、練習引入

1、小練筆：

在（）裏填上合適的數。

5：4=（）：12

4：（）=（）：6

2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？

3、比例的基本性質是什麼？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。學生練習

學生回顧比例的基本性質

二、探索新知

出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大後長是13.5釐米，你能求他的寬嗎？

（1）讀題審題，理解題意

老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前後的相關線段的長度是可以組成比例

（2）引導分析，寫出比例

如果把放大後照片的寬設爲X釐米，那麼，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。

師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。

（3）找到依據，變形解答

討論：怎樣解比例？根據是什麼?

思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什麼形式？”

教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什麼？”（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。

（4）、板書過程，總結思路

師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

師問：第一步計算的依據是什麼？

師生總結解比例的過程。

提問：“剛纔我們學習瞭解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什麼？再怎麼做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的.解方程的方法求解。）

（5）、練習提高，再說思路

做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。

學生讀題，分析題意

學生寫出含有未知數的比例式

學生小組交流，大組彙報

學生交流總結思路：在解比例的過程中第一步是關鍵，是根據比例的基本性質把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。

學生獨立練習，小組說明思路。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十第6.7題。

3、做練習十第8題

學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式並求解。

學生獨立審題並解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。

四、比較提高。

1、通過本課的學習，你有哪些收穫？

2、把你掌握的解比例的方法在小組裏介紹一下，並在大組交流。

五、作業練習九第5.6題。

比例的意義教學設計15

第一課時比例的意義

教學內容:

比例的意義（教材的內容）

教學目標:

1、理解和掌握比例的意義。

2、瞭解比和比例的區別與聯繫。

2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

教學重難點:

1、認識比例，理解比例的意義。

2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。

教具準備:

情景圖、多媒體課件、習題卡。

教學過程:

一、導入

出示課題：比例

看到課題你想到了以前學過的什麼知識？（生1，生2等回答）

我們已經瞭解了比的這些知識，請做下面練習。

求下面各比的比值。

18:453:52.7:4.5

求完比值你覺得哪些比有聯繫？

【設計意圖：通過複習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶，爲新知的學習做好準備。】

“例”在漢語詞典裏的解釋爲符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？

師：相機板書：3：5=2.7=4.5？

今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什麼知識呢？

板書完整課題：比例的意義

二、揭題示標。

預設：生：1、比例的意義是什麼？

生：2、比例的意義有什麼作用？

（師趁機板書在黑板右上角）

【設計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節課的學習目標，做到有的放矢。同時培養了學生的問題意識。】

本節課我們就來完成這兩個目標：

三、自主探索

【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】

生各抒己見。

你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。

自學指導：

1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的'比值和寬與長的比值。

2、發現了什麼有趣的現象？

3、把你的發現嘗試用算式寫下來。

（5分鐘後，期待你精彩的分享）

【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學情景，設置懸念，國旗爲什麼形狀相似卻大小不一，這其中的奧祕何在？不僅激發了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質內涵。】

（二）自學

學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。

（三）彙報分享

誰願意把你的結果和大家分享？師相機板書

（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…

原來在國旗中有這麼多的相等關係。國旗的縮放是按比例進行的。

我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，並讀一讀。

【設計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發現它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然後讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】

師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組裏說一說。

生：…

師：你能根據自己的理解說說什麼叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內互相說一說，再指名彙報。

出示“比例的意義”概念

擦去開始板書中的“？”並把比例可用分數形式表示板書出來

【設計意圖：這一環節的設計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，並用自己的語言說出自己對比例意義的理解】

師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？

生：…

師：根據你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節課的學習，你找到了設計國旗的奧祕了嗎？

生：…

【設計意圖：學生概括出比例的意義後，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發現，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長於長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含着這個祕密】

四、當堂檢測（牛刀小試）

下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。

(1)3:7和9:21

(2)15∶3和60∶12

五、當堂訓練：

1、把下面的式子進行歸類：

(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

比：（）

比例：（）

思考：你快速做出判斷的原因是什麼？明白了比和比例有什麼區別？

2、判斷：

（1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）

（2）、如果兩個比可以組成比例，那麼這兩個比

的比值一定相等。（）

（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）

（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）

（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數比.（）

六、拓展提升（思緒飛揚）

1、寫出比值是7的兩個比，並組成比例。

2.12的因數有（），從12的因數中挑選4個數組成比例是（）。

3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調配製而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調配製而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？

設計意圖：通過設計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發展，從而加深對比例的意義的理解和掌握

七、全課總結

今天這節課你有什麼收穫？

八、課堂作業

第2.3題。

九、抽查清。（每組4號同學完成）

判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。

30:5和48:812：0.4和3:5

十、板書設計

比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。

比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

十一、教學反思：

本節課屬於概念教學，分五個環節設計教學，利用十五個問題貫穿整節課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養了學生的各種能力，全課體現了以下幾個特點:

1.關注了學生已有的知識與經驗。課的開始從引導學生複習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規律。

2.注重數學知識與生活的聯繫。數學來源於生活，更應用與生活，本節課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關係中，加深學生對比和比例的關係，比例意義的理解和掌握。最後通過照片，讓學生感受到數學知識離不開生活，生活中處處有數學知識。

3.課堂採用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養了學生的問題意識，培養學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。

4.採用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現成的答案強加於學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據自己的理解說說什麼叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。

5.設計了多種形式的練習，昇華了學生的思維。練習是鞏固新知、發展思維的有效手段。思維目標的實現需要通過一定的練習來完成，本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利於學生對比例意義的鞏固，有利於提高學生思維的敏捷性，有利於培養學生解決生活中實際問題的能力和習慣。