比和比例教學設計

作爲一位兢兢業業的人民教師，就不得不需要編寫教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。那麼你有了解過教學設計嗎？以下是小編整理的比和比例教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

比和比例教學設計1

國小比和比例應用題的教學設計

教學要求：

1。使學生加深理解比與除法、分數的關係，能用不同的表述方法說明比、分數和倍數關係的含義。

2。使學生進一步學會應用不同的知識解答比和比例的應用題，培養學生靈活、合理地解答應用題的能力。

教學過程：

一、揭示課題

1、口算。

讓學生口算練習二十二第3題。

2、引入課題。

我們已經複習了比和比例的知識，知道了比和除法、分數之間的聯繫，根據這樣的聯繫，對於比和比例應用題，可以用不同的方法來解答。這節課，我們來複習用不同的方法解答比和比例應用題。（板書課題）通過複習，要學會用不同的知識解答同一道應用題，提高靈活、合理地解答應用題的能力。

二、複習比與除法、分數的關係

1、提問：比與除法、分數有什麼關係？

2、出示：甲數與乙數的比是1 ：4。提問：根據甲數與乙數的比是1 ：4，你能用分數、倍數關係表示甲數與乙數的關係嗎？

3、做練習二十二第4題。

小黑板出示。指名一人板演，其餘學生做在課本上。集體訂正，選擇兩題讓學生說說是怎樣想的。

三、用不同方法解答應用題

l，說明：對於一個比或一個分數、倍數，我們都可以從不同的角度來理解數量之間的關係。這樣，就可以用不同的知識來解答關於比和比例方面的應用題。

2、做“練一練”第1題。

讓學生讀題，再說一說80克鹽這個數量與比的哪一部分是對應的。提問：鹽和水的重量比1 ：15可以怎樣理解？提問：按照1 ：15這三種角度的理解，題裏已知鹽重80克，你能用三種不同的方法解答嗎？請同學們做在練習本上，如果有困難，再看看書上是怎樣想的。（老師巡視輔導）指名學生口答算式，老師板書三種解法。提問：第一種解法爲什麼用80×15可以求出加水的重量？這樣做的數量關係是怎樣的'？第二種解法按怎樣的數量關係列等式的？爲什麼用方程解答？第三種解法是按怎樣的方法解答的？列比例的依據是什麼？提問：這三種不同的解法，都是根據哪個條件來找數量之間的關係的？指出：這三種解法雖然不同，但都是根據鹽和水的重量比1 ：15這個條件，從倍數、分數和比的意義這三個不同的角度來找出鹽和水的重量之間的關係，得出相應的三種解法，求出了問題的結果。

3、做“練—練”第2題。

學生讀題。指名板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說各是怎樣想的。注意學生中的不同解法。

4、做練習二十二第5題。

讓學生默讀題目，找一找三道題的相同點和不同點。誰來說一說，每題裏元數與份數是怎樣對應的？指名三人板演，其餘學生做在練習本上，要求學生每道題用兩種方法列出算式，不要計算結果。集體訂正，讓學生說說每種解法是怎樣想的。追問：這裏都是把哪個條件經過轉化後找出不同解法的？

5、討論練習二十二第6題。

請大家比較一下，這兩題有什麼相同和不同的地方？合唱組人數是舞蹈組的2倍可以怎樣理解？兩題裏的人數對應的份數各是怎樣的？

6、做練習二十二第7題。

讓學生比較相同點和不同點。提問：第（1）題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾？第（2）題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾？這裏兩道題請同學們都用兩種方法解答。指名兩人板演，其餘學生在練習本上列出算式。集體訂正。提問：用分數知識解答這兩道題列出的方程爲什麼不一樣？各是按怎樣的數量關係列方程的？用比的知識解答這兩道題時列出的式子有什麼不一樣？爲什麼會不一樣？還有沒有不同的解法？指出：解答應用題要根據題意，弄清題裏的數量關係，根據數量關係列式解答。

四、課堂小結

提問：比和比例應用題，或者倍數、分數應用題，用不同知識解答時，主要把哪個條件從不同角度理解的？（用比、分數或倍數表示兩種量關係的條件）指出：由於表示兩個數量關係的條件可以從不同角度理解，所以，解題時就可以根據每次理解這個條件的知識，用相應的方法靈活、合理地解答。

五、佈置作業

課堂作業：練習二十二第6、8題。

家庭作業：“練一練”第3題。

比和比例教學設計2

教學內容：

比例的意義

教學目標：

使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。

教學重點：

比例的意義。

教學難點：

找出相等的比組成比例。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、什麼是比？

（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，並化簡。

300：5=60：1

（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：7

2.求下面各比的比值。

12：16：4.5：2.710：6

二、探索新知

1．教學例1。

（1）實物投影呈現課文情境圖。（不出現國旗長、寬數據）

①說一說各幅圖的情景。

②圖中有什麼相同之處？

（2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

①出現各圖中國旗的長、寬數據。

②測量教室裏國旗的長、寬各是多少釐米。

（3）（指教室裏的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？

學生回答教師板書：

60：40=

（3）操場上的國旗的長和寬的.比值是多少？與這面國旗有什麼關係？

①學生回答長、寬比值。

2．4：1.6=

②兩面國旗的長和寬的比值相等。

板書:2.4:1.6=60:40

也可以寫成=

(5)什麼是比例?

在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，並板書：

表示兩個比相等的式子叫做比例。

（6）找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

過程要求：

①學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。

②求出國旗長、寬的比值，並組成比例。

③彙報。

如：5：=15：10=

5：=15：105：=2.4:1.6

==

2.做一做。

完成課文“做一做”。

第1題。

（1）什麼樣的比可以組成比例？

（2）把組成的比例寫出來。

（3）說一說你是怎麼找的。

（4）同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

第2題。

（1）學生獨立寫比例，看誰寫得多。

（2）同學之間互相交流，說一說你是怎麼寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

3．課堂小結。

（1）什麼叫做比例？

（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

三鞏固練習

完成課文練習六第1～3題。

四作業

課後記：

比和比例教學設計3

教學目標：

1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：理解比例的意義和性質。

教學難點：應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

教學準備：多媒體課件一套。

教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。

天安門升國旗儀式

校園升旗儀式

教室場景

簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標誌——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象徵;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

2、媒體出示國旗的長和寬，並提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60釐米，寬40釐米。

簽約儀式：長15釐米，寬10釐米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含着什麼共同點呢?

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含着共同的特點，是什麼呢?

3、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含着共同的特點，是什麼呢?

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

二、認識比例，發現特徵

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室裏國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

並板書：2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，並指出像這樣的式子叫比例。

並板書：2.4∶1.6 =60∶40

2、認識比例，知道比例各項的名稱。

⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，並說出自己是怎樣寫出來的。

⑵學生嘗試說說什麼叫比例。

⑶教學比例的各部分的名稱。

自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

學生說說自己寫的比例的各項的.名稱。

⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

媒體出示，學生判斷並說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

⑹思考：比和比例有什麼聯繫和區別?

學生自主思考，集體交流，瞭解比例和比的聯繫和區別。

3、自主練習，發現比例的基本性質。

⑴媒體出示

8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

媒體依次出示三道題，學生獨立完成並思考：爲什麼這樣填?你有其它的發現嗎?

⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什麼特點?

⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。

⑷集體交流，發現性質。

學生自主交流，發現：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。

⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。

⑹小結性質

學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。

媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。

三、鞏固練習，提高認識

1、基本練習

判斷，媒體出示

應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

2、拓展練習。

比一比，誰寫得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，任選四個數組成比例，並說說是怎樣寫出來的。

四、總結全課，昇華認識

學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。

板書設計：

比例的意義和基本性質

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

比和比例教學設計4

教學內容：

蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1－6題。

教材學情分析：

本節課是《正比例和反比例》複習的第二教時，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什麼比例的思考方法，並要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數量關係及其變化規律的又一種有效的數學模型。

“練習與實踐”第7題讓學生根據提供的兩組數據判斷相應的兩種量分別成什麼比例，有利於學生鞏固對成正比例和反比例量的認識，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什麼比例的基本思考方法；“練習與實踐”第8題讓學生結合生活經驗以及相關數量關係的理解，繼續練習成正比例和反比例量的判斷方法；“練習與實踐”第9題的第一題讓學生根據表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數和耗油量關係的圖象，先判斷這兩種量是否成正比例，再根據其中一個量的數值估計另一個量的數值。第二題要求學生根據一輛汽車在市區行駛的千米數和耗油量關係的數據，在方格紙上畫出表示它們關係的圖象。通過上述活動，一方面可以使學生加深對正比例關係的認識，另一方面可以使進一步體會數學結合在解決問題方面的價值；“練習與實踐”第10題是一個與比例尺有關的實際問題。教材先讓學生量出一幅平面圖上相關的圖上距離，再讓學生利用給出的比例尺求出相應的實際距離。教材這樣的安排，主要讓學生進一步體會比和比例知識的'應用價值，感受不同領域的數學內容有着密切聯繫的。

教學目標：

⑴使學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受表示數量關係及其變化規律的不同數學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

⑵讓學生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容有着密切聯繫的。

⑶使學生在系統複習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：

進一步認識成正比例和反比例的量。

教學難點：

感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。

教學具準備：

教學流程：

一、教師談話，揭示課題。

⑴教師談話。

教師談話：上一節課我們複習了“比和比例”的有關知識，本節課我們繼續複習這方面的知識。板書：正比例和反比例。

⑵揭示課題。

揭示課題——正比例和反比例。

二、師生互動，合作交流。

⑴完成“練習與實踐”第7題。

呈現“練習與實踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什麼比例？爲什麼？

班級交流判斷的方法：一是利用表中的數據進行判斷，在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規律。成正比例關係的兩種量同時擴大或縮小，它們擴大或縮小的倍數是相同的；成反比例的兩種量，一個量擴大，另一種量反而縮小，它們擴大或縮小的倍數也是相同的；二是利用數量關係式判斷，表格一：因爲鋼材質量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點的方法畫出圖象，如果是直線，則成正比例。

⑵完成“練習與實踐”第8題。

呈現完成“練習與實踐”第8題，明確要思考的內容：先寫出數量關係式，再判斷是否成比例？成什麼比例？爲什麼？獨立寫出數量關係式，同桌交流。

第一問：因爲每塊磚的面積×磚的塊數=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數成反比例；

第二問：因爲圓的周長÷半徑=2π，所以圓的周長和半徑成正比例。

⑶完成“練習與實踐”第9題。

呈現完成“練習與實踐”第9題，明確要交流的內容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少。

班級交流理解、完成題目的情況，進行“根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少”的練習；反饋學生形成的正比例圖象的情況；比較汽車高速公路和市區耗油量的不同情況，體會比例知識在日常生活中的應用價值。

⑷完成“練習與實踐”第10題。

呈現完成“練習與實踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學校到各個地方的圖上距離，形成以下板書：

圖上距離實際距離

學校-少年宮4釐米？米

學校-體育場3.5釐米？米

學校-市民廣場2.5釐米？米

學校-火車站7釐米？米

多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1釐米表示實際距離600米；圖上距離1釐米表示實際距離60000釐米；……

解答：在多種書寫形式的基礎上，體會用“圖上距離1釐米表示實際距離600米”的優越性。溝通和正比例之間的聯繫。

⑸談談本節課的收穫。

比和比例教學設計5

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P45練習十的第5—8題

教學目標：

1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。

教學重點：

學會解比例。

教學難點：

掌握解比例的書寫格式。

設計理念：

在本課時的設計中，引導學生根據按比例放大圖形，把相關數據組成比例，用未知數X來表示比例中的未知項，列出比例式。

在解比例的教學設計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯繫，在比較分析中，把握規律，掌握解比例的方法。

教學步驟教師活動學生活動

一、練習引入

1、小練筆：

在（）裏填上合適的數。

5：4=（）：12

4：（）=（）：6

2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？

3、比例的基本性質是什麼？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。學生練習

學生回顧比例的基本性質

二、探索新知

出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大後長是13.5釐米，你能求他的寬嗎？

（1）讀題審題，理解題意

老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前後的相關線段的長度是可以組成比例

（2）引導分析，寫出比例

如果把放大後照片的寬設爲X釐米，那麼，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。

師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。

（3）找到依據，變形解答

討論：怎樣解比例？根據是什麼?

思考：“根據比例的'基本性質可以把比例變成什麼形式？”

教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什麼？”（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。

（4）、板書過程，總結思路

師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

師問：第一步計算的依據是什麼？

師生總結解比例的過程。

提問：“剛纔我們學習瞭解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什麼？再怎麼做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。）

（5）、練習提高，再說思路

做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。

學生讀題，分析題意

學生寫出含有未知數的比例式

學生小組交流，大組彙報

學生交流總結思路：在解比例的過程中第一步是關鍵，是根據比例的基本性質把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。

學生獨立練習，小組說明思路。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十第6、7題。

3、做練習十第8題

學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式並求解。

學生獨立審題並解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。

四、比較提高。

1、通過本課的學習，你有哪些收穫？

2、把你掌握的解比例的方法在小組裏介紹一下，並在大組交流。

五、作業練習九第5、6題。

比和比例教學設計6

教學要求：

使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關聯的量是不是成比例的量。如果成比例，成什麼比例。

進一步提高解決簡單實際問題的能力。

教學過程：

提出本課複習題

基本概念的複習

什麼叫兩種相關聯的量？

下面兩種相關聯的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？

什麼樣的兩種量成正比例關係？什麼樣的兩種量成反比例關係？

成正比例關係的量與成反比例關係的量有什麼異同點？

應用練習

完成教材97頁的“做一做”。

第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。

鞏固練習

完成教材99頁第6～7題。

全課總結（略）

教學目標：

使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質。

區別有關易混概念，進上步提高運用所學知識能力，爲今後的學習打下良好的基礎。

教學過程：

講述本課複習課題並板書

基本概念的複習

比和比例的意義與性質。

什麼叫比？什麼叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱），比的後項爲什麼不能是0？

比和分數、除法有什麼聯繫？

說說比的基本性質的`比例的基本性質？

比的基本性質與比例的基本性質各有什麼用處？

看教材95頁的歸納整理，並把基本性質欄中的空填上，說說根據什麼填寫的？

完成教材95的“做一做”。

結合第3題讓學生說說什麼叫做解比例？根據是什麼？

示比值和化簡比。

獨立完成教材96頁上的題目。

說說求比值與化簡比的區別？

（求比值是根據比的意義。用前項除以後項，得到結果是一個數；化簡比是根據比的基本性質，把比的前項和後項，同時乘以（或除以）相同的數（0除外），得到的結果是一個最簡整數比）。

看書中的表，總結方法。

完成教材96頁的“做一做”

比例尺

問題：1）什麼叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關係。

2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什麼意思？

比例尺除寫成數字化形式處，還可怎樣表示？

完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質上是一個比，此比的前項與後項表示的意義是什麼。）

練習鞏固

完成教材十九頁第1～4題。

全課總結（略）

比和比例教學設計7

教學目標：

1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力。

3、情感態度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重難點：

教學重點：理解比例的意義和基本性質。

教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。教學過程：

師生問好！

師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。

一、求比值

3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

二、化簡比

4 : 5= 2 : 20=

32 : 4= 4 : 44=

15 : 25= 10 : 80=

師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分

（小組活動）

師：知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯繫，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產中的數學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個表格，你能發現哪些數學信息？

（學生回答）

師：這位同學發現的數學信息真全面，那你能根據這些數學信息提出有關“比”的數學問題嗎？

（學生回答）

師：同學們真了不起，提出了這麼多問題！

學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備彙報展示。

（小組活動）

師：哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容？

生彙報：我來彙報……其他小組有什麼評價或補充嗎？

師評價

師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？

（生答）

師：我真爲你們感到驕傲，想到了這麼多不同的答案！

組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

說出老師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？

（師指生齊說）

師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成

師：請你觀察，在這個分數形式的比例裏，比例的外、比例的內項是誰?

師：同學們表現特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛纔所學的知識解決我會應用。

師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏着1個祕密，下面，請同學們以16 ：2 = 32 ：4爲例，研究一下，試試能不能發現這個祕密，爲了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示

（指1生讀溫馨提示）

（生合作探究）

師：哪個小組的同學願意上臺來把你們的發現跟同學們分享。

（生彙報展示）

師：同學們能通過舉例，驗證自己的發現，太厲害了！在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，叫做比例的基本性質，觀察這個分數形式的比例，可發現交叉相乘的積相等。

師：下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用

生

師：同學們真了不起，想出了這麼多不同的答案！通過本節課的'學習，你有什麼收穫？

（生談收穫）

師：同學們的收穫可真不少！這就是本節課我們要學習的《比例的意義和基本性質》

師：下面我們進行達標檢測

（生完成後）

師：哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。

（小組彙報）

師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。

師：同學們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！

教後反思：

《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節的教學目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。 備課前我查閱了有關比例的意義和基本性質的很多資料，並觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書後設計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質》是屬於概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：

一、找準知識銜接點，爲新知做好鋪墊

比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”後進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的瞭解，大多數學生會把學過的不相關的知識忘到腦後，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環節，不僅讓他們複習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，爲學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。

二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。

課改鼓勵學生預習，大多數學生能認真預習，但也會有個別學困生，只爲了完成老師佈置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。

三、從情境圖入手,豐富資源

從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。

四、自主探索、合作交流、探究新知。

在教學這節課時，我能充分發揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，然後舉例驗證，最後歸納出比例的基本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。

五、練習由易到難

每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發現學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質後，把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整，告知學生有無數個比例，這樣能推動學生積極思考，培養學生的發散思維。

根據一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。

每一次的課，總會有一些優點，但也發現了自己的一些不足：

一、採用多種評價方式

二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。

只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養，才能開闢出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。

比和比例教學設計8

素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。

2.認識比例的各部分的名稱。

（二）能力訓練點

1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例。

2.培養學生的觀察能力、判斷能力。

（三）德育滲透點

對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啓蒙教育。

教學重點：

比例的意義和基本性質。

教學難點：

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

教具學具準備：

小黑板、投影片、投影儀。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

教師出示複習題，回憶有關比的知識。

1.什麼叫做比？

2.什麼叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

學生回答後，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）

二、探究新知

1.比例的意義。

出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是______；

第二次所行駛的路程和時間的比是______。

這兩個比的比值各是多少？它們有什麼關係？

（1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式

（2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）

師問：什麼叫做比例：組成比例的關鍵是什麼？

生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

引導學生議論、交流後板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）

(3)做一做

下面哪組中的.兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①題由教師引導學生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其餘各題分組討論後由學生獨立完成。

（4）填空

①如果兩個比的比值相等，那麼這兩個比就（）比例。

②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。

2.比例的基本性質。

（1）師以80∶2＝200∶5爲例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（邊敘述邊板書如下）

（2）讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

（3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，並討論它們存在什麼關係？

以80∶2=200∶5爲例，指名來說明。（師邊板書如下）

外項積是：80×5=400

內項積是：2×200=400

80×5＝2×200

（4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的關係使學生進一步認識到，在每個比例裏，兩個外項的積都等於兩個內項的積。

（5）由教師明確：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（板書）

（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）

（6）想一想：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什麼關係？爲什麼？

指名回答後，師板書：

（7）做一做

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.閱讀課本第9、10頁的內容並填空。

三、鞏固發展

1.說一說比和比例有什麼區別。

討論後指名說明：

比是表示兩個數相除的關係，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關係，有四個項。

2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。

3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

4.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

四、全課小結

這節課我們學習了比例的意義和基本性質，並學會了應用比例的意義和基本性質組比例。

五、佈置作業練習一第3題。

比和比例教學設計9

教學內容：

本單元一共安排了三道例題和一個練習。先認識正比例的意義，接着認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最後安排了一些鞏固練習和綜合練習。

教材分析：

本單元內容是在學生已經學習了比和比例等知識的基礎上進行教學的，主要讓學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農業生產中有着廣泛的應用，而且還是今後進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎，因而學好這部分知識非常重要。通過學習這部分知識，還可以幫助加深對過去學過的數量關係的認識，使學生初步會從變量的角度來認識兩個量之間的關係，從而初步體會函數的思想。

教學目標：

1、使學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據正、反比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例和反比例。

2、使學生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關係的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關係的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。

3、使學生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步提升思維水平。

4、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強探索數學知識和規律的意識，養成積極主動哦參與學習活動的習慣，提高學好數學的自信心。

教學重點：

認識正、反比例的意義

教學難點：

根據正、反比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例。

課時安排：

正比例和反比例（4課時）

第1課時

教學內容

成正比例的量

教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習十三的第1—3題

課型

新授

本單元教時數：4本教時爲第1教時備課日期月日

教學目標

1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間的相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。。

3、使、學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的能力。

教學重點

使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

教學難點

根據正比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

教學準備

光盤課件

教學過程設計

教學內容

教師活動

學生活動

二次備課

一、教學例1

1、談話引出例1的表格

2、這兩種量的'數據是怎樣變化的？

時間在擴大，路程也隨着擴大，時間在縮小，路程也在縮小。

小結：路程和時間是兩種相關聯餓量，時間在變化，路程也隨着變化。

3、但是，你能發現什麼呢？

如果學生髮現不了，就要求學生寫出幾組路程與時間的比，並求出比值。

這個比值是什麼呢？

誰能用一句話來概括例1中的變化與不變

4、介紹成正比例的量

指名說說，表中有哪兩種量

引導學生觀察，

指名說一說。

啓發學生從“變化”中尋找“不變”。

學生試着回答，教師幫助完成。

學生完整的說說路程和時間成正比例的量

二、教學試一試

1、出示教材試一試

教師指導學生完成

學試着完成，並交流回答四個問題。

三、概括意義

1、引導學生觀察例1和試一試，它們有什麼共同點。

2、概括正比例的意義，揭示課題（板書）

3、用字母怎樣表示成正比例關係的兩種量呢？

y：x=k（一定）

觀察，說說自己的發現。

學生完整的說一說例1和試一試成正比例關係。

四、鞏固練習

1、完成練一練

2、練習十三第1題

重點讓學生說出判斷的理由

3、做練習十三第2題

4、做練習十三第3題

引導學生根據計算的結果來判斷。完成書上的問題

重點讓學生理解：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例的量。

獨立判斷，交流時說出判斷的理由。

學生先各自算一算，交流，說出思考過程。

指名判斷，交流時說出思考過程，其它同學進行補充或糾正。

學生理解題意，然後在書上畫一畫，算一算，填在書上。

五、全課總結

學習了什麼？你有什麼收穫？

說一說

板書

正比例的意義

兩種相關聯的量=k（一定）y和x就成正比例的量

課後感受

第2課時

教學內容

正比例的意義及其圖像

教材第63頁例2，隨後的練一練和練習十三的第4、5題

課型

新授

本單元教時數：4本教時爲第2教時備課日期月日

教學目標

1、使學生認識正比例的圖象，並藉助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。

2、使學生能利用給出的具有正比例關係的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關係的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。

教學重點

使學生認識正比例的圖象，並藉助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。

教學難點

使學生能利用給出的具有正比例關係的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關係的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。

教學準備

光盤課件

教學過程設計

教學內容

教師活動

學生活動

二次備課

一、教學例2

1、先出示例1的表格

談話：同學們，像例1中成正比例的量的數據，有時也可以用圖象的形式來表示。

出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關信息的方格圖。教師先示範描一兩個點（邊講解邊示範），你們會描點嗎？

引導學生觀察這些點的排布規律，並用直線連起來。

提問：（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什麼嗎？（任意指幾個點讓學生回答）

（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？

（3）根據圖象判斷一下，這輛汽車2。5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？

學生描點。

學生按要求操作完成。

指名回答

如果學生回答有困難，可以啓發先在橫軸上找到表示2.5小時的點，並從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最後依據與縱軸的交點進行估計。

二、鞏固練習

1、練一練

學生做好後展示學生畫的圖象，共同評議

問：你們畫出的表示打字時間和打字個數關係的圖象有什麼特點？

指名回答第（3）個問題

追問：你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的？估計7分鐘、10。5分鐘呢？打450個字、625個字各用幾分鐘？

2、練習十三第4題

既可以根據圖象的特點說明，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作判斷。

第二題要求估計，答案出入是允許的

3、第5題

先讓學生獨立完成，在組織交流，幫助學生進一步明確方法，加深認識。

學生獨立完成

指名回答第（2）個問題

學生相互間說一說

學生回答，要說明理由

討論第（4）小題後，引導學生在提出一些類似的問題並進行解答。

三、全課總結

今天學習了什麼？你有了什麼新的認識？你知道今後還可以根據什麼來判斷兩種量是否成正比例的量嗎？

說說，議論議論。

板書

正比例的意義及其圖像

例2（圖像）

課後感受

比和比例教學設計10

教學目標：

1、情感目標：在複習活動中讓學生體驗數學與生活實際的密切聯繫，培養學生的數學應用意識，激發學生成功學習數學和自信心和創新意識，滲透事物間是相互聯繫的辯證唯物主義觀點。

2、能力目標：通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統性，培養學生歸納、總結等自我複習能力及團隊合作精神，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數學知識解決實際生活問題的能力。

3、知識目標：

（1）使學生進一步掌握比和比例的意義、性質，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。

（2）進一步理解比例尺的意義，能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。

教學重點：

理解比和比例的意義、性質，掌握關於比和比例的一些實際運用和計算。

教學難點：

能理清知識間的聯繫，建構起知識網絡。

設計思路：

擔任了幾年畢業班的數學教學，到六年級的下學期，將有一半以上的課程是在複習和整理，傳統的複習課讓習題一道道呈現，讓學生僅僅停滯在“會”的目標上，這複習課究竟應該如何去上好，應該如何讓學生感受學習的快樂和數學的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上，學生自己組織了班會活動，他們採用了電視上娛樂節目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數學課堂？這樣是不是數學課上的我也可以和班會課一樣成爲學生的組織者，引導者和合作者，而不是課堂上的“權威”？本着“體現新理念，用活教材，練活習題，激活課堂”的思想，針對本節課的教學目標，我採用讓學生分組競賽的方法，把複習活動貫穿到課前、課中、課後，讓學生在合作與競爭中理解本課重點，疏通知識脈絡，建構知識網絡，掌握複習方法。

課前準備：

1、把學生分成四大組，讓學生給自己組取名（如精靈隊、快樂隊等），把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質”、“求比例和化簡比”、“比例尺”四大塊，讓每一組抽籤確定本組的一個研究主題，然後分組研究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的'內容，有哪些重點和難點，最後擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內容以及重點難點，而且爲了本組能取得好成績，提出的問題要有價值，要有一定的思考性。然後依次向其它小組提問，請他們作答。

2、教師準備地圖一張、投影片、小黑板若干。

3、每一小組有一信封，信封內裝有比和比例各部分知識名稱和一張白紙。

【設計意圖：國小生喜歡爭強好勝，在學習活動中設置一定的障礙，引入競爭機制，猶如給學習活動加入了催化劑，能激活學生的思維，使學生樂於合作，勇於探索，避免常規複習課的枯燥乏味，但這節課的課前準備必須是充分的，要求必須明確，這樣的課前準備其實是調動了學生自主複習的積極性，從而使學習活動在上課前就已熱烈地展開了。】

教學過程：

一、談話激趣：

同學們，你們喜歡看電視裏的娛樂節目嗎？比如快樂大本營、奪標800、智力大沖浪啊？今天我們來玩一玩《開心四十分》，願意嗎？

二、展開活動，自主複習

1、師：今天的活動我們有個主題，出示：比和比例。爲了在這次活動中玩出水平，賽出成績，我們各小組都進行了認真的複習，在提問和被提問方面都做好了充分的準備。你們有信心奪取冠軍嗎？老師預祝你們問得巧妙，答得精彩！

2、多媒體宣佈比賽規則：

A、提問的一組如果其他小組回答正確，則答題的一組得兩顆星，提問的一組得一顆星作爲優秀設問獎。

B、如果被提問的那個同學回答不出，可以向本組同學求援，求援機會只有一次，如果本組同學能正確答出，則加一顆星，如回答不出，則失去答題機會，由其他小組回答，答出則加一顆星。如果沒人能夠回答，則設問小組公佈答案，如果答案正確並有創意，加一顆星爲優秀設問獎，如果出題有誤，則倒扣一顆星。

4、學生活動開始。

每組有發言人指名向其他組提問，依次輪流進行。

（教師充當調解員和記分員，並投影公佈小組成績，以鼓勵學生的積極性，並進行小結。）

【設計意圖：在課前學生已經分小組充分地合作複習研討的基礎上，學生的競爭意識早已讓他們盼望着課的開始，教師以主持人的身份調控比賽的時間、順序，以協作者的熱情感染整個課堂的氣氛，使複習的內容在學生的答辯中明瞭、清晰，而且由於學生想難住對方，想出的問題一定是他們認爲其他組不易答出的問題，或許本就是他們心中的疑惑之處，於是，在爭論中也解決了學生想要解決的問題。】

5、學生提問結束：

（1）師述：好，現在老師這兒還有一個加星題，得星少的小組還有反敗爲勝的可能哦！請聽題：哪個小組能把剛纔全班同學分組複習的四部分知識有機聯繫起來？聯繫得好，再加兩顆星。

（2）小組合作，把我們學過的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。

（3）展示學生成果，讓學生說出如此整理的理由。

【設計意圖：複習課重在對知識結構的系統整理，採用“加星”的形式讓學生主動建構知識網絡，把所學知識系統化、條理化，用自己喜歡的方式能激起學生的創新意識，展示成果又讓學生們能互補互學，達到最優化。】

6、教師小結：今天的比賽第xx小組團結協作，發揮出色，比其他小組略勝一籌，榮獲冠軍，老師爲你們祝賀！但老師覺得另外三組不甘示弱，積極參與，主動學習，同樣值得老師喝彩！你們這樣的討論和競爭，讓老師和你們大家一起對比和比例這部分知識認識更有條理，印象也更深刻了。

【設計意圖：適當的總結和鼓勵爲學生的學習活動作了較好的評價，學生從教師賞識的話語中體驗到合作學習的成就感，能以更加積極的心態和飽滿的情緒迎接更大的學習挑戰。】

三、基本練習，適時鞏固

師：現在老師這兒有一些數學問題，你們想用你們剛纔複習的知識來解決它們嗎？

多媒體出示：

1、口答：李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比，這兩個比能組成比例嗎？爲什麼？

2、填空：

①根據右面的線段圖，寫出下面的比。

甲數：|_____|_____|_____|_____|

乙數：|_____|_____|_____|

（1）甲數與乙數的比是_______

（2）乙數與甲數的比是_______

（3）甲數與甲乙兩數和的比是_______

（4）乙數與甲乙兩數和的比是_______

②—：6的比值是（）。如果前項乘上3，要使比值不變，後項應該（）。如果前項和後項都除以2，比值是（）。

③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（）：（），它們的比值是（）。

④如果A×3=B×5，那麼A：B=（）：（）

如果a：4= 0.2：7，那麼a=（）

3、選擇：（題見教材P98第五題）

4、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。

5、開放題。

（1）一位工程技術人員把一條長800千米的高速公路畫在1：5000000的圖紙上，應畫多長呢？他進行了如下面的計算：

解：設圖紙上應畫X釐米。

800千米=800000釐米

X

————= ————

800000

5000000

X = 5000000 ÷800000

X =6.25

所以他認爲應該畫6.25釐米。請你判斷這位工程技術人員解答正確嗎？如果不正確，請說明理由，改正後並寫出正確解法。

（2）操場長28米，寬20米，把它畫在邊長30釐米的正方形紙上，選怎樣的比例尺比較合適？畫好後的籃球場長和寬各是多少釐米？

【設計意圖：鞏固習題從最基本的開始然後逐步加深，儘量從生活中尋找題源，選擇學生熟悉而喜歡的數學練習內容，讓學生對數學學習有一種親近感，培養學生解決實際問題的能力。】

6、趣味生活題。

五一節快到了，同學們可能也想到什麼地方去旅遊了，（出示地圖）老師打算到北京去，現在請同學到地圖上來找找看我應該從哪出發，然後量一量地圖上之間的距離是多少，算出從我們這兒到北京大概有多少路程。

學生計算時，就要知道查看比例尺，告訴學生兩種比例尺，然後讓學生進行計算，講評時，出示學生多種解法，提倡算法多樣化。

師小結：對，以後要到哪兒去旅遊，到了甲地還想去乙地，只要有地圖，可以用你的手指粗略估計一下甲乙兩地之間的圖上距離，就可以根據這幅地圖的比例尺估算出兩地之間的實際距離了。同學們的心現在可能已經飛到了你們夢想的美麗的地方，好，我們現在下課！

【設計意圖：在課的結尾安排這樣的練習，讓這節課從“趣”開始，以“趣”結束，讓每一個同學都沉浸在數學學習的快樂中，也進一步體會到比和比例在生活中的作用，感受到數學和生活的密不可分。】

比和比例教學設計11

教學內容：人教版新課標國小數學六年級下冊《比例的意義和基本性質》P32—34頁以及相應的“做一做”，練習六第5題．

教學目標：

知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別。

能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

情感目標：激發學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

教學重點：理解比例的意義和基本性質．

教學難點：應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例．

教學理念：充分發揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構建新知，發展學生思維，培養學生研究數學的能力。

教學準備：課件

教學過程：

一、激趣導入

1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現如何，這節課同學們想不想證明一下自己？

2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。

二、探究新知

1、比例的意義

師問：

①這四幅圖中有什麼共同的事物？（齊說）

②這四面國旗出現在什麼場合或什麼地點？（指生回答）

③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）

④這四面國旗的大小相同嗎？

說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比製作的，那麼，我國的國旗法是怎樣規定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。

⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比並求出比值。（指生回答師板書）

⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發現了我國國旗法是怎樣規定國旗的大小的？（國旗法規定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）

師問：

①現在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那麼這兩個比是什麼關係？生：相等。

那麼我們能用什麼符號可以把它們連接成等式？生：等號

誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40

②如果用比的分數形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40

③根據我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比並用“=”連接成等式嗎？（指生回答並說說是怎樣找到這兩個比相等的？）

師小結：請同學們觀察板書的等式，揭示：數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

師：觀察這些式子，你能說說什麼樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）

師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。

出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義

問題：

①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什麼條件？（板書重點符號）

②判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什麼？

③看大屏幕，剛纔我們找出的比都是長與寬的比，現在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答並說說是怎樣找到這兩個比相等的？）

我們已經瞭解了比例的意義，下面我來考一考大家：

課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。

2、比例各部分名稱

師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那麼比例各部分名稱叫什麼呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什麼是比例的項？什麼是比例的外項？什麼是比例的內項？你能舉例說明嗎？

學生回答上面的問題，教師課件演示。

做一做：指出下面比例的內項和外項（課件出示）

4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

3、比例的基本性質（課件出示）

觀察：2、4∶1、6=60∶40

思考：兩個內項和兩個外項之間有什麼關係？看看你能發現什麼？（可以相互討論）

用下面的比例驗證你的發現：

6∶10=9∶158∶2=20∶5

你能用一句話把發現的規律說出來嗎？（找3名同學回答）

下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發現的規律對不對？集體計算後師問：這三位同學發現的規律對不對？你們發現這個規律了嗎？同學們通過自己的觀察、計算、驗證發現了數學上一個非常重要的規律，同學們真了不起，同學們發現的這個規律就叫做比例的基本性質。（師出示板書，指生讀）在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例的基本性質）

師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40

問題：如果把比例寫成分數形式，根據比例的基本性質我們應該怎樣計算兩個內項的積和兩個外項的積？

指生回答師小結：把比例寫成分數形式，比例的基本性質是不是可以理解爲：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件

演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

4、我們已經理解了比例的`基本性質，那麼你能根據比例的基本性質來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？

課件出示：你能根據比例的基本性質判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？

講解時可啓發：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數是內項，，哪兩個數是外項，那麼根據比例的基本性質，能否計算兩個外項的積和兩個內項的積。

因爲10X0、5=52X2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5

5、你會用比例的基本性質判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示

6、師：學習到這裏，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？

生：兩種。一種是根據比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據比例的基本性質，看兩個外項和兩個內項的積是否相等。

三、鞏固新知（課件出示）

做一做，相信你能行！

1、判斷

①10∶5=2是比例。（）

②在比例裏，兩個外項的積與兩個內項的積的差是O、（）

2、填空

①在一個比例中，兩個外項互爲倒數，其中一個內項是1/9，則另一個內項是（）

②2：9=8：（）

3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）

四、通過這節課的學習，說說你有什麼收穫或學到了那些知識？

五、課後作業：蒐集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

板書設計比例的意義和基本性質

2、4：1、6=3/260：40=3/2

2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。

2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

5：10/3=15：105：10/3=60：40

60：40=15：10

2、4X40=96在比例裏，兩個外項的積等於兩

1、6X60=96個內項的積。這叫做比例的基本性質。

《比例的意義和基本性質》教學反思

本節課是在學生學過比的意義和性質的基礎上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質。

教學比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比並求比值，根據比值相等進行國旗法教育。然後根據學校裏兩面國旗的比，得出兩個比相等。最後通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其後通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什麼”，而不需要知道“爲什麼”。本環節讓學生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發揮了學生的主體作用，讓新知不知不覺被學生掌握理解。

在認識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設計意圖是通過重視自學，培養良好的學習習慣。這部分內容非常容易理解，採用自學的方式，通過兩個問題檢驗，培養學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質時，我先讓學生先觀察比例式，在思考討論兩個內項和兩個外項之間的關係，然後觀察發現規律，進一步驗證規律，最後概括出比例的基本性質。這樣學生通過親身經歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養學生主動獲取知識的能力。

習題設計時，旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最後一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養學生邏輯思維能力。

通過本節課的教學，我深知有意義的數學學習必須建立在學生的主觀願望和知識經驗的基礎之上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質，激發了學生學好數學的信心和積極情感。

我們知道，數學教學的實質是如何教會學生思維。而這節概念課不是對知識簡單的複述和再現，恰恰是通過教師的“再創造”，爲學生展現出了“活生生”的思維活動過程。於簡單的談話間，簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結出了“比例”這一數學概念。於不經意的誘導，促使學生自主探究比例的基本性質，通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最後的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數學家”，經歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節課處處透出濃濃的數學味。

本節課把比例的意義和基本性質放在一起學習覺得內容較多，完成教學有些困難，同時比例的靈活應用題目沒有達到預先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應用再多一些題目就好了，讓學生更加深刻地體會到數學和生活的密切聯繫。

比和比例教學設計12

教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年制五年級下冊第66—67頁。

教學目標：

1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質。

2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、使學生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數學學習的樂趣。

教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學難點：自主探究比例的基本性質。

教學過程：

一、導入

1、談話

師：同學們，上學期我們學過有關比的知識，誰能說說學過比的哪些知識？

生1：比的意義。

生2：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

生3：比的前項除以後項，所得的商就是比值。

……

（評析：簡短的幾句談話，引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啓新”。）

二、合作探究，學習新知

1、比例的意義

師：今天我們繼續學習有關比的知識。昨天大家預習了，誰來說說今天學習什麼？

生：比例？（書：課題比例）

師：看到這個課題你想知道什麼？

（預設：1、什麼叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質？4、比和比例有什麼區別？）

生：什麼叫比例呢？

生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。

師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指着學生舉的例子說，像這樣的兩個比相等的式子就是比例）

師：你也能舉出一個這樣的例子，對嗎？請你舉出一個這樣的例子，再給同桌說說爲什麼能組成比例？

（老師巡視時可以提示學生有的孩子寫出了小數、分數形式的比例很好。生彙報）師板書。

師：通過以上練習，你認爲這句話中哪些詞最重要？爲什麼？

生1：兩個比，不是一個比

生2：相等，這個比必須相等

生3：式子，不是兩個等式是式子。

師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？

（1）0、8：0、3和40：15

（2）2/5：1/5和0、8：0、4

（3）8：2和15/2：15

（4）3/18和4/24

（學生獨立判斷，師巡視指導，然後彙報）

師：先說能否組成比例，再說明理由，

生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因爲0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。

同理教學：（2）2/5：1/5和0、8：0、4

（3）8：2和15/2：15不能組成比例，因爲8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。

師：怎樣改能使它組成比例呢？

生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4

同理教學（4）3/18和4/24

師：像3/18和4/24是比例嗎？

師：分數形式的比例怎麼讀？你能把這個（學生寫的整數比例）改寫成分數形式嗎？請讀一讀？

2、認識比例各部分的名稱。

師：我們在學比的時候知道了比有前項和後項，而組成比例的這些數也有自己的名字。誰能來說一說？

生：組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（師板書）

師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內項？哪是它的外項？

生：2和32是它的內項，16和4是它的外項。

師：請同學們快速搶答老師指的數是比例的外向還是內項。

生：（激烈搶答）：外項、、、、、、

師：同學們反應真快，分數的形式中哪些是比例的項呢？

生：2和32是內項，16和4是外項。

師：老師指分數比例學生搶答。

3、探索比例的基本性質。

師：同學們學得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？

生：（興趣高漲）：敢！

師：好，請兩位同學們各說一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？

師：誰來。

生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。

生：對。

師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，

生1：1、2：1、8，生2：3：5

師：不能。對嗎？

生：對。

師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學生點頭）

師：其實你們表現的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什麼方法嗎？

生：想。

師：其實祕密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4爲例，研究一下，試試能不能發現這個祕密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：

1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。

2、你能得出什麼結論？）

師：現在請將你的發現在小組裏交流一下，看看大家是否同意。

（學生討論）

師：哪個小組願意將你們的發現與大家分享？

生1：我們組發現16和32是倍數關係，2和4也是倍數關係，所以我們想，在比例裏，一個外項和一個內項之間都存在倍數關係。

師：有道理，不錯，還有其他發現嗎？

生2：我們組發現16×4=6432×2=64，也就是兩個外項的積等於兩個內項的積。

師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學生板書：16×4=64）

師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）

（學生板書：16×4=64）

師：這是兩個內項的積，（師板書：兩個內項的積）

師：你的意思是：兩個外項的積等於兩個內項的積（師板書：=）是嗎？

師：其他組的同學同意他們這個結論嗎？

生：同意。

（以上環節，靈活掌握，如果有的學生能直接用比例的基本性質判斷，就直接問：你怎麼算得那麼快？生：我用兩個外項的積=兩個內項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內項的積呢？怎麼驗證？）

師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎麼驗證？

生：可以多舉幾個例子看看。

師：這是個好建議，那快點行動吧。（學生獨立驗證）

生：我同意，因爲我用的是2：16=4：32來驗證，我發現32×2=64，16×4=64、

生：我也同意，我用的.是10：5=2：1，來驗證，我發現10×1=10，2×5=10、

師：有沒有同學舉得例子不符合這個結論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。其實這也正是比例的基本性質。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發現。

4、比和比例的區別

師：我們以前學習的比，和今天學習的比例有什麼不同呢？請六人小組說一說。（師巡視）

師：哪一組的代表來說一說。

生：比和比例的意義不同？兩個數相除又叫做兩個數的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。

生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。

生：性質不同。比的前項和後項同時乘以或除以同一個數（0除外）比值不變。在比例裏，兩外項的積等於兩內項的積。

5、總結：今天學習了什麼？學生看着板書說，請同學們默記兩遍。

三、鞏固練習

1、下面每組比能組成比例嗎？

（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4

（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20

生1：第（1）個不能組成比例，因爲6×5=30，3×8=24，不相等。

生2：第（2）個不能組成比例，因爲20×4=100，5×1=5，不相等。

師：怎樣改一下使它們能組成比例？

生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。

生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。

生5：第（3）個可以組成比例，因爲3/4×3=1/8×18。

生6：第（4）個可以組成比例，因爲18×20=360，12×30=360。

師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據兩個比的比值是否相等外，還可以根據比例的基本性質來進行判斷。

2、填一填。

2：1=4：（）1、4：2=（）：3

3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6

師：最後一題還有沒有別的填法？

生1：5：（1）=（30）：6

生2：5：（30）=（1）：6

生3：5：（2）=（15）：6

生4：5：（15）=（2）：6

師：怎麼會有這麼多種不同的填法？

生：兩個外項的積是30，根據比例的基本性質，只要兩個內項的積也是30就可以了。

3、用2、8、5、20四個數組成比例。

師：你能用這四個數組成比例嗎？

師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重複也不遺漏？

生：2和20做外項，8和5做內項時有4種：

2：8=5：202：5=8：20

20：8=5：220：5=8：2

8和5做外項，2和20做內項時也有4種：

8：2=20：58：20=2：5

5：2=20：85：20=2：8

四、課堂總結

師：說一說，這節課你有哪些收穫？

生1：知道了比例的意義。

生2：學習了比例的基本性質

生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據意義判斷，也可以根據比例的基本性質判斷。

師：這節課哪個地方給你留下的印象最深刻？

比和比例教學設計13

教學目標：

1、使學生進一步掌握比和比例的意義、性質，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。

2、進一步理解比例尺的意義，能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。

教學重點：理解比和比例的意義、性質，掌握關於比和比例的一些實際運用和計算。

教學難點：能理清知識間的聯繫，建構起知識網絡。

教 法：情境導入法、引導法

學 法：小組合作、同桌交流、自主探究、歸納法、練習法

教學具準備：小黑板

教學過程：

一、口算大比拼。

師：經過一個多月的口算訓練，相信，同學們的口算能力一定提高了許多，現在咱們進行口算大比拼，看誰算的又對又快！

出示小黑板：

1÷0.125= 2.5×4= 0.92= 3.4÷0.17= 1－0.14=

3/5×10/3= 15÷5/8= 8－3/5= 1/4＋2/5=

（1）指名個別提問。

（2）集體訂正。

師：看來同學們的口算能力確實有很大地提高，那麼相信，今天這節課大家也能上出精彩，上出自信的，大家有這個信心嗎？

二、創設情景，導入複習：

師：現在老師這裏有兩個數字寶寶2和3，你能用一個式子來表示他們的關係嗎？

（1）學生自由回答。

（2）選擇有價值的板書：2：3 2/3 和2÷3

（3）師：數字寶寶6和9也想加入進來，你們能用這四個數字組成一個我們學過的式子嗎？（生說出2：3＝6：9）

導入：那麼今天我們就一起來和比、比例這兩個老朋友敘敘舊。

板書課題：比和比例的複習

三、回顧整理，建構網絡：

（一）比和比例聯繫與區別。

1、自主交流。

（1）咱們都知道2：3是一個比的形式，那麼究竟什麼叫做比呢？我們還學了比的哪些知識呢？

（2）學生自由回答。

（3）你能舉例說出一個比例式嗎？我們都學習了比例的哪些知識呢？

（4）指名回答。

2、小組合作交流。

（1）共同看我們所舉的比和比例的例子，你能從中發現他們的相同點和不同點嗎？請你用自己喜歡的方式吧比和比例的有關知識進行歸納整理。

（2）小組合作交流。

3、全體交流。

指名幾組學生代表在全班交流。

4、集體歸納整理。

師：剛纔同學們用自己喜歡的'方法對比和比例的有關知識進行了歸納整理，方法都不錯，整理的很認真，那麼比和比例有哪些區別，我們再來一起整理一下好嗎？

師生共同整理比和比例的區別。

比

比例

意義

兩數相除又叫兩個數的比

表示兩個比相等的式子叫做比例

各部分名稱

0.9 ： 0.6 = 1.5

前項 後項 比值

內 項

2 ：3 = 6 ：9

外 項

基本性質

比的前項和後項都乘上或除以相同的數（0除外）比值不變

在比例裏，兩外項之積等於兩內項之積。

整理完後，教師小結：從表格中我們能清楚地看出比和比例的區別。

（二）比和除法、分數的聯繫。

1、師：比和除法、分數有哪些聯繫？

（1）結合課始處的2：3、2÷3和2/3讓生說一說。

（2）指名舉例說明他們的關係。

2、師：比的基本性質有什麼用處？引入化簡比。

(1)師：化簡比和求比值是一回事嗎？我們通過例子來說明吧。

(2)師板書4：2/5分別讓學生化簡比和求比值。通過計算讓學生說出求比值和化簡比的不同。

(3)師問：比例的基本性質有什麼作用？

(4)及時練：（1）求出比值，並化簡比。45：72 11.2 : 56

（2）解比例： 2：8＝9：X 1.25：0.25＝X:1.6

(5)指名板演，其他在練習本上做。

(6)集體評價。

（三）比例尺的有關知識。

1、什麼叫比例尺？我們學過的比例尺有哪幾種形式？

2、怎麼求比例尺、圖上距離、實際距離？

四、重點複習，強化提高：

師：現在老師這兒有一些數學問題，你們想用你們剛纔複習的知識來解決它們嗎？

（一）、心中有數。

1、把5克的糖放入100克水中，糖與糖水的比是（ ）。

2、甲數是乙數的6倍，那麼甲數：乙數=( )：( )

3、把1噸：250千克化成最簡整數比是（ ），它們的

比值是（ ）。

4、如果A×3＝B×5，那麼 A：B=( )： ( )

（二）、慎重選擇。

1、5：7的前項和後項都乘以3後，比值是（ ）

A、15：21 B、5：7 C、5/7

2、甲數與乙數的比是２：３，那麼乙數是甲數的（ ）

A、 2/3 B、 3/2 C、1/2

3、4：5能夠和（ ）組成比例。

A、5：4 B、 1/4 : 3/4 C、 2/5 ： 1/2

（三）、請你判斷。

1、2/5 既可以看作是分數，也可以看作是比。（ ）

2、化簡比就是求比值。 （ ）

3、4米：8米的比值是 1/2 米。 （ ）

（四）、愛的奉獻。

四川大地震牽動着每一位中國人的心，我們進修附小全體師生慷慨解囊獻出自己的愛心，97名老師捐款8000元，2200名學生捐款38000元，寫出老師捐款數和人數的比以及學生捐款數和學生人數的比？

五、當堂檢評，完善提高。

1、填空：

①根據右面的線段圖，寫出下面的比。

甲數：|_____|_____|_____|_____|

乙數：|_____|_____|_____|

（1）甲數與乙數的比是_______

（2）乙數與甲數的比是_______

（3）甲數與甲乙兩數和的比是_______

（4）乙數與甲乙兩數和的比是_______

②—：6的比值是（ ）。如果前項乘上3，要使比值不變，後項應該（ ）。如果前項和後項都除以2，比值是（ ）。

③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（ ）：（ ），它們的比值是（ ）。

④如果A×3=B×5，那麼A：B=（ ）：（ ）

如果a：4= 0.2：7，那麼a=（ ）

2、P63第2題，解比例。

（1）指名板演。（4人）其他在練習本上做。

（2）集體評價。

六、全課總結。

同學們，上了這節課你們有什麼收穫和感受？你對自己的表現有什麼評價？

七、板書設計：

比和比例複習與整理

2：3 2/3 和2÷3

2：3＝6：9

（一）比和比例聯繫與區別。

（二）比和除法、分數的聯繫。

（三）比例尺的有關知識。

比和比例教學設計14

教學目標：

1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。

3、情感態度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規律，豐富關於國旗的知識，培養學生愛國旗、愛祖國的情感。

教學重點：

理解比例的意義，探究比例的基本性質。

教學難點：

探究比例的'基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

同學們，五星紅旗是中華人民共和國的象徵。每當週一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作爲一箇中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這麼重要，你們想不想更多地瞭解一些國旗的知識呢？

1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）

2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）

3談話：在製作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，並求出比值。

4、彙報，教師依次出示

二、引導探究，明確意義

（一）比例的意義

（1）觀察這三組數據，你有什麼發現？

（2）看三組數據，能否從中選出兩個比組成等式呢？

（3）學生彙報，教師任選其中的板書

（4）師：肯定學生的回答後指出，像這樣的等式我們還可以繼續寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內容。

（5）引導學生再次理解意義並強調，兩個比相等，並讓學生說說什麼是比例？

（6）試寫比例的分數形式。

2、根據意義，判斷比例

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

（1）學生獨立完成。

（2）指名彙報。

（3）師：20：5和1：4爲什麼不能組成比例？那麼你能想辦法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找幾個？你認爲找到朋友的共同特點是什麼？也就是說要符合什麼條件？

小結後強調指出，判斷兩個比能否組成比例，關鍵是看它們的比值是否相等。

（二）比例的基本性質

師：我們知道比中兩個數分別叫做比的前項和後項。今天我們學習的比例中的四個數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什麼嗎？（和學生介紹內項和外項）。

（1）寫出一組比例，讓學生指出各部分的名稱。

（2）如果把比例寫成分數的形式，你能找出它的內項和外項嗎？

生獨立指出比例的內項和外項。

1、活動探究總結性質

談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質一樣，比例也有它特有的性質，會是什麼呢？我們可以怎樣研究？

（1）請你試着寫出一些比例：

（2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內項之間有什麼關係？想想、寫寫、算算，看你有什麼發現？（可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規律）

（3）學生探究，教師巡視，收集資源。

（4）探究：你發現了什麼？怎麼發現的？

（5）驗證：有了這樣的發現之後，你有什麼問題呢？

（6）可以得出什麼？（比例的性質）

（7）提問：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質會出現什麼形式呢？

2、運用性質

（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據什麼判斷的？有幾個方法？

（2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？

三、歸納總結，交流收穫

1、本節課學習了什麼？

比和比例教學設計15

教學內容：

蘇教版六數下83-84頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-6題。

教材分析：

教材第83頁的“整理與反思”主要是複習比的意義和性質，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學生結合具體的例子回憶並整理比的意義、基本性質以及比的應用，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數、除法的關係。在此基礎上，要求說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什麼聯繫與區別。這樣的比較有利於學生體會比的基本性質與分數的基本性質、商不變規律內在的一致性，有利於學生加深對比與分數、除法的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

教學目標

1.使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關係；理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質。

2.運用比較的方法，有利於學生對所學知識的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

教學重、難點重點：

正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

難點：

運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。

課前準備課件。

教學流程設計意圖

一、比的知識：

1.舉例說說什麼是比？什麼是比的基本性質？

2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

3.完成教科書第83頁“練習與實踐”。

（1）完成第一題：學生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。

（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成後，全班交流結果，讓學生比較後回答有什麼發現。

二、比和分數、除法的聯繫

出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）

1.先填空，再說說這樣填的根據是什麼？

2.說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律的聯繫。

3.練一練：

（1）判斷：比的前項和後項都乘或都除以相同的數，比值不變。（）

（2）填空：

＝（）÷（）＝（）∶（）

（填好後展示學生不同的結果。）

三、比例的知識

1.什麼是比例？

2.比和比例有什麼關係？（小組討論後交流）

3.比例的基本性質是什麼？

4.比例的.基本性質有什麼作用？怎樣解比例？

5.練一練：完成教材第83頁的“練習與實踐”。

（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的理由。

估計後再算一算,來驗證估計。

（2）完成第3題：解比例，做好後選兩題驗算一下。

四、完成教材第84頁“練習與實踐”。

（1）完成第4題：先學生獨立做最後交流，第二小題應弄清東部地區的耕地面積佔全國耕地面積的93%，可理解爲東部地區的耕地面積佔全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部佔93份，西部佔7份。使學生加深對比與百分數關係的理解。

（2）完成第5題：

第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的

比是20∶40，化簡得1∶2。

第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。

（3）完成第6題。

五、評價小結:

學了本課你對所學知識有什麼新認識？還有什麼問題？

通過讓學生回憶比和比的基本性質，從而自然進入複習序列，從比到比例。

溝通比、分數和除法的關係，爲接下來比較比的基本性質、分數的基本性質、除法商不變的規律奠定基礎。

對比和比例進行比較，強化理解，進一步優化知識結構。

複習解比例。

應用比例分配知識解決實際問題。