比例的意義教學設計15篇

作爲一位傑出的老師，時常需要編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那麼你有了解過教學設計嗎？以下是小編整理的比例的意義教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

比例的意義教學設計1

老師執教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。

一.結合生活實際

周老師利用學校慈善一日捐的例子，引出了兩個相關聯的量，爲新課後區別判斷正比例關係提供了很好的材料。同時使學生感悟到生活中處處有數學，數學來源於生活。

二.突出學生的主體地位

周老師教態自然，語言幽默，輕鬆自如，具有大師風範。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的.表格讓學生去比較，去發現。尋找相同點和不同點，使學生髮現汽車行駛的路程和時間的變化是有規律的，自行車行駛的路程和時間的變化是沒有規律的。從而周老師點出了正比例的意義，使學生感悟到汽車行駛路程和時間的比值一定。讓學生主動探究學習，突出了學生的主體地位，老師真正起到了引導作用。

三.練習設計具有階梯性

周老師自從引出正比例定義後，讓學生判斷這兩個量是否成正比例關係。首先出示表格讓學生觀察數量變化進行判斷;其次出示文字敘述題進行判斷;最後利用帶有字母的等式進行判斷。練習設計由易到難，符合了學生的認知規律。

建議：我覺得在某些環節有點快。例如引出正比例定義後，應該完整出示正比例的定義讓學生讀一讀;在做練習時，第一題填空題和最後一題深化題不要馬上讓學生齊讀，應該讓學生看一看，想一想，再指名說一說。在教學正比例時最好和斜線圖結合起來，這樣可以使學生加深對正比例的理解。

比例的意義教學設計2

教學目標：

1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力。

3、情感態度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重難點：

教學重點：理解比例的意義和基本性質。

教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。教學過程：

師生問好！

師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。

一、求比值

3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

二、化簡比

4 : 5= 2 : 20=

32 : 4= 4 : 44=

15 : 25= 10 : 80=

師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分

（小組活動）

師：知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯繫，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產中的數學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個表格，你能發現哪些數學信息？

（學生回答）

師：這位同學發現的數學信息真全面，那你能根據這些數學信息提出有關“比”的數學問題嗎？

（學生回答）

師：同學們真了不起，提出了這麼多問題！

學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備彙報展示。

（小組活動）

師：哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容？

生彙報：我來彙報……其他小組有什麼評價或補充嗎？

師評價

師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？

（生答）

師：我真爲你們感到驕傲，想到了這麼多不同的答案！

組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

說出老師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？

（師指生齊說）

師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成

師：請你觀察，在這個分數形式的比例裏，比例的外、比例的內項是誰?

師：同學們表現特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛纔所學的知識解決我會應用。

師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏着1個祕密，下面，請同學們以16 ：2 = 32 ：4爲例，研究一下，試試能不能發現這個祕密，爲了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示

（指1生讀溫馨提示）

（生合作探究）

師：哪個小組的同學願意上臺來把你們的發現跟同學們分享。

（生彙報展示）

師：同學們能通過舉例，驗證自己的發現，太厲害了！在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，叫做比例的基本性質，觀察這個分數形式的比例，可發現交叉相乘的積相等。

師：下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用

生

師：同學們真了不起，想出了這麼多不同的答案！通過本節課的學習，你有什麼收穫？

（生談收穫）

師：同學們的收穫可真不少！這就是本節課我們要學習的《比例的意義和基本性質》

師：下面我們進行達標檢測

（生完成後）

師：哪個小組的'同學願意來彙報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。

（小組彙報）

師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。

師：同學們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！

教後反思：

《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節的教學目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。 備課前我查閱了有關比例的意義和基本性質的很多資料，並觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書後設計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質》是屬於概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：

一、找準知識銜接點，爲新知做好鋪墊

比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”後進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的瞭解，大多數學生會把學過的不相關的知識忘到腦後，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環節，不僅讓他們複習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，爲學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。

二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。

課改鼓勵學生預習，大多數學生能認真預習，但也會有個別學困生，只爲了完成老師佈置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。

三、從情境圖入手,豐富資源

從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。

四、自主探索、合作交流、探究新知。

在教學這節課時，我能充分發揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，然後舉例驗證，最後歸納出比例的基本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。

五、練習由易到難

每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發現學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質後，把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整，告知學生有無數個比例，這樣能推動學生積極思考，培養學生的發散思維。

根據一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。

每一次的課，總會有一些優點，但也發現了自己的一些不足：

一、採用多種評價方式

二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。

只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養，才能開闢出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。

比例的意義教學設計3

趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內容。趙老師教學思路清晰，課堂上，讓學生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發現正比例量的特徵，並常試抽象概括正比例的意義，提高學生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點，基本上達到了教學目標。下面，談一下我對這節

課的個人看法：

一、注重數學和生活的聯繫，課堂靈活開放。

老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經吃了一部分，你想知道什麼?”入手，引出數學的關聯的量上，然後讓學生從生活中找出相關聯的量，讓學生明白數學和生活密切相關。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總人數，滿意的人數和不滿意的人數是否成正比例?爲什麼?”，無不體現了數學知識運用與生活的特點，課堂設計靈活開放，鍛鍊了學生的分散思維。

二、如花微笑，溫暖學生。

這節課上，趙老師從開始到結束，臉上都洋溢着迷人的`微笑。微笑讓學生感到溫暖，身心放鬆，創造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學生髮言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。

三、用問題引領學生，突出學生的主體地位。

“如果已知正方形的邊長，你能想到什麼?”“你能用具體的數字說明它們之間的關係嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發現了什麼?”“如果把5個表格進行分類，你該怎麼辦?”每到關鍵的部分，老師並不着急告訴學生答案，而是用思考性的問題引着學生積極思考，最後由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。

比例的意義教學設計4

1.聯繫生活，從生活中引入，激發了學生學習興趣。

數學來源於生活，又服務於生活。《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯繫，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學的過程”。程老師從學生所熟悉的生活中的例子入手，引導學生髮現我們的身邊處處都有數學。如，新課開始時，程老師利用“張紅想知道旗杆的高度”，從這樣一個學生身邊的例子引入，不僅讓學生感受了數學與生活的緊密聯繫，還有效地設置了懸念，激發了學生學好本節課知識的興趣和決心。

2.有效地處理教材，讓學生親身經歷數學模型的形成過程。

《比例的意義》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學生直觀的理解，與實際生活較遠。而程老師處理的很好，把無聲的、枯燥的教材進行了有聲的、精彩的演繹。在這一節課中，程老師運用各種方法，通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進行由淺入深地自主探索，實現了學生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。

3、服務於生活，回到生活中去，解決生活中的.實際問題。

在以上抽象出“數學模型”的基礎上讓學生進行拓展應用，體現“數學從生活中來，到生活中去的”思想，程老師在課的最後出示“大自然中的比例”，讓學生利用學到的知識解決生活中的實際問題，既讓學生感受了數學學習的價值，又和課的開始形成了呼應。圓滿中結束本課的學習，學習效果很好。

比例的意義教學設計5

素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。

2.認識比例的各部分的名稱。

（二）能力訓練點

1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例。

2.培養學生的觀察能力、判斷能力。

（三）德育滲透點

對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啓蒙教育。

教學重點：

比例的意義和基本性質。

教學難點：

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

教具學具準備：

小黑板、投影片、投影儀。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

教師出示複習題，回憶有關比的知識。

1.什麼叫做比？

2.什麼叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

學生回答後，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）

二、探究新知

1.比例的意義。

出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是______；

第二次所行駛的路程和時間的比是______。

這兩個比的比值各是多少？它們有什麼關係？

（1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式

（2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的.意義）

師問：什麼叫做比例：組成比例的關鍵是什麼？

生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

引導學生議論、交流後板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）

(3)做一做

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①題由教師引導學生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其餘各題分組討論後由學生獨立完成。

（4）填空

①如果兩個比的比值相等，那麼這兩個比就（）比例。

②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。

2.比例的基本性質。

（1）師以80∶2＝200∶5爲例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（邊敘述邊板書如下）

（2）讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

（3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，並討論它們存在什麼關係？

以80∶2=200∶5爲例，指名來說明。（師邊板書如下）

外項積是：80×5=400

內項積是：2×200=400

80×5＝2×200

（4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的關係使學生進一步認識到，在每個比例裏，兩個外項的積都等於兩個內項的積。

（5）由教師明確：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（板書）

（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）

（6）想一想：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什麼關係？爲什麼？

指名回答後，師板書：

（7）做一做

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.閱讀課本第9、10頁的內容並填空。

三、鞏固發展

1.說一說比和比例有什麼區別。

討論後指名說明：

比是表示兩個數相除的關係，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關係，有四個項。

2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。

3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

4.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

四、全課小結

這節課我們學習了比例的意義和基本性質，並學會了應用比例的意義和基本性質組比例。

五、佈置作業練習一第3題。

比例的意義教學設計6

第一課時比例的意義

教學內容:

比例的意義（教材第40頁的內容）

教學目標:

1、理解和掌握比例的意義。

2、瞭解比和比例的區別與聯繫。

2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

教學重難點:

1、認識比例，理解比例的意義。

2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。

教具準備:

情景圖、多媒體課件、習題卡。

教學過程:

一、導入

出示課題：比例

看到課題你想到了以前學過的什麼知識？（生1，生2等回答）

我們已經瞭解了比的這些知識，請做下面練習。

求下面各比的比值。

18:453:52.7:4.5

求完比值你覺得哪些比有聯繫？

【設計意圖：通過複習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶，爲新知的學習做好準備。】

“例”在漢語詞典裏的解釋爲符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？

師：相機板書：3：5=2.7=4.5？

今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什麼知識呢？

板書完整課題：比例的意義

二、揭題示標。

預設：生：1、比例的意義是什麼？

生：2、比例的意義有什麼作用？

（師趁機板書在黑板右上角）

【設計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節課的學習目標，做到有的放矢。同時培養了學生的問題意識。】

本節課我們就來完成這兩個目標：

三、自主探索

出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標誌和象徵，神聖不可侵犯，你在什麼地方見過國旗？

【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】

生各抒己見。

你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。

自學指導：

1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。

2、發現了什麼有趣的現象？

3、把你的發現嘗試用算式寫下來。

（5分鐘後，期待你精彩的分享）

【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學情景，設置懸念，國旗爲什麼形狀相似卻大小不一，這其中的奧祕何在？不僅激發了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質內涵。】

（二）自學

學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。

（三）彙報分享

誰願意把你的結果和大家分享？師相機板書

（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…

原來在國旗中有這麼多的相等關係。國旗的縮放是按比例進行的。

我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，並讀一讀。

【設計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發現它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然後讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】

師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組裏說一說。

生：…

師：你能根據自己的理解說說什麼叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內互相說一說，再指名彙報。

出示“比例的意義”概念

擦去開始板書中的“？”並把比例可用分數形式表示板書出來

【設計意圖：這一環節的設計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，並用自己的語言說出自己對比例意義的理解】

師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？

生：…

師：根據你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節課的學習，你找到了設計國旗的奧祕了嗎？

生：…

【設計意圖：學生概括出比例的意義後，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發現，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長於長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的`尺寸中就隱含着這個祕密】

四、當堂檢測（牛刀小試）

下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。

(1)3:7和9:21

(2)15∶3和60∶12

五、當堂訓練：

1、把下面的式子進行歸類：

(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

比：（）

比例：（）

思考：你快速做出判斷的原因是什麼？明白了比和比例有什麼區別？

2、判斷：

（1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）

（2）、如果兩個比可以組成比例，那麼這兩個比

的比值一定相等。（）

（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）

（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）

（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數比.（）

六、拓展提升（思緒飛揚）

1、寫出比值是7的兩個比，並組成比例。

2、12的因數有（），從12的因數中挑選4個數組成比例是（）。

3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調配製而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調配製而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？

設計意圖：通過設計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發展，從而加深對比例的意義的理解和掌握

七、全課總結

今天這節課你有什麼收穫？

八、課堂作業

第43頁第2、3題。

九、抽查清。（每組4號同學完成）

判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。

30:5和48:812：0.4和3:5

十、板書設計

比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。

比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

十一、教學反思：

本節課屬於概念教學，分五個環節設計教學，利用十五個問題貫穿整節課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養了學生的各種能力，全課體現了以下幾個特點:

1.關注了學生已有的知識與經驗。課的開始從引導學生複習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規律。

2.注重數學知識與生活的聯繫。數學來源於生活，更應用與生活，本節課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關係中，加深學生對比和比例的關係，比例意義的理解和掌握。最後通過照片，讓學生感受到數學知識離不開生活，生活中處處有數學知識。

3.課堂採用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養了學生的問題意識，培養學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。

4.採用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現成的答案強加於學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據自己的理解說說什麼叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。

5.設計了多種形式的練習，昇華了學生的思維。練習是鞏固新知、發展思維的有效手段。思維目標的實現需要通過一定的練習來完成，本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利於學生對比例意義的鞏固，有利於提高學生思維的敏捷性，有利於培養學生解決生活中實際問題的能力和習慣。

比例的意義教學設計7

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P43“練一練”和練習十的1~4題

教學目標：

1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

2、理解並掌握比例的基本性質。

3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數學學習的快樂。

教學重點：

理解並掌握比例的基本性質。

教學難點：

探究發現比例的基本性質。

設計理念：

本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授爲主。而在本課時第二大塊內容，理解並掌握比例的基本性質，本課時設計中，爲學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。

教學步驟教師活動學生活動

一、複習引新

導入新課

1、找找比比：

（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

學生獨立完成，重點說說判斷過程。

2、今天我們繼續研究比例的有關知識。

學生練習

學生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法

二、認識比例

探索規律1、認識比例各部分的名稱

（1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。

（2）3：5=18：30學生嘗試起名。

師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

3：5=18：30

內項

外項

（3）如果把比例寫成分數的.形式，你還能指出它的內、外項嗎？

出示：3/5=18/30

（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什麼規律或者性質，有興趣嗎？

2、教學例4

（1）理解題意，信息搜索：

提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？

（2）、學生寫不同比例：

引導學生寫出儘可能多的比例。並逐一板書，同時說出它們的內項和外項。

引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什麼相同的特點或規律呢？

（3）、學生探索規律

學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。（板書：兩個外項的積等於兩個內項的積。）

（4）、寫比例，驗證規律：

是不是任意一個比例都有這樣的規律？學生任意寫一個比例並驗證。

（5）、師生歸納比例的基本性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

3、思考分數形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達爲：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。

4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。

提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？

學生練習：找出比例中的內項和外項

6：5=36：30

4：7=21：49

學生自主表達，圖中有哪些數據信息？

學生獨立思考，再小組交流

學生練習：如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那麼這個規律可以表示成（）

學生分析哪兩個數是外項，哪兩個數是內項。

比較理解比例的基本性質

學生思考後歸納：判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等於兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固練習

拓展提高

1、做“練一練”

使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。

2、在（）裏填上合適的數。

5：3=（）：6

4：（）=（）：5

3、做練習十第1、2題學生嘗試練習後交流討論

先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

四、全課小結

總結反饋通過今天的學習，你有哪些收穫？

把你發現規律的方法介紹給朋友、親人。

五、課堂作業練習十3、4題

比例的意義教學設計8

一、教材分析

反比例函數是國中階段所要學習的三種函數中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數，現實生活中充滿了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學是基礎。

二、學情分析

由於之前學習過函數，學生對函數概念已經有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此爲本節課的教學奠定的一定的基礎。

三、教學目標

知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.

解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數並確定其表達式. 情感態度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源於實際.

四、教學重難點

重點:理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.

難點:反比例函數表達式的確立.

五、教學過程

（1）京滬線鐵路全程爲1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;

（2）某住宅小區要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單

位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

請同學們寫出上述函數的.表達式

14631000(2)y= tx

k可知：形如y= （k爲常數，k≠0）的函數稱爲反比例函數，其中xx（1）v=

是自變量，y是函數。

此過程的目的在於讓學生從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源於實際. 由於是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。

當y= 中k=0時，y=0,函數y是一個常數，通常我們把這樣的函數稱爲常函數。此時y就不是反比例函數了。

舉例：下列屬於反比例函數的是

（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關係式）

已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關係式爲y=

k x?1

k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關係式爲y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關係式爲y=

已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關係式爲y+1= k x?1此過程的目的是爲了讓學生更深刻的瞭解反比例函數的概念，爲以後在求函數解析式做好鋪墊。

例：已知y與x2反比例，並且當x=3時y=4

（1）求出y和x之間的函數解析式

（2）求當x=1.5時y的值

解析：因爲y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2

和x之間的函數解析式。之後引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數並確定其表達式最後學生練習並佈置作業

通過此環節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。

六、評價與反思

本節課是在學生現有的認識基礎上進行講解，便於學生理解反比例函數的概念。而本節課的重點在於理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。

比例的意義教學設計9

教學內容：

九年義務教育六年制國小數學第十二冊P64——65

教學目標：

1、使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。

2、使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

教學重點：

認識反比例的意義

教學難點：

掌握成反比例量的變化規律及其特徵

設計理念：

課堂教學中注重從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成反比例量的規律，概括成反比例量的特徵。努力爲學生提供探究的時空，讓學生自己發現、自己探究。通過數學活動，讓學生把所學的.數學知識應用到解決實際問題中去。

教學步驟教師活動學生活動

一、複習鋪墊

1、怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關係？

2、判斷下面兩種量是否成正比例？爲什麼？

時間一定，行駛的路程和速度

除數一定，被除數和商

3、單價、數量和總價之間有怎樣的關係？在什麼條件下，兩種量成正比例？

4、導入新課：

如果總價一定，單價和數量的變化有什麼規律？這兩種量又存在什麼關係？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

學生口答，相互補充

二、探究新知1、出示例3的表格（略）

學生填表

2、小組討論：

（1）表中列出的是哪兩種相關聯的量？它們分別是怎樣變化的？

（2）你能找出它們變化的規律嗎？

（3）猜一猜，這兩種量成什麼關係？

3、全班交流

學生初步概括反比例的意義（根據學生回答，板書）

4、完成“試一試”

學生獨立填表

思考題中所提出的問題

組織交流，再次感知成反比例的量

5、抽象表達反比例的意義

引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啓發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，反比例關係可以用怎樣的式子來表示？

比例的意義教學設計10

教學目標：

1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：

理解比例的意義和性質。

教學難點：

應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

教學準備：

多媒體課件一套。

教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。

天安門升國旗儀式

校園升旗儀式

教室場景

簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標誌——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象徵;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

2、媒體出示國旗的長和寬，並提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60釐米，寬40釐米。

簽約儀式：長15釐米，寬10釐米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含着什麼共同點呢?

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含着共同的特點，是什麼呢?

3、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含着共同的特點，是什麼呢?

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

二、認識比例，發現特徵

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室裏國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

並板書：2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，並指出像這樣的式子叫比例。

並板書：2.4∶1.6 =60∶40

2、認識比例，知道比例各項的'名稱。

⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，並說出自己是怎樣寫出來的。

⑵學生嘗試說說什麼叫比例。

⑶教學比例的各部分的名稱。

自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

媒體出示，學生判斷並說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

⑹思考：比和比例有什麼聯繫和區別?

學生自主思考，集體交流，瞭解比例和比的聯繫和區別。

3、自主練習，發現比例的基本性質。

⑴媒體出示

8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

媒體依次出示三道題，學生獨立完成並思考：爲什麼這樣填?你有其它的發現嗎?

⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什麼特點?

⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。

⑷集體交流，發現性質。

學生自主交流，發現：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。

⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。

⑹小結性質

學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。

媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。

三、鞏固練習，提高認識

1、基本練習

判斷，媒體出示

應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

2、拓展練習。

比一比，誰寫得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，任選四個數組成比例，並說說是怎樣寫出來的。

四、總結全課，昇華認識

學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。

板書設計：

比例的意義和基本性質

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

比例的意義教學設計11

教學內容：

教科書第40頁的例3，完成隨後的練一練和練習九的第3—7題。

教學目標：

1、理解比例的意義。

2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇於探索的精神。

教學重點：

理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學難點：

在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發展學生的探究能力和精神。

教學準備：

兩張照片。

預習作業：

1、預習課本第40頁例3，

2、分別寫出每張照片長和寬的比，並比較這兩個比的關係，知道什麼叫做比例。

3、在課本上完成第40頁練一練。

教學過程：

一、預習效果檢測

1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小後的圖形與原來的圖形有什麼關係？

2、關於比你有哪些瞭解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。

3、什麼叫做比例？

二、合作探究

1、認識比例

（1）呈現放大請後的兩張長方形照片及相關的數據。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。

（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什麼關係？你是怎樣發現的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）

（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：:4=:6。或/4=/6

數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

(4)你能說說什麼叫比例嗎?(讓學生充分發表意見，在此基礎上概括出比例的意義)

（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

2、學以致用

（1）學習比例的意義有什麼用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

（2）分別寫出照片放大後和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

（3）你能根據以上照片提供的.數據，再寫出兩個比，並將它們組成比例嗎？

3、交流“練一練”的完成情況。

三、當堂達標檢測

1、做練習九第3題。

先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

2、做練習九第4題

獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。

3、做練習九第7題

（1）弄懂什麼是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。

（2）分組完成，同時四人板書，再講評。

完成後反饋、引導學生進行彙報交流，及時修正自己的答案。

提出疑問，總結全課。

比例的意義教學設計12

尊敬的各位評委：

你們好!我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預測幾個方面對本課進行介紹。

一、教材分析

1、教學內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。

2、教材的地位和作用：這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，着重使學生理解正比例的意義。正比例關係是比較重要的一種數量關係，學生理解並掌握這種數量關係，可以加深對比例的理解，並能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，爲學生今後學習打下基礎。

3、教學重點，難點、關鍵：

教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發現正比例量的特徵。

4、教學目標：

根據本課的具體內容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態度三個方面確立了本課的教學目標。

知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關係，並能正確判斷成正比例的量。

過程與方法：學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特徵，並嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態度：在主動參與數學活動的過程中,進一步體會數學和日常生活的'密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

二、學況分析

六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數量關係。本節課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規律。學生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

三、教法

遵循教師爲主導，學生爲主體，訓練爲主線的指導思想，通過遊戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特徵。

四、學法

引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，並對學生進行激勵性的評價，讓學生樂於說，善於說。

五、教學過程

本節課我安排了六個教學環節

第一個環節：遊戲導入，激發興趣

用遊戲的方法將學生帶入輕鬆愉快的學習氛圍，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也爲後面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態。

第二環節：引導觀察，啓發思考

教學中讓學生自己計算遊戲得分，並引導學生進行觀察，從而得出：得分隨着贏的次數的變化而變化，他們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。

第三環節：創設情景，觀察實驗

用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律。

第四環節：探究成正比例的量

學生在反覆觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

第五環節：鞏固練習，拓展提高

第六環節：全課小結

六、效果預測

在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握並且運用新知上，一定會輕鬆自如。所以，我預測本節課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

本節課在教學設計和具體環節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。

比例的意義教學設計13

教學內容：

人教版六年級下冊《比例》

教學目標:

1、知識目標：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否成比例，會組比例。

2、能力目標：通過探索國旗中蘊含的數學知識，提高認知能力。

3、情感目標：體驗獲得成功的樂趣，建立學好數學的自信心。

教學重難點：

教學重點：理解比例的意義。

教學難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

教學工具：

多媒體課件

教學過程：

一、回顧舊知，複習鋪墊

同學們，今天我們開始學習新的單元比例，看到這兩個字你有沒有聯想到一些我們學過的知識呢？（比）上學期我們學過比的相關知識，現在大家回想一下：

（一）複習

1、什麼叫做比？ （表示兩個數相除）

2、你能舉例說明比的各部分名稱嗎？

比包括前項、後項和比值，比值就指的是比的前項除以後項所得的商，比值是一個數。

3、請你計算下面各比的比值。

2:16 2.7:4.5

（二）談話導入

大家對比的知識掌握得很好，接下來我們就進入比例的第一課時比例的意義的學習，首先需要明確本節課同學們的學習目標。請讀記一遍：

1、理解和掌握比例的意義。

2、能根據比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例並會組比例。

3、探索國旗中蘊含的數學知識，增強愛國精神。

二、比較分析，探究新知

同學們，每週一早上我們學校會舉行升國旗儀式，對於國旗你瞭解多少呢？

（一）觀察

觀察這三幅情境圖，它們有什麼相同之處呢？（都有國旗）分別在什麼地方？（xx廣場、校園的操場和教室裏。）

這些國旗有大有小，長寬不同（點擊PPT出示數據），但通過觀察我們學校操場和教室裏的國旗發現它們的形狀都是相似的，都接近這樣的一個長方形國旗（點擊PPT出示圖片），看上去莊嚴和諧統一。那你有沒有見過這樣的國旗呢？這說明我們的五星紅旗的長與寬一定隱含着某種特點，想弄明白嗎？

（二）計算

1、我們先來看看學校裏的兩面國旗的長和寬的比值有什麼關係？（點擊出示圖片文字）

（1）請同學們在練習本上寫出操場與教室的國旗的長與寬之比，再計算出它們的比值。（計算要保證準確）

32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)（2）指名彙報：操場上的國旗 23(1.5)2描述：操場上的國旗長寬之比爲2.4:1.6，比值爲3/2….(2名學生描述)（板書） 教室裏的國旗

60:40?60?40?（3）同意他們的結果嗎？通過計算你能發現什麼嗎？（這兩幅國旗的長寬雖然不同，但長寬之比都是3/2，是相等的。）（板書等式）既然兩個比的比值相等，可以用什麼符號把這種關係表示出來？（=）（板書不同顏色）

（三）講解

1、其實不光這三面國旗，在國旗法中規定所有國旗都必須按長與寬的比3/2來製作，而且也只有指定企業才能製作，這是對國旗的尊重！

2、那誰來說一說像這樣的一個式子表示了什麼？（表示兩個相等的比；表示兩個比值相等的比）你們都說出來了重點（板書：比相等）。在數學中，像這樣（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）。這就是比例的意義。同學們讀記一遍。比可以寫成分數形式，那比例的呢？(板書)

三、合作探究，提升理解

（一）小組討論，代表發言

探討一：判斷兩個比能否組成比例，關鍵是什麼？（各組的看法是什麼？根據比例的概念可知）

探討二：你還能從三面國旗中找出哪些比例？(代表發言，xx的國旗長寬之比爲5:10/3，比值爲3/2，所以還可以找出其他的。) 探討三：比和比例是一樣的嗎？如果不是，兩者有什麼區別？ （結合同學的回答，可以從兩個角度來區分，形式上，意義上。）

四、鞏固應用，提升能力

對於比例，現在已經有了初步認識，接下來就讓我們學以致用。 首先我們觀察做一做的兩道題，可以發現一道關於數的比例，一道關於形的比例，那我們就從這兩個方面去理解比例。先獨立完成第一題。

（一）數的比例

（出示習題和答題規範，提問兩組同桌，2分鐘完成，訂正答案2分鐘。出示答案，對板演，對臺下答案）

（二）形的比例

先觀察圖形並結合數據，分析邊長之間的關係，找出比例。

一組同桌上臺展示，講解：圖中有一大一小兩個直角三角形，觀察每個三角形兩條直角邊的`數據可得出，每個三角形各自的直角邊之比相等；而且兩個三角形短直角邊之比等於長直角邊之比。因此一共能找出8對比例。

（三）綜合提升

寫出比值是5的兩個比並組成比例。（提問多名學生彙報）

五、拓展

喝過蜂蜜水嗎？你會調製嗎？下圖是調製蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況。怎樣調配的呢？（蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調配）

哪種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？ 同桌或小組討論，點名：

學生甲：A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，兩個比的比值都是2/3 ，所以我們認爲兩種蜂蜜水一樣甜。

學生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，兩個比的比值都是5，我們認爲兩種蜂蜜水一樣甜。

其他同學的想法呢？看來你們很善於動腦筋，這些題都沒有難倒你們，但同學們在學習中依然要謙虛努力。

六、總結

今天的學習就結束了，相信大家都有自己的收穫。孔子有句話說，“學而不思則殆”。所以課後大家獨立主動地梳理今天所學知識，形成思維導圖，並與同學交流。

比例的意義教學設計14

【學習內容】：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第32—33頁的內容。

【學習目標】：

1、結合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。

2、能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。

3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區別。

【學習重點】：

比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

【學習難點】：

應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

教學過程

一、複習舊知、導入新課

同學們，以前我們學習了比，現在大家想一想，什麼是比？比有幾項？比有什麼性質？並給我們舉出實例。

二、比較分析，探究新知

1、出示情景圖，說一說各幅圖的情景。

第一幅：xx前的升國旗儀式

第二幅：學校每週一的升旗儀式

第三幅：教室前面的紅旗

第四幅：談判桌上的紅旗

（對學生進行愛國主義教育）

問題：1：你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎？

2：你們想知道這些長和寬是多少嗎？

出示國旗的長寬數據。

3：請同學們觀察、計算一下，國旗的`長和寬的比值是多少？

3板書：2.4：1.6＝2360：40＝2

4、探求共性，概括意義

師：比較一下，你什麼發現？

師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什麼符號把這種關係表示出來！

生：用等號（師把左右兩個中間板書=）

師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示了什麼？

生：表示相等的兩個比。

生：表示兩個比值相等的比

（師板書：比相等）

師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書

同桌互相說說

這個就是今天我們學習的——比例的意義（板書：比例的意義）

三、合作探究，進一步理解比例。

1、探索組成比例的條件

師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？

（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

2、尋找比例

師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然後彙報。教師板書2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）

3、介紹比例的第二種表示方法

師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎麼寫？（學生口答，教師板書： ）

4、區分比和比例

師：我們剛纔一直在強調比和比例的聯繫，那麼比就是比例嗎？（小組交流）

從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。

從意義上區分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子。

四、根據意義，判斷比例

師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎麼辦？

生：看比值是不是相等

1、完成“做一做”。

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（見書上做一做）

2、試一試，5：8 與1：5 這兩個比能組成比例嗎？爲什麼？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（ ），組成的比例是（ ），向大家介紹你用了什麼方法找到的。

4、想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個？你認爲這無數個朋友有什麼共同特點？

5、處理做一做第二題。

6、處理練習六第一題。

四、目標檢測

1、判斷：

（1）、有兩個比組成的式子叫做比例

（ ）

（2）、如果兩個比可以組成比例，那麼這 兩個比的比值一定相等。

（ ）

（3）、比值相等的兩個比可以組成比例

（ ）

（4）、0.1：0.3與2：6能組成比例

（ ）

（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的 整數比

（ ）

2、寫出比值是5的兩個比，並組成比例。

3、練習六第二題。

4、拓展練習：某罪犯作案後逃離現場，只留下一隻長25釐米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？

五、總結

師：這節課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收穫肯定很多，那誰來說說本節課有什麼收穫？（學生自由說）

六、板書設計：

比例的意義

操場上的國旗：2.4∶1.6＝1.5

教室裏的國旗：60∶40＝1.5

2.4∶1.6＝60∶40 也可以寫成

表示兩個比相等的式子就叫做比例。

比例的意義教學設計15

教學內容：

人教版新課標國小數學六年級下冊《比例的意義和基本性質》P32—34頁以及相應的“做一做”，練習六第5題．

教學目標：

知識目標：

學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別。

能力目標：

能應用比例的意義和比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

情感目標：

激發學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

教學重點：

理解比例的意義和基本性質．

教學難點：

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例．

教學理念：

充分發揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構建新知，發展學生思維，培養學生研究數學的能力。

教學準備：

課件

教學過程：

一、激趣導入

1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現如何，這節課同學們想不想證明一下自己？

2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。

二、探究新知

1、比例的意義

師問：

①這四幅圖中有什麼共同的事物？（齊說）

②這四面國旗出現在什麼場合或什麼地點？（指生回答）

③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）

④這四面國旗的大小相同嗎？

說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比製作的，那麼，我國的國旗法是怎樣規定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。

⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比並求出比值。（指生回答師板書）

⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發現了我國國旗法是怎樣規定國旗的大小的？（國旗法規定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）

師問：

①現在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那麼這兩個比是什麼關係？生：相等。

那麼我們能用什麼符號可以把它們連接成等式？生：等號

誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40

②如果用比的分數形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40

③根據我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比並用“=”連接成等式嗎？（指生回答並說說是怎樣找到這兩個比相等的？）

師小結：請同學們觀察板書的等式，揭示：數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

師：觀察這些式子，你能說說什麼樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）

師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。

出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義

問題：

①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什麼條件？（板書重點符號）

②判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什麼？

③看大屏幕，剛纔我們找出的比都是長與寬的比，現在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答並說說是怎樣找到這兩個比相等的？）

我們已經瞭解了比例的意義，下面我來考一考大家：

課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。

2、比例各部分名稱

師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那麼比例各部分名稱叫什麼呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什麼是比例的項？什麼是比例的外項？什麼是比例的內項？你能舉例說明嗎？

學生回答上面的問題，教師課件演示。

做一做：指出下面比例的內項和外項（課件出示）

4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

3、比例的基本性質（課件出示）

觀察：2、4∶1、6=60∶40

思考：兩個內項和兩個外項之間有什麼關係？看看你能發現什麼？（可以相互討論）

用下面的比例驗證你的發現：

6∶10=9∶158∶2=20∶5

你能用一句話把發現的規律說出來嗎？（找3名同學回答）

下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發現的規律對不對？集體計算後師問：這三位同學發現的規律對不對？你們發現這個規律了嗎？同學們通過自己的觀察、計算、驗證發現了數學上一個非常重要的規律，同學們真了不起，同學們發現的這個規律就叫做比例的基本性質。（師出示板書，指生讀）在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例的基本性質）

師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40

問題：如果把比例寫成分數形式，根據比例的基本性質我們應該怎樣計算兩個內項的積和兩個外項的積？

指生回答師小結：把比例寫成分數形式，比例的基本性質是不是可以理解爲：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件

演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

4、我們已經理解了比例的基本性質，那麼你能根據比例的基本性質來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？

課件出示：你能根據比例的基本性質判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？

講解時可啓發：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數是內項，，哪兩個數是外項，那麼根據比例的基本性質，能否計算兩個外項的積和兩個內項的積。

因爲10X0、5=52X2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5

5、你會用比例的'基本性質判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示

6、師：學習到這裏，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？

生：兩種。一種是根據比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據比例的基本性質，看兩個外項和兩個內項的積是否相等。

三、鞏固新知（課件出示）

做一做，相信你能行！

1、判斷

①10∶5=2是比例。（）

②在比例裏，兩個外項的積與兩個內項的積的差是O、（）

2、填空

①在一個比例中，兩個外項互爲倒數，其中一個內項是1/9，則另一個內項是（）

②2：9=8：（）

3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）

四、通過這節課的學習，說說你有什麼收穫或學到了那些知識？

五、課後作業：蒐集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

板書設計比例的意義和基本性質

2、4：1、6=3/260：40=3/2

2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。

2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

5：10/3=15：105：10/3=60：40

60：40=15：10

2、4X40=96在比例裏，兩個外項的積等於兩

1、6X60=96個內項的積。這叫做比例的基本性質。

《比例的意義和基本性質》教學反思

本節課是在學生學過比的意義和性質的基礎上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質。

教學比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比並求比值，根據比值相等進行國旗法教育。然後根據學校裏兩面國旗的比，得出兩個比相等。最後通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其後通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什麼”，而不需要知道“爲什麼”。本環節讓學生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發揮了學生的主體作用，讓新知不知不覺被學生掌握理解。

在認識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設計意圖是通過重視自學，培養良好的學習習慣。這部分內容非常容易理解，採用自學的方式，通過兩個問題檢驗，培養學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質時，我先讓學生先觀察比例式，在思考討論兩個內項和兩個外項之間的關係，然後觀察發現規律，進一步驗證規律，最後概括出比例的基本性質。這樣學生通過親身經歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養學生主動獲取知識的能力。

習題設計時，旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最後一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養學生邏輯思維能力。

通過本節課的教學，我深知有意義的數學學習必須建立在學生的主觀願望和知識經驗的基礎之上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質，激發了學生學好數學的信心和積極情感。

我們知道，數學教學的實質是如何教會學生思維。而這節概念課不是對知識簡單的複述和再現，恰恰是通過教師的“再創造”，爲學生展現出了“活生生”的思維活動過程。於簡單的談話間，簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結出了“比例”這一數學概念。於不經意的誘導，促使學生自主探究比例的基本性質，通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最後的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數學家”，經歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節課處處透出濃濃的數學味。

本節課把比例的意義和基本性質放在一起學習覺得內容較多，完成教學有些困難，同時比例的靈活應用題目沒有達到預先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應用再多一些題目就好了，讓學生更加深刻地體會到數學和生活的密切聯繫。