《平行和相交》課程設計

[教材簡析]

《平行和相交》是在學生認識了直線，瞭解直線特徵的基礎上進行教學的。平行和相交是同一平面內兩條直線的位置關係，它們在日常生活中隨外可見。這節課是本單元的第一課時，主要解決平行和相交的概念問題及畫平行線的問題。教材給學生提供了生活中有關平行的實際情境，讓學生在實際的觀察和舉例，操作活動中體驗、感受平行，讓學生在畫平行線的過程中進一步體會平行的特點。

平行和相交是在學生已經認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上進行教學的。一方面，這部分內容是空間與圖形領域的重要基礎知識之一，對於學生進一步認識、理解空間與圖形其他相關內容有着重要的意義；另一方面，又有利於學生進一步積累空間與圖形的學習經驗，充分感受觀察、操作、探索等活動本身的獨特價值，有利於增進學生貴數學的好奇心，體驗空間與圖形學習的樂趣。平行和相交是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，在生活中有着廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的相交與平行的現象，讓學生髮現在同一平面內兩條直線的位置關係並得出結論呢？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識，並且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展。

[教學目標]

1、讓學生結合生活情景，感知平面上兩條直線的位置關係，認識平行線。

2、學生通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法創造一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。

3、使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養空間觀念。

4、在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養應用數學的意識。

[教學重點]

結合生活情境，使學生感知平面上兩條直線的平行關係，認識平行線。

[教學難點]

能借助直尺、三角尺等工具畫平行線。

[教學過程]

一、創設情境，導入新授

1．遊戲激趣。

談話：同學們你們玩過遊戲棒嗎？我們用兩根遊戲棒象這樣打開，兩根遊戲棒落地後會形成不同的位置關係。你們想自己動手來玩一玩嗎？

遊戲要求：在開始遊戲前老師有一個要求，請每位同學要認真看清自己第一次遊戲後兩根遊戲棒的位置關係，然後用兩條直線來代替遊戲棒把你看到的畫在老師提供給你的點子紙上。注意畫得時候要把兩條直線畫得長一些、讓每位同學都能看清你畫的，聽清楚了嗎？

學生遊戲並畫圖。

2、交流分類

老師選了一些有代表性的圖片，我們一起來看一下。

啓發：仔細看這些圖片，你能按一定的標準，來把這些圖片分分類嗎？把你的想法和小組的同學交流一下。

學生分爲兩類：交叉的一類，不交叉的一類。（暫時不交的也歸在不交叉的一類裏。

提問：有沒有不同意見？

提示：我們剛剛畫的是兩條什麼線？直線有什麼特點？

啓發：根據直線可以無限延長這一特點，你有沒有什麼新的發現？（不交叉的延長之後就會相交）

指明學生上臺演示，發現延長過後交叉了。

提問：像這樣的兩條直線，表面上看沒有交叉，實際上卻是交叉的，我們現在可以把它放在哪一類了？

指一組平行線，提問：那另兩張圖片的兩條直線無限延長後，會不會交叉？爲什麼？（這兩條直線之間的距離是一樣的，可用點子圖上畫的平行線之間的小格數來驗。）

揭示：通過驗證、調整，我們可以把這些圖片分爲了交叉和不交叉兩類，象這樣交叉的一類，在數學上叫做相交。（完成板書：相交）這相交的一點，我們把它叫做交點。

師：像3和4號這樣在同一平面內永遠也不會相交的直線，我們就說它們互相平行。（完成板書）

呈現互相平行的定義。（課件顯示：同一平面內，不相交的`兩條直線叫做互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。）

學生全班交流，哪些同學畫的兩條直線也像第一組一樣是相交關係的舉起，同桌互查，同法，讓畫平行關係的同學也舉起呈現。

提問：通過研究我們發現，在同一平面內兩條直線的位置關係有幾種？哪幾種？

（板書揭示）

二、結合實例，深化認識

1、出示教學情境圖。

師：這裏有三張圖片，它們分別是

請同學們觀察一下，在路燈、跑道線和高壓電線架上，有哪些可以看作是直線？

我們從每幅圖中都選取其中兩條直線，把它畫下來。仔細觀察這三組直線，哪些相交？哪些是平行？說說你的理由。

（反饋）

師：第一組直線爲什麼是相交的？（兩條直線有交點）

第二組直線不相交你是根據什麼來判斷的？（演示兩端無限延長，沒有交點）

第三組直線是相交還是平行呢？你是怎麼想的？（演示兩端無限延長，有交點）

2、判斷辨析，加強理解

師提問：那是不是不相交的兩條直線就一定互相平行呢？

出示立交橋圖。

老師：看，這是一座立交橋，我們把這一輛公交車和這一輛卡車的行車路線看作是兩條直線，請同學們仔細觀察一下，這兩條直線會不會相交呢？爲什麼？（因爲一條直線是在上面的路面上，另一條直線是在下面的路面上，它們不在同一平面內。）那麼這兩條直線是否平行呢？（也不平行）所以我們說要在怎樣的情況下，不相交的兩條直線才互相平行呢？誰來說說？

您現在正在閱讀的蘇教版《平行和相交》公開課教學設計文章內容由收集!本站將爲您提供更多的精品教學資源!蘇教版《平行和相交》公開課教學設計呈現，學生齊讀：在同一平面內不相交的兩條直線互相平行。

師：相交的兩條直線是怎樣的？互相平行的兩條直線又是什麼樣的呢？請同學們閉起眼睛想一想。

提問：利用現在的經驗和你學到的知識，你會判斷兩條直線是相交關係還是互相平行了嗎？

3、完成想想做做1補充版。

一、讀題；二、判斷；三、辨析。

提問：爲什麼第三組和第五、第七組直線不是互相平行？

4、返回生活

互相平行的現象在我們的日常生活中隨處可見，你能舉出一些互相平行的例子嗎？

學生交流。

5、想想做做3

在我們認識的平面圖形中也有互相平行的例子。下面圖形中，有哪些線段是互相平行的？有幾組？

三、自主探索，學畫平行線

1、折出平行線

師：我們已經認識了平行線？也在生活中找了找平行線？那你能動手創造平行線嗎？

出示長方形紙，提問：你能想辦法折出幾組平行線嗎？提問：這些摺痕除了互相平行外？還會有什麼關係呢？試着動手量量每條摺痕的長，說說你有什麼發現？

用其它不同形狀的紙片，你是不是也能折出平行線呢？

2、自主畫一組平行線

談話：剛剛我們用折的方法折出了幾組平行線，那你能自己想辦法畫一組平行線嗎？

在組長那裏，有老師給同學們提供的一些工具，你可以利用老師提供或者你自己現有的工具試着來操作一下。

（學生自主探索）

學生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數學本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫（對於學生中正確的畫法，及時給予充分肯定）

3、畫指定直線的平行線

談話：同學們的想法都不錯，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？（讓學生稍做嘗試，讓學生感受到有一定困難）

師：想知道課本上的茄子先生是怎麼畫已知直線的平行線的嗎？提問：誰看清茄子先生是怎麼做的？總結：一合、二靠、三移、四畫）

你願意用這種方法來試一試嗎？

追問：用同樣的方法，你是否也能隨意地畫出一組平行線嗎？那第一個步驟應當先做什麼呢？

3、經過指定點畫已知直線的平行線。

4、做想想做做第5題。

（1）同桌互相說一說把哪個圖形向什麼方向平移了多少格。

（2）在平移前後的圖形中找平行線，看看能找幾組，有什麼發現。找好後在小組內交流。

（3）指名向全班彙報自己找平行線的情況，並說說自己的發現。（談話：將圖形平移，平移前後的圖形中所有的對應線段都是互相平行且相等的。

四、全課總結

提問：這節課你瞭解了哪些數學知識？通過大家的探究，我們知道在同一平面內兩條直線的位置關係有幾種？哪幾種？

通過學習，你有哪些收穫？還有什麼疑問嗎？

你們沒有疑問，老師倒有些疑惑要大家來幫忙解決，一起來看一看。

①永不相交的兩條直線叫做平行線。

②在同一平面內的兩條直線叫做平行線。

③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行。

④在同一平面內，不相交的兩條線叫做平行線。

學生辨析、判斷。

思想教育：學則思疑。

五、欣賞平行事物，感受平行美

總結：平行在我們生活的世界中無處不在，最後就讓我們在音樂聲中走進平行的世界，讓我們一起來感受平行之美。

（話外音）美的事物千千萬萬，其中的奧祕許許多多，老師相信，只要我們能善於發現，善於思考，你不但能揭開這些奧祕，、還能用你的智慧來創造出更美好的世界。

（還有時間就讓學生自己塗鴉，自行創作平行之美。）

[資料鏈接]

歐氏幾何是歐幾里德幾何學的簡稱，其創始人是公元前三世紀的古希臘偉大數學家歐幾里德。在他以前，古希臘人已經積累了大量的幾何知識，並開始用邏輯推理的方法去證明一些幾何命題的結論。歐幾里德這位偉大的幾何建築師在前人準備的木石磚瓦材料的基礎上，天才般地按照邏輯系統把幾何命題整理起來，建成了一座巍峨的幾何大廈，完成了數學史上的光輝著作《幾何原本》。這本書的問世，標誌着歐氏幾何學的建立。這部科學著作是發行最廣而且使用時間最長的書。後又被譯成多種文字，共有二千多種版本。它的問世是整個數學發展史上意義極其深遠的大事，也是整個人類文明史上的里程碑。兩千多年來，這部著作在幾何教學中一直佔據着統治地位，至今其地位也沒有被動搖，包括我國在內的許多國家仍以它爲基礎作爲幾何教材。