高中數學優秀教學設計

在教學工作者開展教學活動前，時常要開展教學設計的準備工作，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。教學設計應該怎麼寫呢？下面是小編精心整理的高中數學優秀教學設計，歡迎閱讀與收藏。

高中數學優秀教學設計1

教學目標：

1、瞭解反函數的概念，弄清原函數與反函數的定義域和值域的關係。

2、會求一些簡單函數的反函數。

3、在嘗試、探索求反函數的過程中，深化對概念的認識，總結出求反函數的一般步驟，加深對函數與方程、數形結合以及由特殊到一般等數學思想方法的認識。

4、進一步完善學生思維的深刻性，培養學生的逆向思維能力，用辯證的觀點分析問題，培養抽象、概括的能力。

教學重點：

求反函數的方法。

教學難點：

反函數的概念。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1、複習提問

①函數的概念

②y=f（x）中各變量的意義

2、同學們在物理課學過勻速直線運動的位移和時間的函數關係，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是時間t的函數；在t=中，時間t是位移S的函數。在這種情況下，我們說t=是函數S=vt的反函數。什麼是反函數，如何求反函數，就是本節課學習的內容。

3、板書課題

由實際問題引入新課，激發了學生學習興趣，展示了教學目標。這樣既可以撥去"反函數"這一概念的神祕面紗，也可使學生知道學習這一概念的必要性。

二、實例分析，組織探究

1、問題組一：

（用投影給出函數與；與（）的圖象）

（1）這兩組函數的圖像有什麼關係？這兩組函數有什麼關係？（生答：與的圖像關於直線y=x對稱；與（）的圖象也關於直線y=x對稱。是求一個數立方的運算，而是求一個數立方根的運算，它們互爲逆運算。同樣，與（）也互爲逆運算。）

（2）由，已知y能否求x？

（3）是否是一個函數？它與有何關係？

（4）與有何聯繫？

2、問題組二：

（1）函數y=2x1（x是自變量）與函數x=2y1（y是自變量）是否是同一函數？

（2）函數（x是自變量）與函數x=2y1（y是自變量）是否是同一函數？

（3）函數（）的定義域與函數（）的值域有什麼關係？

3、滲透反函數的概念。

（教師點明這樣的函數即互爲反函數，然後師生共同探究其特點）

從學生熟知的函數出發，抽象出反函數的概念，符合學生的認知特點，有利於培養學生抽象、概括的能力。

通過這兩組問題，爲反函數概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出新識，在"最近發展區"設計問題，使學生對反函數有一個直觀的粗略印象，爲進一步抽象反函數的概念奠定基礎。

三、師生互動，歸納定義

1、（根據上述實例，教師與學生共同歸納出反函數的定義）

函數y=f（x）（x∈A）中，設它的值域爲C。我們根據這個函數中x，y的關係，用y把x表示出來，得到x=j（y）。如果對於y在C中的任何一個值，通過x=j（y），x在A中都有的值和它對應，那麼，x=j（y）就表示y是自變量，x是自變量y的函數。這樣的函數x=j（y）（y∈C）叫做函數y=f（x）（x∈A）的反函數。記作：。考慮到"用x表示自變量，y表示函數"的習慣，將中的x與y對調寫成。

2、引導分析：

1）反函數也是函數；

2）對應法則爲互逆運算；

3）定義中的"如果"意味着對於一個任意的函數y=f（x）來說不一定有反函數；

4）函數y=f（x）的定義域、值域分別是函數x=f（y）的值域、定義域；

5）函數y=f（x）與x=f（y）互爲反函數；

6）要理解好符號f；

7）交換變量x、y的原因。

3、兩次轉換x、y的對應關係

（原函數中的自變量x與反函數中的函數值y是等價的，原函數中的函數值y與反函數中的自變量x是等價的）

4、函數與其反函數的關係

函數y=f（x）

函數

定義域

A

C

值域

C

A

四、應用解題，總結步驟

1、（投影例題）

【例1】求下列函數的反函數

（1）y=3x—1（2）y=x1

【例2】求函數的反函數。

（教師板書例題過程後，由學生總結求反函數步驟。）

2、總結求函數反函數的步驟：

1°由y=f（x）反解出x=f（y）。

2°把x=f（y）中x與y互換得。

3°寫出反函數的定義域。

（簡記爲：反解、互換、寫出反函數的定義域）【例3】

（1）有沒有反函數？

（2）的.反函數是________。

（3）（x<0）的反函數是__________。

在上述探究的基礎上，揭示反函數的定義，學生有針對性地體會定義的特點，進而對定義有更深刻的認識，與自己的預設產生矛盾衝突，體會反函數。在剖析定義的過程中，讓學生體會函數與方程、一般到特殊的數學思想，並對數學的符號語言有更好的把握。

通過動畫演示，表格對照，使學生對反函數定義從感性認識上升到理性認識，從而消化理解。

通過對具體例題的講解分析，在解題的步驟上和方法上爲學生起示範作用，並及時歸納總結，培養學生分析、思考的習慣，以及歸納總結的能力。

題目的設計遵循了從瞭解到理解，從掌握到應用的不同層次要求，由淺入深，循序漸進。並體現了對定義的反思理解。學生思考練習，師生共同分析糾正。

五、鞏固強化，評價反饋

1、已知函數y=f（x）存在反函數，求它的反函數y=f（x）

（1）y=—2x3（xR）（2）y=—（xR，且x）

（3）y=（xR，且x）

2、已知函數f（x）=（xR，且x）存在反函數，求f（7）的值。

五、反思小結，再度設疑

本節課主要研究了反函數的定義，以及反函數的求解步驟。互爲反函數的兩個函數的圖象到底有什麼特點呢？爲什麼具有這樣的特點呢？我們將在下節研究。

（讓學生談一下本節課的學習體會，教師適時點撥）

進一步強化反函數的概念，並能正確求出反函數。反饋學生對知識的掌握情況，評價學生對學習目標的落實程度。具體實踐中可採取同學板演、分組競賽等多種形式調動學生的積極性。"問題是數學的心臟"學生帶着問題走進課堂又帶着新的問題走出課堂。

六、作業

習題2.4第1題，第2題

進一步鞏固所學的知識。

高中數學優秀教學設計2

一、教學目標設計

通過實例理解充分條件、必要條件的意義。

能夠在簡單的問題情境中判斷條件的充分性、必要性。

二、教學重點及難點

充分條件、必要條件的判斷;

充分條件、必要條件的判斷方法。

三、教學流程設計

四、教學過程設計

一、概念引入

早在戰國時期，《墨經》中就有這樣一段話有之則必然，無之則未必不然，是爲大故無之則必不然，有之則未必然，是爲小故。

今天，在日常生活中，常聽人說：這充分說明，沒有這個必要等，在數學中，也講充分和必要，這節課，我們就來學習教材第一章第五節充分條件與必要條件。

二、概念形成

1、 首先請同學們判斷下列命題的真假

(1)若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。

(2)若三角形有兩個內角相等，則這個三角形是等腰三角形。

(3)若某個整數能夠被4整除，則這個整數必是偶數。

(4) 若ab=0，則a=0。

解答：命題(2)、(3)、(4)爲真。命題(4)爲假;

2、請同學用推斷符號寫出上述命題。

解答：(1)兩三角形全等 兩三角形的面積相等。

(2) 三角形有兩個內角相等 三角形是等腰三角形。

(3) 某個整數能夠被4整除則這個整數必是偶數;

(4)ab=0 a=0。

3、充分條件與必要條件

繼續結合上述實例說明什麼是充分條件、什麼是必要條件。

若某個整數能夠被4整除則這個整數必是偶數中，我們稱某個整數能夠被4整除是這個整數必是偶數的充分條件，可以解釋爲：只要某個整數能夠被4整除成立，這個整數必是偶數就一定成立;而稱這個整數必是偶數是某個整數能夠被4整除的必要條件，可以解釋成如果某個整數能夠被4整除 成立，就必須要這個整數必是偶數成立

充分條件：一般地，用、分別表示兩件事，如果這件事成立，可以推出這件事也成立，即，那麼叫做的充分條件。

[說明]：①可以解釋爲：爲了使成立，具備條件就足夠了。②可進一步解釋爲：有它即行，無它也未必不行。③結合實例解釋爲： x = 0 是 xy = 0 的充分條件，xy = 0不一定要 x = 0。)

必要條件：如果，那麼叫做的必要條件。

[說明]：①可以解釋爲若，則叫做的必要條件，是的充分條件。②無它不行，有它也不一定行③結合實例解釋爲：如 xy = 0是 x = 0的必要條件，若xy0，則一定有 x若xy = 0也不一定有 x = 0。

回答上述問題(1)、(2)中的條件關係。

(1)中：兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件;兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件。

(2)中：三角形有兩個內角相等是三角形是等腰三角形的充分條件;三角形是等腰三角形是三角形有兩個內角相等的必要條件。

4、拓廣引申

把命題：若某個整數能夠被4整除，則這個整數必是偶數中的條件與結論分別記作與，那麼，原命題與逆命題的真假同與之間有什麼關係呢?

關係可分爲四類：

(1)充分不必要條件，即，而

(2)必要不充分條件，即，而

(3)既充分又必要條件，即，又有

(4)既不充分也不必要條件，即，又有。

三、典型例題(概念運用)

例1：(1)已知四邊形ABCD是凸四邊形，那麼AC=BD是四邊形ABCD是矩形的什麼條件?爲什麼?(課本例題p22例4)

(2) 是 的什麼條件。

(3)a+b是1，b什麼條件。

解：(1)AC=BD是四邊形ABCD是矩形的必要不充分條件。

(2)充分不必要條件。

(3)必要不充分條件。

[說明]①如果把命題條件與結論分別記作與，則既要對進行判斷，又要對進行判斷。②要否定條件的充分性、必要性，則只需舉一反例即可。

例2：判斷下列電路圖中p與q的充要關係。其中p：開關閉合;q：

燈亮。(補充例題)

[說明]①圖中含有兩個開關時，p表示其中一個閉合，另一個情況不確定。②加強學科之間的橫向溝通，通過圖示，深化概念認識。

例3、探討下列生活中名言名句的充要關係。(補充例題)

(1)頭髮長，見識短。

(2)驕兵必敗。

(3)有志者事竟成。

(4)春回大地，萬物復甦。

(5)不入虎穴、焉得虎子

(6)四肢發達，頭腦簡單

[說明]通過本例，充分調動學生生活經驗，使得抽象概念形象化。從而激發學生學習熱情。

四、鞏固練習

1、課本P/22練習1.5(1)

2：填表(補充)

p q p是q的

什麼條件 q是p的

什麼條件

兩個角相等 兩個角是對頂角

內錯角相等 兩直線平行

四邊形對角線相等 四邊形是平行邊形

a=b ac=bc

[說明]通過練習，及時鞏固所學新知，反饋教學效果。

五、課堂小結

1、本節課主要研究的內容：

推斷符號，

充分條件的意義 命題充分性、必要性的判斷。

必要條件的意義

2、 充分條件、必要條件判別步驟：

① 認清條件和結論。

② 考察p q和q p的真假。

3、充分條件、必要條件判別技巧：

① 可先簡化命題。

② 否定一個命題只要舉出一個反例即可。

③ 將命題轉化爲等價的逆否命題後再判斷。

六、課後作業

書面作業：課本P/24習題1.51，2，3。

五、教學設計說明

1、充分條件、必要條件以及下節課中充要條件與集合的概念一樣涉及到數學的各個分支，用推出關係的形式給出它的定義，對高一學生只要求知道它的意義，並能判斷簡單的充分條件與必要條件。

2、由於充要條件與命題的'真假、命題的條件與結論的相互關係緊密相關，爲此，教學時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對於結論來說，是否充分，從而引入充分條件的概念，進而引入必要條件的概念。

3、教材中對充分條件、必要條件的定義沒有作過多的解釋說明，爲了讓學生能理解定義的合理性，在教學過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結論之間的關係來認識充分條件的概念，從互爲逆否命題的等價性來引出必要條件的概念。

4、由於這節課概念性、理論性較強，一般的教學使學生感到枯燥乏味，爲此，激發學生的學習興趣是關鍵。教學中始終要注意以學生爲主，結合相關學科及學生生活經驗讓學生在自我思考、相互交流中去給概念下定義，去體會概念的本質屬性。

高中數學優秀教學設計3

我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強校長，這邊這位是蘇州中學的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師範大學數學系博士生導師王尚志教授。歡迎大家來到我們研討的現場！

老師們都知道，素質教育要落實在課堂上，課堂是我們實行數學新課程的主戰場，做好教學設計是我們整個高中數學新課程推進的一個關鍵點。那麼，怎樣才能做好數學的教學設計呢？我們問過一些老師，大家感覺有些疑惑，比如說有的老師們認爲：教學設計是不是就是備備課，寫好一個教案、做一個課件，是不是這樣？我們想聽聽來自江蘇的老師怎麼看這個問題？

羅強：我來談談自己對教學設計理論的學習和實踐過程中的一些體會。以前我們在教學實踐中往往把教學設計變成一種簡單的教案設計，但實際上這只是一種經驗型的教學設計，沒有上升爲科學型的教學設計。其實，國際上對教學設計的研究已經進行多年，提出了許多思想、理論、案例，教學設計已經成爲一個獨立的研究領域。

教學設計理論的發展基本上經歷了兩個階段：第一個階段是突出以“教的傳遞策略”爲中心來進行教學設計的傳統教學設計理論，它更接近工程學，遵循設計的規則和程序，強調目標遞進和按部就班的系統操作過程，其特點是注重目標細化，注重分層要求，注重教學內容各要素的協調。就好像我們要造一幢房子，先要把這幢房子的圖紙設計出來，然後再設計一個施工的藍圖，教學就是按照這樣的設計來進行實施的一個過程。

第二個階段是突出以“學的組織方式”爲中心來進行教學設計的現代教學設計理論，它的基礎是信息加工理論與建構主義的學習理論，現代教學設計理論強調依據學習任務類型（如認知、情感與心理動作等）來選擇教學策略，強調以問題爲中心，營造一個能激活學生原有知識經驗，有利於新知識建構的學習環境。其特點是問題與環境，強調創設情境，提出問題，營造問題解決的環境，突出學生的自主學習和自主探究。

按照新的教學設計的理論，我們應該以學爲中心來進行教學設計，簡單的說就是——爲學習而設計教學！打個比喻，就是說我們教師好比是導遊，帶着學生去一個新的景點旅遊，那麼在這個過程中間，教學設計就是設計這麼一個導遊圖，讓學生在參觀各個景點的過程中，經歷學習這些知識的一種過程。

按照爲學習而設計教學的理念，我覺得在教學設計時要考慮三條線索，這樣實際上也就構成了教學設計的一種三維結構。第一條線索就是一種數學知識線索。因爲教師進行的是學科教學；第二個線索是學生的認知線索。因爲學習的主體是學生；第三個線索就是教師的教學組織線索，因爲教學過程是通過教師的組織來實現的。比如第一條線索——數學知識，我覺得數學知識實際有三個形態：一是自然形態，它既存在於客觀世界中間，實際上也存在於學生的頭腦中間；二是學術形態，它是作爲數學學科的一種知識體系而存在。那麼，我們的教學就是要在數學的自然形態和學術形態的中間架一座橋樑，這座橋樑就是數學的教育形態。因此，我覺得教學設計的本質就是設計好數學的教育形態，教學設計的過程實際上就是構建數學教育形態的一個過程。

通過對教學設計理論的學習，並在實踐中反思和總結，我的體會很深。有一位美國學者蘭達曾經說過：教學設計是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對教學設計理論的學習是一個大家都要努力的目標。

張思明：剛纔羅強老師從理論上分析了什麼是教學設計？教學設計應該關注哪些問題？下面我們請劉華老師幫我們分析一下：在你們實驗區和老師接觸的實踐中，你感覺到老師們在教學設計中存在着哪些主要問題？

劉華：我想解剖一個由職初教師，就是剛剛工作的青年教師所提供的一個教學案例。

我先簡單介紹一下他的教學設計。這是高一函數單調性的一節起始課，在教學設計中，這個職初教師首先明確了這節課的三維目標，然後他提出了兩個生活中的情境，一個情境是生活中的氣溫圖；第二個情境是股票的價格走勢圖，然後引入新課。接着把函數單調性的概念介紹給學生，緊接着進入了例題講解階段，最後是有兩個思考題。

我覺得這個教學設計大致存在這樣四點比較普遍的問題：

第一個問題就是這位教師在確定課程目標的時候，比較機械地套用了新課程的理念，按照“知識技能，方法與過程，情感、態度、價值觀”這樣的三維目標來敘述他的本節課目標。在這些目標中，知識與技能的目標還是比較實在的，但“過程與方法”的目標以及“情感、態度、價值觀”的目標就比較空洞，流於形式。其實，這位老師對教學目標並沒有做深入的分析，這樣的教學目標只是一個標籤而已，這是第一個問題。

第二個問題是問題情境的設計。好的情境應當是兼顧生活化與數學化，股票的價格走勢圖這個情境離學生的生活太遠，其中還包含了許多股票方面的專門知識，對函數單調性這個數學概念的反映也不夠準確，作爲本課的情境，不太恰當。

第三個問題就是在情境到數學概念的產生過程中，應當讓學生充分體驗或參與數學化的探索過程，從而建構起函數單調性這一概念。我們看到在這位教師的設計當中，他忽略了學生活動，尤其是學生思維活動這樣一個環節，而是直接把概念拋給了學生。我們認爲學生在數學學習中，“過程”相對來說比僅僅接受概念這個“結果”更爲重要。

最後一個問題就是我們發現有很多老師認爲數學教學設計主要就是習題的設計，這位教師本節課的例題、習題量非常多，而且對這些習題的要求他存在着一步到位的傾向，尤其是他最後拋出來的含字母的函數單調性的探索這個問題，我們覺得在新授課當中這個習題的要求太高了。我覺得老師們在教學設計中主要存在這樣幾點問題。

張思明：劉華老師談了一個單調性的案例，對一個新教師的案例做了一個分析，分析出了我們老師在教學設計中常常出現的一些問題。那麼面對這樣一些問題，我們應該怎麼辦？我們就以這個案例爲出發點，請羅強老師對函數單調性這個課題做了一個分析和再創造的工作，在這個工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學習、再認識，設計出一個更好、更適用於學生的教學設計。我們來看一下羅強老師的說課錄像。

羅強老師的說課：各位老師大家好，我向大家彙報一下我對函數單調性的教學設計。

首先談一下我對教學設計的認識。我覺得教學設計的根本目的是創設一個有效的教學系統，這樣的教學系統不是隨意出現的而是教師精心創設的，沒有有效的教學設計就不可能保證教學的效果和質量。教學設計最根本的着力點是“爲學習設計教學”，而不是“爲教學設計學習”。

教學設計的首要任務就是明確教學目標，實際上教學目標是教學設計的靈魂和統帥，將指引後續教學設計的方向，決定後續教學設計的具體工作。在制定教學目標的時候，我覺得要把握以下幾點：

第一，把握教學要求，不求一步到位。函數單調性是高中階段刻劃函數變化的一個最基本的性質。在高中數學課程中，對於函數單調性的研究分成兩個階段：第一個階段是用運算的性質研究單調性，知道它的變化趨勢；第二階段用導數的性質研究單調性，知道它的變化快慢。那麼高一我們是處在第一個階段。第二，明確知識目標，落實隱性目標。知識目標往往就是教學的顯性目標，確定知識目標的關鍵在於分清主次輕重，把握好教學要求。根據課程標準的要求，本節課的知識目標定位在以下三個方面：一是理解函數單調性的概念；二是掌握判斷函數單調性的方法；三是會用定義證明一些簡單函數在某個區間上的單調性。另外這節課的隱性目標我覺得也很重要，因爲函數單調性的定義是對函數圖象特徵的一種數學描述，它經歷了由圖象直觀特徵到自然語言描述再到數學符號的描述的進化過程，反映了數學的理性思維和理性精神。對高一學生來講它是一個很有價值的數學教育載體和契機。因此這節課的隱性目標應該包括讓學生體驗數學知識的發生發展過程，學會數學概念符號化的建構過程。根據剛纔的分析，我把教學流程分成了三個階段：第一個階段是進行函數單調性概念的數學化過程；第二個階段是從不同的角度幫助學生深入理解函數單調性的概念；第三個階段是讓學生學會判斷，並用函數單調性的定義證明函數的單調性。

第一階段的教學流程分成三個教學環節。第一，問題情境；第二，溫故知新；第三，建構概念。具體如下：

先是創設問題情境。由老師和學生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規律的成語。老師可以啓發一下，先說一個“蒸蒸日上”，然後和學生一起舉出比如“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語。然後請學生根據上述成語，給出一個函數，並在平面直角座標系中繪製相應的函數圖象。這樣設計的意圖是讓學生結合生活體驗用樸素的生活語言描繪變化規律，體會如何將文字語言轉化爲圖形語言。

接下來是溫故知新。在剛纔學生繪製出的三個函數圖象的基礎上，我請學生觀察它們變化的趨勢。在剛纔學生繪製的三個函數圖象的基礎上，再請學生用國中的語言來敘述什麼叫圖象呈逐漸上升的趨勢，也就是“函數值隨着的增大而增大”。這樣設計的意圖是讓學生對照繪製的函數圖象，用自然語言描述函數的變化規律，重溫國中函數單調性的描述定義。

張思明：剛纔我們看到了時駿老師的說課，下面我們來聽一聽嘉賓對這個說課的分析。

羅強：我還是要強調教學設計一定要注意爲學習而設計教學。還是拿我剛纔的這個比喻，就是教師帶學生去旅遊。既然是帶學生去旅遊，首先就要考慮我要帶學生到什麼地方去？然後需要考慮我怎麼才能夠帶學生到達這個地方？然後我要確定學生是不是真的到達了這個地方？還要注意的是，作爲教學的一種延伸，我覺得還應該讓學生有興趣、有能力繼續他自己的旅程。我覺得這是我們教學設計要做的主要工作。

張思明：通過以上幾個案例，我想老師們對於如何做教學設計有了一個初步的認識。怎樣做好教學設計呢？我們也想聽一聽在教育指導部門的老師的一些想法，我們特別採訪了江蘇省教研室的董林偉主任，我們來聽一聽董主任關於教學設計的思考和認識。

董主任：關於設計這兩個詞大家應該都非常的熟悉。當人們要從事一項有目的的活動的時候，事先都要有一些設想，要進行一些規劃，要進行一些設計。作爲我們教學工作者來說，在開始我們的教學活動之前，我們的老師都必須做一項非常重要的工作，那就是教學設計。今天我要談的就是關於教學設計的話題。我想就三個方面來談談我的一些基本想法。第一，我想先談談什麼叫教學設計？第二，談談我們在教學設計過程中應該來設計一些什麼？第三，在設計的過程當中我們要注意哪幾點？下面我想簡要的把這三個方面跟大家做一個交流。

一、關於什麼叫教學設計？

所謂的教學設計就是用系統的方法對各種課程資源進行有機的整合，對教學過程中相互聯繫的各個部分作出整體安排的一種構想。它是一種構想，是一種整體的安排，是我們教師爲將來進行的教學勾畫的一些圖景，它反映了我們的教師對自己未來教學的一種認識和期望。如果通俗一點來說，那麼所謂的教學設計可以這樣來理解，就是：你要把學生帶到哪裏去？你怎樣把學生帶到那裏去？你這樣做能把學生帶到那裏去嗎？

二、在教學設計過程當中我們應該關注些什麼，就是說設計一些什麼？

首先，我們必須明確我們的教學目標，教學目標是我們教學根本的指向與核心的任務，是教學設計的關鍵。教學的目標是教學中師生所預期達到的一種教學效果和標準，因此，明確教學目標就是要明確你要把學生帶到哪裏去。在確定教學目標的時候，我們要關注以下的幾點：第一，整體性。就是要注意這部分內容在整個高中階段數學教學中的聯繫，以達到教學的一種連貫性，要正確處理好我們的近期的目標跟遠期目標的相互關係。第二，在我們明確目標的時候，要關注它的全面性。新課程對數學教學的目標提出了新的一種要求，三維目標在關注知識結果的同時，更注重對過程目標的關注和對學習者——學生的關注，更關注學生獲取數學知識的過程以及在學習中的經歷、感受和體驗。因此，教師在設計數學教學目標時，應特別注意關注新課程所提出的過程性目標。第三，我們要關注目標的現實性。確定教學目標時，應當注意它與所授課任務的實質性聯繫，以避免目標空洞、無法落實。我們在設計教學目標時，常見的一種狀況是目標過分的大，過分的空洞，那麼在落實過程中，就難以達到預設的.目標。其次，我們在教學設計中要非常關注學生，要了解學生。我想，以下幾個方面，至少老師在教學設計過程中應該心中有數。

第一，在數學方面學生以前做過什麼？他在數學活動或者是在數學實驗方面，曾經做過什麼？這裏我們實際上要關注的是學生的活動經驗。

第二，不同的學生在思維方式上會有什麼不同。實際上就是要在教學中關注我所授課的學生的特點，關注我班學生的構成，班級當中不同羣體的學生在思維方面有些什麼樣的不同。

第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說我這一堂課是整個班級一起學習，還是將學生分成若干個組來活動，甚至於是一種個體性的活動，包括開展一些個體性的實驗活動，包括自主學習的一種活動方式。組織形式上還要關注這堂課需要利用什麼模型？是否需要做適當的課件？或者準備一些相關的硬件設施。這也是我們在確定課堂組織形式是所必須要關注的。

第四，要勾勒教學的一種順序。這個順序當中主要包括這樣幾點：

第一點，應當怎樣提出主題，通俗一點講就是問題情境的創設。關於問題情境的創設，我們在相關的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們在勾勒教學順序的時候，首先要關注的是怎樣提出主題，這個主題應該是跟學生接近的，又要能夠引起他的興趣，又要圍繞着我們的教學主題的，而且能夠使得學生迅速的進入學習活動中。

第二點，就是要關注是否需要複習以前的相關知識。一堂課的教學它往往不是獨立的，而是有前後聯繫的，因此需要考慮我在這堂課教學中是否需要複習相關的知識？

第三點，當學生對材料產生爭論的時候，你準備提出怎樣的探索性問題。當我們提出問題以後學生可能會產生什麼樣的一種思考，可能會產生一種什麼樣的爭論？我們要了解這些爭論的思維的背景，需要進行正確的引導，那麼你就必須要設計好一些問題串，來引導學生圍繞主題展開探索。

第四點，我們在設計教學程序的過程中要關注一下我們使用的材料，我們的課本提出了什麼樣的觀點，使用什麼樣課外的材料來幫助我們的教學。

第五點，要根據學生對主題的掌握程度，準備幾個可以供選擇的，課堂當中要自主完成的練習，或者是課後要完成家庭作業。這些是勾勒我們整個教學流程的一些關鍵程序。

三、教學設計中我們應該注意的方面。

教學設計永遠只是教學過程的一種預期，實際的教學活動則永遠是一個謎。我們老師都有經驗，同樣的一個課題，同一個老師的備課，他在不同班的授課過程中都會產生不同的教學流程、教學效果。因爲我們所面對的學生是不同的，是在變化的，我們的教學生成是變化的，只有當這堂課教學完成了，我們才能知道這堂課最後的結果。所以前面的教學設計只是一種預期，我們的教學設計就是要關注這樣的一種變化。

因此，教學設計首先要注意它的整體性，就是說我們的教學設計不是一種片斷，是一種整體的設計，它不是寫在我們紙上的一種文本，而是我們教師對自己和學生所持的一種整體性的目標。其次，要注意它的可變性，沒有一件事情是絲毫不差地按照計劃進行的。學生的思維可能還停留在你認爲根本不重要的問題上，他們還會以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念。當活動過程受到影響時，你必須放棄你原來的教學計劃，運用你對學生已有的知識的瞭解和更宏觀的數學教學目標，去指導你的教學行動，也就是說要產生一些生成的問題。第三，要注意它創造性。我們的教師很大程度上會依賴於教材或教學參考書，以確保他們的數學教學內容符合一個內部連貫的發展框架。這種依賴有一定的好處，它能夠使得我們的教學設計能夠圍繞着我們課程的設計來進行，但是同時也存在一些問題，就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現，跟教學的呈現還是有着本質差別的。我們的教學設計應該是一種流動的過程，應該適合我們的學生，就像設計師設計的服裝要符合你所設計的羣體的特點和要求，如果考慮到個體，就要符合他的氣質，符合他的整體形象。我們的教學設計也是這樣，我想每個人都應該有個人設計的一種思考和魅力。

剛纔談到這幾點僅供我們老師做一種參考。

張思明：各位老師，我們這一講把教學設計中存在的問題通過幾個案例給大家做了一個初步的展示。我想教學設計中的問題是一個教學實踐過程中產生的問題，我們每一個老師都有自己的設計理念，都有自己設計成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個互動的過程，我們真誠的期待着老師們把您們在教學設計中遇到的問題和成功的經驗寄給我們，我們一起來研討。那麼這一講就到這裏，謝謝老師們的參與！

高中數學優秀教學設計4

一、課題：

人教版全日制普通高級中學教科書數學第一冊（上）《2.7對數》

二、指導思想與理論依據：

《數學課程標準》指出：高中數學課程應講清一些基本內容的實際背景和應用價值，開展“數學建模”的學習活動，把數學的應用自然地融合在平常的教學中。任何一個數學概念的引入，總有它的現實或數學理論發展的需要。都應強調它的現實背景、數學理論發展背景或數學發展歷史上的背景，這樣才能使教學內容顯得自然和親切，讓學生感到知識的發展水到渠成而不是強加於人，從而有利於學生認識數學內容的實際背景和應用的價值。在教學設計時，既要關注學生在數學情感態度和科學價值觀方面的發展，也要幫助學生理解和掌握數學基礎知識和基本技能，發展能力。在課程實施中，應結合教學內容介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數學在人類社會進步、人類文化建設中的作用，同時反映社會發展對數學發展的促進作用。

三、教材分析：

本節內容主要學習對數的概念及其對數式與指數式的互化。它屬於函數領域的知識。而對數的概念是對數函數部分教學中的核心概念之一，而函數的思想方法貫穿在高中數學教學的始終。通過對數的學習，可以解決數學中知道底數和冪值求指數的問題，以及對數函數的相關問題。

四、學情分析：

在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數和指數可以求冪值，那麼知道底數和冪值如何求求指數，從學生認知的角度自然就產生了這樣的需要。因此，在前面學習指數的基礎上學習對數的概念是水到渠成的事。

五、教學目標：

(一)教學知識點：

1.對數的概念。

2.對數式與指數式的.互化。

(二)能力目標：

1.理解對數的概念。

2.能夠進行對數式與指數式的互化。

(三)德育滲透目標：

1.認識事物之間的相互聯繫與相互轉化，

2.用聯繫的觀點看問題。

六、教學重點與難點：

重點是對數定義，難點是對數概念的理解。

七、教學方法：

講練結合法八、教學流程：

問題情景（複習引入）——實例分析、形成概念（導入新課）——深刻認識概念（對數式與指數式的互化）——變式分析、深化認識（對數的性質、對數恆等式，介紹自然對數及常用對數）——練習小結、形成反思（例題，小結）

八、教學反思：

對本節內容在進行教學設計之前，本人反覆閱讀了課程標準和教材，教材內容的處理收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，充分發揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。然而還有一些缺憾：對本節內容，難度不高，本人認爲，教師的干預（講解）還是太多。在以後的教學中，對於一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨着教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作爲數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。

對於本教學設計，時間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。

高中數學優秀教學設計5

教學目標

（1）理解四種命題的概念；

（2）理解四種命題之間的相互關係，能由原命題寫出其他三種形式；

（3）理解一個命題的真假與其他三個命題真假間的關係；

（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

（5）通過對四種命題之間關係的學習，培養學生邏輯推理能力；

（6）通過對四種命題的存在性和相對性的認識，進行辯證唯物主義觀點教育；

（7）培養學生用反證法簡單推理的技能，從而發展學生的思維能力、

教學重點和難點

重點：四種命題之間的關係；難點：反證法的運用、

教學過程設計

第一課時：四種命題

一、導入新課

【練習】1、把下列命題改寫成“若p則q”的形式：

（l）同位角相等，兩直線平行；

（2）正方形的四條邊相等、

2、什麼叫互逆命題？上述命題的逆命題是什麼？

將命題寫成“若p則q”的形式，關鍵是找到命題的條件p與q結論、

如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那麼這兩個命題叫做互道命題、

上述命題的道命題是“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”、

值得指出的是原命題和逆命題是相對的、我們也可以把逆命題當成原命題，去求它的逆命題、

3、原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真、但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真、

學生活動：

口答：

（1）若同位角相等，則兩直線平行；

（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等、

設計意圖：

通過複習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的.基礎、

二、新課

【設問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題外，是否還可以構成其它形式的命題？

【講述】可以將原命題的條件和結論分別否定，構成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個命題叫原命題的否命題、

【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構成它的否命題嗎？

學生活動：

口答：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等、

教師活動：

【講述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定和結論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題、把其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題、

若用p和q分別表示原命題的條件和結論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定、

【板書】原命題：若p則q；

否命題：若┐p則q┐、

【提問】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說明？

學生活動：

講論後回答：

原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真、

原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真、

由此可以得原命題真，它的否命題不一定真、

設計意圖：

通過設問和討論，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成否命題及判斷它們的真假，調動學生學習的積極性、

教師活動：

【提問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構成別的命題？

學生活動：

討論後回答

【總結】可以將這個命題的條件和結論互換後再分別將新的條件和結論分別否定構成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個命題叫原命題的逆否命題、

教師活動：

【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什麼？

學生活動：

口答：若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形、

教師活動：

【講述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互爲逆否命題、把其中一個命題叫做原命題，另一個命題就叫做原命題的逆否命題、

原命題是“若p則q ”，則逆否命題爲“若┐q則┐p 、

【提問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

學生活動：

討論後回答

這兩個逆否命題都真、

原命題真，逆否命題也真、

教師活動：

【提問】原命題的真假與其他三種命題的真

假有什麼關係？舉例加以說明？

【總結】

1、原命題爲真，它的逆命題不一定爲真、

2、原命題爲真，它的否命題不一定爲真、

3、原命題爲真，它的逆否命題一定爲真、

設計意圖：

通過設問和討論，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成逆否命題及判斷它們的真假，調動學生學的積極性、

教師活動：

三、課堂練習

1、若原命題是“若p則q”，其它三種命題的形式怎樣表示？請寫在方框內？

學生活動：筆答

教師活動：

2、根據上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩頭命題之間的關係？舉例加以說明？

學生活動：討論後回答

設計意圖：

通過學生自己填圖，使學生掌握四種命題的形式和它們之間的關係、

教師活動：