《比例的意義》教學設計

作爲一名爲他人授業解惑的教育工作者，常常需要準備教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。那麼什麼樣的教學設計纔是好的呢？下面是小編收集整理的《比例的意義》教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

《比例的意義》教學設計1

【學習內容】：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第32—33頁的內容。

【學習目標】：

1、結合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。

2、能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。

3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區別。

【學習重點】：

比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

【學習難點】：

應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

教學過程

一、複習舊知、導入新課

同學們，以前我們學習了比，現在大家想一想，什麼是比？比有幾項？比有什麼性質？並給我們舉出實例。

二、比較分析，探究新知

1、出示情景圖，說一說各幅圖的情景。

第一幅：xx前的升國旗儀式

第二幅：學校每週一的升旗儀式

第三幅：教室前面的紅旗

第四幅：談判桌上的紅旗

（對學生進行愛國主義教育）

問題：1：你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎？

2：你們想知道這些長和寬是多少嗎？

出示國旗的長寬數據。

3：請同學們觀察、計算一下，國旗的長和寬的比值是多少？

3板書：2.4：1.6＝2360：40＝2

4、探求共性，概括意義

師：比較一下，你什麼發現？

師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什麼符號把這種關係表示出來！

生：用等號（師把左右兩個中間板書=）

師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示了什麼？

生：表示相等的兩個比。

生：表示兩個比值相等的比

（師板書：比相等）

師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書

同桌互相說說

這個就是今天我們學習的——比例的意義（板書：比例的意義）

三、合作探究，進一步理解比例。

1、探索組成比例的條件

師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？

（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

2、尋找比例

師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然後彙報。教師板書2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）

3、介紹比例的第二種表示方法

師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎麼寫？（學生口答，教師板書： ）

4、區分比和比例

師：我們剛纔一直在強調比和比例的聯繫，那麼比就是比例嗎？（小組交流）

從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。

從意義上區分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子。

四、根據意義，判斷比例

師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎麼辦？

生：看比值是不是相等

1、完成“做一做”。

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（見書上做一做）

2、試一試，5：8 與1：5 這兩個比能組成比例嗎？爲什麼？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（ ），組成的比例是（ ），向大家介紹你用了什麼方法找到的'。

4、想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個？你認爲這無數個朋友有什麼共同特點？

5、處理做一做第二題。

6、處理練習六第一題。

四、目標檢測

1、判斷：

（1）、有兩個比組成的式子叫做比例

（ ）

（2）、如果兩個比可以組成比例，那麼這 兩個比的比值一定相等。

（ ）

（3）、比值相等的兩個比可以組成比例

（ ）

（4）、0.1：0.3與2：6能組成比例

（ ）

（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的 整數比

（ ）

2、寫出比值是5的兩個比，並組成比例。

3、練習六第二題。

4、拓展練習：某罪犯作案後逃離現場，只留下一隻長25釐米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？

五、總結

師：這節課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收穫肯定很多，那誰來說說本節課有什麼收穫？（學生自由說）

六、板書設計：

比例的意義

操場上的國旗：2.4∶1.6＝1.5

教室裏的國旗：60∶40＝1.5

2.4∶1.6＝60∶40 也可以寫成

表示兩個比相等的式子就叫做比例。

《比例的意義》教學設計2

一、教學目標

知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。

態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

二、教學重點難點

重點: 理解比例的意義和基本性質。

難點：判斷兩個比是否成比例。

三、教學過程設計

（一）創設情境，提出問題

1． 複習導入：

(1)什麼叫做比？

兩個數相除又叫做兩個數的比。

(2)什麼叫做比值？

比的前項除以比的後項所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16= 4、5:2、7= 10:6=

談話：今天我們要學的知識也和比有着密切的關係。

2、創設情境，提出問題。

談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的瞭解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學

出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。

這是它兩天的運輸情況：

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天 第二天

運輸次數 2 4

運輸量（噸） 16 32

根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什麼？

學生可能出現以下的問題：

貨車第一天的運輸量與運輸次數的.比是多少？ （16 : 2）

貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）

貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）

（師根據學生的回答，將答案一一貼或寫於黑板）

2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

1、認識比例及各部分名稱。

談話：學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察。現在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發現什麼？（學生會發現比值相等）

思考：這個比值所表示的實際意義是什麼？（每次的運輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什麼符號將兩個比連接起來？

學生用等號連接，並請學生把這個式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等於號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、後項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位於兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位於中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。

學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。

自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛纔所學知識解決。（學生獨立完成）

2、比和比例有什麼區別？

比

4︰6

比例

2︰3＝4︰6

3．判斷下面兩個比能否組成比例？

6∶9 和 9∶12

總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

4.談話引入：剛纔，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的祕密嗎？其實祕密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在着一種奇妙的關係，你想揭穿這個祕密嗎？

那就請你以16：2=32：4爲例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關係！

5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什麼。

②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。

③通過以上研究，你發現了什麼？

6、全班交流。

（1）哪個小組願意將你們的發現與大家分享？

（2）還有其他發現嗎？

（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎麼辦？

7、驗證發現，共享成功。

師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。（學生獨立驗證）

8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等於兩個內項的積。

9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在國小階段，在繼分數、比的基本性質之後學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。

10、比例的基本性質的應用：

應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．

6∶3 和 8∶5

方法：a、先假設這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

（二）自主練習，拓展提升

1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

2、連線：自主練習第3題。

3、填空：自主練習第6題。

4、自主練習第10題:

2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。

2、3、4 和 6

因爲 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數可以組成比例

2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然後交流溝通。

（三）回顧總結

在這節課中你又有什麼新的收穫？

《比例的意義》教學設計3

教學目標：

1 使學生理解什麼是相關聯的量。

2 掌握正比例的意義及字母表達式。

3 學會判斷兩個量是否成正比例關係。

教學過程：

一、導入

師(板書：關聯)：知道關聯是什麼意思嗎？

生：指事物之間有聯繫。

生：也可以指事物之間相互影響。

師：對，關聯就是指事物之間發生牽連和影響。

師：能舉一些生活中相互關聯的例子嗎？

生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯的。

生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰雲密佈，所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)

生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的，即姚明怎麼動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。

這時，一名學生乾脆帶着他的同桌走到講臺上，兩個人當着全班學生的面，做起了學生經常玩的推手遊戲，即一人推手，另一人立刻向後閃開。然後這位學生說：“我們剛纔的動作也是相關聯的。”

生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認爲答對的題目與最後的.成績也是相關聯的。

二、新授

師：好一個答對的題目與最後的成績相關聯！我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎？

師：從這個表格中。你還知道什麼？

生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……

師：表中有哪兩個量？它們的關係怎樣？

生：答對的題目與最後的成績，它們是兩個相關聯的量。

師：你們能夠從中發現什麼規律？

生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。

師：還能發現什麼呢？

生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨着擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨着縮小多少倍。

師(小結)：也就是說，成績隨着答對的次數變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。

師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎？誰能說說在成績和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎？比值是多少？

(隨着學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

師：剛纔這位同學在算出比值的時候，你們發現了什麼？

生：不管怎樣，它們的比值不變。

師：這個比值實際上就是什麼呀？(板書：每題的分數)

師：你能用一個關係式表示嗎？

板書關係式：成績/答對的題目=每題的分數(一定)

師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什麼問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

1表中有( )和( )兩種量。

2 路程是怎樣隨着時間的變化而變化的？

3 任意寫出三個相對應的路程和時間的比，並算出它們的比值。

4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關係。

(學生交流彙報，師板書關係式)

師(指着剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛纔分析過的兩個表，它們有什麼共同點嗎？(板書：兩個相關聯的量)它們之間有什麼關係呢？

(結合學生的發言，教師逐一板書，最後由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)

反思：

從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經驗，並通過現實生活中的生動素材引入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現實基礎，爲學生的數學學習創設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。

以往教學此內容時，學生理解相關聯的量僅僅侷限於“比值一定”，與後面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯繫，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什麼是相關聯的量”。

《比例的意義》教學設計4

趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內容。趙老師教學思路清晰，課堂上，讓學生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發現正比例量的特徵，並常試抽象概括正比例的意義，提高學生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點，基本上達到了教學目標。下面，談一下我對這節

課的個人看法：

一、注重數學和生活的聯繫，課堂靈活開放。

老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經吃了一部分，你想知道什麼?”入手，引出數學的關聯的量上，然後讓學生從生活中找出相關聯的量，讓學生明白數學和生活密切相關。從“人的體重與門的`高度”還有“我們班的總人數，滿意的人數和不滿意的人數是否成正比例?爲什麼?”，無不體現了數學知識運用與生活的特點，課堂設計靈活開放，鍛鍊了學生的分散思維。

二、如花微笑，溫暖學生。

這節課上，趙老師從開始到結束，臉上都洋溢着迷人的微笑。微笑讓學生感到溫暖，身心放鬆，創造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學生髮言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。

三、用問題引領學生，突出學生的主體地位。

“如果已知正方形的邊長，你能想到什麼?”“你能用具體的數字說明它們之間的關係嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發現了什麼?”“如果把5個表格進行分類，你該怎麼辦?”每到關鍵的部分，老師並不着急告訴學生答案，而是用思考性的問題引着學生積極思考，最後由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。

《比例的意義》教學設計5

教學內容：教材第32~34頁

教學目標：

1、理解比例的意義，認識比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

2、培養學生自主參與的意識和主動探索精神；培養學生觀察、分析、推理和概括的能力。

重點難點：

重點：理解比例的意義，探索比例的基本性質。

難點：探索比例的基本性質和應用意義，判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、複習舊知，做好鋪墊

1、什麼是比？比各部分的名稱是什麼？

2、求出下面每個比的比值。﹕16 3／4﹕1／8／

二、教學比例的意義

1、創設情境，激發興趣。1）看課文情境圖

2）你知道這些國旗的長與寬各是多少嗎？3）測量教室國旗長與寬各是多少嗎？4）教室這面國旗長與寬的比值是多少？

5）操場上國旗長與寬的比值是多少？與這面國旗有什麼關係？

2、動手計算、探究比例的意義。通過計算引出什麼是比例？

3、組織看書，認識名稱。

4、利用新知，學以致用。還能找出哪些比來組成比例？歸納總結：

三、教學比例的基本性質

探究新知，充分驗證，確定性質。

你能發現比例的'內項與外項之間有什麼關係嗎？小組交流彙報

師總結歸納比例的基本性質。

四、反饋鞏固

1）課本做一做

2）練習6的1.4題

五、總結歸納

1）今天我們學習了什麼？

2）你能比較“比”和“比例”有什麼聯繫和區別嗎？

六、佈置作業

教材36頁練習6的2.3題。

《比例的意義》教學設計6

教學內容:

《反比例的意義》是六年制國小數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，並會判斷兩個量是否成反比例關係，加深對比例的理解。

　學生分析:

在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這爲學習《反比例的意義》奠定了基礎。

設計理念:

學習方式的轉變是新課改的顯著特徵，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的侷限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

教學目標:

1.通過探究活動，理解反比例的'意義，並能正確判斷成反比例的量。

2.引導學生揭示知識間的聯繫，培養學生分析判斷、推理能力

　教學流程:

一、複習鋪墊，猜想引入

師：(1)表格裏有哪兩個相關聯的量?(2)這兩個相關聯的量成正比例關係嗎?爲什麼?

2.猜想

師：今天我們要學習一種新的比例關係——反比例關係。(板書：反比例)

師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關係?

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯繫正比例關係猜想一下，在反比例關係中，一個量會怎樣隨着另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規律?

生：(略)

反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱“正、反”兩宇爲切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的願望。

二、提供材料，組織研究

1.探究反比例的意義

師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組爲單位研究以下幾個問題。

(1)表中有哪兩個相關聯的量?

(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨着另一個量的變化而變化的?變化規律是什麼?

2.小組討論、交流。(教師巡迴查看，並做適當指導。)

3.彙報研究結果

(在彙報交流時，學生們紛紛發表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)

生1：剩下的路程隨着已行路程的擴大而縮小，但積不一定。

生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

生3：我認爲第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……

(最後通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)

師：表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性?(生答略。)

師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。(完成板書。)

師：如果用字母A和B表示兩個相關聯的量，用C表示它們的積，你認爲反比例關係可以用哪個關係式表示?[板書]

反思：教材中兩個例題是典型的反比例關係，但問題過“瘦”過“小”，思路過於狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利於學生髮現長×寬=長方形的面積(一定)這一關係式，有助於學生探究規律。同時還增加了表1、表4，把正比例關係、反比例關係、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。

4.做一做(略)

5.學習例6

師：剛纔我們是參照表格中的具體數據來研究兩個量是不是成反比例關係，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關係嗎?(投影出示例題。)

三、鞏固練習，拓展應用

1.基本練習。(略)

2.拓展應用。

師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)

交流時，學生們爭先恐後，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因爲乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關係。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨着邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。後來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。”

反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯繫已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關係一次很好的整理複習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

3.綜合練習

四、總結

反思：

《數學課程標準》中指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”而現行的國小數學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯後。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數學教師應該思考探索的課題。

《比例的意義》教學設計7

尊敬的各位評委：

你們好!我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預測幾個方面對本課進行介紹。

一、教材分析

1、教學內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。

2、教材的地位和作用：這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，着重使學生理解正比例的意義。正比例關係是比較重要的一種數量關係，學生理解並掌握這種數量關係，可以加深對比例的理解，並能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，爲學生今後學習打下基礎。

3、教學重點，難點、關鍵：

教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發現正比例量的特徵。

4、教學目標：

根據本課的具體內容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態度三個方面確立了本課的教學目標。

知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關係，並能正確判斷成正比例的量。

過程與方法：學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特徵，並嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態度：在主動參與數學活動的過程中,進一步體會數學和日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

二、學況分析

六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的`數量關係。本節課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規律。學生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

三、教法

遵循教師爲主導，學生爲主體，訓練爲主線的指導思想，通過遊戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特徵。

四、學法

引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，並對學生進行激勵性的評價，讓學生樂於說，善於說。

五、教學過程

本節課我安排了六個教學環節

第一個環節：遊戲導入，激發興趣

用遊戲的方法將學生帶入輕鬆愉快的學習氛圍，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也爲後面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態。

第二環節：引導觀察，啓發思考

教學中讓學生自己計算遊戲得分，並引導學生進行觀察，從而得出：得分隨着贏的次數的變化而變化，他們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。

第三環節：創設情景，觀察實驗

用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律。

第四環節：探究成正比例的量

學生在反覆觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

第五環節：鞏固練習，拓展提高

第六環節：全課小結

六、效果預測

在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握並且運用新知上，一定會輕鬆自如。所以，我預測本節課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

本節課在教學設計和具體環節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。

《比例的意義》教學設計8

教學內容：比例的意義

教學目標：使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。

教學重點：比例的意義。

教學難點：找出相等的比組成比例。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、什麼是比？

（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，並化簡。

300：5=60：1

（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：7

2.求下面各比的比值。

12：16：4.5：2.710：6

二、探索新知

1．教學例1。

（1）實物投影呈現課文情境圖。（不出現國旗長、寬數據）

①說一說各幅圖的情景。

②圖中有什麼相同之處？

（2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

①出現各圖中國旗的長、寬數據。

②測量教室裏國旗的長、寬各是多少釐米。

（3）（指教室裏的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？

學生回答教師板書：

60：40=

（3）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什麼關係？

①學生回答長、寬比值。

2．4：1.6=

②兩面國旗的長和寬的比值相等。

板書:2.4:1.6=60:40

也可以寫成=

(5)什麼是比例?

在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，並板書：

表示兩個比相等的式子叫做比例。

（6）找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

過程要求：

①學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。

②求出國旗長、寬的比值，並組成比例。

③彙報。

如：5：=15：10=

5：=15：105：=2.4:1.6

==

2.做一做。

完成課文“做一做”。

第1題。

（1）什麼樣的比可以組成比例？

（2）把組成的比例寫出來。

（3）說一說你是怎麼找的。

（4）同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

第2題。

（1）學生獨立寫比例，看誰寫得多。

（2）同學之間互相交流，說一說你是怎麼寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

3．課堂小結。

（1）什麼叫做比例？

（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

三鞏固練習

完成課文練習六第1～3題。

四作業

課後記：

教學內容：比例的基本性質

教學目標：

1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2．經歷探索比例基本性質的過程，理解並掌握比例的基本性質。

3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

教學重點：比例的基本質性。

教學難點：發現並概括出比例的基本質性。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1．什麼叫做比例？]

2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

:和:0.2:和1:4

3．用下面兩個圓的有關數據可以組成多少個比例？

如(1)半徑與直徑的比:=

(2)半徑的比等於直徑的`比:=

(3)半徑的比等於周長的比:=

(4)周長與直徑的比:=

二探索新知

1.比例各部分名稱。

（1）教師說明組成比例的四個數的名稱。

板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

例如：2.4:1.6=60:40

內項

外項

(2)學生認一認,說一說比例中的外項和內項。

如：：=：

外內內外

項項項項

2．比例的基本性質。

你能發現比例的外項和內項有什麼關係嗎？

（1）學生獨立探索其中的規律。

（2）與同學交流你的發現。

（3）彙報你的發現，全班交流。

板書：兩個外項的積是2.4×40=96

兩個內項的積是1.6×60=96

外項的積等於內項的積。

（4）舉例說明，檢驗發現。

如：:0.5=1.2:

兩個外項的積是×=0.6

兩個內項的積是0.5×1.2=0.6

外項的積等於內項的積。

如果把比例改成分數形式呢？

如：=

2．4×40=1.6×60

等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

（5）歸納。

《比例的意義》教學設計9

教學內容

人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質。

教學目標

1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並會組比例。

3、理解並會應用比例的基本性質。

教學過程

一、情境導入,複習比的知識

教師出示課件，結合畫面引入。

師：同學們請看，這是們祖國各地的風景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要藉助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。

教師板書課題：比例的意義和基本性質。

師：說到比例，我們很容易想起前面學過??（教師拖長聲音）

生：比（幾乎異口同聲地）

師：下面就請同學們完成學案的“課前檢測”部分，複習一下比的有關知識。

[設計意圖：藉助現代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發學生的求知慾望，同時也培養了學生愛祖國、愛科學的情感。］

二、自主探究，學習比例的意義

1、探求共性，概括意義

師：剛纔第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點？

生1：我發現這兩個比的比值相等 。 師：既然這兩個比的比值相等，請你想想用什麼符號把這種關係表示出來！

生2：用等號。（師把左右兩個中間板書 = ）

師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，這是一個新的表達式，你能給它起個名字嗎？

生：比例（有幾個學生低聲說）

師：這幾位同學很聰明，數學上也起名爲“比例”（師板書：比例）

師：你現在想知道什麼叫比例嗎？

生：想（學生聲音響亮，願望強烈）

師：那就請同學們自學課本32-33頁做一做之前的內容，並完成學案上自學引導部分的問題。（5分鐘後多數學生停了筆，教師在學生的回答過程中板書比例的概念，並引導學生把文字語言轉化成數學符號語言，得出比例的兩種表達式： a:b=c:d或 = (b、d不能爲0)

2、根據意義,判斷比例

師：剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎麼辦？

生：看比值是不是相等

師出示課件：下面哪組中的'兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4

師：比一比 看誰說的又快又好！

生1：因爲 6∶10 ＝ 0.6

9∶15 ＝ 0.6

所以 6∶10 ＝ 9∶15

生2： 因爲 20∶5 ＝ 4

1∶4 ＝ 0.25

所以 20∶5和1∶4不能組成比例． （學生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在於引導學生規範解題格式。）

師：請同學們自己獨立完成學案上的課堂訓練

（一）第1題。（再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法，並熟練解題思路。）

[設計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點。然後放手讓學生自學，讓學生親自經歷知識的發生、發展過程，充分發揮了學生的主體作用。］

三、合作探究，學習比例的基本性質

1、組織看書，認識名稱

師：a：b裏比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號後面的b叫——（生齊答：後項）。那麼在比例裏的各部分有哪些名稱呢？請同學自學課本，並彙報。然後完成學案上的課堂訓練

（一）第2題進行鞏固。

2、活動探究，總結性質

小組活動內容：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，算一算，你發現了什麼。

②如果把比例寫成分數形式，是否也有上面發現的規律？

③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再找幾個比例進行驗證。

④通過以上研究，你發現了什麼？（5分鐘後，學生基本停止了討論。）

師：請彙報你發現的規律。

生1：兩個外項的積等於兩個內項的積

生2：不對，老師，我有個反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

還沒等生2說完，生3迫不及待：不對，比的後項不能爲0的，你這個不是比例。

生2：那我0：1=0：2 （很着急的改了）

生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個外項積等於兩個內項積。

師：同學們驗證得非常認真，現在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。）

師：和比的基本性質一樣，我們把這種性質叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質。）（板書：基本性質）

3、應用性質，自主判斷

師：剛纔我們應用比例的基本性質解決了這兩個問題（課件展示剛纔的問題：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

師：學過比例的基本性質後，你有新的方法解決這個問題嗎？不一會，就有學生舉起了小手。

生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.

生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.

師：很好！同學們發現了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法，現在請大家用你發現的方法完成學案課堂訓練

（二）。

4、總結方法，辨析概念

師：我們學了比例的意義和基本性質後，你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例？

生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計算兩個比的比值來判斷；另一種是利用比例的基本性質，通過計算能夠構成內項與外項的兩個數的積是否相等來判斷。

師：（驚喜！）這節課我們一直類比着比學習比例，比與比例僅一字只差，它們會有什麼區別呢？

生1：比是兩個數相除，是一個算式；比例是兩個比相等，是一個等式

生2：比有兩項，比例有四項。

生3：比與比例各部分的名稱不同，比的項分別叫做前項和後項；比例的四項，有兩個叫做外項，有兩個叫做內項。

師：同學們的概括能力很強，你們真的很棒！

師：把你們回答的內容總結一下，邊說邊展示課件：從意義上、項數上進行對比：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。 [設計意圖：以上比例基本性質的教學，把知識的探究過程留給了學生。問題讓學生去發現，共性讓學生去探索，充分尊重學生主體。將學習內容“大板塊”交給學生，體現了學習的自主性和主動性，有利於探究和創新意識的培養。同時小組共同探討有助於培養學生的合作意識。］

四、靈活運用，大顯身手

師：以上就是我們這節課學習的內容，大家想要知道自己掌握的情況，請認真完成學案靈活運用與拓展天地的部分。

[設計意圖：這一部分設計了活用知識點與拓展天地兩個部分，其中活用知識點側重於考察基礎知識、而拓展天地則側重於培養學生的發散思維。拓展天地的這個問題要想寫出全部的八個比例式，需要綜合運用比例的意義與基本性質，難度比較大，而教師的教學設計就是要善於把學生已有的知識引向縱深，並以此爲載體促進學生能力的提高。］

五、歸納小結，交流收穫

師：同學們，通過本堂課的學習，你有什麼收穫，還有什麼疑問？

[設計意圖：培養學生反思自己學習過程的意識，有利於學生掌握、鞏固新知，並促使學生能深入思考和探索。

《比例的意義》教學設計10

教學內容：

教科書第40頁的例3，完成隨後的練一練和練習九的第3—7題。

教學目標：

1、理解比例的意義。

2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇於探索的精神。

教學重點：

理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學難點：

在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發展學生的探究能力和精神。

教學準備：

兩張照片。

預習作業：

1、預習課本第40頁例3，2、分別寫出每張照片長和寬的'比，並比較這兩個比的關係，知道什麼叫做比例。

3、在課本上完成第40頁練一練。

教學過程：

一、預習效果檢測

1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小後的圖形與原來的圖形有什麼關係？

2、關於比你有哪些瞭解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。

3、什麼叫做比例？

二、合作探究

1、認識比例

（1）呈現放大請後的兩張長方形照片及相關的數據。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。

（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什麼關係？你是怎樣發現的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）

（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6

數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

(4)你能說說什麼叫比例嗎？(讓學生充分發表意見，在此基礎上概括出比例的意義)

（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

2、學以致用

（1）學習比例的意義有什麼用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

（2）分別寫出照片放大後和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

（3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，並將它們組成比例嗎？

3、交流“練一練”的完成情況。

三、當堂達標檢測

1、做練習九第3題。

先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

2、做練習九第4題

獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。

3、做練習九第7題

（1）弄懂什麼是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。

（2）分組完成，同時四人板書，再講評。

完成後反饋、引導學生進行彙報交流，及時修正自己的答案。

提出疑問，總結全課。

《比例的意義》教學設計11

教學目標：

1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。

3、情感態度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規律，豐富關於國旗的知識，培養學生愛國旗、愛祖國的情感。

教學重點：

理解比例的意義，探究比例的基本性質。

教學難點：

探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

同學們，五星紅旗是中華人民共和國的象徵。每當週一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作爲一箇中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這麼重要，你們想不想更多地瞭解一些國旗的知識呢？

1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）

2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）

3談話：在製作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，並求出比值。

4、彙報，教師依次出示

二、引導探究，明確意義

（一）比例的意義

（1）觀察這三組數據，你有什麼發現？

（2）看三組數據，能否從中選出兩個比組成等式呢？

（3）學生彙報，教師任選其中的板書

（4）師：肯定學生的回答後指出，像這樣的等式我們還可以繼續寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內容。

（5）引導學生再次理解意義並強調，兩個比相等，並讓學生說說什麼是比例？

（6）試寫比例的分數形式。

2、根據意義，判斷比例

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

（1）學生獨立完成。

（2）指名彙報。

（3）師：20：5和1：4爲什麼不能組成比例？那麼你能想辦法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找幾個？你認爲找到朋友的共同特點是什麼？也就是說要符合什麼條件？

小結後強調指出，判斷兩個比能否組成比例，關鍵是看它們的比值是否相等。

（二）比例的基本性質

師：我們知道比中兩個數分別叫做比的前項和後項。今天我們學習的比例中的四個數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什麼嗎？（和學生介紹內項和外項）。

（1）寫出一組比例，讓學生指出各部分的名稱。

（2）如果把比例寫成分數的`形式，你能找出它的內項和外項嗎？

生獨立指出比例的內項和外項。

1、活動探究總結性質

談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質一樣，比例也有它特有的性質，會是什麼呢？我們可以怎樣研究？

（1）請你試着寫出一些比例：

（2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內項之間有什麼關係？想想、寫寫、算算，看你有什麼發現？（可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規律）

（3）學生探究，教師巡視，收集資源。

（4）探究：你發現了什麼？怎麼發現的？

（5）驗證：有了這樣的發現之後，你有什麼問題呢？

（6）可以得出什麼？（比例的性質）

（7）提問：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質會出現什麼形式呢？

2、運用性質

（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據什麼判斷的？有幾個方法？

（2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？

三、歸納總結，交流收穫

1、本節課學習了什麼？

《比例的意義》教學設計12

比例的意義和基本性質

1、教學內容：

科教版數學第十二冊第74~76頁

2、教材分析：

比例的知識在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數等得基礎上教學的，是本套教材教學內容的最後一個單元。而本節課內容是這個單元的第一節課，主要屬於概念教學，是爲以後解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的.思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。教學內容：

教材第30.31頁比例的意義和比例的基本性質，完成第31頁練一練和練習六第1～5題。

教學目標：

會判斷兩個比成不成比例，使學生理解比例的意義和性質。教學重點：

使學生理解比例的意義和性質。教學難點：

培養學生初步的綜合和概括能力。教具準備：電腦課件。教學過程：

一、複習舊知：

1、同學們，你們知道嗎？我國有着悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中就有這樣記載：（請同學讀）。（出示鼎和鑑的圖片。）

除了青銅器鑄造史令我們驕傲，我們國家還有聞名世界的四大發明，它們是什麼？那你們知道火藥是怎樣製造的嗎？（指名讀）從剛剛的這些資料中有我們學過的數學知識嗎？

2、關於比你知道哪些知識呢？（板書意義、名稱和基本性質）。

二、引入新課：

（一）教學意義

1、出示3：5：40：7．5：3。你能把這幾組比分分類嗎？小組討論，彙報。（有兩種可能：一種是按照形式來分，一種是按照比值來分）板書按照比值來分的情況：3：5和24：40、：和7．5：3。既然它們的比值是相等的，因此我們可以用什麼符號來連接呢？（等號）

2、指出：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

3、那麼我們怎麼去判斷兩個比能不能組成比例呢?

4、教學例1：

根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

第一次第二次

買練習本的錢（元）2買的本數3

5、出示結果。

《比例的意義》教學設計13

教學目標：

1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：

理解比例的意義和性質。

教學難點：

應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

教學準備：

多媒體課件一套。

教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。

天安門升國旗儀式

校園升旗儀式

教室場景

簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標誌——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象徵；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

2、媒體出示國旗的長和寬，並提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2、4米，寬1.6米。

教室場景：長60釐米，寬40釐米。

簽約儀式：長15釐米，寬10釐米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含着什麼共同點呢？

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含着共同的特點，是什麼呢？

3、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的'大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含着共同的特點，是什麼呢？

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

二、認識比例，發現特徵

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室裏國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

並板書：2、4∶1、6=3/2

60∶40=3/2

師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，並指出像這樣的式子叫比例。

並板書：2、4∶1、6=60∶40

2、認識比例，知道比例各項的名稱。

⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，並說出自己是怎樣寫出來的。

⑵學生嘗試說說什麼叫比例。

⑶教學比例的各部分的名稱。

自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

媒體出示，學生判斷並說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

⑴6∶10和9∶15⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4⑷0、6∶0、2和3/4∶1/4

⑹思考：比和比例有什麼聯繫和區別？

學生自主思考，集體交流，瞭解比例和比的聯繫和區別。

3、自主練習，發現比例的基本性質。

⑴媒體出示

8∶4=（）∶（）15：10=（）∶412∶（）=（）∶5

媒體依次出示三道題，學生獨立完成並思考：爲什麼這樣填？你有其它的發現嗎？

⑵師提出問題：在一個比例中，它們項有什麼特點？

⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。

⑷集體交流，發現性質。

學生自主交流，發現：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。

⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。

⑹小結性質

學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。

媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。

　　三、鞏固練習，提高認識

1、基本練習

判斷，媒體出示

應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

⑴6∶3和8∶5⑵0、2∶2、5和4∶50

⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1、2∶3/4和4/5∶5

2、拓展練習。

比一比，誰寫得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，任選四個數組成比例，並說說是怎樣寫出來的。

四、總結全課，昇華認識

學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。

板書設計：

比例的意義和基本性質

2、4∶1、6=3/2

60∶40=3/2

《比例的意義》教學設計14

【教學內容】蘇教版P40頁例3、練一練及練習九的3----7題。

教學目標:

1.理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。

教學重點:理解比例的意義。

教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,並能正確地組成比例。

教學過程:

一、創設情境,導入新課

師:同學們,每週一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那麼,你們對國旗都有哪些瞭解呢?(生自由回答)

師:同學們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以後一定要好好學習,做一個有用的人,把我們的國家建設的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,並且它與我們數學也有着密切的聯繫,這也就是我們今天所要研究的內容:比例(板書課題:比例)

師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關係,你們還記得比的意義嗎?(學生回答)

好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)

2釐米

3.2釐米

4.8釐米

3釐米

6.4釐米

4釐米

9.6釐米

6釐米

二、新授

師:畫面上出現了四幅不同大小的國旗,請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然後觀察結果,你能發現什麼?

(學生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學生彙報的兩個相等的比)

教師邊指着這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。

請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學生回答,等式;有兩個相等的比)

(教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

(學生寫在練習本上,然後彙報。教師板書)

師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數的形式嗎?怎麼寫?(學生口答)

?師:我們剛纔一直在強調比和比例的聯繫,那麼比就是比例嗎?

學生從形式上區分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。

學生從意義上區分:比表示兩個數之間的倍數關係;比例表示兩個比相等的式子。

三、鞏固應用

(一)數的比例

課本.40頁練一練。(學生彙報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)

(二)形的比例

出示兩個具有放大關係的三角形

3釐米

5釐米

4.5釐米

7.5釐米

師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形,幾個數字分別是它們的底和高。然後彙報比例)

(三)生活中的比例

師:通過剛纔的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現在讓我們一起來看看生活中的比例吧!

1、課本41頁第3題(學生獨立完成,小組訂正交流。)

2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據題中的數據寫出幾組比例式嗎?並說出理由。)

四、總結

師:這節課,大家都非常的`積極和認真,老師相信你們的收穫肯定很多,那誰來說說本節課有什麼收穫?(學生自由說)

師總結:同學們說的很好,通過這節課的學習,我們認識了比例,並會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據數據組比例,看來同學們這節課真是掌握了不少的知識。

五、課堂檢測

1、下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在()打對號。

10:2和35:42()0.6:0.2和:()

:4和3:():和12:8()

2、在下面的六個比中,選擇兩個比組成比例。

::4:71.4:2.8:10:15

3、寫出比值是的兩個比,並組成比例。

4、小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請問:誰說的對?

六、佈置作業

課本練習九4題、7題

《比例的意義》教學設計15

教材分析

這部分內容是在學生已經學習了比的意義，比的化簡、求比值和比的應用的基礎上學習的。通過本節課的學習，學生將掌握比例的意義，對學生學習比例的基本性質和正、反比例的意義和應用，乃至在國中繼續學習有關正、反比例知識打好基礎。

學情分析

1、本班現有學生92人，男生49人，女生43人。

2、本班班額大，學生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質這一學時的內容分成了兩課時，本節課主要學習比例的意義。

3、本節課我準備從生活情境出發，爲學生創設探究學習的情境；聯繫生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯繫；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養學生協作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導學生以各種感官參與學習的全過程。

教學目標

1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、過程與方法：讓學生經歷探索比例的意義的過程，並能運用比例的意義，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

3、情感態度與價值觀情感目標：培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。

教學重點和難點

1、掌握比例的意義。

2、應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

3、能根據一個比例寫幾個不同的比例。

教學過程

教學環節 教師活動 預設學生行爲 設計意圖

一、複習

1、什麼叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時行60千米，2小時行120千米，3小時行180千米，分別說出所行路程與所用時間的比，這些比表示的意義是什麼？

2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發現了什麼？

20∶252.7∶4.56∶10生回答。

學生回答後，獨立求出各比值，並交流彙報。複習舊知，爲新知探究奠定基礎。

揭示

課題這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

揭示課題——比例的意義。學生打開數學課本48頁。開門見山，直奔主題。

探究

比例的`意義

1、課件出示

例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。

列表如下：

竹竿長（m）23...... 影子長（m）69......

2、你能寫出多少個有意義的比？並求出它們的比值。

3、觀察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來。

4、教師板書

3∶2＝9∶6

2∶6＝3∶9

強調：這些都是比例。

引導學生用自己的語言說一說什麼是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。

5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎麼知道的？

6、指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”

1、學生討論，然後寫出比，完成後彙報，並隨意找出幾個學生的作業進行展示。

2、學生試寫：

2：3=6：9

2：6=3：9

3、學生合作探究：什麼是比例？

4、學生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？並說出理由。

1、生活情境導入，增強學生的學習興趣，調動學生主動參與。

2、讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。

3、學生在合作探究和小組討論時，增強合作意識，培養自己解決問題的能力。

認識比例的各個項

1、課件出示：在一個比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。

要求學生依據定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內項和外項。

介紹分數形式的比例寫法。

學生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

的內項和外項。加深認識，學以致用。

五、鞏固練習

1、請同學們用比例的意義判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？爲什麼？

2、說一說比和比例有什麼區別。

3、在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。

4、用下面的四個數組成比例：2，3，4和6（能組幾個就組幾個）。你能否寫出幾個不同的比例？

5、下面的四個數可以組成比例嗎？若不能，改變其中的任何一個數，使其能組成比例。2、3、4、5試試看，相信你一定能完成？

1、學生獨立完成。

2、彙報答題情況。

檢測學生學習效果。

六、比與比例的區別

1、a÷b=a：b比就表示兩個數相除，它們的商叫比值，應用比的意義可以求比值。

2、比例a：b=c：d表示兩個比相等的式子，叫做比例。應用比例的意義可以判斷兩個比是否可以組成比例。學生自己說出幾個不同的比和比例，對比理解。加強新舊知識的聯繫和區別，鞏固新知識。