《確定起跑線》一課的課堂實錄

一、創設問題情境，引入新課

師：孩子們，你們還記得上個星期在師大運動場舉行的全校運動會嗎？

生：（爭先後地說）記得。

師：那麼你們認爲哪一項比賽最有趣呢？

生：賽跑（大多數同學）

師：老師這裏有兩幅圖，我們一起來看一下，（出示100米，400米道起跑截圖），最後說一說你們發現了什麼？

生：我發現了，100米跑運動員起跑位置是在一條直線上，400米跑運動員起跑不在同一起跑線上。

師：孩子們，你們說他說的好不好？

生：好

師生：剛纔這位同學觀察得非常仔細，大家爲他鼓鼓掌好嗎？

（熱烈的掌聲）

師：100米跑運動員在同一起跑線上起跑公平嗎？

生：公平！

師：爲什麼？

生：因爲都是直跑道，距離相等，所以公平。

師：摸摸孩子的頭，說“你真聰明”！

你們再想一想：400米跑的運動員如果也在同一起跑線上起跑，會怎樣？

生1：不公平，因爲外圈大，內圈小。

生2：我也認爲不公平，因爲越靠裏圈的運動員跑的距離越短，這對跑外圈的運動員很不公平。

師做沉思狀

師：哦，不公平？那麼你們認爲怎樣才公平呢？有沒有好的解決辦法？可以小組討論。

一番討論，交流後。

生：起跑線應該依次提前，確保每一位運動員都跑400米。

師：應該依次提前多少呢？請看大屏幕。

出示（400米運動場模擬圖）

師：老師這裏已經給你們確定好了第一條路道的起跑線，其他的跑道的起跑線你們能確定嗎？

生：自信地說：能！

師：好！請你上來畫一畫好嗎？

生上臺畫，但是他畫起來，很隨意，有的距離長，有的距離短。

師：你們認爲這樣就能確定起跑線嗎？

生都感覺很迷惑，但沒人說話。

師：是不是缺點什麼？（微笑着）

生：恍然大悟，是的，我認爲應該先確定要依次提前多少米。

師：你們認爲應該依次提前多少米呢？

生思考，但沒人回答這個問題。

二、介紹400米運動場，探究確定起跑線位置的方法

師：好，接下來，我們就帶着這個問題一起走進運動場，共同研究一下如何確定起跑線的位置。（板書課題：確定起跑線）

師：請看大屏幕（出示，400米運動場平面圖；這是400米運動場平面圖，你們知道400米運動場的400米是指哪一條跑道的長度嗎？）

生：最裏面的一條的跑道（第一跑道，內側線的長度。）

師：介紹400米運動場（各跑道、直道、彎道、直徑、道寬）

師：你們知道如何求第一跑道的周長嗎？

生：認真觀察平面圖，有部分同學已經有所發現，並舉手想說，我示意他們把手放下。

師：看來一部分同學已經知道了，但一部分同學還沒完全看懂，老師這裏有張簡化圖，一起看一下好嗎？

生：好

（出示：第一跑道內側線抽象圖）

師：這條跑道包括哪些部分？

生：兩條直道和兩條彎道。

師：兩條直道有什麼關係？彎道呢？

生1：兩條直道相等，兩條彎道相等。

生2：兩條彎道合起來是一個圖。

（演示：證明學生想法）

師：剛纔他們說的好不好？請爲他們伸出你們的大拇指。

生：都微笑看、點頭，並伸出了大拇指。

師：現在讓你們求第一跑道的全長，你們會算嗎？

生：會

師：開始吧！

學生靜靜地列式計算，我下去走動巡視，並在一些細節上提示一些學生，展示學生的作品（列式及計算過程）並給予表揚，對不仔細的學生給予提醒。

師：第一條跑道的長度會算了，第二道跑道如何計算呢？

生：我想應該是一樣的。

師：什麼一樣？有不同的地方嗎？

生：計算方法一樣，但第二條跑道的直徑要比第一條的長。

師：有誰知道第二條跑道的直徑怎麼求嗎？

（出示抽象圖2）引導學生觀察。

生：第一條跑道的直徑應該等於第一條的直徑加上道寬。

師：故做迷惑狀。

生：有5名學生着急地說：“不對、不對”。

師：你認爲是多少？

生：我認爲直徑加上兩個道寬。

生：也就是道寬×2

師：好，現在你們能不能算出第二條跑道的長？試一試吧！

生：獨立完成，師巡視，完成後展示學生作品。

師：第二跑道與第一跑道的差是多少？

生口答：6.28米。

師：也就是道寬×2

三、尋求更優的解決途徑

（展示過程）

師：你們覺得這個求相鄰跑道差的過程麻不麻煩？有沒有更好的辦法呢？

生1：麻煩。

生2：我認爲可以用外圈周長減去內圈周長。

師：你是怎麼想呢？

生2：直道都是相等的，不同的是彎道部分，所以我用外圈減去內圈。

師：大家認爲他的想法好不好？

很多學生齊聲說：“好”

師：你是一位非常有頭腦的學生！

師：圈的周長怎樣計算？

生：C=兀d

師：假設第一跑道的直徑爲d1,第二跑道的'直徑爲d2,第一跑道與第二跑道的差可以用字母表示嗎？

生：兀d2—兀d1

師：根據乘法簡便運算法則，還可以怎樣表示？

生：兀（d2—d1）

師：孩子們，你們再觀察一下，（d2—d1）實際上就是什麼？

學生觀察大屏幕上的。

生：兩個道寬。

師：也就是道寬×2

師：那麼上面的算式還可以怎樣表示？

生：兀×2×道寬

師：爲了計算簡便，一般把兀放在後面，即，道寬×2兀。現在同學們你們認爲哪種方法更爲簡便呢？

生：道寬×2兀。

師：爲什麼？

生：因爲只要知道道寬就可以求出相鄰跑道差了，也就可以確定起跑線的位置了。

師：嗯！（微笑點頭）

生都笑了，感覺滿意了。

師：現在，你們能不能說出其他相鄰跑道的差呢？

生快速地口答：6.28米。

師：真棒！

動畫演示，讓學生有一個更爲直觀的印象。

四、解決問題，學以致用。

師：剛纔，我們學會了如何確定起跑線的位置，現在老師這有一個問題，你們想不想試一下呢？

生：想！

（出示基本練習題）學生獨立完成後同桌交流、彙報。

師：看來同學們對如何確定起跑線的方法已經很好的掌握了，素質真不錯，不過，老師這裏還有一道有挑戰性的題目，不知……（故意不說完）。

生：我們想挑戰！

師：既然這樣，那開始吧！

（出示：創新練習）我巡視後發現，求200米路的起跑線依次提前多少米？這個問題只有少數學生能正確解決，大部分同學還是用道寬×2兀進行計算。

師：是不是遇到麻煩了？

生苦笑着說：是的。

引導學生觀察，讓學生髮現200米跑只經過一個彎道。所以他們的跑道差是一個外彎道減去一個內彎道。

生：我知道了，應該用道寬×兀，就可以了。

師，同意他的觀點的請舉手！

大部分同學舉起了手，並微笑。

師：現在能算出來嗎？

生自信地大聲地說：能！

學生口算

五、談收穫，談體會

師：通過這節課，你們學到了什麼知識？有什麼收穫？

生1：我學到了確定起跑線的方法。

師2：我知道400米跑道確定的起跑線的方法，還知道200米如何確定起跑線！

六、拓展延伸

師：看樣子，我們今天收穫不少啊，老師這裏還有一個關於賽跑的有趣的故事，你們想不想聽呢？

生：想！

（出示：黃金跑道）帶着音樂欣賞

師：生活中很多地方都有數學知識、思想，很多問題也都需要用數學的方法去解決，更有許多的奧祕需要你們去探索、去發現……

師：今天的課就上到這裏，下課了！

學生一時未反應過來，還沉浸在課堂中，不願離開教室。