有關《三角形的特性》教學實錄

教學目標：

1、掌握三角形的基本特徵，知道三角形各部分的名稱。瞭解組成三角形的基本圖形。

2、通過操作，體驗三角形具有穩定性，並知道其中的道理，瞭解三角形的穩定性在生活中有着廣泛的應用。並能應用三角形的穩定性解決簡單的實際問題。

3、引領學生經歷歸納概括“怎樣的圖形叫三角形”的過程，發展學生的空間觀念.培養學生的語言概括能力和基本的數學素養。

教學重點：

掌握三角形的本質特徵，歸納概括三角形的概念，體驗三角形的穩定性，發展學生的空間觀念。

教學難點：

用準確精煉的語言概括“什麼樣的圖形叫三角形。”

教學方法：觀察比較、猜測驗證、合作交流，自主探究等多種方法有機結合，靈活運用。

教學準備：三角形、四邊形框架、木條、線繩、多媒體課件。

教學過程：

一、聯繫生活——認識三角形的基本特徵

師：同學們，這節課，我們共同認識和研究圖形世界中的一位老朋友三角形。（出示工地圖）你能找到它嗎？說出他所在的具體位置？

生1：塔頂上有三角形。（課件閃爍）

生2：塔架上有三角形？（課件閃爍三角形）

生3：建築物上有三角形？

師：還能找到嗎？

生：能找到好多個三角形。（課件閃爍三角形）

師：同學們能從這麼複雜的結構中找到許許多多個三角形。真夠厲害呀！了不起，都有一雙慧眼。

師：你們一眼就認出這麼多三角形，看來對三角形的特徵有了一定的認識，（課件：從實物中抽象出圖形）仔細觀察這些三角形都有哪些共同之處？

生：3條邊，3個角，3個頂點。（教師板書）

師：在自己的本上畫一個三角形，找出他的頂點、邊和角並把各部分的名稱記錄在三角形上。讓人一看就能看出三個頂點，三個角，三條邊。（一人上黑板展示，教師巡視。）

生：（標出了頂點和邊，不會標角。）

師：角在哪兒？該怎麼畫，怎麼標。

師：能具體說一說嗎？

生：（解釋）

【設計意圖：聯繫現實情境找三角形，激起學生對三角形已有知識經驗的回顧，通過找實物三角形，從而抽象出圖形，培養學生的空間觀念。同時也爲學生髮現三角形的共同特徵提供了豐富直觀的觀察材料。讓學生參與互動交流、畫三角形、標名稱等數學活動，使學生真真把握了三角形的基本特徵。】

二、描述驗證——概括三角形的概念。

師：我們對三角形又有了深入的瞭解，那你能根據畫三角形的經驗，用語言描述一下怎樣的圖形叫做三角形嗎？

生1：由三條邊組成的圖形叫三角形。

生2：由三條邊連成的圖形叫三角形，

生3、由三條邊擺成的圖形叫三角形，

生4：…….。

師：用語言告訴別人什麼樣的圖形叫三角形，別人根據這句話畫三角形，畫出的一定是三角形，不會畫出別的圖形。如果畫出別的圖形，說明這句話概括的不準確，是有問題的。根據這幾句話，自己先畫一畫三角形，也可以用三支筆擺一擺三角形，看畫出或擺出的圖形是否一定是三角形，不會是別的圖形。

生：（自己畫圖驗證）

師：我們交流交流好嗎。

生：由三條邊組成的圖形叫三角形。這句話有問題，因爲根據這句話，除了畫出三角形外，還能畫出不同的圖形。如：（圖略）

師：（讓學生展示不同的圖形）

生：這句話也不準確，也能畫出不同的圖形。

師：（展示學生畫出的不同圖形。）

生：有三條邊擺成的圖形還不行，也能擺出其他圖形。

師：（展示學生的不同圖形）

師：看來，根據這幾句話都能畫出不同的圖形，說明我們的概括還不嚴密。那我們來共同分析一下這句話，看問題出在哪裏。

師：三角形的邊有什麼特點？

生：直的，每條邊有兩個端點。

師：說明三角形的三條邊是什麼圖形？

生：３條線段。

師：三條邊應該說成什麼就準確了。

生：三條線段。

師：爲什麼會畫出不同的圖形，你覺得是那個詞作的怪，說說理由。生：“組成”，因爲用三條線段組成圖形有好多種方法，所以就組成了不同的圖形。

師：是呀！我們用三條線段畫出三角形只是其中的'一種方法。再畫一個三角形體會一下這種方法，然後把畫法具體地描述出來。

師：誰來說一說。

生１：把線段的端點挨着連起來。

生２：把每相鄰的兩條線段的頭和尾連起來。

生３：每兩條線段要首尾相連。

師：只有按這種方法畫，才能畫成三角形。看來“組成”這個詞的換一換，回想一下我們用三根小棒擺三角形的過程，是不是有一種往一塊圍的感覺，把“組成”換成什麼？別人就能理解成是這種方法了。

生：“圍成”。

師：這個詞用的很形象，數學上把這種方法就叫做“圍成”。

整理一下，完整地概括一下什麼樣的圖形叫三角形。

生：由三條線段圍成的圖形叫三角形。

小結：：三條線段說清了三角形三條邊的特徵，圍成說清了畫三角形的方法。

【設計意圖：：通過讓學生描述“什麼樣的圖形叫三角形”，然後按要求進行驗證，在驗證的過程中，學生通過操作、比較、思考等數學活動，一方面進一步加深了對三角形的認識，提高了語言表達和概括能力；感受到了數學概念的嚴密性，培養了學生科學嚴謹的學習態度；另一方面，通過圖形位置的運動變換，較好地發展了學生的空間觀念；同時也爲他們積累了數學活動的基本經驗，實現了圖形語言和文字語言的有機結合。】

三、操作體驗——感悟三角形的穩定性

師：我們再畫幾個三角形來理解理解概括的這句話。（出現基本圖形三個點。）以這3個點爲頂點畫一個人三角形。

生：（畫三角形）

師：它在三角形中起什麼作用？

生：固定位置，固定大小……。（結合學生的描述，課件體驗）

師：還有有沒有不同的見解？你們都認同嗎？我們再來想象一下。請同學們閉上眼睛，在一個平面中想象出三個點，再想象出以這三個點爲頂點的一個三角形，看到三角形了嗎？它的位置看到了嗎？指一指它在平面內的位置，（生指），看到它的大小了嗎？用手比一比大小？睜開眼睛吧。

師：你們能夠根據三個點就能想象出三角形的位置和大小，已經具有了學好數學圖形的重要品質。

師：（出示3條邊，拉開點距離。課件：出示兩組這樣的邊，邊的長短不等）用這三條線段圍成一個三角形，你有什麼發現？

生：。位置不同，(旋轉)後觀察，形狀大小相同，相對的角的大小相同。

師：它在三角形中又有什麼作用。

師：你們都認同嗎？

生：看來三條線段的長短可以確定三角形的大小和角的大小。

還能找到什麼圖形？

師：（課件閃爍，抽取一個角。）你會把這個角變大或變小嗎？

生：兩邊叉開越大角就越大，叉開越小角就越小了，（課件演示變化過程。）

師:（出示教具）如果老師想讓這個角固定不變，你有辦法嗎？

生：（想辦法。）

師：（出示一條邊）這條邊能決定多大的角度？來，我們合作一下（做成三角形）。檢驗一下，這個角度的大小還變嗎？（學生拉）是誰固定了這個角度的大小？

師：哪條邊決定這個角度的大小？（學生指、說）

師：三個角度都固定了，這個三角形的形狀和大小會變嗎？誰來解釋一下其中的道理。

生：（邊指邊說理由。）

師：他分析得有道理嗎？

生：很有道理。

師：說明三角形具有怎樣的特性。

生：穩定性。

師：這個詞用的好，（板書：穩定性）

師：孩子們，分享就是學習，你們在相互交流中，竟然發現了三角形具有穩定性這一本質，真讓人欽佩。

師：還記得容易變形的是什麼圖形嗎？

生：四邊形

師：老師這兒帶來一個四邊形。（出示四邊形框架並演示變形過程）。我們透過現象看本質：變形的原因是四邊形的哪兒在發生變化？

生：角

師：真聰明。那現在你有什麼好辦法能將這個四邊形固定，使它不變形呢？

生：加一條邊

師：哪兒加，理由是什麼？

生：對角線加一條邊，就成了兩個三角形。出現了兩個三角形，這條邊就把兩個對角都固定了。

師：（出示：對角線等長的木條，讓學生加邊固定。）體驗一下是否還會變形。

生：（拉，體驗。）不會變形了。

師：大家積極思考，根據三角形的穩定性解決了使四邊形穩定的問題。這種學以致用的品質是學好數學基本素養。