高一數學試題
一、選擇題
1、把 表示成 的形式,使 最小的 的值是( )
(A) (B)- (C)- (D)
2、設sin+cos= ,則tan+cot的值爲( )
(A)2 (B)-2 (C)1 (D)2
3、f(x)是以2爲週期的奇函數,若f(- )=1則f( )的值爲( )
(A)1 (B)-1 (C) (D)-
4、要得到函數y=sin(2x+ )的圖象,只需將函數y=sin2x的圖象( )
(A)向左平移 (B)向右平移
(C)向左平移 (D)向右平移
5、已知x ( , ),則函數y= sinx cosx的`值域爲( )
(A)( , ) (B)( , ] (C)( , ) (D)( , )
6、函數y=sin(2x+ )圖象的一條對稱軸方程爲( )
(A)x=- (B)x= (C)x= (D)x=-
7、已知條件甲:tan+tan=0,條件乙:tan(+)=0 則( )
(A)甲是乙的必要非充分條件 (B)甲是乙的充分不必要條件
(C)甲是乙的充要條件 (D)甲既非乙的充分條件,也非乙的必要條件
8、下列命題中(1)在△ABC中,sin2A=sin2B,則△ABC必爲等腰三角形
(2)函數y=tanx在定義域內爲增函數(3) 是爲第三象限角的充要條件
(4)若3sinx-1=0,則x=2k+arcsin ,k Z,正確命題的個數爲( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
9、若 爲第一象限角,且cos 0,則 等於( )
(A)1 (B)-1 (C)1 (D)0或
10、若△ABC兩內角爲、,滿足sin= ,cos= 則此三角形的另一內角的餘弦值爲( )
(A) 或 (B) (C) (D) 或-
二、填空題:
11、已知 ,則cot( +A)= 。
12、等腰三角形的一底角的正弦爲 ,則這個三角形頂角的正切值爲 。
13、函數y=a-bcos3x(b0)的最大值爲 ,最小值爲- ,則a= ,b= 。
14、函數y=cos(2x- )的單調遞增區間爲 。
15、函數y= 的定義域爲 。
16、已知tan=2,則sin2-cos2= 。
17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k, )則ab= 。
18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0則cos(-)= 。
三、解答題
19、已知0且sin (+)= ,cos (-)= ,求cos2,cos2
20、函數y=Asin(x+ )(A0,0,| |)的圖象上有兩個相鄰的最高點P( ,5)和最低點Q( ,-5)。求此函數的解析式。
21、已知 ,- 0,tan = ,tan = ,求2 + 的值。
22、求證: 。
23、求值:
24、設關於x的函數f(x)=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值爲F(a)
(1)求F(a)的表達式;
(2)試確定F(a)= 的a的值,並對此時的a求f(x)的最大值。
答案
1、C 2、D 3、B 4、C 5、B
6、D 7、B 8、A 9、B 10、C
11、2- 12、 13、 ,-1 14、[k- ,k+ ]k Z
15、[2k- ,2k+ ],k Z 16、 17、1 18、-
19、 , 20、y=5sin(3x+ )
21、2+= 22、略 23、-
24、 a=-1 f(x)有最大值爲
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