高一數學期末考試必考題型
一、集合
總的來說,學習完必修一後,作爲集合這一章節,課本總的理念是希望大家能靈活的應用集合表示不等式的解集,熟悉交、並、補運算,會用文氏圖表示集合,在這一版塊,一般不再會單獨出一個解答題,可能考到的有以下幾種類型:
1、集合的性質中的互異性(選擇題);
2、集合中空集的討論;
3、文氏圖表示集合;
二、函數
函數是整個必修一最核心的部分,在整個高中數學佔有極其重要的地位,因此各個學校勢必會把函數作爲期末考考察的重點,但同時函數又是大多數同學最頭疼的,原因是它的抽象性、靈活性、複雜性;那麼期末考,函數又會考察哪些內容呢?
1、映射的定義及簡單應用;
2、基本函數的定義域,主要包括:分式函數,偶次方跟,零次方,對數函數及它們之間的複合;
3、函數的單調性,要求會結合圖像寫出函數的值域,也要會利用定義證明函數的單調性,還要注意函數單調性的三種等價表示形式;
4、函數的奇偶性,注意常見函數奇偶性的判定,會數形結合判斷函數的奇偶性與圖像的關係,也要注意函數奇偶性的三種等價形式;
5、函數的'週期性(鑑於很多學校並沒有補充函數的週期性,因此只要沒補充的學校肯定不會考察);
6、函數單調性與奇偶性的綜合題目;
7、指數式運算,指數函數的定義域、值域、過定點、當底數爲參數a時的分類討論,不同底數的指數函數的區分;
8、指數式與對數式之間的互化,對數函數的定義域、值域、指數形式的數與對數形式的數之間的比較大小;換底公式及其應用;不同底數的對數函數的區分;
9、以指數函數和對數函數爲基礎延伸出來的,函數的圖像變換(該部分在期中考時,華附、省實、廣雅、執信均曾經考察過)主要包括:平移變換、翻折變換;
10、以指數函數、對數函數、二次函數爲基礎的複合函數的單調性,值域的考察,尤其是要注意複合函數先求定義域,然後再根據“同增異減”來判定函數的單調性;
11、函數的零點的討論研究;注意零點定理的熟練應用;
12、應用題的考察,必修一體現出來的應用題主要有這幾種,1、二次函數類型的應用題(主要討論盈利最大,花費最少等類型的實際問題),2、分段函數類型的應用題(主要討論分段計費,打折促銷等類型的實際問題),3、指數模型與對數模型的考察(涉及人口增長,半衰期等問題的考察,這兩個都是課本上的例題,大家可以自己去仔細做一遍)。
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