2017高二數學下學期期末考試試題
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分,每題四個選項中只有一項是符合題目要求的)
1. 等於() A. -3i B.-32 i C. i D.-i
2.用數學歸納法證明1+ + ++ =- ( 1,nN*),在驗證n=1成立時,左邊的項是()
A.1 B.1+ C.1+ + D.1+ + +
3 在驗證吸菸與否與患肺炎與否有關的統計中,根據計算結果,認爲這兩件事情無關的可能性不足1%,那麼 的一個可能取值爲()
A.6.635 B.5.024 C.7.897 D.3.841
4 在極座標系中,以極點爲座標原點,極軸爲x軸正半軸,建立直角座標系,點M(2, )的直角座標是( )
A.(2,1) B.( ,1) C.(1, ) D.(1,2)
5.在一個投擲硬幣的遊戲中,把一枚硬幣連續拋兩次,記第一次出現正面爲事件A,第二次出現正面爲事件B,則P(B|A)等於()
A.12 B.14 C.16 D.18
6.如圖,陰影部分的面積是()
A.23 B.2-3 C.323 D.353
7 我國第一艘航母遼寧艦在某次艦載機起降飛行訓練中,有5架殲-15飛機準備着艦.如果甲、乙兩機必須相鄰着艦,而丙、丁兩機不能相鄰着艦,那麼不同的着艦方法有()
A.12種 B.18種 C.24種 D.48種
8. (nN+)的展開式中含有常數項爲第()項
A.4 B.5 C.6 D.7
9. 口袋中有n(nN*)個白球,3個紅球.依次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那麼繼續取球,且取出的紅球不放回;如果取到白球,就停止取球.記取球的次數爲X.若P(X=2)=730,則n的值爲()
A.5 B.6 C.7 D.8
10 有四輛不同特警車準備進駐四個編號爲1,2,3,4的人羣聚集地,其中有一個地方沒有特警車的方法共________種.
A.144 B.182 C.106D.170
11直線的參數方程爲 (t爲參數),則直線的傾斜角爲()
A. B. C. D.
12. 已知函數 = ,則下列結論正確的是()
A.當x=1ln2時 取最大值 B.當x=1ln2時 取最小值
C.當x=-1ln2時 取最大值 D.當x=-1ln2時 取最小值
卷II
二、填空題 (本大題共4小題,每小題5分,共20分)
13 在某項測量中,測量結果服從正態分佈N(1,2)(0).若在(0,1)內取值的概率爲0.4,則在(0,2)內取值的概率爲________.
14 複數z滿足方程 =4,那麼複數z在複平面內對應的點P的軌跡方程____________
15下列五個命題
①任何兩個變量都具有相關關係 ②圓的周長與該圓的半徑具有相關關係
本文導航 1、首頁2、高二數學下學期期末考試試題-23、高二數學下學期期末考試試題-3
③某商品的需求量與該商品的價格是一種非確定性關係
④根據散點圖求得的迴歸直線方程可能是沒有意義的
⑤兩個變量間的相關關係可以通過迴歸直線,把非確定性問題轉化爲確定性問題進行研究
正確命題的序號爲____________.
16 古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數。如三角形數1,3,6,10,第n個三角形數爲 。記第n個k邊形數爲N(n,k)( ),以下列出了部分k邊形數中第n個數的表達式:
三角形數 N(n,3)=
正方形數 N(n,4)=
五邊形數 N(n,5)=
六邊形數 N(n,6)=
可以推測N(n,k)的表達式,由此計算N(10,24)= ____________
三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程演算步驟)
17 (本小題滿分10分)如果複數z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i (mR)的共軛複數z對應的點在第一象限,求實數m的`取值範圍.
18.(本小題12分)打鼾不僅影響別人休息,而且可能與患某種疾病有關.下表是一次調查所得的數據,(1)將本題的2*2聯表格補充完整。
(2)用提示的公式計算,每一晚都打鼾與患心臟病有關嗎?
提示:
患心臟病未患心臟病合計
每一晚都打鼾317a =
不打鼾2128b =
合計c =d =n =
19(本小題12分)給出四個等式: 1=1
1-4=-(1+2)
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-(1+2+3+4)
(1)寫出第5,6個等式,並猜測第n(nN*)個等式
(2)用數學歸納法證明你猜測的等式.
20(本小題12分)廠家在產品出廠前,需對產品做檢驗,廠家將一批產品發給商家時,商家按合同規定也需隨機抽取一定數量的產品做檢驗,以決定是否接收這批產品.
(1)若廠家庫房中的每件產品合格的概率爲0.8,從中任意取出4件進行檢驗,求至少有1件是合格品的概率;
(2)若廠家發給商家20件產品,其中有3件不合格.按合同規定該商家從中任取2件進行檢驗,只有2件都合格時才接收這批產品,否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產品數的分佈列及數學期望E(),並求該商家拒收這批產品的概率.
21(本小題12分)已知函數 的圖象上一點P(1,0),且在P點處的切線與直線 平行.
本文導航 1、首頁2、高二數學下學期期末考試試題-23、高二數學下學期期末考試試題-3
(1)求函數 的解析式;
(2)求函數 在區間[0,t](0
(3)在(1)的結論下,關於x的方程 在區間[1,3]上恰有兩個相異的實根,求實數c的取值範圍
22(本小題12分) 已知曲線C的極座標方程是=2,以極點爲原點,極軸爲x軸的正半軸建立平面直角座標系,直線L的參數方程爲 (t爲參數)
(1)寫出直線L的普通方程與Q曲線C的直角座標方程;
(2)設曲線C經過伸縮變換 得到曲線C ,設M(x,y)爲C 上任意一點,求 的最小值,並求相應的點M的座標
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