無錫市高三第一學期期末考試數學試題

一、填空題

1.已知複數z滿足(1-i)z=1+i,則z的模爲2.已知集合

A={x|x=2k-1,k Z},B={x|-1＃x3},則AIB=3.已知角a的終邊經過點P(x,-6),且tana=-3,則x的值爲. 5

4.根據如圖所示的流程圖，則輸出的結果爲.

5.將2本不同的數學書和本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數學書相鄰的概率爲.,9的平均數爲10，則該組樣本數據的方差6.若一組樣本數據8,x,10,11爲.

7.已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程爲y= 的離心率爲8.三棱錐P-ABC中，D,E分別爲PB,PC的中點，記三棱錐1x，則該雙曲線3D-ABE的體積爲V1，P-ABC的體積爲V2，則V1=. V2

9.將函數y=coxs+s(xinx ?)的圖像向左平移個m(m>0)單位長度後，所得的圖像關於y軸對稱，則m的最小值是 .

10.已知菱形ABCD的邊長爲2，?BAD120o,點E,F分別在邊BC,DC上，.若AE?BFBE=lBC,CF=lCD

11.已知正實數a,b滿足9a+b=1，則22-1，則l=ab的最大值爲.3a+b*

12.已知數列{an}的首項a1=1，前n項和爲Sn，且滿足2an+1+Sn=2n ￥，()則滿足1001S2n11的n的最大值爲. <<1000Sn10

13.已知點A(0,2)位圓M:x2+y2-2ax-2ay=0(a>0)外一點，圓M上存在點T使得?MAT45o，則實數a的`取值範圍是1?a?1

二、解答題

15.（本小題滿分14分）

r3r已知向量a=(sinx,b=(cosx,-1).4p的值； 4rrr輊p

(2)設函數f(x)=2(a+b) b，當x?犏0,時，求f(x)的值域.

(1)當時，求tan(x-16. （本小題滿分14分）

如圖，過四棱柱ABCD-A1B1C1D1形木塊上底面內的一點P和下底面的對角線BD將木塊鋸開，得到截面BDEF.

(1)請在木塊的上表面作出過P的鋸線EF，並說明理由；

(2)若該四棱柱的底面爲菱形，四邊形時矩形BB1D1D，試證明：平面BDEF^平面AC1CA1.