圖形的平移教學設計

簡要提示:

本課教學內容是課程標準江蘇教育版《數學》四年級下冊第64、65頁“圖形的平移”。圖形的平移是圖形上所有的點沿着平行的方向等距離移動。一個圖形平移後,各對應點的連線應保持平行。學生已經能把一個圖形沿水平或豎直方向平移一次。以此爲基礎,本課教學讓學生利用已有的對平移的認識和經驗,嘗試在方格紙上把一個簡單圖形平移到指定位置,啓發學生將圖形沿水平和豎直方向分別平移一次。這節課的教學重點是將圖形按水平和豎直方向平移到指定位置,難點是正確判斷平移的距離。總之教學要有助於學生在解決問題的過程中,積累平移圖形的感性經驗,體會圖形平移的特點。

教學流程:

流程1:談話導課

流程2:複習鋪墊

流程3:小組交流

流程4:指導畫法

流程5:完成”想想做做”第1題

流程6:完成”想想做做”第2題

流程7:完成”想想做做”第3題

流程8:全課總結

流程9:圖案欣賞

流程10:動手設計

第一段:談話導課

流程1:談話導課

師:同學們,前段時間老師到南京出差住在江南大酒店,聽說了這麼一件事:這家酒店六層,建築面積5424 2,總重量8000 t,原來位於兩條馬路的交匯處。2001年馬路拓寬,這幢樓在拓寬的範圍內,專家們就運用了“建築物的整體平移技術”,將酒店託換到了一個托架上,使之與地基切斷,形成了一個可移動體,然後又用牽引設備將它平移到新的地基上,這樣既保持了大樓的原貌又省時、省錢。同學們,在這家酒店搬遷的過程中用到了什麼數學知識?對,平移。隨着這項技術日漸成熟,不少着名建築的搬遷都採用了這樣的方法,既照顧了城市建設又保持了原貌。像1930年建成的上海音樂廳,就曾經被升高了3.38米,向東南方向平移了66.46米。看來平移不僅是生活中物體運動的一種方式,也可以用來實現大型建築物的位移。這麼有用的知識,同學們想不想進一步學習?

第二段:探究新知

流程2:複習鋪墊

師:同學們,在三年級的學習中,我們已經知道了圖形的平移是圖形上所有的點沿着平行的方向等距離移動。平移有兩個要素,一個是方向,一個是距離。平移不改變圖形的形狀、大小,只改變它的`位置。同學們也已經學過在方格紙上把一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移,今天我們研究怎樣將一個圖形平移到不在同一水平線和豎直線的位置上。

流程3:小組交流

師:請看屏幕,你能把小亭子從左上方平移到右下方嗎? 拿出課前準備的亭子圖和格子紙,先動手移一移,再小組討論設計出平移方案:按怎樣的方向平移圖形的,怎樣確定每次平移的格數的? ( 學生活動 ) 平移小亭子有這樣兩種方案:①先向下平移4格,再向右平移6格;②先向右平移6格,再向下平移4格。

流程4:指導畫法

師:你是怎樣知道要先向右平移6格,再向下平移4格,或先向下平移4格,再向右6格的。(學生活動)小亭子的頂尖這一點向右平移6格,就與右下圖小亭子的頂尖這一點在同一條豎線上,所以確定小亭子向右平移6格;頂尖這一點再向下平移4格,剛好與右下圖頂尖一點重合,所以確定小亭子再向下平移4格。小亭子頂尖這一點向下平移4格,就與右下圖小亭子的頂尖在同一條橫線上,所以確定小亭子向下平移4格;頂尖這一點再向右平移6格,剛好與右下圖頂尖一點重合,所以確定小亭子再向右平移4格。

師小結:同學們,把一個圖形平移到不在同一水平線上和豎直線上時,可以通過對圖形某一點的觀察來確定先向什麼方向平移幾格,再改換方向平移幾格。

第三段:操作深化

流程5:完成”想想做做”第1題

師:下面請同學們自己觀察,填一填。小船圖和電燈圖是怎樣平移的?請同學們把課本翻到65頁看想想做做第1題,在書上數一數,填一填。 (學生練習)

師:完成這樣的填空題,同學們一定要仔細觀察,根據圖中箭頭的方向,先弄清楚每幅圖的起始位置和每次平移後到達的位置,再通過比較明確每次向什麼方向平移了幾格。(出示)小船圖先向下平移了5格,再向右平移了7格;還可以先向右平移7格,再向下平移5格。電燈圖先向左平移10格,再向上平移6格;還可以先向上平移6格,再向左平移10格。

流程6:完成”想想做做”第2題

師:剛纔我們觀察填出了圖形平移的方向和距離,如果請你按要求將一個圖形平移,可以嗎?試一試,請看課本想想做做第2題 (學生練習 ) 爲了清楚地表示平移的結果,我們可以把平移過程中畫出的圖形用虛線畫,平移的最終結果用實線畫。你們是這樣畫的嗎?

流程7:完成”想想做做”第3題

師:下面請同學拿出一把三角尺和一把直尺,照樣子畫一畫。(出示想想做做第3題)先沿三角尺的直角邊畫一條直線,然後把三角尺平移5釐米,再沿三角尺的直角邊畫一條直線。觀察畫出的兩條直線,你有什麼發現? (學生觀察討論) 這樣先後畫出的兩條直線是相互平行的,所以我們也可以用這樣的方法檢驗兩條直線是否平行。請同學們用這種方法再畫一組距離不同的平行線,畫完後同桌兩人互換檢驗。

第四段:全課總結

流程8:交流學習體會

師:同學們,數學源於生活,也應用於生活。今天我們在活動中進一步學習了平移的知識, 你願意和大家分享這節課中的收穫嗎? (學生交流)

流程9: 圖案欣賞

師:平移現象在我們生活中的應用非常廣泛的,尤其是在我國的民間傳統藝術中,它更是一種重要的創作手段。下面就讓我們一起來欣賞藝術家們利用平移設計的精美圖案。(出示)

流程10:動手設計

師:看了這麼精美的圖案,你是不是也想一展身手,那就行動起來,用平移的知識設計一幅美麗的圖案來裝飾我們的教室吧! (學生活動)