國中數學圖形的平移與旋轉的知識點總結

知識點總結

一、平移變換：

1.概念：在平面內，將一個圖形沿着某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。

2.性質：（1）平移前後圖形全等；

（2）對應點連線平行或在同一直線上且相等。

3.平移的作圖步驟和方法：

（1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離；（2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點；（3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點；（4）連接所作的各個關鍵點，並標上相應的字母；（5）寫出結論。

二、旋轉變換：

1.概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。

說明：（1）圖形的`旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的；（2）旋轉過程中旋轉中心始終保持不動．（3）旋轉過程中旋轉的方向是相同的．（4）旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的．⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀．

2.性質：（1）對應點到旋轉中心的距離相等；

（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角；

（3）旋轉前、後的圖形全等．

3.旋轉作圖的步驟和方法：（1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角；（2）找出圖形的關鍵點；（3）將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點；（4）按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉後的圖形．

說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即爲旋轉角．

常見考法

（1）把平移旋轉結合起來證明三角形全等；（2）利用平移變換與旋轉變換的性質,設計一些題目。

誤區提醒

（1）弄反了座標平移的上加下減，左減右加的規律；（2）平移與旋轉的性質沒有掌握。